浙江省杭州市塘棲中學高三下學期高考模擬卷數學（理）試題14_第1頁
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塘棲中學2017屆高三數學高考模擬卷（理科14）總分：150分考試時間：120分鐘姓名：得分：一．選擇題（每題5分，共40分）1.若，則的定義域為（）A.B.C.D.2.不等式對任意恒成立,則實數的取值范圍是()A.B.C.D.3.已知平面與平面相交于直線,且不垂直,直線,且與相交,點,為過點的一條動直線,那么下列情形可能出現的是()A.且B.且C.且D.且4．已知函數的定義域為，值域為，則的值不可能（）A．B．C．D．5．命題P：;命題q:函數的值域為R,則P是q的（）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知△ABC為等邊三角形,,設點P,Q滿足,,,若,則 （）A． B． C． D．7．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則雙曲線方程為 ()A．B．C． D．8．已知函數，則關于的方程的實根個數不可能為（）（A）個（B）個（C）個（D）個二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9.已知雙曲線：，則它的焦距為___；焦點到漸近線的距離為__10.三棱錐中，平面，為側棱上一點，它的正視圖和側視圖（如下圖所示），則與平面所成角的大小為___；三棱錐的體積為___．2244224444側視圖正視圖側視圖正視圖11．函數是偶函數，則=____，的最大值是_.12．若直線始終平分圓的周長,則的最小值是，此時；13.已知向量，滿足，，則向量，的夾角的取值范圍是．14.過拋物線的焦點作一條傾斜角為銳角,長度不超過的弦,且弦所在的直線與圓有公共點,則角的最大值與最小值之和是___．15．設,若時,恒有,則.三、解答題（共4小題，共74分）16.在中，角，，的對邊分別為，，，且。（1）求角的值；（2）若角，邊上的中線，求的面積。17、如圖，在三棱錐PABC中，AB＝AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2（Ⅰ）證明：AP⊥BC；（Ⅱ）在線段AP上是否存在點M，使得二面角AMCB為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由。18.已知數列，定義其平均數是，.（Ⅰ）若數列的平均數，求；（Ⅱ）若數列是首項為1，公比為2的等比數列，其平均數為，求證：.19．拋物線上縱坐標為的點M到焦點的距離為2．（Ⅰ）求的值；OMABCyOMABCyx（第19題）20.設為函數兩個不同零點.（Ⅰ）若，且對任意,都有，求；（Ⅱ）若，則關于的方程是否存在負實根?若存在,求出該負根的取值范圍，若不存在,請說明理由；20.(本題滿

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