試題PAGE1試題2024年初一年級期末質量檢測數學（1月）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷為1-10題，共30分，第Ⅱ卷為11-22題，共70分．全卷共計100分．考試時間為90分鐘．注意事項：1、答題前，請將學校、姓名、班級、考場和座位號寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置．2、選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動請用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上．非選擇題，答題不能超出題目指定區域．3、考試結束，監考人員將答題卡收回．第Ⅰ卷（本卷共計30分）一．選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計30分）1.我國擁有最先進網絡，已建成了2340000多個基站，其中2340000用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.2.單項式的系數和次數分別是（）A和3 B.和2 C.和4 D.和23.當前，手機移動支付已經成為新型的消費方式，中國正在向無現金支付發展，若收入元記作元，則元記作()A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元4.如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數”字對面的文字是（）A.考 B.試 C.加 D.油5.若數軸上點A，B分別表示數5，，則A，B兩點之間的距離可表示為（）A. B. C. D.6.如圖，用圓規比較兩條線段和的長短，其中正確的是（）A. B. C. D.沒有刻度尺，無法確定7.如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A點處（兩塊三角板看成在同一平面內），下列結論一定成立的是（）A. B.C. D.8.下圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，那么這個幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.9.下列說法正確是（）A.－|a|一定是負數 B.只有兩個數相等時，它們的絕對值才相等C.若|a|=|b|，則a與b互為相反數 D.若一個數小于它的絕對值，則這個數為負數10.已知有理數，我們把稱為a差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是，如果，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，依此類推，那么的值是（）A. B. C.4 D.第Ⅱ卷（本卷共計70分）二．填空題（共5小題，每小題3分）11.如果單項式與是同類項，那么______．12.一個棱柱有個面，則這個棱柱的底面是______邊形．13.若x=﹣2是方程3x﹣m=﹣5的解，則m的值為_____．14.在數軸上表示a，0，1，b四個數的點如圖所示，已知，則_______．15.如圖，把放在量角器上，讀得射線、分別經過刻度117和153，把繞點逆時針方向旋轉到，當時，射線經過刻度_________．三．解答題（共7小題，其中第16題9分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題7分，第22題9分）16.計算：（1）；（2）．17.解方程：．18.若一個多項式加上，結果得．（1）求這個多項式；（2）若x、y滿足：，求這個多項式的值．19.某校為了解本校七年級學生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內調查了部分學生，調查結果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息，解答下列問題：（1）此次調查中樣本容量為_______；在扇形統計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數為_______；（2）補全條形統計圖；（3）該校七年級共有學生400人，請估計該校七年級學生對視力保護“比較重視”的學生人數．20.學校新建了一棟教學大樓，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，每分鐘可以通過200名學生；只開啟一道正門比只開啟一道側門每分鐘可以通過的學生多40名．（1）求平均每分鐘一道側門可以通過多少名學生？（列一元一次方程解決問題）（2）緊急情況時因學生擁擠，出門的效率會降低，現規定在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離．假設這棟教學樓共有32間教室，每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合規定？請說明理由．21.綜合與實踐：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證．條形碼是由13位數字（每個數字都是由大于等于0且小于等于9的整數）組成，前12位數字分別表示“國家代碼、出口商識別碼和商品代碼”相關信息，如圖①693是代表中國，49170代表出口商識別碼，0940代表商品代碼，第13位數字2為“校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：步驟舉例說明步驟1：自左向右編號：某商品的條形碼：693489170940X（X為校驗碼）位置序號12345678910111213代碼693491700940X步驟2：求前12位數字中偶數位上的數字之和s；；步驟3：求前12為數字中奇數位上的數字之和t；；步驟4：計算與t的和m；；步驟5：取大于或等于m且為10的最小整數倍數n；；步驟6：計算n與m的差就是校驗碼X．，校驗碼．【知識運用】請回答下列問題：（1）若某商品的條形碼為692015246132X，根據材料計算驗證碼過程如下：步驟1：自左向右編號，共13位；步驟2：求前12位數字中偶數位上的數字之和；步驟3：求前12位數字中奇數位上的數字之和；步驟4：計算與t的和_________；步驟5：取大于或等于m且為10最小整數倍數______；步驟6：計算n與m的差就是校驗碼______．（2）如圖②，某商品條形碼中的一位數字被墨水污染了，設這位數字為a，用只含有a的代數式表示_______；當時，_______，_______；當校驗碼時，_______．22.如圖1，射線上有A、B兩點，，．一動點P從點O出發，以每秒4個單位的速度沿射線的方向運動，當點P到達點A時，射線開始繞點A按逆時針方向以每秒的速度旋轉，同時點P降速一半沿射線的方向運動（如圖2），當點P到達點B時，射線旋轉停止，接著，射線開始繞點B按順時針方向以每秒的速度旋轉，同時點P再降速一半沿射線的方向運動（如圖3），設點P運動的時間為t秒．（1）的長等于________；當點P到達點B時，等于________；（2）當射線與所在直線第一次重合（不包括圖2的情形）時，點P是線段的中點嗎？為什么？（3）在射線旋轉的過程中，若它與所在直線第二次重合時所有運動停止，則t為多少秒時，所在直線與所在直線垂直？2024年初一年級期末質量檢測數學（1月）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷為1-10題，共30分，第Ⅱ卷為11-22題，共70分．全卷共計100分．考試時間為90分鐘．注意事項：1、答題前，請將學校、姓名、班級、考場和座位號寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置．2、選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動請用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上．非選擇題，答題不能超出題目指定區域．3、考試結束，監考人員將答題卡收回．第Ⅰ卷（本卷共計30分）一．選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計30分）1.我國擁有最先進的網絡，已建成了2340000多個基站，其中2340000用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正整數；當原數的絕對值時，n是負整數．【詳解】解：，故選：C．2.單項式的系數和次數分別是（）A.和3 B.和2 C.和4 D.和2【答案】A【解析】【分析】根據單項式的系數和次數的定義求解即可，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．【詳解】解：單項式的系數和次數分別是，3．故選A【點睛】本題考查了單項式的知識，根據單項式系數和次數的概念求解．3.當前，手機移動支付已經成為新型的消費方式，中國正在向無現金支付發展，若收入元記作元，則元記作()A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元【答案】B【解析】【分析】本題考查了具有相反意義的量的表示方法，掌握具有相反意義的量的表示方法是解題的關鍵．【詳解】解：∵收入元記作元，∴元記作支出元．故選：B．4.如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數”字對面的文字是（）A.考 B.試 C.加 D.油【答案】D【解析】【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．根據正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【詳解】解：“數”字的對面上的文字是：“油”．故選：D．5.若數軸上點A，B分別表示數5，，則A，B兩點之間的距離可表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了數軸上兩點的距離，根據數軸的特點，距離為非負數，右邊的數大于左邊的數，據此可表示出兩點的距離．【詳解】解：∵在數軸上點A，B分別表示數5，，∴A，B兩點之間的距離為：．故選：A．6.如圖，用圓規比較兩條線段和的長短，其中正確的是（）A. B. C. D.沒有刻度尺，無法確定【答案】C【解析】【分析】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關鍵．根據比較線段長短的方法即可得出答案．【詳解】解：由圖可知，，故選：C．7.如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A點處（兩塊三角板看成在同一平面內），下列結論一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查角度的計算及直角三角板特性，根據角度的計算及直角三角板特點即可判斷得到答案．【詳解】解：由題知，，A選項不成立。，，，B選項不成立，C選項成立，,D選項不成立，故選：C．8.下圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，那么這個幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據各層小正方體的個數，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．【詳解】解：由俯視圖可知，主視圖有兩列：左邊一列有2個小正方形，右邊一列3個小正方形，即主視圖是：，故選A．【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，準確判斷是解題的關鍵．9.下列說法正確的是（）A.－|a|一定是負數 B.只有兩個數相等時，它們的絕對值才相等C.若|a|=|b|，則a與b互為相反數 D.若一個數小于它的絕對值，則這個數為負數【答案】D【解析】【分析】分別利用相反數以及絕對值的性質分析得出答案．【詳解】A.?|?a|一定是負數，有可能是0，故此選項錯誤；B.只有兩個數互為相反數或相等時，它們的絕對值才相等，故此選項錯誤；C.若|a|＝|b|，則a與b互為相反數或相等，故此選項錯誤；D.若一個數小于它的絕對值，則這個數為負數，正確．故選D【點睛】本題考查相反數和絕對值，解題的關鍵是清楚相反數和絕對值的概念.10.已知有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是，如果，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，依此類推，那么的值是（）A. B. C.4 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查對題干中差倒數概念的理解，根據a的差倒數是，算出、、，由特殊到一般，找到其變換規律，即可解題．【詳解】解：，，，，數據以3個一組為循環．由，，故選：A．第Ⅱ卷（本卷共計70分）二．填空題（共5小題，每小題3分）11.如果單項式與同類項，那么______．【答案】3.【解析】【分析】根據同類項的概念相同字母的指數也相同即可得出指數是幾再代入求值即可.【詳解】解：由同類項的概念相同字母的指數也相同，可得，，所以，故填：3.【點睛】本題考查同類項的概念及代入求值，熟記同類項的概念是正確解題的關鍵.12.一個棱柱有個面，則這個棱柱的底面是______邊形．【答案】八##8【解析】【分析】根據八棱柱的定義可知，一個棱柱有10個面，那么這個棱柱是八棱柱，即可得出答案．【詳解】解：一個棱柱有10個面，那么這個棱柱是八棱柱，故這個棱柱的底面是八邊形．故答案為：八．【點睛】本題考查了棱柱特征：n棱柱有個面，有條棱；熟記棱柱的特征是解題的關鍵．13.若x=﹣2是方程3x﹣m=﹣5的解，則m的值為_____．【答案】﹣1【解析】【分析】將x=﹣2代入方程3x﹣m=﹣5中，即可求出m的值．【詳解】解：∵x=﹣2是方程3x﹣m=﹣5的解，∴3×（-2）﹣m=﹣5，解得：m=﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值．14.在數軸上表示a，0，1，b四個數的點如圖所示，已知，則_______．【答案】1【解析】【分析】本題考查數軸，以及化簡絕對值．由圖可知，由，可得，代入化簡即可．【詳解】解：，，，，故答案為：1．15.如圖，把放在量角器上，讀得射線、分別經過刻度117和153，把繞點逆時針方向旋轉到，當時，射線經過刻度_________．【答案】45【解析】【分析】根據量角器可知，，再根據旋轉的性質可知，，然后結合已知條件求出，即可得到射線經過刻度．【詳解】解：射線、分別經過刻度117和153，，由繞點逆時針方向旋轉得到，，，且，，，射線經過刻度，故答案為：45．【點睛】本題考查了讀角、旋轉的性質，角的計算，找出圖形中角度之間的數量關系是解題關鍵．三．解答題（共7小題，其中第16題9分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題7分，第22題9分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）本題考查有理數的加減混合運算，掌握運算法則即可解題．（2）本題考查含乘方的有理數的混合運算，掌握乘方、絕對值的運算法則即可解題．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方法：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數的系數化“1”，即可解題．【詳解】解：．18.若一個多項式加上，結果得．（1）求這個多項式；（2）若x、y滿足：，求這個多項式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查整式化簡、有理數的乘方以及絕對值的概念，先根據整式的化簡運算法得到這個多項式，再根據絕對值和平方的非負性可得，，代入多項式即可得到答案．【小問1詳解】解：由題意得：原多項式為；【小問2詳解】解：，，，，，，，將，代入，原式．19.某校為了解本校七年級學生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內調查了部分學生，調查結果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息，解答下列問題：（1）此次調查中樣本容量為_______；在扇形統計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數為_______；（2）補全條形統計圖；（3）該校七年級共有學生400人，請估計該校七年級學生對視力保護“比較重視”的學生人數．【答案】（1）80；．（2）見解析（3）七年級學生對視力保護“比較重視”的學生人數約為180人．【解析】【分析】本題考查條形統計圖和扇形統計圖有關知識，以及用樣本估計總體，從圖表得到數據和數據之間的數量關系是解決問題的關鍵．（1）根據“不重視”扇形統計圖所占的百分比，結合條形統計圖中“不重視”的人數可求出此次調查中樣本容量．根據“非常重視”的人數占比與對應的圓心角占圓周角的占比相等，即可求出圓心角．（2）根據“重視”的扇形統計圖所占的百分比，依據（1）的樣本容量，算出“重視”人數，然后補全條形統計圖即可解題．（3）根據條形統計圖中“比較重視”的人數占比與七年級總體學生“比較重視”的人數占比相同，即可解題．【小問1詳解】解：由題知，（人），，故答案為：80，．【小問2詳解】解：（人），【小問3詳解】解：（人），答：七年級學生對視力保護“比較重視”的學生人數約為180人．20.學校新建了一棟教學大樓，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，每分鐘可以通過200名學生；只開啟一道正門比只開啟一道側門每分鐘可以通過的學生多40名．（1）求平均每分鐘一道側門可以通過多少名學生？（列一元一次方程解決問題）（2）緊急情況時因學生擁擠，出門的效率會降低，現規定在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離．假設這棟教學樓共有32間教室，每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合規定？請說明理由．【答案】（1）一道側門平均每分鐘可通過80名學生（2）符合規定，理由見解析【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應用、有理數的四則混合運算，理解題意，正確列出方程是解答的關鍵．（1）設平均每分鐘一道側門可以通過x名學生，根據題意列方程求解即可；（2）先求得5分鐘可通過的人數，再求得全校最多學生，進行比較即可得出結論．【小問1詳解】解：設平均每分鐘一道側門可以通過x名學生，則正門可通過名學生，根據題意，得，解得答：一道側門平均每分鐘可通過80名學生；【小問2詳解】解：由題意，5分鐘可通過的人數：（人），全校最多人數：（人），，符合規定．21.綜合與實踐：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證．條形碼是由13位數字（每個數字都是由大于等于0且小于等于9的整數）組成，前12位數字分別表示“國家代碼、出口商識別碼和商品代碼”相關信息，如圖①693是代表中國，49170代表出口商識別碼，0940代表商品代碼，第13位數字2為“校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：步驟舉例說明步驟1：自左向右編號：某商品的條形碼：693489170940X（X為校驗碼）位置序號12345678910111213代碼693491700940X步驟2：求前12位數字中偶數位上的數字之和s；；步驟3：求前12為數字中奇數位上的數字之和t；；步驟4：計算與t的和m；；步驟5：取大于或等于m且為10的最小整數倍數n；；步驟6：計算n與m的差就是校驗碼X．，校驗碼．【知識運用】請回答下列問題：（1）若某商品的條形碼為692015246132X，根據材料計算驗證碼過程如下：步驟1：自左向右編號，共13位；步驟2：求前12位數字中偶數位上數字之和；步驟3：求前12位數字中奇數位上的數字之和；步驟4：計算與t的和_________；步驟5：取大于或等于m且為10最小整數倍數______；步驟6：計算n與m的差就是校驗碼______．（2）如圖②，某商品條形碼中的一位數字被墨水污染了，設這位數字為a，用只含有a的代數式表示_______；當時，_______，_______；當校驗碼時，_______．【答案】（1）80；80；0（2）；59；60；9【解析】【分析】本題主要考查了列代數式和代數式求值，一元一次方程的應用：（1）把，代入中即可求出m的值，進而求出n的值，再求出的值即可求出的值；（2）根據題意求出，，則；當時，，，則此時；當時，，，則此時；則當校驗碼時，且，由，得到，則，解得，．【小問1詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：80；