廣東省佛山市順德區2023-2024學年七年級（上）期末數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（10個題，每題3分，共30分）1．?2的相反數是A．2 B．?2 C．12 D．2．為了完成下列任務，最適合采用全面調查的是()A．了解我國七年級學生的視力情況B．了解一批電視機的壽命C．了解順德學生的“垃圾分類”意識D．了解某中學教師的身體健康狀況3．木星的赤道半徑約為71400000米，將71400000用科學記數法表示為()A．7.14×107 B．71.4×14．下列圖形經過折疊不可以得到正方體的是()A． B．C． D．5．關于單項式?2xy23A．次數是3 B．次數是2 C．系數是23 D．系數是6．已知x=?1是方程x+2m=7的解，則m的值為()A．?4 B．4 C．3 D．?37．下列計算正確的是()A．?5?2=?3 B．?2÷C．?4238．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是()A． B．C． D．9．有理數a，b在數軸上對應的點如圖所示．下列結論：①?a>b；②a>?b；③b?a>0；④|a|>|A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④10．如圖，E為長方形紙片ABCD的BC邊上一點，將紙片沿AE折疊，點B落在點B'處，將紙片沿DE折疊，點C落在點C'處．若∠B'A．90°+α2 B．90°?α2 C．二、填空題（5個題，每題3分，共15分）11．比較大小：?87?78（填“<12．合并同類項：6a?2a=．13．用棋子擺成如圖所示的“T”形圖．按這樣的規律擺下去，第6個“T”字有個棋子．14．若從n邊形的一個頂點出發，可以畫出4條對角線，則n的值是，15．如圖是一個幾何體，請你描述這個幾何體的特點（寫出三點）：．三、解答題（8個題，共75分）16．計算：27÷(17．學校七年級的學生對老年人處理生病問題的方式進行了調查：A．子女陪同去醫院就診；B．獨自去醫院就診；C．自己在家里服用備用藥；D．請人幫忙購藥；E．其它．發出60份問卷全部收回，均為有效問卷，將調查結果整理如下：方式ABCDE人數6182493（1）補全條形統計圖；（2）畫出扇形統計圖．18．已知A=2a2?3ab（1）化簡：A+2B；（2）若A與2B+C互為相反數，當a=?1，b=2時，求C的值．19．某商場購進A、B兩款服裝共100件，其中A款服裝每件的進價比B款服裝每件的進價多50元，購進A款服裝4件與購進B款服裝5件的進價相同．（1）求每件A款服裝的進價是多少元？（2）A款服裝每件的利潤率為20%，B款服裝按進價提高20%后標價，又以9折銷售．所有服裝全部售完總獲利為2960元，求B款服裝購進多少件？（參考公式：利潤=進價20．綜合與實踐幻方的歷史很悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．（1）觀察三階幻方，每行、每列、每條對角線上的三個數的數量關系是；若將正中間的數記為a，則9個數的和可表示為（用含a的代數式表示）；（2）將?6，0，10，2，8，?4，6，?2，4分別填入圖1中，構成一個三階幻方；（3）根據圖2的幻方，求出x的值．21．如圖，點E是線段BC上一點．在射線BM上截取BA=2BE，在射線CN上截取CD=CE?BE．（1）用尺規作圖法作出符合題意的圖形（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）若BC=8，CD=3．①求AB的長；②若AG=3，探究BG的長；（3）連接AD，在四邊形ABCD內找一點O，使它到A、B、C、D四個頂點的距離之和最小，并說明理由．22．綜合運用如圖，數軸上兩點A、B對應的數分別是?4和8．點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，設P的運動時間為t秒．（1）A、B兩點的距離為；（2）當P運動到AB的中點時，求t的值；（3）若一動點Q同時從B點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸負方向勻速運動，當點Q到達A點時，P、Q兩點都停止運動．在此過程中，當PQ=12BQ23．綜合探究將兩塊三角板如圖1所示放置，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∠CDE＝90°，∠DCE＝30°，AC＝CD＝6．將△DCE繞著點C順時針旋轉時CF平分∠BCD．（1）如圖1，當CD邊與CA邊重合時，求∠ECF的度數；（2）如圖2，在旋轉過程中，當∠ACD＝2∠ECF時，求線段CD掃過的面積（結果保留π）；（3）當邊CD與CB重合時停止旋轉，探究∠ACD與∠ECF滿足的數量關系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】﹣2的相反數是2，故答案為：A．

【分析】根據相反數的定義寫出即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：ABC項最適合采用抽樣調查，D項最適合采用全面調查.故答案為：D.【分析】A項中調查，全面調查的話工作量太大，故A項不符合題意；

B項中的調查具有破壞性，不適合采用全面調查，故B項不符合題意；

C項中的調查，全面調查的話工作量大，費時費力，故C項不符合題意；

D項中的調查適合全面調查，工作量不大，故D項符合題意.3．【答案】A【解析】【解答】解：71400000=7.14×107.故答案為：A.【分析】根據科學記數法得將大于10的數表示出a×10n，其中1≤a＜10.4．【答案】D【解析】【解答】解：根據展開圖可得，A，B，C可以得到正方形；D項可以得到正方形.故答案為：D.【分析】根據正方形的展開圖即可求得.5．【答案】A【解析】【解答】解：?2xy2故答案為：A.【分析】根據單項式的次數與系數的定義即可求得.6．【答案】B【解析】【解答】解：將x=-1代入方程可得，-1+2m=7，解得，m=4.

故答案為：B.【分析】將方程的解x=-1代入方程可得-1+2m=7，解出即可求得.7．【答案】C【解析】【解答】解：A-5-2=-7，故A項不符合題意；B?2÷13×3=?2×3×3=-18，故B項不符合題意；

C?423=?【分析】根據有理數的運算，逐一判斷即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：當只有一個角以該點為頂點時，才可用一個字母表示角，故ACD中根本不存在∠B，故答案為：B.【分析】根據角的表示方法，即可求得.9．【答案】B【解析】【解答】解：根據數軸得，a＜-b＜0＜b＜-a，

∴①③④正確，a＜-b，故②錯誤.故答案為：B.【分析】先根據數軸上a和b的位置關系，判斷出a＜-b＜0＜b＜-a，再對結論逐一判斷即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：根據翻折的性質得，∠AEB=∠AEB'，∠DEC=∠DEC'，

∴∠AEB+∠DEC=180°-α2，

∴∠AED=180°-（∠AEB+∠DEC）=180°-180°-α2=90°+故答案為：A.【分析】根據翻折的性質可得∠AEB=∠AEB'，∠DEC=∠DEC'，推出∠AEB+∠DEC=180°-α211．【答案】<【解析】【解答】解：-87=6456，-78=4956，

∵6456＞4956故答案為：＜.【分析】根據負數絕對值大的反而小，即可求得.12．【答案】4a【解析】【解答】解：6a-2a=(6-2)a=4a.

故答案為：4a.

【分析】根據合并同類法則即可求得.13．【答案】20【解析】【解答】解：第1個“T”字有3+2=5個，即3×1+2=5；

第2個“T”字有5+3=8個，即3×2+2=8；

第3個“T”字有7+4=11個，即3×3+2=11；

……，

第n個“T”字有3×n+2=3n+2；

∴第6個“T”字有3×6+2=20.故答案為：20.【分析】根據圖形的規律得到第n個“T”字有3×n+2=3n+2，即可求得.14．【答案】7【解析】【解答】解：根據題意得，n-3=4，∴n=7.故答案為：7.【分析】根據從n邊形的一個頂點出發可以畫出n-3條對角線，即可求得.15．【答案】有六個頂點，有九條棱，有五個面【解析】【解答】解：根據圖形可知，幾何體為三棱柱，其特點為有六個頂點，有九條棱，有五個面，且兩個面為三角形，三個面為四邊形.故答案為：有六個頂點，有九條棱，有五個面.【分析】根據三棱柱的點，線，面的特點，即可求得.16．【答案】解：27÷(=27÷9+24×2=3+16?9，=19?9，=10.【解析】【分析】先算乘方，利用乘法分配律去括號，再計算乘除，最后算加減，即可求得.17．【答案】（1）解：補全條形統計圖如下：（2）解：各組所占的百分比為：A組：6÷60×100%B組：18÷60×100%C組：24÷60×100%D組：9÷60×100%e組：3÷60×100%各組所對應的圓心角度數：A組：360°×10%B組：360°×30%C組：360°×40%D組：360°×15%E組：360°×5%畫出扇形統計圖如下：【解析】【分析】（1）根據表格中的數據：方式B為18人和方式C為24人，畫出方式B和C的條形圖即可；

（2）先計算出各種方式的百分比，再據其畫出扇形統計圖，即可求得.18．【答案】（1）解：A+2B=(=2a=4a（2）解：∵A與2B+C互為相反數，∴A+2B+C=0，∴C=?(=?(=?4a當a=?1，b=2時，?4a∴C的值為?6．【解析】【分析】（1）將A，B代入A+2B，先去括號，再合并同類項，即可求得；

（2）先根據相反數的意義可得C=-(A+2B)，再將(1)中的結論代入可得C=-4a2+ab，再將a和b的值代入，即可求得.19．【答案】（1）解：設每件A款服裝的進價是x元，則4x=5(解得：x=250，答：每件A款服裝的進價是250元；（2）解：設B款服裝購進y件，則250×0.解得：y=60，答：B款服裝購進60件．【解析】【分析】（1）設每件A款服裝的進價是x元，每件B款服裝的進價是(x-50)元，根據購進A款服裝4件與購進B款服裝5件的進價相同建立等量關系，列出一元一次方程，解方程即可求得；

（2）設B款服裝購進y件，A款服裝購進(100-y)件，根據總獲利為2960元建立等量關系，列出一元一次方程，解方程即可求得.20．【答案】（1）15；9a（2）解：(?6+0+10+2+8?4+6?2+4即幻方中，每行、每列、每條對角線上的三個數之和都等于6，根據幻方的特點可知：從小到大的排列的9個數中，居于中間位置的數填在幻方的正中心的格子中，并且這列數中最大的數與最小的數必在一起，即三階幻方如下：如圖1所示：（3）解：設第三行第三列的數為m，x?23∴x?2解得x=?4，∴x的值為?4.【解析】【解答】解：（1）4+9+2=15，15×3=9×5，即9個數的和可表示為9a.

故答案為：15；9a；

【分析】（1）先計算一行的數得9，再計算出9個數的和為45，即為中間的數5的9倍，即可求得9a；

（2）先計算出9個數的和，即可求得每行，每列，每條對角線上的三個數之和，根據（1）中結論可得中間的數為2，一次填入即可；

（3）設第三行第三列的數為m，根據每條對角線和每列的三數之和相等列出方程，解方程即可求得.21．【答案】（1）解：如圖1，即為符合題意的圖形；（2）解：①∵BC=8，CF=CD=3．∴BF=BC?CF=5，∴AB=2BE=BF=5；②∵AG=3，∴BG=AB?AG=5?3=2或BG=AB+AG=5+3=8；所以BG=2或8；（3）解：如圖2，連接AC，BD交于點O，∴OA+OC+OB+OD=AC+BD，最短，因為兩點之間線段最短，所以點O到A、B、C、D四個頂點的距離之和最小【解析】【分析】（1）以點E為圓心，以BE為半徑畫弧交BC于點F，則EF=BE，BF=2BE；以點B為圓心，以BF為半徑畫弧交BM于點A，則點A即可求得；再以點C為圓心，以CF為半徑畫弧交CN于點D，點D即為所求；

（2）①根據BC和CD求得BF，即可求得AB=BF；

②根據G在AB之間和不在AB之間兩種情況，計算BG即可；

（3）連接AC，BD交于點O，根據兩點之間線段最短，即可求得點O.22．【答案】（1）12（2）解：由題意得：2t=1解得：t=3，答：當P運動到AB的中點時，t的值為3；（3）解：點P表示的點為：?4+2t，點Q表示的數為：8?5t，則：|(?4+2t解得：t=2419或答：當PQ=12BQ時，t【解析】【解答】解：（1）AB=-4-8=12.

故答案為：12.

【分析】（1）根據數軸兩點之間的距離等于兩坐標差的絕對值，即可求得；

（2）根據路程=時間×速度列出一元一次方程，解方程，即可求得；

（3）先用t分別表示出點P和點Q表示的數，再根據PQ=123．【答案】（1）解：當CD邊與CA邊重合時，∠BCD＝∠BCA＝90°，∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝12∵∠DCE＝30°，∴∠ECF＝∠DCF﹣∠DCE＝15°