第7頁(yè)（共7頁(yè)）2022年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．（4分）計(jì)算9+（﹣3）的結(jié)果是（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣32．（4分）某物體如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．（4分）某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有60人，則勞動(dòng)實(shí)踐小組有（）A．75人 B．90人 C．108人 D．150人4．（4分）化簡(jiǎn)（﹣a）3?（﹣b）的結(jié)果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a(chǎn)3b5．（4分）9張背面相同的卡片，正面分別寫(xiě)有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．6．（4分）若關(guān)于x的方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣97．（4分）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t分鐘．下列選項(xiàng)中的圖象，能近似刻畫(huà)s與t之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．（4分）如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)OB，OC．若∠DOE＝130°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．130°9．（4分）已知點(diǎn)A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在拋物線y＝（x﹣1）2﹣2上，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，下列選項(xiàng)正確的是（）A．若c＜0，則a＜c＜b B．若c＜0，則a＜b＜c C．若c＞0，則a＜c＜b D．若c＞0，則a＜b＜c10．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)CF，作GM⊥CF于點(diǎn)M，BJ⊥GM于點(diǎn)J，AK⊥BJ于點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)L．若正方形ABGF與正方形JKLM的面積之比為5，CE＝+，則CH的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）分解因式：m2﹣n2＝．12．（5分）某校5個(gè)小組在一次植樹(shù)活動(dòng)中植樹(shù)株數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則平均每組植樹(shù)株．13．（5分）計(jì)算：+＝．14．（5分）若扇形的圓心角為120°，半徑為，則它的弧長(zhǎng)為．15．（5分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°．在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，N在對(duì)角線AC上．若AE＝3BE，則MN的長(zhǎng)為．16．（5分）如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片OA，OB，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段CD，測(cè)得MC＝8.5m，CD＝13m，垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2：3，則點(diǎn)O，M之間的距離等于米．轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片外端離地面的最大高度等于米．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．（10分）（1）計(jì)算：+（﹣3）2+3﹣2﹣|﹣|．（2）解不等式9x﹣2≤7x+3，并把解集表示在數(shù)軸上．18．（8分）如圖，在2×6的方格紙中，已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)銳角三角形，使P為其中一邊的中點(diǎn)，再畫(huà)出該三角形向右平移2個(gè)單位后的圖形．（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以P為一個(gè)頂點(diǎn)的鈍角三角形，使三邊長(zhǎng)都不相等，再畫(huà)出該三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．19．（8分）為了解某校400名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽查了20名學(xué)生在校午餐所花的時(shí)間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分組信息A組：5＜x≤10B組：10＜x≤15C組：15＜x≤20D組：20＜x≤25E組：25＜x≤30注：x（分鐘）為午餐時(shí)間！某校被抽查的20名學(xué)生在校午餐所花時(shí)間的頻數(shù)表組別劃記頻數(shù)A2B4CDE合計(jì)20（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)頻數(shù)表，并估計(jì)這400名學(xué)生午餐所花時(shí)間在C組的人數(shù)．（2）在既考慮學(xué)生午餐用時(shí)需求，又考慮食堂運(yùn)行效率的情況下，校方準(zhǔn)備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個(gè)作為午餐時(shí)間，你認(rèn)為應(yīng)選擇幾分鐘為宜？說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠EBD＝∠EDB．（2）當(dāng)AB＝AC時(shí)，請(qǐng)判斷CD與ED的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣2）．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)畫(huà)該函數(shù)圖象的另一支．（2）求當(dāng)y≤5，且y≠0時(shí)自變量x的取值范圍．22．（10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，O是DF的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交線段BD于點(diǎn)G，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)G．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當(dāng)AD＝5，tan∠EDC＝時(shí)，求FG的長(zhǎng)．23．（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)拱橋景觀燈的懸掛方案？素材1圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時(shí)測(cè)得水面寬20m，拱頂離水面5m．據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．素材2為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長(zhǎng)的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對(duì)稱分布．問(wèn)題解決任務(wù)1確定橋拱形狀在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)2探究懸掛范圍在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍．任務(wù)3擬定設(shè)計(jì)方案給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．24．（14分）如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，BE⊥CD，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交半圓于點(diǎn)F，已知BC＝5