專題05機械能

一、選擇題

1.【淮北一中2016?2017學年度高三第三次月考】如圖所示，勁度系數為〃的輕質彈簧，一

端系在豎直放置、半徑為"的光滑圓環頂點尸，另一端連接一套在圓環上且質量為m的小球，

開始時小球位于力點，此時彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°,之后小球由靜止沿圓

環下滑，小球運動到最低點8時速率為匕此時小球與圓環之間壓力恰好為零.下列分析正確

的是（）

B

2

A.小球過6點時，彈簧的彈力大小為機g+〃?L

R

B.小球過8點時，彈簧的彈力大小為M2R-0R）

C.從4到6的過程中，重力勢能轉化為小球的動能和彈簧的彈性勢能

D.從力到3的過程中，重力對小球做的功等于小球克服彈簧彈力做的功

【答案】ABC

【解析】小球運動到最低點5時速率為v,此時小球與回環之間壓力恰好為零，此時小球受重力、彈署的牌

力，由題意可知彈著的彈力與蜜力的合力恰好提供小球所需要的向心力,則：F-mg=m],所以小球

過6怠時,彈箸的彈力大小為:尸二噸,故A正確；小球過5點時，彈蓄的伸長量：x=2R-圓,

則彈力大小為尸=丘=耳2K-血），故B正確；從4到S的過程中，小球的重力勢能a小，動能增大,

則知重力勢能f專化為小球的動能和彈簧的彈性勢能.故c正確；從4到6的過程中，重力做正功，魂蕃的

彈力做負功，由于動能增大，由動儺理知，總功為正，所以重力對小球做的功大于小球克服彈藩彈力做

的功.故D錯誤.所以ABC正確，D錯誤.

考點：圓周運動、動能定理、能量轉化

2.【遼寧省沈陽市東北育才學校2017屆高三上學期第二次模擬考試】已知一足夠長的傳送帶

與水平面的傾角為，以一定的速度勻速運動，某時刻在傳送帶適當的位置放上具有一定初速

度的物塊（如圖a所示），以此時為/=0時刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運動的速度隨時間

的變化關系，如圖b所示（圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小為》上）,

已知傳送帶的速度保持不變，則下列判斷正確的是（）

圖a圖b

A.0?七內，物塊對傳送帶一直做負功

B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數"〉tan0

c.o?友內，傳送帶對物塊做功為;小機/

D.系統產生的熱量一定比物塊動能的減少量大

【答案】ABD

【解析】由圖知，物塊先向下運動后向上運動，賺口傳送帶的運動方向應向上.如4內，物塊對傳送帶的

摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對傳送帶做負功，故A正確；在與內，物塊向上運動，則有

pmgcose>mgsin0,得Qtan。,故B正確；0~為內，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜

面向下，高度下降，看力對物塊做正功，設為心，根據動能定理得：〃+%=；加4-；加才，則傳送

帶對物塊做功歹工；用?；一：所必2,故C錯誤；0~弓內，重力對物塊儆正功，物塊的重力勢能城小、動

能也減小都轉化為系統產生的內能，則由能量守恒得知，系統產生的熱量一定比物塊動能的減少量大，故D

正確。

考點：動能定理的應用、功的計算

3.【河南省南陽市第一中學2017屆高三上學期第三次月考】如圖所示為汽車的加速度和車速

的倒數」的關系圖象。若汽車質量為2Xl（Tkg,它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻

v

力恒定，最大車速為30m/s,則

a/（m?『）

A.汽車所受阻力為2X10%

B.汽車勻加速所需時間為5s

C.汽車勻加速的加速度為Bm/s?

D.汽車在車速為5m/s時，功率為6X10%

【答案】AB

【解析】設汽車所受阻力大小為了,由汽車的加速度和車速倒數1A的關系圖像可知，汽車從靜止開始先做

勻加速運動，加速度o=2m/d,當速度達到則勻加速階段所用時間為仁士=務，此時

a

汽車的牽引力功率達到最大，即乙=(/+加協3接下來做加速度逐漸激小的變加速運動，汽車的全引力

功率保持不變，當速度達到%=30m/s時，加速度為零，此時乙=%,則解得/=2xl(^N,

4X

PK=6xlOW,當汽車在車速為15m/s時，功率為6I(}4W,AB正確CD錯誤；

考點：考查了機車啟動

4.【河南省南陽市第一中學2017屆高三上學期第三次月考】在傾角為〃的光滑斜面上有兩

個用輕彈簧連接的物塊H和8,它們的質量分別為3%和2創彈簧的勁度系數為hC為一固

定擋板，系統處于靜止狀態。現用一沿斜面方向的恒力F拉物塊力使之沿斜面向上運動，當￡

剛離開。時，力的速度為匕加速度方向沿斜面向上、大小為a,則

A.從靜止到月剛離開C的過程中，力發生的位移為5叫.一'

k

5/??2(?2sin20

B.從靜止到8剛離開。的過程中，重力對力做的功為一

k

C,夕剛離開。時，恒力對/I做功的功率為(5〃zgsine+2ma)y

3

D.當月的速度達到最大時，月的加速度大小為一。

2

【答案】AD

【解析】開始/處于隱止狀杰，彈首處于壓縮，根據平衡有：3俺小。”8,解得彈蓄的壓縮量

%=當岑吧，當6剛離開C時，5對擋板的彈力為零，有：k=22nH,解得彈蓄的伸長量

K

七=2叫那,可知從靜止到B削離開C的過程中，A發生的位移x=%+巧=5嗎"，故A正確;

KK

從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功W=-3mgxsiD0=一曳畢坐,故B錯誤；根據牛

K

頓第二定律得，F-3mgsAn0-kx1=3ma,解得尸=5/ngsiD8+3m。，則恒力對A做功的功率

尸=4=（5型空加8+3”）上故C錯誤；當/的速度達到最大時，4受到的合外力為0,則：

F-3mgsin0-Tf=Q,所以：r=2mgsin0+3ma,6沿斜面方向受到的力：

3

,

FB=P-2^sin^=2mo,解得d=萬0,故D正確.

考點：考杳了牛頓第二定律，共點力平衡條件，功和功率的計算

5.【大慶中學2016—2017學年上學期期中考試高三物理試題】如圖，固定的豎直光滑長桿上

套有質量為m的小圓環，圓環與水平狀態的輕質彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，

并且處于原長狀態。現讓圓環由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L,圓環下滑到最大距離時彈

簧的長度變為2L（未超過彈性限度），則在圓環下滑到最大距離的過程中

A,圓環的機械能守恒

B.彈簧彈性勢能變化了2mgL

C.圓環下滑到最大距離時，所受合力為零

D.圓環重力勢能與彈簧彈性勢能之和先變小后變大

【答案】D

【解析】圓環沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環做功，圓環的機械能不守恒，故A錯誤；

圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態，圓環下滑到最大距離時彈簧的長度變為2L,可得物體下

降的高度為％=描，根據系統的機械能守恒得：彈簧的彈性勢能增大量為

^Ep=mgh=6mgL,故B錯誤；圓環所受合力為零，速度最大，此后圓環繼續向下運動,

則彈簧的彈力增大，圓環下滑到最大距離時，所受合力不為零，故C錯誤；根據圓環與彈簧

組成的系統機械能守恒，圓環的動能先增大后減小，則圓環重力勢能與彈簧彈性勢能之和先

減小后增大，故D正確；

考點：考查了機械能守恒定律的應用

6.【江西省鷹潭市第一中學2017屆高三上學期第四次月考】關于功和能，說法不正確的是

A.質量不同的物體放于同一位置，重力勢能一定不同

B.相互作用的一對作用力，可能都做正功

C.滑動摩擦力可以不做功

D.彈簧彈性勢能的變化只和彈簧彈力做功有關

【答案】A

【解析】零勢能面是人為規定的，重力勢能的大小和零勢能面的選取有關，故A錯誤；作用力和反作用力

是作用在兩個相互作用的物體之上的；作用力和反作用力可以同時做負功，也可以同時做正功；如冰面上

兩個原來靜止的小孩子相互推一下之后，兩人同時后退，貝I」兩力做正功；而兩個相對運動后撞在一起的物

體，作用力和反作用力均做負功，B正確，滑動摩擦力可以不做功.例如你的手在墻上劃，你的手和墻之間有

摩擦力，這摩擦力對你的手做功，卻對墻不做功，因為力對墻有作用力但沒位移，C正確；彈力做正功，彈性勢

能瀛小，彈力做負功，彈性勢能增大，彈力做功對應彈性勢能變化，D正確；

考點：考查了功的計算

7.【江西省鷹潭市第一中學2017屆高三上學期第四次月考】質量為2kg的物體，放在動摩擦

因數為u=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由靜止開始運動，拉力做的功W和物體

發生的位移s之間的關系如圖所示，g=10〃2//,下列說法中正確的是

A.此物體在AB段所勻加速直線運動，且整個過程中拉力的最大功率為15W

B.此物體在AB段做勻速直線運動，且整個過程中拉力的最大功率為6W

C.此物體在AB段做勻加速直線運動，且整個過程中拉力的最大功率為6W

D.此物體在AB段做勻速直線運動，且整個過程中拉力的最大功率為：5W

【答案】D

【解析】根據公式皿=片可知物體在小段受到的拉力大小為4二5=5N,物體在AB段

受到的拉力大小為6=芍”=2%，運動過程中受到的滑動摩擦力為

/=〃Mg=0.1x2x10=2N,所以在0A段做勻加速直線運動，在力3段做勻速直線運動，

物體在6M段的加速度：a=———=―—―=\.5m/s2,在以段運動的時間：4=,。，；得：

m22

4=2S,到達/點的速度：v=ati=1.5x2=3/n/5,在3m處，物體速度最大，拉力最大，

此時拉力功率最大尸=6u=5x3=15W,D正確

考點：考查了功和功率的計算

【名師點睛】結合圖象和功的公式，可以求出拉力在曲段和在力6段的大小，然后根據公式

求出滑動摩擦力的大小，從而判定物體在48段做怎樣的運動.由運動學公式求出物體的最大

速度，由P=A求出最大功率.

8.【江西省鷹潭市第一中學2017屆高三上學期第四次月考】一人乘電梯從1樓到20樓，在

次過程中經歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功的情況是

A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功

B.加速時做正功，勻速和減速時做負功

C.加速和勻速時做正功，減速時做負功

D.始終做正功

【答案】D

【解析】整個過程中，電梯對人的支持力方向豎直向上，而入的位移方向豎直向上，所以支持力恒做正功,

D正確.

考點：考查了功的計算

9.【江西省鷹潭市第一中學2017屆高三上學期第四次月考】一個高爾夫球靜止于平坦的地面

上，在t=0時球被擊出，飛行中球的速率與時間的關系如圖所示，若不計空氣阻力的影響，

根據圖像提供的信息可以確定的物理量是

A.高爾夫球在何時落地

B.高爾夫球可上升的最大高度

C.人擊球時對高爾夫球做的功

D.高爾夫球落地時離擊球點的距離

【答案】AB1）

【解析】不計空氣阻力，高爾夫球落到水平地面上時，速率相等.由圖看出，小球5s時刻落

地，故A正確；小球的初速度大小為%到達最高點時的速度大小為u=19m/s,

由動能定理得一mg九=3〃，/一3陽4,由此式可求出最大高度人故B正確；由動能定理得：

人擊球時對高爾夫球做的功”說，由于高爾夫球的質量/〃未知，無法求出//；故C錯誤；

高爾夫球水平方向做勻速直線運動，水平方向分速度匕=19m/s,高爾夫球落地時離擊球點

的距離為$=匕/=19x5"z=95〃z,故D正確.

考點：考查了速度時間圖像，動能定理，

10.【大慶中學2016—2017學年上學期期中考試高三物理試題】如圖所示，傾角為30度的斜

面末端與水平地面相連，將一小球（可看成質點）從斜面頂端以3J的初動能水平拋出，不計

空氣阻力，經過一段時間，小球以6J的動能第一次落在接觸面上。若將此小球以6J的初動

能水平從斜面頂端拋出，則小球第一次落在接觸面上的動能為

r

y

—______

A.9JB.12JC.16JD.條件不足，無法判定

【答案】A

【解析】小球做平拋運動，只有重力做功，兩種情況下小球下落的高度相同，所以重力做功相同，在第一

次情況下重力做功為弊=6J-3J=3J,故第二種情況下重力也做功3J,故落地時動能為9J,A正確；

考點：考查了動能定理

11.【山西省“晉商四校”2017屆高三11月聯考】如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用，

在粗糙水平面上做直線運動.通過力傳感器和速度傳感器監測到推力F和物體速度v隨時間t

變化的規律如圖乙所示.重力加速度g=10m/s2.則」

O\23titO\23"S

甲

A.物體的質量m=0.5kgB.第2s內物體克服摩擦力做的功

W=2J

C.物體與水平面間的動摩擦因數4=0.4D.前2s內推力F做功的平均功率=1W

【答案】ABC

【解析】由速度時間圖線知，在2-3s內，物體做勻速直線運動，可知推力等于摩擦力，可知

f=2N,

2

22

在l-2s內，物體做勻加速直線運動，由速度時間圖線知，a=——m/s=2m/sf根據牛

2-1

頓第二定律得，F2-f=ma,代入數據解得m=0.5kg,故A正確.第2s內的位移心=,X2X

2

=1如則物體克服摩擦力做功W=fx2=2XlJ=2J,故B正確.物體與水平面間的動摩擦因數

f2

//=—=-=0.4,故C正確.前2s內位移x=x2=lm,則推力F做功的大小Wh=F2X2=3X1J=3J,

5

—W

則平均功率Q"=1.5卬，故D錯誤.故選ABC.

t

考點：牛頓第二定律的應用；功率

12.【山西省“晉商四校”2017屆高三11月聯考】如圖所示，一物體從圓弧形軌道的A點無

初速滑下，物體與圓弧軌道間的動摩擦因數為u,由于摩擦力的作用物體沿軌道到達C點時

的速度為零，C點比A點下降了h“物體又由C點沿軌道滑至B點，速度再次為零，B比C下

降了h2,則h1與h2比較有

A.hi>h2B.hi<h2C.hi=h2D.無法確定

【答案】A

【解析】根據功能關系得：由于小球克服摩掾力做功，機械能不斷減小，前后兩次

經過軌道同一點時速度就小，所艘的何口力叔小，則軌道對小球的支持力減小，小球所受的滑動摩撩力

相應溫小，而滑動摩擦力做功與路程有關，可見，從A到C小球克服摩撩力做功W”一定大于從C到B克

服摩摭力做功W+則得hi>h2.故選A.

考點：功能關系

13.如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直彈簧，彈簧上端與一個質量為0.1kg的木塊A相連,

質量也為0.1kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止.在B上作用一個豎直向下的力F使木塊

緩慢向下移動，力F的大小與移動距離x的關系如圖乙所示，整個過程彈簧都處于彈性限度

A.木塊下移0.1m的過程中，彈簧的彈性勢能增加2.5J

B.彈簧的勁度系數為500N/m

C.木塊下移0.1m時，若撤去F,則此后B能達到的最大速度為5m/s

D.木塊下移0.1m時，若撤去F,貝i」A、B分離時的速度為5m/s

【答案】BC

【解析】由圖，F-x圖象中，縱坐標F與橫坐標x之間所圍的面積表示力F做的功,所以這個過程中力F做

功Wp=Lx5OxO.l=2.5J,而彈蓄彈性勢能的增加蚩等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和，故彈箸

2

的彈性勢能增加量大于2.5J;故A錯誤.彈蕾的形變量之間。出的過程中，壓力增大50N,根據胡克定律:

△F=kAx,所以：k=—=—=5QQNIm.故B正確；木塊下移0.1m時，若撤去F,則A與B整體

AX0.1

將以開始時的位置為平衡位置做簡諧振動，所以當AB回到平衡位置時速度最大；由于開始階段壓力做功

2.SJ,所以A與B的速度最大時，二者動能的和是25J,即Zxgm*=2.5,得：5m故C正確.

由C的分析可知，當B的速度是5m/s時，二者仍然在平衡位置，所以二者的加速度都等于0,B受到的A

對B的彈力等于重力，所以二者沒有分離.故D錯誤.故選BC

考點：功能關系：彈性勢能

14.【四川省雙流中學2017屆高三上學期綜合測試(三)理科綜合】如圖所示，傳送帶力月的

傾角為心且傳送帶足夠長。現有質量為R可視為質點的物體以外的初速度從8端開始向上

運動，物體與傳送帶之間的動摩擦因數H>tan0,傳送帶的速度為pfkV。，方向未知，重

力加速度為分物體在傳送帶上運動過程中，下列說法正確的是()

A

B0

A.摩擦力對物體做功的最大瞬時功率是umgvcos0

B.摩擦力對物體做功的最大瞬時功率是乂mgvocos0

C.運動過程物體的機械能可能一直增加

D.摩擦力對物體可能先先做正功后做負功

【答案】AC

【解析】由物體與傳送帶之間的動摩擦因數M＞tan0,則有pmgcos。＞mgsin。.傳送帶的

速度為V(VoVv),若Vo與v同向，物體先做勻加速運動，最后物體加速運動到和傳送帶速度

相同時物體速度最大，此時摩擦力的瞬時功率最大，則最大瞬時功率為P=umgvcos9.若vo

與v反向，物體先向上做勻減速運動，后向下勻加速運動到和傳送帶速度相同時物體速度最

大，此時摩擦力的瞬時功率最大，則最大瞬時功率為P=Pmgvcos0.故A正確，B錯誤.摩

擦力一直對物體做正功，由功能關系知,運動過程物體的機械能一直增加，故C正確,D錯誤.故

選AC。

考點：功率；功能關系

15.【河北省滄州市第一中學2017屆高三11月月考】如圖所示，固定在地面上的半圓軌道直

徑ab水平，質點P從a點正上方高h處自由下落，經過軌道后從b點沖出豎直上拋，上升的

nH

最大高度為空，空氣阻力不計，當質點下落再經過軌道a點沖出時，能上升的最大高度h

3

為()

【答案】D

【解析】根據動能定理研究第一次短點在槽中滾動得mg(H-胃)?(Wf)TWf為質點克服摩掇力做

功大小.WL軍.即第一次質點在槽中滾動損失的機械能為卓.由于第二次小球在槽中滾動時，對

應位費處速度變小，因此槽給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功4吁軍，機械能損失小于軍，

因此小球再次沖出a點時，能上升的高度為左月＜無＜胃，故選D。

考點：動能定理的應用

16.【甘肅省天水市第一中學2017屆高三上學期第二階段考試】如圖所示，在豎直平面內固

定有兩個很靠近的同心圓軌道，外圓光滑，內圓粗糙.一質量為m的小球從軌道的最低點以

初速度V。向右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑為R,不計空氣阻力.設小

球過最低點時重力勢能為零，下列說法正確的是

A.若小球運動到最高點時速度為0,則小球機械能一定不守恒

B.若小球第一次運動到最高點時速度大小為0,則V。一定大于/領

C.若使小球始終做完整的圓周運動，則一定不小于島方

D.若經過足夠長時間，小球最終的機械能可能為

【答案】ABC

【解析】若小球運動到最高點時受到為0,則小球在運動過程中一定與內圓接觸，受到摩擦力作用，要克服

摩擦力做功，小球的機械能一定不守恒，故A正確；若使小球始終做完整的圓周運動，小球應沿外圓運動,

在運動過程中不受摩擦力，機械能守恒，小球恰好運動到最高點時速度設為v,則有由機械能

守恒定律得：；mvo2=mg<2R+；沈小，小球在最低點時的最小速度所以若使小球始終做完整的

圓周運動，則V0一定不小于師.故C正確.如果內圓光滑，小球在運動過程中不受摩擦力，小球在運

動過程中機械能守恒，如果小球運動到最高點時速度為0,由機械能守恒定律得：；mvo2=mg?2R,小球在

最低點時的速度飛=亞亞，由于內圓粗糙，小球在運動過程中要克服摩擦力做功，則小球在最低點時的

速度V。一定大于祖藐，故B正確.若初速度V0比較小，小球在運動過程中一定與內圓接觸，機械能不斷

減少，經過足夠長時間，小球最終在圓心下方運動，最大的機械能為mgR,所以小球最終的機械能不可能

為:厘.若初速度V。足夠大，小球始終沿外圓做完整的圓周運動，機械能守恒，機械能必定大于2mgR,

故D錯誤,故選ABC

考點：機械能守恒定律；牛頓第二定律的應用

17.【四川省資陽市2017屆高三上學期第一次診斷考試理科綜合】在空間水平風速恒為%的

空中某一位置，以大小為的的速度水平逆風拋出一質量為勿的物體，由于受風力作用，經時

間t物體下落一段距離后其速度的水平分量大小仍為的，但方向與初速度相反，如圖所示。

則下列說法中正確的是

A.重力的功率先增大后減小B.風力對物體做負功

C.物體機械能減少量小于'咫2f2D.物體的動能變化為切片

【答案】BC

【解析】豎直方向物體受重力作用，速度一直增加，故根據P=Gv可知重力的功率一直變大，

選項A錯誤；設風力對物體做功W,則在水平方向，根據動能定理得，mgh+W=-mv2--mv2,

2020

則風力對物體做功歸-mgh,即風力對物體做負功.故B正確.機械能的減少量等于克服風力

做功，即△E=M=-mgh,而h=igt2,則2f2,則選項c正確；物體的動能變化為

—mv2--mvo2=—mv2,故D錯誤.故選BC.

222y

考點：動能定理

18.【重慶市第八中學2017屆高三上學期第一次適應性考試】如圖7所示，水平面上的物體

在水平向右的拉力廠作用下，由靜止開始運動，運動過程中尸功率恒為尸.物體運動速度的倒

數1與加速度a的關系如圖乙所示（啾改為己知量）.則下列說法正確的是

v

A.該運動過程中的拉力/為恒力B.物體加速運動的時間為幺

。0

C.物體所受阻力大小為￡D.物體的質量為一匕

%%%

【答案】CD

【解析】A、由麴意可知：5?根據牛頓第二定律得:尸戶即將：￡=加+九聯立解得：！==a+g.

vvPP

勻速時有：！=《,/=￡.圖象的斜率=="，解得：m=—,故C、D正確，A、B錯誤;故選CD.

%P%P。3o

考點：考有功率、平均功率和瞬時功率3牛頓第二定御.

【名師點睛】本題與汽車起動類似，要抓住功率公式6網分析拉力的變化，利用牛頓第二定

律表示出1與a的關系式是解決本題的關鍵.

v

19.【重慶市第八中學2017屆高三上學期第一次適應性考試】如圖8所示，一半徑為"的光

滑半圓形細軌道，其圓心為。豎直固定在地面上。軌道正上方離地高為力處固定一水平光滑

長直細桿，桿與軌道在同一豎直平面內，桿上尸點處固定一定滑輪，尸點位于。點整上方。力、

8是質量均為r的小環，力套在桿上，8套在軌道上，一條不可伸長的輕繩通過定滑輪連接兩

環。兩環均可看作質點，且不計滑輪大小與摩擦。現對力環施加一水平向右的力E使4環從

地面由靜止開始沿軌道運動。則

A.若緩慢拉動力環，4環緩慢上升至〃點的過程中，尸一直減小

B.若緩慢拉動力環，8環緩慢.1二升至〃點的過程中，外力尸所做的功等于8環機械能的增加

量

C.若尸為恒力，3環最終將靜止在〃點

R

D.若尸為恒力，8環被拉到與4環速度大小相等時，sinZOPB=-

h

【答案】ABD

【解析】A、以B環研究對象，根據力的三角形和△P5。相似可得，詈黑,丁=器N,PO不變,

PB減小，則繩子的拉力「慢慢減小，尸瀛小.故A正確.B、根據功能關系可知，外力產所做的功等于公

組成的系統機械能的增加量，緩慢拉動4,則4的動能不變，力的高度不變，重力勢能不變，則人的機械

能不變，所以外力尸所做的功等于B環機械能的增加蚩，故B正確.C、若尸為恒力，且5環能運動到。

點速度不為零時，*環會經過。點之后將會沿半圓形軌道運動至右側最低點，然后沿軌道返回左側最低點,

D

之后將重復運動，故c錯誤.D、當電線與圓軌道相切時，EA,根據數學知識有4口/。回=?，故D

正確.故選ABD.

考點：考查功能關系.

【名師點睛】本題連接體問題，從功能關系研究兩環能量的變化關系，關鍵要知道當PB線與

圓軌道相切時兩環的速度大小相等.

20.【廣東省肇慶市2017屆高三上學期第一次統一檢測理科綜合】如圖所示，一固定容器的

內壁是半徑為〃的半球面，在半球面水平直徑的一端有一質量為小的質點凡它在容器內壁由

靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為此重力加速度大小為g.設質點尸在最低

點時，向心加速度的大小為速度為％容器對它的支持力大小為M則

2(mgR-W)

/V-

R

【答案】ABC

【解析】

試題分析：質點一下滑的過程，由動能定理得mgR—卬=；機/,可得y=；

在最低點，質點〃的向心加速度aq=W)：根據牛頓第二定律得N-mg=i吒,

解得N=」3m&-R-----2-W-：故A、B、C正確，I)錯誤.故選ABC.

R

考點：考查動能定理；向心力.

21.1江西省吉安市第一中學2017屆高三上學期期中考試】質點在一恒力作用下從靜止開始

運動，恒力所做的功與力的作用時間關系圖線可能是:

A.直線AB.曲線BC.曲線CD.直線D

【答案】B

【解析】恒力做功W?Fx,由于質點做初速度為零的勻加速直線運動，則位移x?ga",則得％?F?gaA

22

因F、a都一定，則W與0成正比，W-t是開口向上雌物線，故曲線B是可能的.故選B.：

考點：功；勻變速直線運動

22.【江西省吉安市第一中學2017屆高三上學期期中考試】如圖所示，不帶電物體A和帶電

的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，AB的質量分別為2nl和m,勁度系數為k的輕彈簧一

端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為。的斜面處于沿斜面向上的勻強電場中，

整個系統不計一切摩擦.開始時，物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsin0的作用下保持靜

止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F,直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則

在此過程中（）A.物體A受到的電場力大小為mgsin。

B.B的速度最大時，彈簧的伸長量為即暨㈣

k

C.撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為gsinO

D.物體A、彈簧和地球所組成的系統機械能增加量等于物體B和地球組成的系統的機械能的

減少量

【答案】BC

【解析】開始時，外力F作用在B上，B處于靜止狀態，對B分析可知：F-mgsinO-F電=0；

解得：卜電=2mgsin0,選項A錯誤；當撤去外力瞬間，對AB整體，整體受到的合力為：F合二尸

電+mgsin0=3mgsin。

由F=3ma可得a=gsin9,故C正確.當B的合力為零時，B的速度最大，由：kx=F電+mgsin。

解得彈簧的伸長量為：x二即幽叫，故B正確：根據能量守恒可知，物體A、彈簧和地球所

k

組成的系統機械能增加量等于物體B電勢能的減少量和B物體機械能的減小量之和.故D錯

誤；故選BC.

考點：牛頓第二定律；能量守恒定律

23.【吉林市普通中學2017屆高三畢業班第一次調研測試】質量為機的小球以速度均從地面

豎直向上拋出（不計空氣阻力），以地面作為零勢能面。當小球的動能和重力勢能相等時，小

球距地面的高度為（重力加速度為g）

A.優B.優C.覓D.優

8g4g2gg

【答案】B

【解析】小球做豎直上拋運動時，只有重力做功，機械能守恒，則有：

mgh-lmv2=lmv02

又mgh=—mv2

2

2

解得：h=生；故B正確，ACD錯誤；故選B。

4g

考點機械能守恒定律

24.【吉林市普通中學2017屆高三畢業班第一次調研測試】質量為用的小球被系在輕繩一端,

在豎直平面內做半徑為/?的圓周運動，如圖所示，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設

某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為在此后小球繼續做圓周運動，經

過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是

,…”、

r?

//、■

，?

?，<??

??

\R/

A.—mgRB.-mgRC.—mgRD.mgR

【答案】C

【解析】最低點7例-加尸吟

Ji

?=乖成

最高點m^=~Y~

由動能定律得一2mgKT%=3刑/2-3泄〃12

解得盯二一二mgR

2

故克服空氣阻力做功天；故選C.

考點：動能定理及牛頓定律的應用

25.【吉林市普通中學2017屆高三畢業班第一次調研測試】總質量為加的汽車在平直公路上

以速度之勻速行駛時，發動機的功率為P，司機為合理進入限速區，減小了油門，使汽車功

率立即減小到*P并保持該功率繼續行駛，設汽車行駛過程中所受阻力大小不變，從司機減

3

小油門開始，汽車的速度u—f圖象如圖，。時刻后，汽車做勻速運動，汽車因油耗而改變的

C.阻力所做的功為』用吟-2HD.汽車行駛的位移為她+絲乜

18031318P

【答案】BD

2P

【解析】開始騎車做勻速直線運動，阻力/=￡,D時刻，汽車的牽引力尸二0_=蘭，根據牛頓第二

%為3%

P2P

定律得，汽車的加速度大小二￡=2」1=故A錯誤.在atI時間內，汽車做減速運動，

mm37w%

速度減小，功率不變，根據P=Fv知，牽引力不斷增大，故B正確.根據動能定理知，

212152

p4一叼=雙V°）2-彳M為2,解得克服阻力做功叼=再布92+三尸/],故C錯誤.汽車行駛的位移

3232183

s=^=如＞+網故D正確.故選BD。

/318P

考點：動能定理及牛頓定律的應用

26.【黑龍江省大慶實驗中學2017屆高三上學期期中考試】如圖所示，在豎直平面內固定有

兩個很靠近的共面同心圓軌道，外圓光滑，內圓粗糙.一質量為m的小球從軌道的最低點以

初速度V。向右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑為R,不計空氣阻力.設小

球過最低點時重力勢能為零，已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.若小球運動到最高點時速度為0,則小球機械能守恒

B.若經過足夠長時間，小球最終的機械能可能為mg/?

C.若使小球始終做完整的圓周運動，則V。可以小于向A

D.若小球第一次運動到最高點時速度大小為0,則v。等于如天

【答案】B

【解析】若小球運動到最高點時受到為0,則小球在運動過程中一定與內圓接觸，受到摩擦力

作用，要克服摩擦力做功，小球的機械能一定不守恒，故A錯誤；若初速度V。比較小，小球

在運動過程中一定與內圓接觸，機械能不斷減少，經過足夠長時間，小球最終在圓心下方運

動，最大的機械能為mgR,故B正確.

若使小球始終做完整的圓周運動，小球應沿外圓運動，在運動過程中不受摩擦力，機械能守

V

恒，小球恰好運動到最高點時速度設為V,則有mg=m一；由機械能守恒定律得：

R

；mv『-nig?2R+；加落小球在最低點時的最小速度％=，菰R,所以若使小球始終做完整的圓

周運動，則v。一定不小于J府.故C錯誤.

如果內圓光滑，小球在運動過程中不受摩擦力，小球在運動過程中機械能守恒，如果小球運

動到最高點時速度為0,由機械能守恒定律得：1mv＜）Jnig?2R,小球在最低點時的速度

2

荻，由于內圓粗糙，小球在運動過程中要克服摩擦力做功，則小球在最低點時的速

度V。一定大于J領，故D錯誤.故選B.

考點：機械能守恒定律；牛頓第二定律的應用

27.【黑龍江省大慶實驗中學2017屆高三上學期期中考試】如圖所示，一個質量為m的小球

套在固定的與水平方向成60°的傾斜光滑桿上，一根輕質彈簧的一端懸掛于0點，另一端與小

球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內，將小球沿桿拉到與0點等高的位置（此時彈簧剛好為

原長）由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧處于豎宜時，小球速度恰好為零，此時小球下落

的高度為h。若彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g,在小球下滑過程中，下列說法正

確的是（）

A.釋放瞬間小球的加速度大小為*g

B.小球的機械能先增大后減小

C.小球下滑到最低點過程中，彈簧的彈性勢能為mgh

D.當彈簧與桿垂直時，小球的動能最大

【答案】AC

【解析】釋放瞬間小球的加速度大小為。選項A正確；小球運動過程中，只有重力

和彈簧彈力做功，小球的機械能的變化等于彈力做功，從開始可知彈蓄與桿垂直時，彈力做負功，機械能

及小；再往下運動到彈蓄與豎直方向夾角為38時，彈力做正功，機械能增加；再運動到豎直位貴時，彈力

做負功，機械能及小，故選項B錯誤；整個過程中由動能定理可知：加財-%=0,小球下滑到最低點過

程中，彈瞽的彈性勢能為mgh,選項C正確；彈署與桿垂直時，強力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下,

小球繼續加速，速度沒有達到最大值.故D錯誤j故選AC

考點：牛頓第二定律；能量守恒定律

28.【黑龍江省大慶實驗中學2017屆高三上學期期中考試】如圖所示，傾角為30°、高為L

的固定斜面底端與水平面平滑相連，質量分別為4m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩

連接，A球置于斜面頂端。現由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過程時間極短無機

械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，兩球最終均滑到水平面上.已知重力加速度為g,不計一

切摩擦，小球均可看做質點。則（）

A.A球剛滑至水平面時的速度大小為，（gL

B.B球剛滑至水平面時的速度大小為,1且心

C.兩小球在水平面上不可能相撞

D.在整個過程中，輕繩對B球做功為《〃咯L

【答案】ABD

【解析】從A球開始下滑到A球落地的過程中，系統的機械能守恒，A到達最低面時B在斜面的中點上:

則有：4叫￡-痛［=］（5加V2；解得：v=J（gL,故A正確；A球滑到水平面后，A球的速度不再變

化，而B球受重力的作用，速度熔大，此時A對B不再有力的作用；對B球由機械能守恒可知，

,解得B球最終滑到水平面上時，B球的速度為v=J^gL,故B正確；B球滑

到水平面上，由于B球的速度大于A球的速度，故兩球最終一定會相撞；故C錯誤；在整個過程中，根據

1?6

動能定理數=52=彳所儀，故D正確；故選ABD.

考點：動能定理;?機械能守恒定律

29.【福建省養正中學、惠安一中、安溪一中2017屆高三上學期期中聯考】如圖所示，在光

滑四分之一圓弧軌道的頂端a點，質量為勿的物塊（可視為質點）由靜止開始下滑，經圓弧最

低點。滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至。點停止.若

圓弧軌道半徑為此物塊與水平面間的動摩擦因數為〃，下列說法正確的是（）.

A.物塊滑到。點時的速度為函B.物塊滑到力點時對6點的壓力是3儂

C.。點與方點的距離為qD.整個過程中物塊機械能損失了卬加

【答案】BCD

【解析】由機械能守恒可知,mgR=lmv2：解得b點時的速度為J荻,故A錯誤：b點時.

2

物體受重力、支持力而做圓周運動，則由尸-Mg=根亍可得，支持力F=3mg,由牛頓第二定

律可知，物塊對b點的壓力為3mg；故B正確；對全程由動能定理可知，mgR-umgs=0,解得

be兩點間的距離為四，故C正確；在滑動過程中，摩擦力所做的功等于機械能的損失，故機

械能損失了umgs=mgR,故D正確；故選BCD.

考點：機械能守恒定律；動能定理

30.【安徽師范大學附屬中學2017屆高三上學期期中考試】一物體僅受重力和豎直向上的拉

力作用，沿豎直方向向上做減速運動.此過程中物體速度的平方和上升高度的關系如圖所

示.若取h=0處為重力勢能等于零的參考平面，則此過程中物體的機械能隨高度變化的圖象

【答案】B

【解析】拉力豎直向上，與物體的位移方向相同，則拉力對物體做正功，由功能關系失呦體的機犍能地加,

故AD錯誤.由勻變速運動的速度位移關系公式得：3個打31；由數學知識可知，v?%圖象的斜

率等于北，直線的斜率一定，則失吻體的加速度a一定，因此物體向上做勻減速直線運動，由牛頓第二定

律失時立力恒定.由功能關系如：F