2024北京燕山初一（上）期中

數學

2024年11月

學校班級_______姓名學號

1.本試卷共4頁，共三道大題，26道小題，滿分100分。考試時間100分鐘。

考

2.在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和學號。

生

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

須

4.在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

知

5.考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回。

一'選擇題（共20分，每題2分）

第1一10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.J的相反數是

11

A.—B.----C.—2D.2

22

2.下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點：

液體名稱液態氧液態氫液態氮液態氨

沸點/C-183-252.78-196-268.9

則沸點最低的液體是

A.液態氧B.液態氫C.液態氮D.液態氨

3.據統計，今年“十?一”小長假期間，近70000人次游覽了園博園“京彩燈會”.將7000。用科

學記數法表示應為

A.0.7xlO5B.7x1（/C.7xl（）5D.0.7xl04

4.有理數。，①c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子中正確的是

abc

??ii.???i.?i.?A

-5-4-3-2-1012345

A.c-a<0B.同<cC.-a>bD.a-b>0

5.已知x=2是方程3x—5=2x+m的解，則根的值是

A.-3B.-1C.1D.3

第1頁/共8頁

6.下列運算中，正確的是

A.3a+2b-5abB.2a3+3a2=5a5

C.5a2一4a~=1D.—4a~b+3ba~=—crb

7.如果x=y,那么根據等式的性質，下列變形不亞確的是

A.x+2=y+2B.3x=3y

C.5—x=y—5D.—=——

33

8.下面四個式子中，不熊表示圖中陰影部分面積的是

A.（x+3）（x+2）-2xB.x（x+3）+6

C.+5%D.3（尤+2）+

9.我國古代典籍《莊子?天下篇》中有這樣一句話：“一尺之趣，日取其半，萬世不竭”.現有一

根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取

其第2次剩下長度的一半，…，則第99次截取后，木桿剩下的長度為

A.表尺B,表尺c.J■尺D.擊尺

10.右圖是某月的月歷，現用“土”圖形在月歷中框出5個數，

它們的和為55.不改變“土”圖形的大小，將“土”圖形

在該月歷上移動，所得5個數的和可能是

A.40B.88

C.107D.110

二'填空題（共16分，每題2分）

11.用四舍五入法對1.654取近似數（精確到十分位）是.

23

12.比較大小：----（填“V”，或

34

13.計算：-3-3=,-24=.

14.請寫出一個與-a/為同類項的整式：.

15.一臺電腦原價為〃元，降價20%后，又降低〃?元，現售價為元.

16.已知x-2y=3,貝!|代數式4尤一8y—9的值為.

17.觀察下列代數式：-x,2/，—3d,4/,-5x5,…，按照上述規律，第2024個代數式

是,第九個代數式是

第2頁/共8頁

18.計算機將信息轉換成二進制數處理的，二進制即“逢2進1"，如(IIO)表示二進制數，將它轉換

成十進制形式是1義23+1義2,0義21+1義2°=13,那么將二進制數(10111)2轉換成十進制

是,將十進制數21轉換成二進制是.

三、解答題(共64分，第19題16分，每小題4分；第20-21題，每題10分，每小題5分；第22-23

題，每題5分；第24-26題，每題6分)

19.計算：

⑴12-|-3|+(-7);⑵_6.5x(—2)+(—；);

773

(3)-x(-13)+5x-；(4)-14-2X[(-1)2--X2].

oo5

20.化簡：

(1)(8a—7Z?)+(—2Z?+3a);(2)(Sx^y—xy^^—4(^x~y——y~x).

21.解方程：

Y—3x—4

(1)4x-3=2(x-l)；(2)————=1.

22.已知x=2,y=-3,求代數1式—2(x—1^?/升g3萬龍1+耳o/)的值.

23.如圖，數軸上點A表示的數為a,點8表示的數為

6,點C表示的數為c,其中6是最大的負整數，c人8C

----------?—?--------------------?

是最小的正整數."bC

(1)b=,

(2)用將a,同，-c,c連接起來；

(3)點尸為數軸上一動點，則PB+PC的最小值為.

24.隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭.小明家買了一輛小轎車，他記錄了連

續7天中每天行駛的路程(如下表，單位：km),以50km為標準，多于50km的記為“+”，不

足50km的記為"一”，剛好50km的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

-8-11-140-16+38+18

(1)這七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行駛了多少千米?

(2)請求出這七天中平均每天行駛多少千米；

第3頁/共8頁

(3)若行駛100km需用汽油6L,汽油價為8.2元/L,請估計小明家一個月(按30天計算)的汽油費

用是多少元？(結果保留整數)

25.為迎接新生，某中學計劃添置100張課桌和x把椅子(尤>100).現經調查發現，某家具廠的每張

課桌定價為200元，每把椅子定價為80元，而廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供了兩種優

惠方案：

方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子.

方案二：課桌和椅子都按定價的80%付款.

(1)用含x的代數式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？

(2)當x=300時，通過計算說明該中學選擇哪種方案更省錢.

26.閱讀下面方框內的材料：

一個含有多個字母的式子中，任意交換兩個字母的位置，當字母的取值均

不相等，且都不為0時，式子的值都不變，這樣的式子叫作對稱式.例如：式子

4儀;中任意兩個字母交換位置，可得到式子AQC,acb,cba,因為abc=bac=acb

=cba,所以abc是對稱式.而式子"人中的字母a,b交換位置，得到式子

h-3,但是.—卜>卜—所以j-八不是對稱式.

解答下面的問題：

(1)下列式子：@a+b+c-,②片"；③"+廿，其中是對稱式的是(填序號)；

(2)寫出一個系數為-2,只含有字母即6且次數為6的單項式，使該單項式是對稱式；

(3)已知A=2^+4廿，B=a2-2ab,求A+2B,并判斷所得結果是否是對稱式.

第4頁/共8頁

參考答案

一、選擇題（共20分，每題2分）

題號12345678910

選項ADBBADCCBD

二'填空題（共16分，每題2分）

11.1,7；12.＞；13.-6,-16；14.—2a濟（答案不唯一）;

15.(p.8a-m)；16.3;17.2024x^,(—；18.2：3,（10101）2.

三、解答題(共64分，第19題16分，每小題4分；第20-21題,每題10分，每小題5分;第22-23

題，每題5分；第24-26題，每題6分)

19.計算(本題滿分16分，每小題4分)

解：⑴12-|-3|+(-7)

=12—3—7.......................................................2分

=2.........................................................4分

(2)-6.5x(-2)4-(-；)

=6.5x(2)x(3)............................2分

=—(6.5X2X3)

=-39.......................................................4夕

77

(3)-x(-13)+5x-

OO

7

—8x(13+5)??2分

=-7........................................................4分

(4)-14-2X[(-1)2-|X2]

=-l-2x(l--).......................…3分

5

=-1-2x(-^)

=-|.............................僅

20.化簡(本題滿分10分，每小題5分)

解：⑴(8〃一7/7)+(-2/?+3〃)

第5頁/共8頁

-^a-lb-2b+3a................................................2分

=(8+3)a+(—7—2)b................................................4分

=lla-9b..................................................5分

(2)(8x2y-xy2)-4(x2y-^-y~x)

4

=Sx2y—xy2-4x2y+y2x..................................................2分

=(8-4)x2y+(-1+l)xy2...................................................4分

=4x2y....................................................5分

21.解方程(本題滿分10分,每小題5分)

解：⑴4x-3=2(x-l)

4x—3—2x—2,■..................................................2分

4x—2x—3—2,3分

2x=l,....................................................4分

1

X=——?....................................................5分

2

x—3x—4

2---------------=1

510

2(尤—3)—(x—4)=10,......................................................2分

2龍-6-x+4=l(),......................................................3分

%—2=10,4分

x=12......................................................5分

22.(本題滿分5分)

解：；x-2(x-gy2)+(_T"#)

1022317

=-x-2x+—y——x+3y2分

232

1c3、21

=丁Z2—5)x+(z§+g)y2

=-3x+y2.........................................................4分

當％=2,y=-3時，

原式=-3x2+(-3)2=3..........................................................5分

23.(本題滿分5分)

第6頁/共8頁

解：(1)—1,1;..............................................................2分

(2)a<-c<c<\a\-,..............................................................4分

(3)2.................................................................5分

24.(本題滿分6分)

解：⑴38-(-16)................................................................1分

=54km?................................................................2分

答：行程最多的一天比行程最少的一天多行駛了54km.

(2)50+(-8-11-14+0-16+38+18)-7..................................................3分

=50+7+7

=51km..........................................................4分

答：這七天中平均每天行駛51km.

A

(3)51x30x——x8.2..........................................................5分

100

=752.76

~753元.................................6分

答：小明家一個月(按30天計算)的汽油費用是753元.

25.(本題滿分6分)

解：