專題44電場力的性質1．如圖所示為四幅電場線圖，一正電荷在電場中由P到Q做加速運動且所受電場力越來越大，那么它是在哪個圖示電場中運動()2．如圖所示，質量為m、帶電荷量為q的小球B用絕緣細線懸掛，處于固定的帶電體A產生的電場中．當小球B靜止時，A、B等高，細線偏離豎直方向的夾角為θ.已知重力加速度為g.則帶電體A在B處所產生的場強大小為()A．eq\f(mg,tanθ)B．eq\f(mgsinθ,q)C．eq\f(mgcosθ,q)D．eq\f(mgtanθ,q)3．[2024·黑龍江省哈爾濱三中模擬]如圖是等量異種點電荷、等量同種正點電荷、負點電荷、正點電荷電場的電場線．其中，等量同種、等量異種點電荷電場中的A、B兩點關于兩電荷連線的中點O對稱，則A、B兩點電場強度相同的是()4．如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負電荷C．P帶正電荷，Q帶負電荷D．P帶負電荷，Q帶正電荷5.[2024·湖南卷]如圖，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負點電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強度為零．則Q的位置及電荷量分別為()A．(0，2a)，eq\r(2)qB．(0，2a)，2eq\r(2)qC．(2a，0)，eq\r(2)qD．(2a，0)，2eq\r(2)q6.[2024·張家口市期末]如圖所示，勻稱帶正電的金屬圓環的圓心為O，在垂直于圓環所在平面且過圓心O的軸線上有A、B、C三點，AO＝OB＝BC＝L，當B點放置電荷量為Q的負點電荷時，A點的電場強度為0.若撤去B點的負點電荷，在C點放置電荷量為2Q的正點電荷時，B點的電場強度大小為(k為靜電力常量)()A．eq\f(3kQ,4L2)B．eq\f(5kQ,4L2)C．eq\f(7kQ,4L2)D．eq\f(9kQ,4L2)7.[2024·重慶市一診](多選)如圖所示，有一長為L的絕緣細繩，一端懸掛在A點，另一端拴一質量為m、電荷量為q的帶負電荷的小球；懸點A處固定一正電荷，電荷量也為q.同時豎直方向存在勻強電場，假如小球能在豎直平面內做勻速圓周運動．若已知重力加速度為g，則()A．勻強電場的方向肯定豎直向下B．小球做勻速圓周運動的最小速度為eq\r(gL)C．小球到達最低點B時速度的最小值為eq\r(\f(kq2,mL))D．勻強電場的場強大小可能為eq\f(2mg,q)8.[2024·河南省部分名校鞏固卷](多選)如圖所示，空間中A、B兩點存在等量異種點電荷，A點電荷量為＋Q，B點電荷量為－Q，A、B、C為以O點為圓心的圓上的三等分點，下列推斷正確的是()A．將摸索電荷由C移到O點，電場力不做功B．O、C兩點的場強大小可能相同C．O、C兩點的場強方向肯定相同D．將摸索電荷沿圓周運動，電場力不做功9.[2024·江蘇省常州市期中]三根電荷勻稱分布帶有相同正電荷的eq\f(1,4)圓弧狀棒AB、CD、EF按如圖放置，其端點均在兩坐標軸上，此時O點電場強度大小為E.現撤去AB棒，則O點的電場強度大小變為()A．eq\f(1,2)EB．eq\f(\r(2),2)EC．eq\f(2,3)ED．eq\r(2)E10．如圖所示，空間內有豎直向上的勻強電場E，將質量為m、帶電量為＋q的小球恰好以某一速度在內壁光滑的漏斗中做水平面內的勻速圓周運動．軌道平面與地面的距離為h，漏斗壁與水平方向的夾角為θ.已知勻強電場E＝eq\f(mg,2q)，空氣阻力忽視不計．下列選項正確的是()A．小球做勻速圓周運動的線速度與軌道高度h成正比B．小球做勻速圓周運動的向心加速度與軌道高度h無關C．某時刻撤掉漏斗后，小球的落地點無法確定D．某時刻撤掉漏斗后，小球將做平拋運動，且機械能守恒11.[2024·廣東省聯考三]如圖所示，絕緣支架靜置于水平桌面上，頂端固定一電荷量為Q的帶正電金屬小球(看成點電荷)，支架與金屬小球的總質量為M.一電荷量分布勻稱、半徑為R的金屬圓環恰能水安靜止于小球正上方，圓心O離小球的距離為h.已知圓環的質量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．支架對桌面的壓力大于(M＋m)gB．支架對桌面的壓力小于(M＋m)gC．圓環所帶電荷量q＝eq\f(mgh2,kQ)D．圓環所帶電荷量q＝eq\f(mg（R2＋h2）\r(R2＋h2),kQh)12.[2024·全國乙卷]如圖，等邊三角形△ABC位于豎直平面內，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上．已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的肯定值為q，求(1)B點處點電荷的電荷量的肯定值并推斷3個點電荷的正負；(2)C點處點電荷的電荷量．專題44電場力的性質1．C正電荷由P到Q做加速運動，所受電場力方向向右，電場線方向向右，又由于所受電場力越來越大，所以電場線從左到右越來越密，所以C正確．2.D小球B處于平衡狀態，受力分析如圖所示，由平衡條件得，F＝mgtanθ，解得E＝eq\f(F,q)＝eq\f(mgtanθ,q)，D正確，A、B、C錯誤．3．A選項A中的A、B兩點電場強度大小相等，方向相同；選項B中的A、B兩點電場強度大小相等，但方向相反；選項C中的A、B兩點電場強度大小相等，方向不同；選項D中的A、B兩點電場強度方向相同，但大小不等．綜上所述，選項A正確．4．D對P、Q整體進行受力分析可知，在水平向上整體所受電場力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項AB錯誤；對P進行受力分析可知，勻強電場對它的電場力應水平向左，與Q對它的庫侖力平衡，所以P帶負電荷，Q帶正電荷，選項D正確，C錯誤．5．B(a，0)和(0，a)兩點處的電荷量為q的點電荷在P點產生的電場強度的矢量和E＝eq\f(\r(2)kq,a2)，方向如圖所示[由點(a，a)指向點(0，2a)]，由在距P點為eq\r(2)a的某點處放置的正點電荷Q使得P點電場強度為零可知，此正電荷位于(0，2a)點，且電荷量Q滿意eq\f(kQ,（\r(2)a）2)＝eq\f(\r(2)kq,a2)，解得Q＝2eq\r(2)q，B正確．6．CA點的電場強度為0，圓環上的電荷在A點的電場強度與B點的負點電荷在A點的電場強度等大反向，即E＝keq\f(Q,（2L）2)＝keq\f(Q,4L2)，依據對稱性可知圓環上的電荷在B點的電場強度大小E＝keq\f(Q,4L2)，方向向右；若撤去B點的負點電荷，在C點放置電荷量為2Q的正點電荷時，依據電場的疊加原理可知B點的電場強度大小EB＝keq\f(2Q,L2)－E＝eq\f(7kQ,4L2)，故C正確，ABD錯誤．7．AC帶電小球要在豎直面內做勻速圓周運動必有qE＝mg，則勻強電場方向肯定豎直向下，大小為E＝eq\f(mg,q)，故A正確，D錯誤，由繩的拉力和庫侖力的合力供應向心力得FT＋eq\f(kq2,L2)＝eq\f(mv2,L)，且FT≥0，代入數據解得v≥eq\r(\f(kq2,mL))，B錯誤，C正確．8．ACOC是AB連線的中垂線，該中垂線是等勢線，將摸索電荷由C移到O點，電場力不做功，A正確；因為是等量異種點電荷，在中垂線上，電場強度方向相同，O點的場強大于C點的場強，B錯誤，C正確；圓周不是等勢面，將摸索電荷沿圓周運動，電場力做功，D錯誤．9．D依據矢量的合成和對稱性知AB、EF兩段棒在O點產生的電場強度的合成量為零，即CD段帶電棒在O點產生的電場強度為E.若撤去AB棒，CD、EF兩段棒在O點產生的電場強度的合成量為eq\r(2)E，D正確．10．B小球所受的電場力和重力恒定，受力分析如圖所示．小球做圓周運動的軌道半徑r＝eq\f(h,tanθ)，豎直方向上有qE＋FNcosθ＝mg，水平方向有FNsinθ＝eq\f(mv2,r)，聯立解得加速度a＝eq\f(v2,r)＝0.5gtanθ，加速度大小與軌道高度無關，線速度v＝eq\r(0.5gh)，線速度與h并不成正比，A錯誤，B正確；撤掉漏斗之后，小球做類平拋運動，電場力做功，機械能不守恒，D錯誤；撤掉漏斗后，小球的加速度為a′＝eq\f(mg－qE,m)，豎直方向有h＝eq\f(1,2)a′t2，水平方向有x＝vt，可求得小球的水平位移，因此能確定小球的落地點，C錯誤．11．D對圓環、小球和支架組成的系統，由平衡條件可知，支架受桌面的支持力等于(M＋m)g，A、B錯誤；設圓環所帶電荷量為q，因圓環電荷分布勻稱，故單位長度所帶電荷量q1＝eq\f(q,2πR)，由庫侖定律和平衡條件可知eq\f(kQq,R2＋h2)·eq\f(h,\r(R2＋h2))＝mg，解得圓環所帶電荷量q＝eq\f(mg（R2＋h2）\r(R2＋h2),kQh)，C錯誤，D正確．12．(1)qA、B、C均為正電荷(2)eq\f(3－\r(3),3)q解析：(1)因為M點電場強度豎直向下，則C為正電荷，依據場強的疊加原理，可知A、B兩點的電荷在M點的電場強度大小相等，方向相反，則B點電荷帶電量為q，電性與A相同，又