1.1符號表示數

教學目標

【知識與技能】

1、進一步體會符號可以用來表示數。

2、復習求解帶有空格的算式中的未知數。

【過程與方法】

1、讓學生經歷自主復習、探究交流的過程，感受復習的一些策

略和方法。

2、培養學生的語言表達能力和合作探究精神，發展學生思維的

靈活性。

【情感、態度與價值觀】

1、讓學生感受數學知識的有趣性，體會學數學、用數學的樂趣。

2、在探究交流的過程中，養成仔細觀察、認真思考的學習習慣。

教學重點及難點

1、4道符,K與數字一樣可以參與各種運算。

2、通過尋找規律來得出在這個數列中的符號所表示的數。

教學用具準備

配套教與學的平臺

教學過程設計

一、激趣引入

1、猜一猜，每個算式中吃掉的是幾？

（同桌交流）

73+=101162-=53

23X=115324-=8

2、吃掉的數字，我們可以用符號來表示：

73+?=101162-A=53

23X^=115324-0=8

3、揭示課題：用符號表示數

［說明：用猜一猜的形式引入新課，一方面可以激發學生的學

習興趣，另一方面也讓學生喚起對舊知的記憶。同時，再引出

“用符號表示數”，為后面學習“用字母表示數”作準備。這樣

導入新課比較自然。］

二、探究新知

1、讓生想想、議議：

73+?=101162-A=53

23X^=115324-0=8

2、質疑：（1）?、口、△、★各表示什么數？

（2）怎樣解答這些數？

（3）你的依據是什么？

3、交流：加減法關系加數=和-另一個加數

（板書）減數=被減數-差

被減數=差+減數

乘除法關系一個因數=積+另一個因數

除數=被除數+商

被除數=商義除數

4、小結：在解答帶有空格的算式中的未知數時，符號與數字一

樣參與各種運算，并利用加減法關系及乘除法關系進行。

5、各式中的△表示什么數字？

（思考：在豎式中出現未知數怎么辦？）

25▲23

X▲+2▲X▲7

15038621

（學生嘗試練習后，交流。）

［說明：讓學生通過想想、議議的探究活動，進一步體會符號可

以表示不同的數，要求學生能知道求算式中的未知數的方法是

利用加減法關系和乘除法關系。求豎式中的未知數，采用先嘗

試練習，后大組交流的形式，讓學生來解決問題。其主要目的

都是滲透方程意識，為后面學習解方程打好基礎。］

三、鞏固練習

1、各式中的（）代表幾?

26+（）=127.915X()=105

()=)=

)+()=72()4-7=11

()=()=

2、計算()=?

()+1.75=8.25()-15.7=1.57

(學生獨立完成，建議學生嘗試著書寫解題過程。)

3、找規律：(小組討論，交流)

1357A1113A1719-..；

3691215?212427…；

1491625★496481-.;

4、拓展練習：(有能力的學生做)

*()+4.06=13.26+0.3

［說明：通過學生的獨立思考和解題，讓學生體會解題中常用的

基本思維方法。培養學生有條理的思考問題，提高學生的語言表

達能力。讓學生能夠在具體的題目中領略學習數學的樂趣。］

四、課堂總結

通過這堂課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

［說明：讓學生自主交流，對思維方法的學習，解題步驟的掌

握等作全面的回顧與總結。達到梳理知識，反思解題思路、方

法的目的。進一步激發和保持學生的進取心和創新精神。］

教學設計說明

《用符號表示數》是五年級新學期的第一節數學課。既有對

舊知識的復習，又有提高的部分，同時，還為后面的方程學習打

基礎的。因此，用“猜一猜”來激趣導入，讓學生在大膽的猜測

中復習舊知。接著引入用符號表示數，一方面呈現時比較自然，

另一方面，對方程意識的滲透也較為及時。

在探究活動時，通過學生想想、議議，教師可以提出以下問

題：“（1）?、口、△、★各表示什么數？（2）怎樣解答這些數？

（3）你的依據是什么？”引導學生有條理的思考問題，交流

探究的結果。其中的加減法關系式和乘除法關系式，通過板書，

幫助學生加深記憶和理解。當然，在實際的教學時，教師也可以

引導學生書寫解題的過程，時時處處為后面學習解方程作準備。

而豎式中未知數的求得，采用嘗試練習的方法，培養學生解決問

題的真正能力。

練習部分，分為三個層次。第1、2題，要求學生必須獨立

完成，而且，可以建議學生書寫解題的過程，說說解題的依據。

第3題，可以讓學生以小組討論的形式，合作完成。第4題，屬

于拓展提高題，建議有能力的學生可以完成。

最后的課堂總結，仍采用自主交流的方法。讓學生自主地對

所學的知識進行歸納整理。通過交流，鞏固和強化學生們已達成

共識的知識，學生也可以進一步集思廣益，舉一反三，取長補短,

共同提高。

1.2（1）小數（第一課時）

教學目標

【知識與技能】

1、復習小數的性質。

2、認識小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

3、了解小數加減法的運算方法。

【過程與方法】

在探究和交流的過程中解決實際問題，認識到數學是有用的。

【情感、態度與價值觀】

1、加強環保意識。

2、在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考的學習習慣。

教學重點及難點

1、小數點移動。

2、正確進行小數的加減法運算。

教學用具準備

配套教與學平臺

教學過程設計

一、復習導入

1、學生獨立完成

(1)利用小數的性質化簡下面各數：

6.2580000=()；0.0200=()；50.00=()

(2)不改變數的大小，把下面各數改寫成三位小數：

7.43=()；20.3=()；167=()

2、小結：小數部分本層添上“0或去掉“0”，小數的大小不變。

［說明：通過一系列的習題，復習小數的性質，深化學生對小

數性質的了解，為之后復習小數點的移動做準備。］

二、基礎練習

1、填空

5.63X--1-0-0.?()；2.03+--1-0-0-0、?()

70.87()70870；5.3()0.053

--------?--------?

()X1018.3；()4-100.27

-----?-----?

小結：

小數點的移動：

一個小數乘10,100,1000,……只要把小數點向右移

動一位、兩位、三位、...；

一個小數除以10,100,1000,……只要把小數點向左

移動一位、兩位、三位、...。

當位數不夠時，就用“0”補足。

2、單位換算

3.3m=()cm2250ml=()1

2

13.05t=()kg5678dm2=()m

4.3元=()分7356g=()kg

135647m=()萬

小結：高級單位化低級單位，乘進率；低級單位化高級單位，除

進率。

3、問題解決

摘蘋果了！果農第一次摘了5380千克，第二次摘了5.93噸，哪一次

摘得比較多？

(1)單位換算

(2)比較

(3)得出結論

［說明：習題層層遞進，慢慢增加難度，有一定的坡度，使得學生能

夠比較自如地解答，增強學生學習數學的信心。］

三、綜合運用

1、簡要介紹有關“濕地”的知識，對學生進行環保教育，幫助學生

認識人類賴以生存的自然環境，從而懂得愛護大自然是每個人的責

任。

2、出示一系列有關條件，并提出：保護區的區域面積有多大？

(1)說一說已知的條件和要求的問題；

(2)列式計算165.92+10.7+64.93=241.55(平方千米)

(3)分析計算出錯的原因

3、提問：保護區的堤外面積有多大？

（1）說一說已知的條件和要求的問題；

（2）列式計算326-241.55=84.45（平方千米）

（3）分析計算出錯的原因

4、試一試：

①根據提供的條件還能提出哪些數學問題？

②小組內進行交流。

③選擇幾個喜歡的問題計算。

［說明：通過學生說一說已知條件和所求問題，能夠使學生的

思路更加清晰；讓學生自己根據條件來提出問題則能提高學生

學習的興趣，增加課堂學習的效率。另一方面通過理解有關“濕

地”的知識,增強學生環保意識，使教學不單單是“教”和“學”

的過程，更是學生人生觀、價值觀形成的過程。］

四、拓展練習

小胖和媽媽去超市購物，具體價格如下：

物品鋼筆書包牛奶手帕球鞋

價格（元）10.628.522.71.825.0

如果媽媽帶了100元買這些東西夠不夠？如果夠，剩下的錢夠不夠

再買一支鋼筆？

［說明：設計這樣一個拓展練習，讓學生通過去超市購物這一

情景了解數學就在我們的身邊，數學是有用的。同時深化本堂

課所學內容。］

五、課堂總結

通過這堂課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

［說明：讓學生自主交流，回顧本堂課的學習，對知識有系統

的梳理，對于學生所欠缺的地方，教師也能夠比較快地掌握學

生的情況。］

教學設計說明

本堂課是一節復習課，主要是復習小數的性質以及小數的加

減法，為進一步學習小數乘除法做準備。

首先，第一部分是通過化簡小數和改寫小數這兩類練習來復

習小數的性質，旨在為之后的小數點的移動這一內容的復習作鋪

墊。

其次是小數點的移動，通過練習熟練掌握一個小數乘（除以）

10,100,1000,小數點移動的規律。緊接著進行單位換算的練

習，讓學生自己歸納出結論：高級單位化低級單位，乘進率；低

級單位化高級單位，除以進率。

在綜合運用部分，簡要介紹有關“濕地”的知識，通過情景

引入，復習小數的加減法，通過分析錯因和試一試，培養了學生

分析和解決問題的能力，并且在復習過程中向學生宣傳環保，增

強學生的環保意識。

最后的拓展練習聯系生活，通過去超市買東西這一現實情

景，提出跟生活有高度相關性的問題，激發學生解決問題的積極

性，認識數學是有用的，為現實服務的，體驗數學的生活化，增

強了學生利用所學數學知識解決實際問題的能力。

1.2（2）小數（第二課時）

教學目標

【知識與技能】

1、熟練掌握小數的加減法運算，并能根據題目特點選擇合理的方法

進行計算。

2、借助樹狀算圖用逆推法求方框里的數。

【過程與方法】

進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決問題的意識，不斷體驗成

功的樂趣。

【情感、態度與價值觀】

1、在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考的學習習慣。

2、感受數學思考的條理性，體會數學在日常生活中的應用。

教學重點及難點

借向樹狀"圖用逆推法求方框里的數。

教學用具準備

配套教與學平臺

教學過程設計

一、基本訓練

1、計算

15.6+18.76-1.249.56-3.96+8.905

10.1-3.49+6.5180-19.4-8.09-3.51

2、用簡便方法計算下列各數

18.76-3.47-0.535.26+4.43+0.74

32.17-0.46-4.170.9+1.08+0.92+0.1

3、問題解決

⑴小巧所帶的錢，如果買一本1.2元的書，剩下0.8元，如果改

買一本0.48元的書，可剩下多少元？

⑵在一次跳高比賽中，小亞跳過了1.1米，小胖跳的高度比小亞低

0.05米，小丁丁跳得比小胖高0.25米。小丁丁跳過

多少米？

［說明：通過小數加減法計算的練習，進一步鞏固學生對于小

數加減法計算的能力，用簡便方法運算能夠鍛煉學生根據題

目特點選擇合理得方法進行計算的能力。］

二、情景導入

1、出示情景

小丁丁的作業被墨跡弄臟了，你能幫他找回失去的數嗎？

()+9.32-36.49

=()-36.49

=30.71

2、小組討論，嘗試解答

3、交流：先求什么數，再求什么數。(說清楚計算過程)

(1)30.71+36.49=67.2被減數=減數+差

67.2-9.32=57.88一個加數=和-另一個加數

(2)對于理解有困難的學生借助豎狀算圖這一工具幫助理解解題的

過程。

(3)用計算器進行檢驗

57.88+9.32-36.49=30.71

［說明：創設情景：幫助小丁丁找回失去的數，激發學生的學

習興趣。讓學生進行小組討論，希望能夠學生間的交流產生激

烈的思維碰撞，產生智慧的火花。對于學困生，教師借助豎狀

算圖這一工具幫助理解，真正使教學能面向全體學生。］

三、嘗試練習

1、先求出方框里的數，再用計算器進行檢驗：

91.1-Q+83.7=9036.01-(7.63+口)=21.6

(1)讓學生說一說思考的過程。

如：90-83.7=6.336.01-21.6=14.41

91.1-6.3=84.814.41-7.63=6.78

(2)建議學生利用樹狀算圖幫助理解。

2、用計算器求方框里的數

43.99+Q-32.7=50.387-(口-2.68)=45.54

3、練一練

一根繩子長4米，第一次剪去一些后，第二次又剪去1.65米，最

后還剩75厘米，第一次剪去了多少米？

數量關系：總長度-還剩-第二次=第一次

75厘米=0.75米

4-1.65-0.75

=2.35-0.75

=1.6(米)

［說明：鞏固練習，熟練掌握用逆推法求方框里的數。用計算

器計算主要是為了領略現代科技的便捷性，同時幫助學生養成

良好的驗算習慣。］

四、拓展練習

下面是一張五（1）班部分學生的身高統計表，根據統計表回答問題。

五（1）班部分學生身高統計表

姓名李強于潔劉穗張超王敏

身高（米）1.481.531.551.611.40

1、以上學生的身高總和是多少？

2、最高學生和最矮學生之間的身高差多少？

3、你還能提出什么問題？（同桌間嘗試解決）

［說明：通過讓學生解決實際生活中的問題，鞏固小數加減法的

計算，加深學生對所學知識的理解。］

五、課堂總姑

通過這堂課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

［說明：讓學生自主交流，回顧、總結解題步驟，梳理知識，

反思解題思路。］

教學設計說明

本堂課是五年級第一學期《小數》的第二課時，既有對小數

加減法的復習，也有借助樹狀算圖用逆推法求方框里的數這一新

的知識點。

首先，設計一些小數加減法計算題及簡便運算題，幫助學生

鞏固小數加減的運算能力，為之后學習借助樹狀算圖用逆推法求

方框里的數做鋪墊。

在導入部分，教師從學生的實際生活出發，小丁丁的作業本

被墨跡弄臟了，需要同學們幫助他找回失去的數，創設這一情景,

激發學生參與的熱情，使學生的注意力投入到課堂之中。并且通

過小組的討論交流培養了學生自主解題的能力。

然后嘗試練習求方框里的數，可以讓學生先說一說自己思考

的過程，然后教師可以建立學生畫豎狀算圖來幫助理解。要求學

生用計算器檢驗，一方面可以讓學生養成驗算的好習慣，也可以

讓他們領略現代科技的便捷性。

第三部分的拓展練習聯系實際，提高學生用數學知識解題的

能力，讓學生明白生活中處處存在數學，激發學生學習數學的熱

誠。在之后設計一個開放性問題，能夠開闊學生的思路，訓練學

生的創新性思維。

最后的總結是通過學生的自主交流，對所學知識進行梳理，

明確解題思路。

2.1（1）小數乘整數（第一課時）

教學目標

1、通過具體情景，初步了解小數乘整數的乘法意義，探索小數

乘整數的計算方法。

2、初步理解和掌握小數乘整數的計算方法，能計算出小數與整

數相乘的得數。

3、能初步利用小數乘整數來解決日常生活中的簡單問題。

4、在解決具體問題時，能選擇合適的估算方法，養成估算習慣。

教學重點及難點

了解小數乘整數的乘法的意義，理解和掌握小數乘整數的計算方

法。

教學用具準備

多媒體課件

教學過程設計

一、情景引入

1、出示P7例1題（略）

誰能列出算式？并估算一下結果。

學生算式：4dmX2.6dm=估算：4X3=12dm2

2、觀察算式中兩個因數有什么區別？（揭題：小數乘整數）

［說明：通過觀察兩個因數的區別揭示課題，讓學生明白本節課的

學習任務，又通過估算，知道積的取值范圍，同時也了解了估算是檢

驗計算正確性的一種有效途徑。］

二、探究新知

例1、4dm義2.6dm怎樣計算呢？學生先小組交流，嘗試計算。而

后翻開課本，了解不同算法。

1、介紹小胖、小巧、小亞的算法：

小胖：圖略。8個1dm2=8dm224個0.1dm2=2.4dm2

8dm2+2,4dm2=10.4dm2

小巧：因為4dm=40cm2.6dm=26cm,

所以4dmX2.6dm=40cmX26cm=1040cm2=10.4dm2

小亞：4X2.6=|4X2.6=4X264-10

^X10，4-10

=1044-10

4X26=104=10.4

2、學生觀察討論：小巧和小亞的算法有什么相似之處？

小結：都是把小數乘法轉化成整數乘法來計算的。

你更喜歡哪種算法？

3、試一試：先估算，再計算：

6X0.91.8X27X3.5

［說明：這一過程是整數乘一位小數，這一環節主要是引導學生思

考，并大膽讓學生嘗試，講解、討論，把學生引導到算理的探究過程

之中。在學生理解算理的基礎上，通過觀察比較總結出計算方法，提

高學生的抽象、概括能力。］

例2：上海東方明珠電視塔的電梯速度是0.007千米/秒，從底層到

上球體室外觀光層需要37秒，上球體室外觀光層高多少千米？

學生列式：0.007X37=

1、討論計算方法：

0.007X37=7X374-1000

=2594-1000

0.007X37=0.259

'4-1000

X1000

1X37=259

豎式計算：

3737

X0.007XI000,X7

0.259.+1000259

2、討論：計算小數乘法時跟什么有關？

練一練：先想一想整數乘法，再計算：書P9最后一組

3、通過練習，你有什么發現？（提示積中小數的位數與因數的聯系）

小結：1、小數乘法可以先按照整數乘法計算

2、積的小數位數與因數的小數位數相同。

4、學生自學P10例3（先估算，再計算）

［說明：這一環節是讓學生運用知識的遷移規律、利用因數與積的變

化的規律進一步來探索小數乘法的算理。］

三、鞏固練習

1、豎式計算P10

2、根據18X26=468直接寫出下面各題的積。

1.8X26=18X0.26=0.18X26=（）X（）=0.468

（練習說話：因數的小數位數只有兩位，所以積的小數位數也是兩位）

［說明：變式練習既能培養學生的學習興趣，又能拓展思維和探索

的空間，學生在自主遷移和強化鞏固的過程中完成了知識的建構。］

四、課堂小結

小數乘整數與整數乘整數的計算方法有什么不同？

1、先按照整數乘法的法則算出積。

2、因數的小數部分有幾位，就在積中從左往右數出幾位，點上小數

點。

［說明：通過回憶總結，有助于讓學生形成技能技巧，提高學生的計

算能力。］

五、作業布置

1、練習冊

2、預習例4。

［說明：通過練習與預習，提高計算正確率和自主學習能力。］

教學設計說明

本課力求改變以往計算教學中學生主動參與少，以計算技能的培

養為主，以正確計算為最終目標的教學方法，而是始終關注學生的發

展，創設各種條件讓學生參與到知識的產生、形成、發展、運用過程

中。探究新知時，引導學生估算，初步知道積接近于幾，知道估算能

有助于提高計算正確率，從而養成估算的好習慣。在探究計算方法時,

引導學生自主學習、小組討論、合作交流和多向探索，去發現和創造

小數乘法的算理和不同的算法，在整個過程中，教師起畫龍點睛的作

用，比如在排豎式時，教師有意思的點撥排豎式的技巧，并提供時間

討論怎么排豎式更合理，讓學生在嘗試和驗證的過程中了解去掉小數

點數位多的因數放在豎式的上面。從而使不同層次水平的學生都在原

有基礎上有所提高，使學生的情感、態度、學習思維能力、合作探究

能力等得到培養和發展，使數學思想方法得到滲透。

2.1(2)小數乘整數(第二課時)

教學目標

1、進一步理解和掌握小數乘整數的計算方法，并能正確計算。

2、學會解決小數乘整數過程中積末尾有。的計算。

3、在解決具體問題時，能選擇合適的估算方法，養成估算習慣。

教學重點及難點

1、理解和掌握小數乘整數（積末尾有0）的計算方法。

2、小數乘整數積末尾有。的處理。

教學用具準備

多媒體課件

教學過程設計

一、復習引入

1、小數乘整數的計算方法是怎樣的？

2、豎式計算

7.34X617X0.210.08X33

3、揭示課題：小數乘整數

［說明：通過回憶計算方法和練習，為新課的學習做準備。］

二、探究新知

1、出示情境：P11

小胖有80元，他想買20枚郵票，每枚4.2元，請你幫忙估算夠

不夠？應該要多少元？

學生討論并估算：4X20=80

4.2X20>80得出錢不夠

2、學生列式，獨立嘗試用豎式計算。

3、交流：4.2X20=

方法一：X10

4.2---------------42

X20X20

-

4040

8080

845p-<_840

通過計算你發現了什么？（小數部分末尾的“0"可以去掉）

方法二：

4.2

X20

84X0

4、討論：哪種方法更簡便？在積中點小數點應該注意什么？

5、嘗試：25X0.42=

6、小結：小數乘整數先按照整數乘整數的方法進行計算，碰到積

部分末尾有0,應該先點小數點，然后再把積中小數部分末

尾的0去掉。

［說明:傳統的計算教學往往只注重單一的算理算法及技能訓練,

學生深感計算枯燥、錯誤百出。本環節在推進過程中力求先讓學生獨

立思考、獨立探究，再讓小組合作討論、探究、驗證、解決，給學

生提供廣闊的思考空間與交流機會，使其通過個體思考，小組或全班

交流逐步得出自身認可的計算法則或規律,充分體現學生是課堂學習

的主人］

三、鞏固練習

1、用豎式計算。書PH

學生板演，核對，提醒：先點小數點，再去0。

2、猜一猜積是幾位小數？

23X0.15=70X2.13=6.8X50=

3、根據735X20=14700,直接寫出得數：

7.35X20=0.735X20=0.0735X20=7.35X2=

735X0.2=73.5X200=()X()=14.7

［說明：設計的這組專項性習題，以進一步強化積中的小數位數

和因數的關系。為了拓寬學生的思維空間和想象空間，練習3最后一

題安排了一組開放性練習，使學生的基礎知識得到落實，也使學生

的學習潛能得到開發，探索能力得到訓練。］

四、課堂小結

這節課你學到了什么本領？跟前一節內容有什么區別？計算時

你想提醒大家注意什么？

［說明：啟發學生動腦思考，歸納總結所學知識，使所學知識歸結到

已有的知識結構中去，從而培養了學生語言概括能力和表達能力0］

五、作業布置

練習冊P3

［說明：通過練習鞏固所學的知識。］

教學設計說明

本節課是在學習了小數乘整數的基礎上進行的，解決在計算過程

中積末尾有。的計算。內容看似簡單，但在以往的教學中也經常出現

錯誤的情況，原因：一是排豎式時沒有處理好末尾有0的因數的位置。

再是在積上點小數點時把順序搞錯，經常會出現先去0再點小數點的

錯誤現象。因此，在新課探索過程中，教師不包辦，不暗示，不替代,

把學習的主動權交給學生，充分調動學生的學習積極性。引導學生運

用已有的學習經驗獨立思考，獨立探究，再讓小組合作討論。在交流

過程中會出現2種不同的豎式形式，教師有意識的啟發學生那種豎式

更合理，并說出原因。在處理積末尾的。的時候，教師給學生提供廣

闊的思考空間與交流機會，鼓勵學生說理，驗證。從而得出先點小數

點再去0的計算技巧和方法。

練習的設計由易到難，思維過程既有展開，又有壓縮，突出重點

和難點，有助于學生形成技能技巧，提高學生的計算能力。

小數乘小數（第一課時）

教學目標

【知識與技能】

理解并掌握小數乘小數的計算方法，能筆算簡單的小數乘小數的乘

法。

【過程與方法】

1、讓學生經歷探索計算方法的過程，培養他們初步的推理能力以及

抽象概括能力，并能用數學語言表達自己的想法并進行交流。

2、提升學生判斷與選擇的自覺意識和靈活敏捷的思維品質。

【情感、態度與價值觀】

1、引導學生積極參與探索、思考的過程。

2、感受數學探究活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重點及難點

理解小數乘小數的算理，概括出計算方法。確定積的小數點的位置。

教學用具準備

課件

教學過程設計

一、情景引入

1、復習舊知

師：小巧搬新家啦，這是她家房間的建筑平面圖。客廳長3.21

米，寬5米，你能計算出它的占地面積嗎？并說說你是怎樣算

的？

生：客廳面積：3.21X5=16.05平方米，先按照整數乘法進行計

算，因為3.21是兩位小數，在積中從右往左數出兩位，點上小

數點。所以積是兩位小數。

2、揭示課題

師：這是我們已經學過的小數乘整數的乘法。現在小巧的房間，

長4.1米，寬3.2米，它的占地面積又有多大呢？誰來列出算式。

生：4.1X3.2=

師：“4.1X3.2”和剛才的乘法算式有什么不同？

生：小數乘小數

師：這節課我們就一起來探討“小數乘小數”的乘法。

（說明：從計算“房間的面積”這個生活原型引入，突出數學與

實際生活的聯系，喚起學生的學習興趣。學生在計算房間面積過

程中，既復習了已有知識，激活了新知的生長點，又引出了“小

數乘小數”的新的數學問題，給計算教學增添了濃郁的現實意

義。）

二、探究新知

1、嘗試計算

師：4.1X3.2=?你能否用已經學會的本領解答這道題？如果有

困難可以先估一估它的結果。

生：獨立嘗試

2、呈現資源

可能有：(1)估算：4mX3m=12m2

面積比12平方米大。

(2)12個1m2=12m2

11個0.1m2=l.1m2

2個0.01m2=0.02m2

12+1.1+0.02=13.12m2

(3)單位換算：4.1m=41dm

3.2m=32dm

41X32=1312dm2=13.12m2

(4)4.1X3.2=41X324-100

=13124-100

=13.12

(5)4.1(6)4.1

X3.2X3.2

8282

123123

131.213.12

3、質疑明理

師：同一道算式正確答案只有一個，你能很快的判斷一下哪些是

對的，哪些是錯的，說出你的理由。

生：利用估算進行判斷(5)是錯誤的。

師：其它的方法你都看懂了嗎？不懂的可以提出來，看懂了也可

以提問題考考大家。

生：小組討論，個別提問，全班交流

(1)提問：(集中提問，一起解決)

①計算過程。(橫式中為什么要+100?)

②結果中小數點的定位問題。(得數中的小數點為什么點在3的

后面，不點在1的后面？)

(2)溝通橫式與豎式的關系，解決豎式計算簡便。

師：橫式中把4.1和3.2分別乘以10看作整數進行計算，再把

求得的結果除以100,與豎式計算中先按整數算出結果，再把積

縮小100倍道理是一樣的。用豎式計算比較簡單。

(3)說計算過程

生：先把4.1和3.2分別乘以10看作整數41和32進行計算，

因為4.1擴大了10倍，3.2也擴大了10倍，最后積縮小100倍,

因此4.1X3.2=13.12o

(4)師：現在你們知道算法5錯在哪里了嗎？

生：兩個因數都乘10,積也就乘了100,算法5只把得到的積除

以了10o

小結：兩個因數都乘10后，得到的數就等于原來的積乘100,

要求原來的積，把1312除以100,從右邊起數出兩位點上小數

點。所以4.1X3.2=13.12,積是兩位小數。

4、模仿練習

0.73

X5.9

要求：學生獨立練習，同桌互相說計算過程。個別板演，集體核

對。

5、歸納總結

師：請同學們仔細觀察各題中兩個因數與積的小數位數，它們之

間有什么聯系？根據小數乘整數的計算方法概括一下小數乘小

數的計算法則。小組里互相說一說。

在全班交流的基礎上引導學生完整表達：小數乘小數時，先按照

整數乘法的法則算出積，再看兩個因數中一共有幾位小數，就在

積中從右往左數出幾位，點上小數點。(出示)關鍵是確定積的

小數點的位置。

（說明：在探究新知的過程中，通過開放的問題設計將教學重心

下放，把思考和解決問題的機會給予每個學生，學生嘗試計算后

使學生中的問題和差異暴露出來，再將學生的基礎性資源回收并

充分利用。通過對計算錯誤的判斷和辨析以及不同方法之間聯系

的有效溝通；通過小組和全班學生的討論與交流；通過師生、生

生的思維碰撞，幫助學生解決思維過程中的障礙，真正明白和掌

握小數乘小數乘法的計算方法。）

三、鞏固練習

1、給下面各題的積點上小數點

2.816.43.76

X0.9X0.03X0.5

2524921880

2、先估算，再豎式計算

2.1X1.93=5.8X4.5=2.08X30.5=

3、拓展練習

在括號里填上合適的數，使算式成立。

（）X（）=0.48

（說明：這里既有突出重點方法的專項練習、基本練習，又有拓

展思維的挑戰性練習，希望通過一系列有層次的練習活動，實現

學生計算教學中的基礎性和發展性的和諧統一。）

四、課堂小結

師：今天我們學習了什么，你有什么收獲？

（說明：反思是重要的學習方式，在新課即將結束時，引導學生

回顧與反思方法與技能的獲得過程，能幫助學生提升轉化這一重

要的解決問題的策略，豐富學生的體驗。）

教學設計說明

“小數乘小數”是在學生學習了整數乘法、小數乘整數的基礎上

進行教學的。它既是小數除法學習的基礎，也是小數四則混合運算學

習的基礎。

本節課首先通過對學生熟悉的住房面積計算，既復習了舊知，又

自然的引出了本課要探索的新知，同時一，賦予了計算一定的生活意義

與實際意義，使學生感悟到了數學與生活的密切聯系。然后通過開放

的問題設計將教學重心下放，引導學生充分運用已有知識進行主動探

索、積極思考和討論交流。在交流的過程中，教師讓不同層次的學生

暢談自己的算法與想法，及時掌握學生不同的思維生長點和認知區

別。教師充分尊重學生，讓盡可能多的學生創造性地參與到計算的探

索過程中來，對學生算法、算理和結果上的對與錯不作判斷，而是把

各種不同的算法與想法展示給全班學生，讓其產生思維的碰撞與沖

突，為其留下思維的空間。發現并理解“積中小數位數與因數小數位

數”的關系，真正掌握小數乘小數乘法的計算方法。

總之，本節課力求改變以往計算教學中學生主動參與少，以計算

技能的培養為主，以正確計算為最終目標的教學方法。始終關注學生

的發展，創設各種條件讓學生參與到知識的產生、形成、發展、運用

過程中，通過質疑學習、小組討論、合作交流，去發現和掌握小數乘

小數的算理和算法，從而使不同層次水平的學生都在原有基礎上有所

提高，使學生的情感、態度、學習思維能力、合作探究能力等得到培

養和發展，進一步提升學生判斷與選擇的自覺意識和靈活敏捷的思維

品質。

小數乘小數（第二課時）

教學目標

【知識與技能】

進一步鞏固小數乘小數的計算方法，使學生掌握確定積的小數位數

時，位數不夠時用“0”補足，能正確計算小數乘小數的乘法。

【過程與方法】

使學生在探索計算方法的過程中，培養初步的推理能力及抽象概括能

力。

【情感、態度與價值觀】

1、引導學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學探索活

動本身的樂趣。

2、督促學生養成仔細、認真的學習習慣，提高計算的準確率。

教學重點及難點

確定積的小數點的位置，乘得的積小數位數不夠時，要在前面用“0”

補足，再點上小數點。

教學用具準備

課件

教學過程設計

一、復習鋪墊

1、直接寫得數

754-10=754-100=754-1000=754-10000=

師：754-1000,你是怎么想的？75+10000呢？

［說明］利用學生已經掌握的“一個數除以10、100、1000……，就

要把這個數的小數點向左移動一位、兩位、三位……，如果位數不夠,

就用‘0'補足”的知識，為解決本節課的教學重點作鋪墊。

2、根據46X53=2438填數

0.46X53=()4.6X5.3=()4.6X

0.53=()

師：為什么0.46X53與4.6X5.3的結果是一樣的？

［說明］復習小數乘法的計算方法，先按整數乘法計算，再根據因數

的小數位數來確定積的小數點。

二、探究新知

1、出示例題

小巧的借書證上貼著她的一張1寸照片,

這張照片的面積是多少平方分米？

2、嘗試解答

師：你能利用已經掌握的知識解決這個問題嗎？自己先試一試。

生：獨立嘗試

3、呈現資源

由于學生已經會列豎式計算小數乘小數，且這道題的數據不適宜口

算、估算，所以絕大多數學生會采用豎式計算的方法來解決問題。在

豎式計算的過程中，可能呈現以下幾種情況：

(1)0.25,--------------------------------------------------------------,

X035按整數乘法計算后，發現因數中共有4位小數，

可結果只有位，不知道該怎么辦。

1_25\____________3_______________________________/

75

875

(2)0.25------------------------------

義0.35積的小數點定位出錯

125

75

0.875

(3)0.25-------------------------------------------------------------

能夠正確定位積的小數點，知道積的小數位數

、不夠時，要在前面用“0”補足，再點小數點。,

義0.35

125

75

0.0875

4、討論交流

師：有的同學在解決問題的過程中遇到了困難，積應該有四位小數，

可是把0.25X0.35按25X35就算后是875,只有三位數，小數點該

怎么點？

生：可以在875前面添上1個“0”，再點小數點。

師：大家同意這種方法嗎？這么做的依據是什么？

生：我們在“用10、100、1000…乘和除”中學過，把小數點向左

移動時，如果位數不夠，就用“0”來補足。

5、歸納總結

師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用“0”補足，再點上

小數點。（出示結論）

生齊讀

［說明］學生已經掌握了“小數乘小數”的計算方法，計算0.25X

0.35唯一可能遇到的困難就是“積的小數位數不夠時，該怎么辦？”

對大多數學生而言，這個挑戰并不大。為此，讓每一個學生獨立思考

解決問題，就是促使學生在遇到新問題時能主動檢索與之相關的舊知

識，利用已有的知識來解決新問題。同時，獨立解決問題的成功體驗,

又會增強學生主動學習的信心。

三、鞏固練習

1、給下面各題的積點上小數點（書P14練一練1）

0.090.471.02

X0.8X0.2義0.05

7294510

2、豎式計算（書P14練一練2）

0.43X0.16=0.21X0.38=0.35X0.24=

3、根據28X15=420填數

0.28X0.015=()()X()=0.42

［說明］本節課的關鍵是確定積的小數點的位置。單純的計算訓練,

往往單調枯燥，索然無味，一些計算策略也無法有效形成。教師應善

于剖析學生的錯誤思維，組織有層次、多形式、突出重點難點關鍵點

的計算練習，讓學生親身體驗計算方法的生長過程，設置思維的“陷

阱”，激起心理和思維的震撼，從而有效形成計算的技能。

四、課堂小結

師：誰能試著把今天這節課的學習進行一個小結？

［說明］鼓勵學生用準確的數學語言歸納概括學習內容、學習過程，

有利于學生將技能的掌握提升為結論的表述，把新本領主動納入到已

有的知識結構中。

五、作業布置

1、給下面各題的積點上小數點

0.260.031.28

X0.08X0.04X0.05

20812640

2、豎式計算

0.008X6.5=8.75X7.2=0.76X0.023=

3、判斷題(正確的打“J”，錯誤的打“義”)

(1)1.07X0.2=2.14()

(2)13.78X0.05=0.0689()

(3)0.48X1.024=0.49152()

(4)8.05X1.2=4()

4、思考：在乘法計算中，積一定比因數大嗎？

［說明］基本練習能幫助學生鞏固所學新知，而拓展練習能從更高

層次上觸動學生的思維，為下節課孕伏思維生長的起點。

教學設計說明

本節課是“小數乘小數”的第二課時，學生已經初步掌握了小數

乘法的計算方法，要重點突破的難點是：乘得的積小數位數不夠時，

怎么點小數點？

在教學設計中，通過復習“一個數除以10、100、1000……”，

幫助學生回憶”向左移動小數點時，如果位數不夠，要用0補足”的

知識，為解決教學重點作好了鋪墊，也為學生主動嘗試奠定了基礎。

然后，讓學生獨立嘗試解決問題，給予了每一個學生主動思考的時間

和空間，充分發揮了學生學習的主動性。討論交流中的師生互動、生

生互動，又使得不同的見解得以表達、不同層次的思維得以碰撞，讓

學生們在合作互助中解決問題，獲得新知，體驗成功。

當然，數學學習總是環環緊扣的，一節課結束了，不是思維的嘎

然而止，而應是留有余味。為此，在作業設計中力求通過拓展練習為

后續的學習做好孕伏。

總之，本節課努力從更高層次上觸動學生的思維，關注的是學生

數學思維的有效生長，為學生的長遠發展打好基礎。

小數乘小數(第三課時)

教學目標

【知識與技能】

1、熟練掌握小數乘法的計算方法，并能正確進行計算。

2、探究因數與積之間的大小關系的規律，知道如果兩個因數都大

于0,當一個因數＞1時，積＞另一個因數；當一個因數。時，

積〈另一個因數；當一個因數=1時，積=另一個因數。

【過程與方法】

1、經歷探究因數與積之間的大小關系的規律過程，培養學生判斷

與選擇的習慣，幫助學生建立起一定的數學敏感。

2、強化對計算結果可能范圍的猜測和估計。

3、知道通過前提限定來準確嚴密地表述結論。

【情感、態度與價值觀】

1、引導學生積極地參與探索活動，獲得成功的體驗。

2、培養學生實事求是的態度和獨立思考的習慣。

3、激發學生主動探究數學問題的欲望，增強學生學習數學的內驅

力。

教學重點及難點

1、探究因質與積之間的大小關系的規律，知道如果兩個因數都大

于0,當一個因數＞1時，積＞另一個因數；當一個因數G時，

積〈另一個因數；當一個因數=1時，積=另一個因數。

2、知道通過前提限定來準確嚴密地表述結論。

教學用具準備

課件

教學過程設計

一、復習引入

1、作業交流

師：昨天請大家回去思考”在乘法計算中，積一定比因數大嗎？”

我們來交流一下。

生：在乘法計算中，積不一定比因數大。

師：大家都同意嗎？誰能舉個例子來說明。

生：2X0.1=0.2,積0.2就比其中一個因數2小...

2、揭示課題

師：在什么情況下，積會小于其中一個因數呢？我們今天就一起來

研究因數與積之間的大小關系的規律。

［說明］通過對作業中思考題的交流討論，使學生初步感知乘法計

算并不都是越乘越大，也會出現積比因數小的情況，激發起學生探究

“因數與積之間的大小關系的規律”的欲望。

二、探究新知

1、出示例題

下面師小巧家的陽臺平面圖，陽臺長4.6米，寬1.5米。

<------1.1米>卜一1.2米-----?卜1.5米------—0.8米一?

花架

儲藏柜1空地|儲藏柜2

1.5米

休閑區1米

師：請你們先算一算休閑區的面積。

生：（集體練習，個別回報）1.5X1=1.5平方米

2、大膽猜測

師：休閑區的面積正好等于1.5平方米？仔細觀察這張平面圖，不

計算，你能說出陽臺上哪些地方的面積大于1.5平方米？哪些地方的

面積小于1.5平方米嗎？

［說明］強化對計算結果可能范圍的猜測和估計，幫助學生建立起

一定的數學敏感。

3、計算驗證

師：你么猜得對不對呢？請你們列出算式準確計算儲藏柜1、空地、

花架和儲藏柜2的面積。

生：集體練習，個別板演。

儲藏柜1的面積：1.5X1.1=1.65（平方米）

空地的面積：1.5X1.2=1.8（平方米）

休閑區的面積：1.5X1=1.5（平方米）

花架的面積：1.5X0.5=0.75（平方米）

儲藏柜2的面積：1.5X0.8=1.2（平方米）

［說明］學生為了證明自己猜想的正確與否而進行計算，增強了計

算的趣味性與目的性。

4、觀察發現

師：先檢查一下，剛才的猜測正確嗎？再仔細觀察這組算式，并說

說你發現了什么？

生小組交流，反饋：

（1）共同點：第一個因數都是L5；

（2）第二個因數有的大于1,有的正好等于1,有的小于1,

（3）當第二個因數大于1時，積大于1.5；當第二個因數等于1時一,

積等于1.5；當第二個因數小于1時一，積小于1.5。

［說明］鍛煉學生的觀察發現能力，幫助學生初步形成透過表面尋

找本質的能力。

5、歸納總結

(1)師：你能用數學語言來概括我們的發現嗎？

生獨立思考的基礎上，小組討論，交流

(2)師：看書P15,把結論填完整，并比較書本上的結論與我們剛

才概括的有什么不同之處。

(3)師：“如果兩個因數都大于0”這句話能否省略？為什么？

(4)生齊讀結論

［說明］提供學生表達和實踐的機會，引導學生學會嚴密的表述，

讓學生初步了解要通過前提限定來準確嚴密地表述結論,培養歸納概

括的能力。

三、鞏固練習

1、在下面的。里填上或“="：(書pi5試一試)

0.87X1.0。.870.0.87(0)7X0.2

0.870OO

1.6X0.51.61.6X1.51.61.6X0.1

1.6

［說明］通過這組練習，加深學生對探究出的規律的理解與應用。

2、估一估下面各題的得數是否正確，算一算，你的估計對嗎？

(書P15練一練)

0.56X0.25=1.43.01X0.49=14.749

9.8X1.06=9.3880.24X3.5=0.84

師：根據這個規律，我們可以初步判斷計算是否正確，在日常計算

中要養成先估后算的習慣，提高計算的準確率。

3、先估一估結果，再準確計算

9.92X0.6=0.99X1.04=29.5X1.7=

［［說明］要求學生運用估算的方法，靈活綜合的解決問題，提高計

算的準確率。

四、課堂小結

師：通過今天的研究，你們有哪些收獲？有什么想法？

五、作業布置

1、在下面的。里填上或

2.54X1.02.5482.4X0.?82.4

0.54X1.。0.541.11X1(5)1.5

2、豎式計算

32.6X2.4=5.8X0.75=0.32X2.9=

教學設計說明

本節課是“小數乘小數”的第三課時，要讓學生經歷探究因數與

積之間的大小關系的規律的過程，知道如果兩個因數都大于0,當一

個因數＞1時一，積》另一個因數；當一個因數＜1時，積〈另一個因數；

當一個因數=1時，積=另一個因數，并能運用這個規律進行一些計算

結果的判斷。

本節課力圖為學生創設并提供機會，讓他們在大膽猜測、自主探

索、合作交流等活動中感悟、發現因數與積之間的大小關系的規律，

使學生在充分體驗的過程中理解、建構新知識。讓學生在“發現一一

驗證一一歸納”這一系列的活動中，為嘗試解決問題而進行獨立思考、

合作交流，學生的思維交鋒碰撞，經歷數學知識的“再創造”，共同

探索出規律。學生在整個參與過程中親歷建構知識，掌握方法，感悟

策略的全過程，他們養成了探索的習慣，展現了從不知到知，從知之

不多到知之較多的學習過程。在這樣的數學活動中，學生不僅僅獲取

知識技能，他們探索和創造的意識也從中得到培養。

整個教學過程突出學生的自主學習，即問題讓學生去揭示，知識

讓學生去探究，規律讓學生去發現，結論讓學生去歸納，激發學生主

動探究數學問題的欲望，增強學生學習數學的內驅力，培養學生主動

思考的學習習慣，形成主動學習的心態，并逐漸建立起獨特的思維方

式。

連乘、乘加、乘減

教學目標：

知識與技能：

1、使學生知道小數的運算順序和整數運算順序相同。

2、根據具體情境，初步體會小數計算在實際生活中的應用。

3、使學生掌握小數連乘、乘加乘減的計算方法，正確地進行

小數連乘、乘加乘減的計算，

4、能利用學過的小數乘法和小數加減法，解決簡單的實際問題。

過程與方法：

1、讓學生通過舊知遷移新知識的方法來學習小數連乘、乘加、乘減

的計算

2、自主探索的過程，培養學生理性的思考，培養學生根據具體情況

選擇算法意識和能力。

情感、態度與價值觀：

1、引導學生積極參與探索、思考的過程。

2、培養學生認真審題的好習慣。

教學重點：

使學生掌握小數連乘、乘加乘減的計算方法，正確地進行小數連

乘、乘加乘減的計算。

教學難點：

能解答小數連乘、乘加乘減的有關問題。

教學過程設計：

一、復習舊知

1、先計算，說出每題的運算順序

(1)12X5X60(2)30X7+85(3)250X4-200

2、小結：剛才我們復習了整數運算順序，接下來進行小數計算。

【本環節通過三個式題復習整數連乘、乘加和乘減的運算順序，

的運算順為下面學生將整數運算順序遷移到小數作準備?！?/p>

二、溝通舊知，建立聯系

1.出示例題：

2000年全年上海港貨物吞吐量達到2.044億噸，2005年全年上海港

貨物吞吐量比2000年的2倍多0.342億噸，2005年全年上海港貨物

吞吐量是多少億噸？

(1)嘗試著獨立列式解答

分步算式：綜合算式:

我的算法：

嵬我來即

2.044X2+0.342

2.044X2-4.088(億電.-4.088+0.342