其次章過關檢測(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題Ⅰ(本題共7小題,每小題4分,共28分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1.下列關于機械振動的說法正確的是()A.簡諧運動中反映物體振動強弱的物理量是位移B.簡諧運動物體的位移方向總是和速度方向相反C.單擺運動的回復力是重力和擺線拉力的合力D.當驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率時,受迫振動的振幅最大答案D解析簡諧運動中反映物體振動強弱的物理量是振幅,故選項A錯誤;簡諧運動的物體遠離平衡位置時,位移方向和速度方向相同,靠近平衡位置時,位移方向和速度方向相反,故選項B錯誤;單擺運動的回復力是重力和擺線拉力的合力沿切線方向的分力,故選項C錯誤;當驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率時,發生共振,受迫振動的振幅最大,故選項D正確。2.如圖所示,彈簧振子B上放一個物塊A,在A與B一起做簡諧運動的過程中,下列關于A受力的說法正確的是 ()A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變更的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變更的摩擦力答案D解析由于A與B一起做簡諧運動,須要回復力,所以物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變更的摩擦力,選項D正確。3.在飛機的發展史中有一個階段,飛機上天后不久,飛機的機翼很快就抖動起來,而且越抖越厲害,后來人們經過了艱苦的探究,利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法,解決了這一問題。在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是()A.加大飛機的慣性 B.使機體更加平衡C.使機翼更加堅固 D.變更機翼的固有頻率答案D解析當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時,振幅較大,因此要減弱機翼的振動,必需變更機翼的固有頻率,選項D正確。4.如圖所示,兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上,已知甲的質量大于乙的質量。當細線突然斷開后,兩物塊都起先做簡諧運動,在運動過程中()A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度答案C解析由于兩個彈簧是一樣的,即勁度系數k是相同的,而細線斷開前兩個物體的拉力相同,故兩個彈簧的伸長量是相同的,所以甲、乙的振幅相等,選項A、B錯誤;因為兩個彈簧的最大彈性勢能是相等的,在轉化成甲、乙動能時,其最大動能也相等,但是甲的質量大,故甲的速度小,選項C正確,D錯誤。5.一質點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確的是 ()A.質點的振動頻率是4HzB.0~10s內質點經過的路程是20cmC.在t=4s時質點的速度為0D.在t=1s和t=3s兩時刻,質點的位移相同答案B解析質點振動的周期T=4s,故頻率為f=1T=0.25Hz,故選項A錯誤。0~10s內質點的路程是振幅的10倍,為20cm,故選項B正確。在t=4s時,質點位于平衡位置,速度最大,故選項C錯誤。在t=1s和t=6.惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘。圖甲為日常生活中我們能見到的一種擺鐘,圖乙為擺的結構示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿擺桿上下移動。在M地走時精確的擺鐘移到N地未做其他調整時搖擺加快了,下列說法正確的是()A.M地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向下移動B.M地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向上移動C.N地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向下移動D.N地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向上移動答案C解析在M地走時精確的擺鐘移到N地未做其他調整時搖擺加快了,說明周期變小了,依據單擺的周期公式T=2πlg,可推斷出N地的g變大了,要使周期T不變,故應當調整擺長l,使其增大,而讓擺長l7.如圖所示,曲面AO是一段半徑為2m的光滑圓弧面,圓弧與水平面相切于O點,AO弧長為5cm,現將一小球先后從曲面的頂端A和AO弧上的一點B由靜止釋放,到達底端的速度分別為v1和v2,經驗的時間分別為t1和t2,那么 ()A.v1<v2,t1<t2B.v1>v2,t1=t2C.v1=v2,t1=t2D.以上三種狀況都有可能答案B解析因為AO弧長遠小于半徑,所以小球從A、B處沿圓弧滑下可等效成小角度單擺的搖擺,即做簡諧運動,等效擺長為2m,單擺的周期與振幅無關,故t1=t2,因mgh=12mv2,所以v=2gh,故v1二、選擇題Ⅱ(本題共3小題,每小題4分,共12分。每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)8.如圖甲所示,彈簧振子以O點為平衡位置,在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向,振子的位移x隨時間t的變更如圖乙所示,下列說法正確的是()A.t=0.8s時,振子的速度方向向左B.t=0.2s時,振子在O點右側62cm處C.t=0.4s和t=1.2s時,振子的加速度完全相同D.從t=0.4s到t=0.8s的時間內,振子的速度漸漸增大答案ABD解析題圖乙中,t=0.8s時,圖線切線的斜率為負,說明振子的速度為負,即速度方向向左,故選項A正確;由題圖乙知振子的最大位移為12cm,周期為1.6s,在t=0時刻振子從平衡位置起先向右振動,所以振子的振動方程為x=Asinωt=12sin2π1.6t(cm),當t=0.2s時,x=12×sin2π1.6×0.2cm=62cm,故選項B正確;由題圖乙知,t=0.4s到9.下圖為甲、乙兩單擺的振動圖像,則()A.若甲、乙兩單擺在同一地點搖擺,則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙=2∶1B.若甲、乙兩單擺在同一地點搖擺,則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙=4∶1C.若甲、乙兩擺擺長相同,且在不同的星球上搖擺,則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=4∶1D.若甲、乙兩擺擺長相同,且在不同的星球上搖擺,則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=1∶4答案BD解析從題圖可得T甲=2T乙,依據公式T=2πlg可得,若甲、乙兩單擺在同一地點搖擺,則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙=4∶1,選項A錯誤,B正確;由T=2πlg可得g=4π2lT2,故若甲、乙兩擺擺長相同,且在不同的星球上搖擺,則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲10.如圖所示,在傾角為θ的固定光滑斜面上,有兩個用輕質彈簧相連的物體A和B,它們的質量均為m,彈簧的勁度系數為k,C為一固定的擋板。現讓一質量為m的物體D從距A為l的位置由靜止釋放,D和A相碰后馬上粘為一體,之后在斜面上做簡諧運動,在簡諧運動過程中,物體B對C的最小彈力為12mgsinθ,則(A.簡諧運動的振幅為3B.簡諧運動的振幅為5C.B對C的最大彈力為9D.B對C的最大彈力為11答案BD解析當彈力等于A、D的重力沿斜面的分力時,由kx0=2mgsinθ可知,平衡位置時彈簧的形變量為x0=2mgsinθk,處于壓縮狀態;當B對C彈力最小時,對B分析,則有mgsinθ=kx+12mgsinθ,故彈簧應伸長達最大位移處,此時形變量x=mgsinθ2k,此時彈簧處于伸長狀態,故簡諧運動的振幅為A=x+x0=5mgsinθ2k,故選項A錯誤,B正確。當A、D運動到最低點時,B對C的彈力最大,由對稱性可知,此時彈簧的形變量為Δx=A+x0三、非選擇題(本題共7小題,共60分)11.(5分)某學生利用單擺做測定重力加速度的試驗,其詳細操作如下:A.在鐵架臺上固定一個夾子,把單擺的擺線夾在夾子上;B.用刻度尺和游標卡尺測出擺長l;C.將擺球向一側偏離30°后由靜止釋放擺球;D.在釋放擺球的同時起先計時;E.登記擺球完成n次(大于30次)全振動的時間t;F.把所得數據代入公式4π該學生的上述操作中,錯誤的是。(只填字母代號)

答案CD解析要使單擺做簡諧運動,擺角要小于5°,C錯誤;釋放擺球后要等擺球搖擺穩定后在擺球經過最低點時起先計時,D錯誤。12.(5分)一彈簧振子的位移x隨時間t變更的關系式為x=0.1sin2.5πt+π2(m)。則彈簧振子的周期為s,彈簧振子的振動初相位為。在t=0.4s時,振子的位移為m,振子的加速度(選填“最大”或“最小”)。在t=0.4s到t=0.6s時間段內振子的動能(選填“答案0.8π2-0.1最大解析由x=0.1sin2.5πt+π2(m),可得ω=2.5πrad/s,則周期T=2πω=0.8s,初相位為π2。t=0.4s時,位移x=0.1sin2.5π×13.(8分)某同學在用單擺測重力加速度的試驗中進行了如下的操作。(1)用游標上有10個小格的游標卡尺測量擺球直徑如圖甲所示,擺球直徑為cm。把擺球用細線懸掛在鐵架臺上,測量擺線長,通過計算得到擺長l。

甲(2)用停表測量單擺的周期。當單擺搖擺穩定且到達最低點時起先計時并記為n=0,單擺每經過最低點計一次數,當數到n=60時停表的示數如圖乙所示,該單擺的周期T=s。

乙(3)測量出多組周期T、擺長l數值后,畫出T2-l圖像如圖丙所示,此圖線斜率的物理意義是。

丙A.g B.1g C.4π2g (4)該小組的另一同學沒有運用游標卡尺也測出了重力加速度。他采納的方法是先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1,然后把擺線縮短適當的長度Δl,再測出其振動周期T2。用該同學測出的物理量表示重力加速度為g=。

答案(1)2.06(2)2.24(3)C(4)4解析(1)由題圖甲游標卡尺可知,其示數為20mm+0.1mm×6=20.6mm=2.06cm。(2)由題圖乙停表可知,停表示數為t=1min+7.2s=67.2s,單擺的周期T=tn=67.2(3)由單擺周期公式T=2πlg,可得T2=4π2lg,則T2-(4)依據題意由單擺周期公式T=2πlg,可得T1=2πlg,T2=2πl-Δ14.(9分)如圖所示,A球與細線組成一單擺,B是穿在一根較長細線上的小球,讓連接A球的細線偏離豎直方向一很小的角度,在放手讓A球向下搖擺的同時,另一小球B從與O點等高處由靜止起先下落,A球第一次擺到最低點時兩球恰好相遇,求B球下落時受到的細線的阻力與B球重力大小之比。(g取10m/s2,π2取10)答案1解析由題意知,A、B相遇須要經過時間t=14T=14×2B做勻加速直線運動,l=12at2,解得a=8m/s對B球運用牛頓其次定律得G-F阻=ma故F阻15.(9分)一質量為m、長度為l、橫截面積為S的木棒,豎直置于足夠深的水中靜止,然后用手緩慢將木棒頂部壓向水面,放開木棒,水的密度為ρ。試證明木棒在放開手后所做的是簡諧運動(不考慮水的黏滯阻力)。答案證明見解析解析對木棒受力分析,設起先時木棒浸入水中的深度為x0,因為此時靜止,受力平衡,則mg=ρgSx0若用手下壓x距離松開手,則木棒所受的合力為F=mg-ρgS(x0+x)=-ρgSx,令k=ρgS,故F=-kx,即物體受到的合外力與位移成正比,方向與位移的方向相反,故木棒的振動是簡諧運動。16.(12分)下圖為用頻閃照相的方法拍到的一個水平放置的彈簧振子振動狀況。甲圖是振子靜止在平衡位置的照片,乙圖是振子被拉伸到左側距平衡位置20mm處,放手后向右運動14(1)求相鄰兩次閃光的時間間隔t0、振動的周期T0。(2)若振子的質量為20g,彈簧的勁度系數為50N/m,則振子的最大加速度是多少?答案(1)0.1s1.2s(2)50m/s2解析(1)T=1f=0.1s,即相鄰兩次閃光的時間間隔為t0=0.1s。振子從最大位移處運動到平衡位置經驗時間為0.3s,故振子振動周期T0=1.(2)am=Fmm=kA17.(12分)小王在試驗室做單擺試驗時得到如圖甲所示的單擺振動情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的左右最遠位置,此時的搖擺角度為θ,小王通過試驗測得當地重力加速度