初一數學教案（模板25篇）

初一數學教案篇1

《有理數的加法法則》選是九年義務教育華師大版上學期第

2章第6節的內容，本節內容安排兩個課時，本課時是本節內容

的第一課時。

有理數的加法運算是建立在算術加法運算和有理數意義的基

礎上展開的，學好有理數的加法運算是學習其他有理數運算，以

及后繼要學到的實數、代數式、方程、不等式、函數等知識的前

提。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，展現了數學

來源于實踐，又應用于實踐的過程。

本節課的教學目標為：

認知目標：

1、理解有理數加法的意義。

2、理解并掌握有理數加法法則。

3、應用有理數加法法則進行準確運算。

能力目標：

1、讓學生體會數形結合思想、轉化思想與分類思想。

2、培養學生準確運算能力和歸納總結知識的能力。

情感目標：通過豐富的數學活動培養學生對數學的熱愛和樹

立學習的自信心。

本節課的重點：有理數加法法則的理解和應用。突破策略：

1、利用多媒體手段，借助于動畫演示，化抽象為具體。

2、講清楚探究有理數加法法則的方法和過程。

由于七年級的學生是第一次接觸到帶有符號的兩個數相加，

必須克服小學里長期形成的算術加法運算的思維定勢，而解決異

號兩數相加時有關符號和絕對值的問題有一定難度，因此，本節

課的難點是對異號兩數相加加法法則的理解和應用。

突破策略：

1、各種有趣體型，讓學生通過訓練，嘗試成功。

2、利用多媒體手段，借助于動畫演示，化抽象為形象，化

難為易。

根據弗賴登塔爾的數學教育理論：“數學起源于現實，數學

教育的過程是學習‘數學化’的過程，而學生學習數學是一個

'再創造'的過程。”所以本節課我主要采用“引導一一發現

法”并借助于計算機課件，通過“問題情境一一建立模型一一解

釋、應用與拓展”的模式展開教學。

七年級的學生是智力發展的關鍵年齡，他們活潑好動，注意

力易分散，愛發表見解，并希望得到老師的表揚。所以我抓住學

生的這一生理特點，努力創造條件和機會，讓學生發表見解，發

揮學習的主動性；并適當運用多媒體演示，吸引學生的興趣，使

學生的注意力始終集中在課堂上。

《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教

學，學生是數學學習的主人。”為能更多地向學生提供從事數學

活動的機會，我將本節課的教學過程設計如下：

第一個環節發現新知，在這個環節里我設置了兩個活動。活

動一，根據“興趣是學生最好的老師“我選用學生感興趣的足球

比賽引入課題。讓學生通過對得分的觀察，體會到如果加法運算

僅局限在小學當中的算術加法運算是不夠的，從而順理成章的引

入今天的課題：有理數的加法。

活動二：探索交流。美國學者奧蘇伯爾稱：必要的經驗和預

備知識，為先行組織者，而學生已經在2、1至2、5中學了有理

數的意義，這些都為學生探索法則架起了橋梁作用的組織者，在

此基礎上，我設置了六個探究活動。即以原點為起點，一只小狗

在數軸上左右走動來表示情況，規定向左為負，向右為正。這樣

借助數軸幫助學生理解。既滲透了分類思想又滲透了數形結合思

想，最后再由學生對整個規律進行總結歸納補充，從而得出了有

理數加法法則。

法則得出后，我設置了一個小活動，比比誰聰明，讓學生觀

察法則中1、2用簡短的兩句話進行概括，教師在充分肯定學生

的回答后給出：同號不變值相加，異號取大值相減。在此基礎上

再讓學生更加深入地熟悉法則，教師繼續強調符號與絕對值。

這時只能說學生對法則有了初步的了解，為了加深學生對法

則的理解，我設置了第二個環節再探新知。整個法則中尤其強調

的是符號與絕對值，為能讓學生更加直觀地認識到這一點，我讓

他們解決創設情景中的動漫表格的問題，以個別提問的方式讓學

生通過表格的填寫，體會到整個和的組成就是由符號與絕對值兩

部分，從而體現了本節深的重點與難點，加深了學生對法則的理

解。

在此基礎上，我設置了第三個環節應用新知，首先我設置了

一道例題(1)(—6)+(—8)(2)(—3、4)+4、3(3)

(+1/2)+(-2/3),由于課前有讓學生預習，所以例題是由學

生自主完成，作完后由基礎較薄弱的學生進行板演，對于板演時

出現錯誤的題目，可由學生自行更正，最后師生共同評述。例題

以這樣的形式完成，可以使得全體學生尤其是學有困難的學生都

能達到基本的學習目標，獲得成功的喜悅。

緊接著，我設計了練習。課前我按照學習程度均衡的原則，

將本班分成A、B、C、D四個小組。我設置了一道搶答題，由組

間進行搶答，對于搶答成功的小組給予福娃獎勵，最后以福娃個

數多的小組獲勝，以此激發學生學習的興趣。

根據七年級學生的年齡特征，為能更大限度地吸引學生的興

趣，我還設置了這樣一個活動：男生出題，女生回答；女生出

題，男生回答。將整節課推向了高潮。在學生興趣正濃時，我設

置了一個小游戲，玩有理數牌，請同桌間的兩個同學，各自抽取

一張牌，進行求和比賽，看誰算得又快又準。教師在學生之間巡

回參與活動。這樣設計符合學生年齡特征的游戲，體現了新課改

理論，讓學生在“學在玩”在“玩中學”。

設置練習時，除了在形式上做了充分的考慮之外，我還注意

到學生的思維是一個循序漸進的過程。所以除了剛才所設置的基

礎訓練之外，我還設置了變式練習。第一題（（-5）+（）二一

8）以填空的形式出現，如果題目是，那么大部分學生馬上可以

得到一8,所以以這樣的形式出現就對學生的解題造成了困難。

通過對這道題目的解答，可加深學生對法則的理解，并為緊接著

要學的有理數減法作好鋪墊，同時也培養了學生發散思維的能

力。第2題（一只小狗在一條東西向的跑道上，先走了50米，

又走了30米，他現在位于原來位置的哪個方面，與原來位置相

跑多少？）與之前的探究活動相呼應，須分四種情況進行討論。

從而培養了學生的分類思想。

為體現數學來源于生活，又服務于生活。我設置了這樣一道

應用題（星期天，小明與爸爸在安溪中國茶都代售茶葉，爸爸獲

利120元，而小明卻獲利一20元，問這一天他們共賺了多少

錢？）通過此題，激發學生學習數學的熱情。

此節課的教學，可以有多種不同的設計方案、大體上可以分

為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間組織學生

練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過

程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相

應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計、

這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法

則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題、但是，在

后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，

故這種缺陷是可以得到彌補的、第一種方案削弱了得出結論的

“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會、

權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

總之，整個教學旨在，通過創設問題情境，引導學生進行分

類、觀察、分析，進而歸納從具體到一般的規律，得出有理數加

法法則，在學生的學習過程中，充分讓學生感受、體會知識的產

生和發展過程，注重促使學生積極思維，主動探索，用于發現。

初一數學教案篇2

本節課是人教版七年級上冊第三章第一節的內容，主要的教

學目標是使學生了解什么是方程，什么是一元一次方程；體會字

母表示數的好處，體會從算式到方程是數學的一大進步；會將實

際問題抽象為數學問題，通過找相等關系列方程解決問題。方程

的概念在小學階段已經出現過，如何讓學生在已有的知識基礎上

更高一個層次認識方程、運用方程呢？我的教學策略是：第一

步，創造一個問題情境引發學生的認知失衡。第二步，通過一個

生活實例讓學生進行思考、分析、總結歸納出新知識。第三步，

介紹新知識的文化背景，對學生進行數學文化的滲透，同時為學

習有關概念進行鋪墊。第四步，通過講練結合的方式突破本節課

的難點一一找相等關系列方程。現對本節課的教學過程進行反

思：

一、成功之處

1、對學生進行了數學文化的滲透。方程的概念在小學已經

出現過，初一再次學習方程應該讓學生們更高一個層次認識方

程，因此通過介紹字母表示未知數的文化背景，在文化層面上讓

學生進一步理解數學、喜愛數學，展示數學的文化魅力。

2、分層次設置練習題，逐步突破難點。初一學生在解應用

題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找

出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數方法

分析應用題不適應。其中，第一個方面是主要的，解決了它，另

兩個方面就都好解決了。為此我在“練一練”的環節里設置了A

與B兩組練習，A組練習的題目已經幫學生設定了未知數，重點

訓練學生找相等關系、列方程；B組練習的題目要求學生獨立設

未知數列方程，要求學生能突破用算術解法解應用題的思維定

勢，學會通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方

程解決問題的方法。

3、恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一

學生的年齡特點，使用了許多卡通動畫效果，有效地吸引學生的

注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還

可以展示學生的作品（課堂練習的解答），及時糾正學生書面表

達的錯誤，規范解題格式，改掉小學生重結果輕過程，解題格式

不規范，解題步驟混亂等不良現象。

4、營造了寬松、和諧的課堂氛圍。本節課的教學從始至

終，教師都是面帶笑容地與學生進行互動，讓學生充分發表自己

的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環

境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂

學習的積極性。

二、不足之處

1、教學容量偏大，以致沒有充分的時間引導學生對如何找

相等關系進行總結歸納。本節課在引出一元一次方程的概念以

后，設計了一組判斷題對一元一次方程的概念進行辨析。課后我

想到這節課的難點是如何找相等關系列方程，應該淡化概念，如

果刪去這道練習題就可以讓學生有更充分的時間去總結歸納找相

等關系的方法，從而突破本節課的難點。

2、對學生情況不夠熟悉。因為本節課是初一學生入學后一

個月進行的，所以我對許多學生還叫不出名字，雖然課堂上可以

用手指著某某同學回答問題，但是課后仔細想來，做好中小學數

學教學的銜接工作不僅僅是教學內容設計上的銜接，而應該是多

方位的銜接，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生，這樣可以

幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。

三、對中小學數學教學銜接的思考

(1)加強新舊知識的聯系

初中的許多數學知識都是小學知識的延續與提高，因此要搞

好中小學數學教學真正意義上的銜接，每一位教師都應該熟悉并

掌握《數學課程標準》的教材體系，而且我們還要認識到處理好

中小學數學教學的銜接問題并非只是小學與初一老師的事情，其

實整個中學階段有很多的知識點都是在小學的知識基礎上進行拓

展和延伸的，如初二學習的“軸對稱”及“等腰三角形”的知識

在小學都出現過。

(2)滲透數學文化的教育，保持學生學習數學的興趣

從小學到初中，教學內容更抽象，更加符號化，有一些學生

在努力學習數學的同時，逐漸地厭煩、冷漠數學，這主要是應試

教育環境下的數學教學，對數學知識的積累、數學技巧的訓練等

工具性價值的過分關注，使數學學習越來越枯燥無味，所以我們

教師應該讓學生一進入中學的課堂，就展現給學生一個多姿多彩

的數學世界，在課堂教學中時時體現數學作為一種人類文化的魅

力，保持住學生對數學的學習興趣。初一數學教案篇3

教材分析

L這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就

是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在

掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。

2.去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次

方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方

程，以及分式、函數等的重要基礎。

學情分析

去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯

用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法

則.這是由于：

（1）”去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容

易出錯；

（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；

（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理

解與掌握；

(4)用乘法分配律去括號是回歸本質，返璞歸真，且既可

減少學習時間，又能提高運算的正確率。

教學目標

1.熟練掌握去括號時符號的變化規律；

2.能正確運用去括號進行合并同類項；

3.理解去括號的依據是乘法分配律。

教學重點和難點

重點

去括號時符號的變化規律。

難點

括號外的因數是負數時符號的變化規律。

教學過程

一、創設情景問題

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/

時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米/時。

請問：(3)在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過

非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這

段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少

千米？

解：這段鐵路的全長為100t+120(t-0.5)(千米)

凍土地段與非凍土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。

提出問題，如何化筒上面的兩個式子？引出本節課的學習內

容。

二、探索新知

1.回顧：

1你記得乘法分配型嗎？怎么用字母來表示呢？

a(b+c)=ab+ac

2-(-2)=(-1)_(-2)=2+(-3)=(+1)_(-3)=-3

2.探究

計算(試著把括號去掉)

(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)

類比數的運算，去掉下面式子的括號

(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)

3.解決問題

100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=

思考：

去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？

去括號的依據是什么？

三、知識點歸納

去括號法則：

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與

原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與

原來的符號相反.

注意事項

(1)去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的

符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；

(2)括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.

四、例題精講

例4化簡下列各式：

(1)8a+2b+(5a—b)；(2)(5a—3b)—3(a2—2b).

五、鞏固練習

課本P68練習第一題.

六、課堂小結

L今天你收獲了什么？

2.你覺得去括號時，應特別注意什么？

七、布置作業

課本P71習題2.2第2題初一數學教案篇4

以下是七年級數學上冊《整式的加減》習題課教案，結合課

標要求和教材內容，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態

度四個方面來確定教學目標：

知識技能

L掌握整式的加減運算，能夠進行整式的加減運算。

2.掌握單項式與多項式相加減的運算法則，能夠進行單項式

與多項式相加減的運算。

3.掌握多項式相加減的運算法則，能夠進行多項式相加減的

運算。

數學思考

4.通過對整式加減運算的探索，提高學生的觀察、歸納、抽

象和概括能力。

5.通過整式加減運算的應用，提高學生的分析問題和解決問

題的能力。

6.通過整式加減運算的探索，提高學生的數學交流和表達能

力。

問題解決

7.能夠運用整式的加減運算解決實際問題。

8.能夠運用整式的加減運算解決一些復雜的問題。

情感態度

9.通過整式的加減運算的學習，培養學生的數學學習興趣。

10.通過整式的加減運算的學習，培養學生認真思考、嚴謹

求實的學習態度。

1L通過整式的加減運算的學習，培養學生的團隊合作和交

流能力。

初一數學六單元教學目標為本網站原創作品，不得擅自轉

載！初一數學教案篇5

課型：分析研討課

教學設計

教學后記

課題

數據的收集（2）

教

學

目

標

知識與技能

過程和方法

重點、難點

教

學

策

略

教法選擇

學法引導

課堂組織形式

教

學

過

程

一、課堂導入

二、分組討論

三、集體分享

四、課堂調查

五、反思提高

六、課后作業

備注：

P初一數學教案篇6

以下是七年級數學上冊《整式的加減》習題課教案，結合課

標要求和教材內容，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態

度四個方面來確定教學目標：

知識與技能

L掌握整式加減的運算法則，能進行整式的加減運算。

2.理解整式加減運算中整式和合并同類項的聯系。

3.通過對整式加減運算的學習，進一步提高學生的觀察能力

和抽象思維能力，發展學生邏輯思維能力。

過程與方法

L通過觀察、分析、歸納、類比等教學活動，提高學生的數

學思維能力。

2.通過合作探究、交流討論等活動，培養學生的合作意識和

探究精神。

3.通過解決實際問題，提高學生的問題解決能力。

情感態度與價值觀

1.通過對整式加減運算的學習，讓學生感受到數學在現實生

活中的應用價值，增強學生學習數學的信心。

2.通過合作探究、交流討論等活動，培養學生互相學習、互

相幫助的良好習慣。

3.通過歸納總結、類比推理等活動，讓學生感受到數學學習

的樂趣，增強學生學習數學的興趣。

教學重點：掌握整式加減的運算法則，能進行整式的加減運

算。

教學難點：理解整式加減運算中整式和合并同類項的聯系。

初一數學教案篇7

一、教學目標：

1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本

步驟和書寫格式。

2、經歷“探索一發現一猜想一證明”的過程。能夠用綜合

法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

3、結合實例體會反證法的含義。

二、教學重點：

了解作為證明基礎的幾條公理的內容，通過等腰三角形性質

證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

教學難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判

定定理（特別是證明等腰三角形性質時輔助線做法）。

三、教學方法：

觀察法。

四、教學過程：

復習：

1、什么是等腰三角形？

2、你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪

下來。

3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？

新課講解：

在《證明（一）》一章中，我們已經證明了有關平行線的一

些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有

關三角形的一些結論。

同學們和我一起來回憶上學期學過的公理

本套教材選用如下命題作為公理：

1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直

線平行；

2.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等；（SAS）

4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（ASA）

5.三邊對應相等的兩個三角形全等；（SSS）

6.全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：

推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

（AAS）證明過程：

已知：NA=ND,NB=NE,BC=EF

求證：ZSABC絲Z\DEF

證明：???NA+NB+/O180°,

ZD+ZE+ZF=180°

(三角形內角和等于180°)

AZC=180°-(ZA+ZB)

NF=180。-(ZD+ZE)

又二/A二ND,NB=/E(已知)

AZC=ZF

又TBOEF(已知)

AAABC^ADEF(ASA)

定理：等腰三角形的兩個底角相等。

這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在

ABC中，AB=ACo初一數學教案篇8

教學內容：

正數和負數的初步認識，數軸的相關知識，相反數的相關知

識，絕對值的相關知識。

教學目的：

1、教學正數和負數的意義，會判斷一個數是正數還是負

數，會初步運用正數和負數表示相反意義的量。

2、能將學過的整數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知

點所表示的數。

3、了解相反數的概念，掌握相反數的表示法，能正確地求

出一個數的相反數。

4、掌握絕對值的表示法，給一個數，會求它的絕對值。

教材分析：

本單元教材是為進一步學習正數和負數加減法打下基礎，為

初中數學學習做準備，是銜接小學數學和初中數學的重要環節.

教學的重點是相反數和絕對值，難點是正數和負數及數軸概念的

理解。

教學課時：

約6課時。

教學準備：

小黑板、投影片。

教學內容：

完成例題，“試一試”及練習一a組的1-7題，b組的1

—3題。

教學目的：

1、認識正數和負數，會用正數和負數表示一些常見的數

量。

2、培養學生對相對的理解，培養創新的思維品質。

教學重點：

負數的認識是本課的重點。

教學過程：

一、創設情景：

師：我們已經學過哪些數？

出示氣溫圖，說一說各數字表示的意思，找一找哪些是沒有

學過的？

二、探究新知：

1、師：你會讀這些數字嗎？試一試.

師:像-1、-4、-8……這樣的數都是負數。

師：為了和負數相對應，我們把以前學過的除零以外的數叫

作正數，并可在前面加上符號“+”，讀作正。

2、自學課本第二頁的內容。

師：你還能舉出一些正、負數的例子嗎？

3、教學例題

出示例題，讀題后說一說自己的想法。

明確：海平面以上用正數表示，海平面以下用負數表示。

4、試一試

完成試一試的相關題目。

三、鞏固拓展

1、完成練習一a組的1—7題。

第4題要重點訂正。

2、完成練習一b組的第1、2、3題。

四、小結

師：本節課你有什么收獲？初一數學教案篇9

教學目標

1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法

則和絕對值運算法則；

2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清

有理數加法與非負數加法的區別；

3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和

結合律簡化運算過程；

4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養

學生的運算能力；

5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例

說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生

活，并應用于生活。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理

解。

⑴加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了

解法則的合理性。

(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類

型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如

果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相

等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的

加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的

差。一個數與0相加，仍得這個數。

(二)知識結構

(三)教法建議

1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小

學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

2.法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加

法法則的合理性。

3.應強調加法交換律"a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的

運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認

識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交

換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

5.可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判

斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結

論在有理數加法運算中未必也成立。

6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學

的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓

學生更好的理解有理數運算法則。

教學設計示例

（第一課時）

教學目的

L使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法

則，并能準確地進行運算.

2,通過運算，培養學生的運算能力.

教學重點與難點

重點：熟練應用法則進行加法運算.

難點：法則的理解.

教學過程

（一）復習提問

L有理數是怎么分類的？

2.有理數的絕對值是怎么定義的？一個有理數的絕對值的幾

何意義是什么？

3.有理數大小比較是怎么規定的？下列各組數中，哪一個較

大?利用數軸說明？

-3與—2；⑶與I—3|；I—3|與0；

一2與|+1|；-|+4|與|一3|.

（二）引入新課

在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是

在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則

將是怎樣的呢？我們先來學運算.

（三）進行新課（板書課題）

例1如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5

米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.

為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為

負.這兩數相加有以下三種情況：

1.同號兩數相加

（1）某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?

這是求兩次行走的路程的和.

5+3=8

用數軸表示如圖

從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距

離是8米,因此兩次一共向東走了8米.

可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個

加數的絕對值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多

少米？

顯然，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)-8

用數軸表示如圖

從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距

離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩

個加數的絕對值的和.

總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

例如,(-4)+(-5),...同號兩數相加

(-4)+(-5)=-()，…取相同的符號

4+5=9……把絕對值相加

「?(-4)+(-5)=-9.

口答練習：

(1)舉例說明算式7+9的實際意義？

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.異號兩數相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多

少米？

由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東

走了0米.

5+(-5)=0

可知，互為相反數的兩個數相加，和為零.

(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多

少米？

由數軸上表明，兩次行走后在原點。的東邊，離開原點的距

離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

就是5+(-3)=2.

(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多

少米？

由數軸上表明，兩次行走后在原點。的西邊，離開原點的距

離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

就是3+(-5)=-2.

請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的？強調

和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定？

最后歸納

絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符

號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數

相加得0.

例如(-8)+5...絕對值不相等的異號兩數相加

85

(-8)+5=-()……取絕對值較大的加數符號

8-5=3……用較大的絕對值減去較小的絕對值

A(-8)+5=-3.

口答練習

用算式表示：溫度由-4七上升7C,達到什么溫度.

(-4)+7=3(0

3.一個數和零相加

(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多

少米？

顯然，5+0=5.結果向東走了5米.

(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多

少米？

容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5

米.

請同學們把(1)、(2)畫出圖來

由（1）,（2）得出：一個數同0相加，仍得這個數.

總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數

加法運算的三種情況.

有理數加法運算的三種情況：

特例：兩個互為相反數相加；

（3）一個數和零相加.

每種運算的法則強調：（1）確定和的符號；⑵確定和的絕對

值的方法.

（四）例題分析

例1計算例3）+（-9）.

分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與

加數相同（應為負），和的絕對值就是把絕對值相加（應為

3+9=12）（強調相同、相加的特征）.

解：（-3）+（-9）=-12.

例2

分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的

符號相同（應為負），和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對

值??（強調“兩個較大”“一個較小”）

解：

解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

(五)鞏固練習

L計算(口答)

(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；

2.計算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)

探究活動

題目(1)在1,2,3,4四個數的前面添加正號或負號，使

它們的和為0；

(2)在1,2,3,…，11,12十二個數的前面添加正號或負

號，使它們的和為零；

(3)在1,2,3,4,…，99,100一百個數的前面添加正號

或負號，使它們的和為0;

(4)在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數學規

律？

參考答案我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12,

11,10,5這四個數的前面添加負號，則這12個數的和是：-

12-11-10+9+8+7+6-5+4-3+2+1=2.

現在我們將各數的符號加以調整，考慮到將一個正數變號,

其和就要減少這個正數的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：

(1)得+1變為-1,--12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0；①

(2)將(+6-5)變為-(6-5),有-12-11-10+9+8+7-

6+5+4+3+2+1R.②

又如，在11,10,8,7,5這五個數的前面添加負號，得

12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4,

我們就有多種調整的方法，如將-8與+6變號，有

12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0.③

經過幾次試驗，我們發現了規律：欲使十二個數的和為零，

其中正數的和的絕對值與負數的和的絕對值必須相等.但

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

因此我們應該使各正數的和的絕對值與各負數的和的絕對值

均為

為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12,

11,10,5,1),那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12,

11,10,6)與(11,10,7,6,5).

同時我們還發現：如果(12,11,10,5,1)是一個解答，那

么(9,8,7,6,4,3,2)也必定是一個解答.同樣，對應于②，

③兩式，還分別有另兩個解答：(9,8,7,5,4,3,2,1)與

(12,9,8,4,3,2,1).這個規律我們不妨叫做對偶律.

此外我們還可發現，由于的三個數12,11,10其和3339,

因此必須再增加一個數6,才有解答(12,11,10,6),也就是

說：添加負號的數至少要有四個;反過來，根據對偶律得：添加

負號的數最多不超過八個.

掌握了上述幾條規律，我們就能夠在很短的時間內得到許多

解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數并非無數多，其總

數是124個.初一數學教案篇10

教學目的

L理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工

程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能

力。

2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得

廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。

重點、難點

重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。

難點：把全部工作量看作“1”。

教學過程

一、復習提問

1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時

完成全部工作量的多少?

2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小

時，完成全部工作量的多少？

3,工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系？

二、新授

閱讀教科書第18頁中的問題6。

分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題

中，已經知道了什么？三知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需

4天，徒弟單獨做要6天。

2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么？

［等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

［先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？］

兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，

設師傅做了一天，則徒弟做(_+1)天，根據等量關系列方程。解

方程得_二2

師傅完成的工作量為二，徒弟完成的工作量為二

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、鞏固練習

一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時

完成，現由甲獨做10小時;請你提出問題，并加以解答。

例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？

(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?

四、小結

L本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時

間之間的關系，即工作量二工作效率X工作時間

工作效率二工作時間二

2?解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合

作完成工作量的一個等量關系列方程。

五、作業

教科書習題6.3.3第1、2題。初一數學教案篇11

各位領導、老師：

大家好！

今天我將要為大家講的課題是有理數的加法，首先，我對本

節教材進行一些分析。

本節課選自人民教育出版社出版的〈義務教育課程標準實驗

教科書〉數學七年級(上)。這一節課是本冊書第一章第三節第

一課時的內容。下面我就從以下六個方面一一教材結構與內容簡

析、教學目標、教學重點難點及關鍵、教法、學法、教學過程的

設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材結構與內容簡析

在分析新數學課程標準的基礎上確定了本節課在教材中的地

位和作用以及確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一

下本節課在教材中的地位和作用。

1、有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要

的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象

能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而

培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的

能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作

為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是

整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運

算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

2、就第一章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理

數這一章分為兩大部分一一有理數的意義和有理數的運算，有理

數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難

點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進

行的各種運算：力口、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方

可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法

又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理

數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對

值），關鍵是這一節的學習。

3、數學思想方法分析：作為一名數學老師，不僅要傳授給

學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因

此本節課在教學中力圖向學生滲透的德育目標是：

(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想

(2)培養學生嚴謹的思維品質。

二、教學目標

根據新課程標準和上述對教材結構與內容分析，考慮到學生

已有的認知結構及心理特征，制定如下教學目標：

1、基礎知識目標：

(1)理解有理數加法的意義；

(2)理解并掌握有理數加法的法則；

(3)應用有理數加法法則進行準確運算；

(4)滲透數形結合的思想。

2、能力目標是：

(1)培養學生準確運算的能力；

(2)培養學生歸納總結知識的能力；

3、德育目標是：滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想

4、個性品質目標：培養學生嚴謹的思維品質。

三、教學重點、難點、關鍵

有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進

行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則

的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是：有理數

加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要

特征：如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間

的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難點

是：有理數加法法則的理解。

四、教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因

此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所

以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取

知識和方法的思維過程。在教學過程中，我注重體現教師的導向

作用和學生的主體地位。本節是新課內容的學習，教學過程中盡

力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結

合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習

興趣，使學生輕松愉快地學習，不斷克服學生學習中的被動情

況，使其在教學過程中在掌握知識的同時發展智力、受到教育。

五、學法

本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生

已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概

念，因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上，而是利用

學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角

色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中，

我引進了現代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態

變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高

了學生的能力，而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法

則的應用這一環節我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練

習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力

的目的。這些我都在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習

的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進

行。

六、教學過程的設計

1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例

子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇

了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一

種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了

良好的學習氛圍。

2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形

成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小

人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活

潑的教學手段，學生能夠全身心的投入到思考問題中去，讓學生

親身參加了探索發現及獲取知識和技能的全過程。最后由學生對

規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

3、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一

個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的

過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女

生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的

積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。同時

針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又

使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

4、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。

最后教師對本節的課進行說明。

以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，

以達到提高個人教學能力的目的。說課對我仍是新事物，今后我

也將進一步說好課，并希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意

見。初一數學教案篇12

教學目標：

教學內容分析：

本節課的教學內容是《整式的加減》（第1課時），是在學習

了整式的有關概念之后的一節課。整式的加減是整式的運算、因

式分解、解一元二次方程及函數的基礎，是“數”向“式”的正

式過渡，它具有十分重要的地位，而整式加減的知識基礎則是同

類項的概念及同類項的合并，整式的加減主要是通過合并同類項

從而把整式化簡，所以本節課在中學數學中的地位不言而喻。

教學重點和難點：

同類項的概念及合并同類項的方法

教學設計思路：

長期以來，學生主動學習的意識淡薄，對教師的依賴性很

大，學生長期處于被動接受的學習狀態，使學生變得內向、被

動、缺少自信、恭順……窒息了學生的創造性。新課程要求“改

變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡

導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信

息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交

流合作的能力”。為此要求我們教師努力變“知識給予”為“教

育交往”，變“教程”為“學程”，在課堂上向學生提供從事數

學活動的機會，幫助學生改變舊的學習模式，引導學生在學習活

動中自主探究問題和解決問題，使每一個學生在數學課堂中各有

所得。為了突出教學的重點、突破教學的難點，本節課擬采用探

究式教學法：通過觀察生活實例，從學生已有的生活經驗出發，

采取合作探究的學習方式，通過小組合作討論等方式開展學習活

動，讓學生獨立自主地發現問題、分析問題并獨立地解決問題，

在探究的過程中，獲得成功的體驗，增強學習數學的信心，發展

學生學習數學的積極性，并通過探究活動，使學生體驗探究的過

程，培養思維的變通性和嚴密性，培養學生的探索精神和創新能

力。

教學主要過程設計：

教后反思：

這節課的教學設計是基于以學生探究為主的學習方式，目的

是讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中認識數學、

理解和掌握基本數學知識、基本數學技能和基本數學方法，充分

體現了新課程的理念。

一、成功之處

本節課突出了三個“注重”：

（一）注重創設問題情境。上課伊始即以實物進行分類，激

發學生的學習興趣，把學生注意力和思維活動迅速調節到積極狀

態，接著，讓學生通過觀察把認為同類型的單項式進行分類，從

而引出同類項概念，又通過“游戲”等方式對同類項概念進行辨

析，這樣可充分揭示同類項概念的內涵，同時為學生提供了充分

從事數學活動的機會。特別是［活動8］先是提出“3個人再加5

個人得多少個人？”這一通俗易懂的問題，而后進一步提出“3

個人再加5張桌子得8個人？還是8張桌子？”這一看似有些荒

唐的問題，實際上卻突破了合并同類項這一重點難點即把同類項

的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；合并

同類項時，只能把同類項合并成一項，不是同類項不能合并。

（二）注重學生之間的合作交流。學生的數學學習活動應當

是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手實踐、自主

探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。本節課設計過程中

非常注重這方面的活動設計，從實物分類、引出概念到概念辨析

以及課堂小結無處不體現學生是學習的主人這一新課程理念。

（三）注重能力的培養。本節課教學設計中注重讓學生動

手、動口、動腦，發展了學生學習的積極性，既訓練了學生的語

言表達能力，又培養了學生自主探索、自主學習、合作交流、協

作學習和歸納概括的能力，發展了學生發散性思維，培養了學生

思維的變通性和嚴密性，培養了學生的探索精神和創新個性，提

高了學生對信息的處理能力，鍛煉了學生的實踐能力。

二、需要完善之處

視學生實際情況，如能再給學生練習課本165頁例1,然后

教師再點評的話，那么就是錦上添花了。因為學生在掌握同類項

的概念和合并同類項的方法后，再通過解決像例1這樣生活中的

實際問題，就更能使學生理解“數學來源于生活，而又服務于生

活”，體現了“學數學、用數學”、“學有所用”的基本理念，

使學生體會到數學是解決實際問題的.有力武器，增強應用數學

的意識。初一數學教案篇13

?教學內容

七年級上冊課本11——12頁1.2.4絕對值

?教學目標

1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，

能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理

數。

2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意

義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問

題，體會絕對值的意義。

3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養

學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學

有好奇心與求知欲。

?教學重點與難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的

絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值

等于某一個正數的有理數。

?教學準備

多媒體課件

?教學過程

一、創設問題情境

1、兩只小狗從同一點0出發，在一條筆直的街上跑，一只

向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向

右為正，則A處記作?,B處記作o

以。為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位

置。

（用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又

為下文作準備）。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數軸上

的A、B兩點又有什么特征？（從形和數兩個角度去感受絕對值）。

3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多

少？表示-和的點呢？

小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的

正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無

關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念

--------絕對值。

二、建立數學模型

1、絕對值的概念

（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離

叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5,所以-5的

絕對值是5,記|-5|是;5的絕對值是5,記做|5|二5。

注意：①與原點的關系②是個距離的概念

2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有

的問題只需考慮的數絕對值。［溫度上升了5度，用+5表示的

話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意

義（即：上升還是下降），只考慮數量（即：溫度）的變化，我們可

以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100

表示，那么取出100元就用TOO表示，如果我們不去考慮它的

意義（即：存入還是取出），只考慮數量的多少，我們可以說：金

額都是100元。］

（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作

用，感受數學在生活中的價值。）

三、應用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數的絕對值

-1.6,,0,-10,+10

2、根據上述題目，讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進

行補充小結）

特點：1、一個正數的絕對值是它本身

2、一個負數的絕去值是它的相反數

3、零的絕對值是零

4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

3.出示題目

⑴-3的符號是,絕對值是

⑵+3的符號是_____,絕對值是—

⑶-6.5的符號是―—,絕對值是

(4)+6.5的符號是—____,絕對值是

學生口答。

師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩

個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我

們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學

習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎？

5、練習3：回答下列問題

①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數？

②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數？

③一個數的絕對值一定是正數嗎？

④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎？

⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句

話對嗎？

（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

6、例2.求絕對值等于4的數

（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對

后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培

養學生的發散思維能力。）

分析：

①從數字上分析

V1+41=4,|-4|=4.??絕對值等于4的數是+4和-4畫一個

數軸（如下圖）

②從幾何意義上分析，畫一個數軸（如下圖）

因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個，即

表示+4的點P和表示-4的點M

所以絕對值等于4的數是+4和-4.

6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

四、歸納小結

1、本節課我們學習了什么知識？

2、你覺得本節課有什么收獲？

3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

五、課后作業

1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

2、課本15頁的作業題。初一數學教案篇14教學目標

（一）知識認知要求

1、回顧收集數據的方式。

2、回顧收集數據時，如何保證樣本的代表性。

3、回顧頻率。頻數的概念及計算方法。

4、回顧刻畫數據波動的統計量：極差、方差、標準差的概

念及計算公式。

5、能利用計算器或計算機求一組數據的算術平均數。

（二）能力訓練要求

1、熟練掌握本章的知識網絡結構。

2、經歷數據的收集與處理的過程，發展初步的統計意識和

數據處理能力。

3、經歷調查。統計等活動，在活動中發展學生解決問題的

能力。

（三）情感與價值觀要求

1、通過對本章內容的回顧與思考，發展學生用數學的意

識。

2、在活動中培養學生團隊精神。教學重點

1、建立本章的知識框架圖。

2、體會收集數據的方式，保證樣本的代表性，頻率。頻數

及刻畫數據離散程度的統計量在實際情境中的意義和應用。教學

難點

收集數據的方式。抽樣時保證樣本的代表性。頻率。頻數。

刻畫數據離散程度的統計量在不同情境中的應用。教學過程

一、導入新課

本章的內容已全部學完。現在如何讓你調查一個情況。并且

根據你獲得數據，分析整理，然后寫出調查報告，我想大家現在

心里應該有數。

例如，我們要調查一下“上網吧的人的年齡”這一情況，我

們應如何操作？

先選擇調查方式，當然這個調查應采用抽樣調查的方式，因

為我們不可能調查到所有上網吧的人，何況也沒有必要。

同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己

感興趣的事情做調查，然后再作統計分析，然后把調查結果匯報

上來，我們可以比一比，哪一個組表現最好？

二、講授新課

1、舉例說明收集數據的’方式主要有哪幾種類型。

2、抽樣調查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明。

3、舉出與頻數。頻率有關的幾個生活實例？

4、刻畫數據波動的統計量有哪些？它們有什么作用？舉例

說明。

針對上面的幾個問題，同學們先獨立思考，然后可在小組內

交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答。

（教師可參與到學生的討論中，發現同學們前面知識掌握不

好的地方，及時補上）。

收集數據的方式有兩種類型：普查和抽樣調查。

例如：調查我校八年級同學每天做家庭作業的時間，我們就

可以用普查的形式。

在這次調查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業

的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業的時間。

用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時總體中個體數

目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所

有個體進行普查；有時調查具有破壞性，不允許普查，此時可用

抽樣調查。

例如把上面問題改成“調查全國八年級同學每天做家庭作業

的時間”，由于個體數目太多，普查的工作量也較大，此時就采

取抽樣調查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數字來估

計總體，例如平均數。中位數。眾數。極差。方差等。

上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調查方式：普查

和抽樣調查，但抽樣調查必須保證數據具有代袤性，因為只有這

樣，你抽取的樣本才能體現出總體的情況，不然，就會失去可靠

性和準確性。

例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成

績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多

少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生

的成績落在哪一個分數段，落在這個分數段的分數有幾個，表明

數據落在這個小組的頻數就是多少，數據落在這個小組的頻率就

是頻數與數據總個數的商。

刻畫數據波動的統計量有極差。方差。標準差。它們是用來

描述一組數據的穩定性的。一般而言，一組數據的極差。方差或

標準差越小，這組數據就越穩定。

三、建立知識框架圖

通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內容，下

面構建本章的知識結構圖。

四、隨堂練習

例1一家電腦生產廠家在某城市三個經銷本廠產品的大商場

調查，產品的銷量占這三個大商場同類產品銷量的40機由此在

廣告中宣傳，他們的產品在國內同類產品的銷售量占40吼請你

根據所學的統計知識，判斷該宣傳中的數據是否可靠：