七年級上學期期中押題測試卷

考試范圍：第一章至第四章；試卷分值：100分；考試時間：120分鐘；

一、單選題（每小題2分，共30分）

1.“早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”描繪的是我國某地一天內氣溫變化較大的現象.若

該地某天早晨氣溫上升8℃記作+8℃,那么該地傍晚氣溫下降10℃應記作（）

A.+18℃B.-18℃C.+10℃D.-10℃

2.若a-6=l,c+d=2,貝！J（a+d）-（6-c）的值為（）

A.3B.2C.1D.0

3.下面說法中正確的是（）

A.有理數的絕對值一定比0大B.互為相反數的兩個數的絕對值相等

C.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等D.有理數的相反數一定比。小

4.2023年青白江區首屆鳳凰國際燈會躋身兔年春節十大熱門燈會之一，從1月22日到1

月28日這7天共接待游客57.9萬人次，旅游綜合收入230000000元，實現文旅消費開門

紅.請將230000000用科學記數法表示為（)

A.5.79xl05B.0.23xlO9C.2.3X108D.23x10

5.若單項式-2。加與/加-2是同類項.則mn的值是（）

A.4B.6C.8D.9

6.下列式子中去括號正確的是（）

A.-(x-2y)=-x-2yB.+(—3a+6)=3a+b

C.x+2^x2-y2^=x+2x2+y2D.3x2-3(尤+6)=3x?-3x-18

7.如圖，/+B一定是()

A：我是一個五次多項式B：我也是一個五次多項式

A.不高于五次多項式或單項式B.四次多項式C.五次多項式

D.十次多項式

8.下列選項中具有相反意義的量是（）

A.氣溫升高6c與氣溫零下8℃

B.向東行駛5km與向北行駛10km

試卷第1頁，共4頁

C.運進6kg蘋果與賣完5kg蘋果

D.水位上升0.6米與水位下降1米

9.下列整式中是二次三項式的是（）

A.3x*2-1B.x3*-x+lC.x~+y--1D.%3—1

10.下列說法正確的是（）

A.多項式_\/+3x+5.y是二次三項式B.2不是單項式

C.單項式-7兀必的次數為三次D.-2nw+l是多項式

11.下列計算正確的是（）

A.3x—2x=lB.x2+x3=x5

C.2X2+2X2=4X2D.2x2y-2y2x=0

12.有理數a,6在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

-3-2-101234

A.a>-2B.同>同C.ab>QD.-a<b

13.如果2x+3y=7,那么8x+12y-l等于（）

A.13B.27C.28D.不能確定

345

14.有一組單項式：a2,-幺…，請觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫

234

出第10個單項式為（）

"1°DcQ”CQ11

A.H.------C.U.------

10101010

15.下列說法中，正確的個數（）

①若則。20；

②若14>瓦則有（。+6）（"6）是正數;

③4民。三點在數軸上對應的數分別是-2、6、x,若相鄰兩點的距離相等，則x=2；

④若代數式2X+|9-3X|+|1-X|+2011的值與x無關，則該代數式的值為2021；

b+ca+ca+b

（5）a+b+c=0,abc<Q,貝!]++的值為±1.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每小題2分，共8分）

試卷第2頁，共4頁

16.若國=7,|引=3,且x>>,則等于.

17.如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為-2,則輸出的結果是.

18.已知|3。一9|+(4+6尸=0,貝3+6=.

19.已知°,6互為相反數，c,d互為倒數，陶=5,則土吆+cd-療的值為—.

m

三、解答題(共8小題，共62分)

20.計算：

(1)-13-(-22)+(-28).

⑵3[3一(一3)[.

⑶-22-9X(_J+4月

(173、?3

(4)~7+i?~RX24-7-

1207j

21.先化簡，再求值：2xy--8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中無=1,y=-l.

22.在數軸上表示下列各數，并用“〈”號把它們按照從小到大的順序排列.

-1.5,(-1)3,|-2|,-(-3)

-4-3-2-101234

23.已知/=4。+2。6-36+2,B-—a-\5b+6ab.

(1)當a+6=3,ab=2時，求2/-B的值；

(2)若2/-8的值與。的取值無關，求6的值，并求24-3的值.

24.“雙H^一”期間，某電商城銷售一種空調和立式風扇，空調每臺定價3000元，立式風扇

每臺定價600元.商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.

方案一：買一臺空調送一臺立式風扇；

方案二：空調和立式風扇都按定價的90%付款.

現某客戶要到該賣場購買空調5臺，立式風扇x臺(x>5).

(1)若該客戶按方案一購買，需付款元(用含x的代數式表示)，若該客戶按方案二

購買，需付款元.(用含x的代數式表示)

試卷第3頁，共4頁

(2)若x=10,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

25.理解與思考:整體代換是數學的一種思想方法,例如：/+x=0,則—1186=

我們將x2+x作為一個整體代入，則原式=0+1186=1186.

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

(1)若/+1=0,則Y+X+2022=；

(2)如果a+6=5,求2(a+6)-4a-46+21的值；

(3)若a?+2ab=20,b2+ab=S>求2a?+3〃+7。6的值.

26.有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示：

a0bc

(1)判斷正負，用“〉”或填空：c-b0,a+b0,a—c0；

(2)化簡3,一同+,+耳—2,.

27.閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：

1+2+3+...+100=?經過研究，這個問題的一般性結論是l+2+3+...+〃=g〃("+l),其中A

是正整數.現在我們來研究一個類似的問題：1X2+2X3+...〃(〃+1)=?

觀察下面三個特殊的等式

Ix2=1(lx2x3-Oxlx2)

2x3=1(2x3x4-lx2x3)

3x4=1(3x4x5-2x3x4)

將這三個等式的兩邊相加，可以得到lx2+2x3+3x4=gx3x4x5=20

讀完這段材料，請你思考后回答:

⑴1x2+2x3+…+100x101=:

(2)lx2x3+2x3x4+?■?+100x101x102=

(3)1x2x3x4+2x3x4x5+...+?(?+1)(72+2)(H+3)=_.

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】本題考查用正數與負數表示相反意義的量：如果正數表示某種意義，那么負數表示

它的相反的意義，反之亦然.

由題知氣溫上升是正，那么氣溫下降即為負.

【詳解】解：由題意可得，氣溫上升是正，

所以氣溫下降即為負，

即下降i(rc記作-i(rc.

故選D.

2.A

【分析】根據去括號法則可得所求代數式即為(。-6)+(C+6),據此求解即可.

【詳解】解：5-6=1,c+4=2,

(a+d)_(b-c)

=a+c—b+d

=(a-b)+(c+d)

=1+2

=3.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了去括號法則，代數式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關

鍵.

3.B

【分析】直接利用絕對值的性質以及相反數的定義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、有理數的絕對值一定大于等于0,故原說法錯誤，此選項不符合題意；

B、互為相反數的兩個數的絕對值相等，正確，此選項符合題意；

C、如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數互為相反數或相等，故原說法錯誤，此選項不

符合題意；

D、正有理數的相反數一定比0小，故原說法錯誤，此選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】此題主要考查了絕對值和相反數，正確掌握相關定義是解題關鍵.

4.C

答案第1頁，共12頁

【分析】230000000用科學記數法表示成ax10"的形式，其中。=2.3,〃=8,代入可得結

果.

【詳解】解：230000000的絕對值大于10表示成axlO"的形式，

a=2.3,n=9-1=8,

???230000000表示成2.3x1表,

故選：C.

【點睛】本題考查了科學記數法.解題的關鍵在于確定。、〃的值.

5.C

【分析】根據同類項定義得到"什1=3,〃-2=1,求出加=2,〃=3,再代入計算即可.

【詳解】解：???單項式-2am+歷與百嚴2是同類項.

加+1=3,2=1,

解得加=2,片3,

mn=23=8,

故選：C.

【點睛】此題考查了同類項的定義，已知字母的值求代數式的值，解題的關鍵是掌握同類項

的定義求出m,n的值.

6.D

【分析】根據去括號法則依次計算選擇即可.

【詳解】因為-（x-2力=-x+2y,所以A錯誤，不符合題意；

因為+（-3“+6）=-3a+6,所以B錯誤，不符合題意；

因為x+2（，-V）=尤+2/_2y2,所以c錯誤，不符合題意；

因為3尤2一3（%+6）=3/-3>18,所以D正確,符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查了去括號，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵.

7.A

【分析】根據整式的加減運算及同類項可直接進行排除選項.

【詳解】解：由題意得：

若五次多項式/和2中，五次項的系數互為相反數，則有4+8的和一定是不高于五次的多

答案第2頁，共12頁

項式，若五次多項式/和3中，五次項的系數不互為相反數，則N+2一定是五次多項式，

故選A.

【點睛】本題主要考查整式的加減運算，熟練掌握整式的加減運算是解題的關鍵.

8.D

【分析】本題考查了相反意義的量，根據相反意義的量的定義逐一判斷即可求解，熟練掌握

基礎知識是解題的關鍵.

【詳解】解：A、氣溫升高6℃與氣溫零下8℃不具有相反意義的量，故不符合題意；

B、向東行駛5km與向北行駛10km不具有相反意義的量，故不符合題意；

C、運進6kg蘋果與賣完5kg蘋果不具有相反意義的量，故不符合題意；

D、水位上升0.6米與水位下降1米具有相反意義的量，故符合題意；

故選D.

9.C

【分析】根據多項式項數的概念：多項式中有幾個單項式則有幾項；多項式次數的概念：單

項式中次數最高項的次數即為多項式的次數，進行解答即可.

【詳解】解：A、3/一1為二次二項式，不符合題意；

B、x3-x+1為三次三項式，不符合題意；

C、x2+/_i為二次三項式，符合題意；

D、尤3_1為三次二項式，不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了多項式的相關概念，熟記定義是解本題的關鍵.

10.D

【分析】本題主要考查了多項式的項數和次數，單項式的系數和次數的定義，熟練掌握多項

式的常數項：多項式中不含字母的項叫做常數項；多項式的次數：多項式中最高次項的次數,

叫做多項式的次數；單項式中的數字因式是單項式的系數，所有字母的次數之和是單項式的

次數是解題的關鍵.本題根據概念逐一判斷即可.

【詳解】解：多項式*y2+3x+5了是三次三項式，故A不符合題意；

2是單項式，故B不符合題意；

單項式的次數為2,故C不符合題意；

-2%〃+1是多項式，故D符合題意；

答案第3頁，共12頁

故選D

11.C

【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數

不變.據此判斷即可.

【詳解】解：A.3x-2x=x,故本選項不合題意；

B./與/不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

C.2X2+2X2=4X2,故本選項符合題意；

D.2/了與2/尤不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項法則，所含字母相同，并且相同字母的指數

也分別相等的項叫做同類項，合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數,

字母和字母的指數不變.掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵.

12.B

【分析】本題主要考查了數軸，根據有理數。，6在數軸上的對應點的位置，一一判斷即

可.

【詳解】解：A.由數軸可知，a<-2,原結論錯誤，故該選項不符合題意；

B.由數軸可知，-3<”-2,1<6<2,則同>同，原結論正確，故該選項符合題意；

C.由數軸可知，a<0,b>0,則a6<0,原結論錯誤，故該選項不符合題意；

D.由數軸可知，a<-2-a>2,b<2,則-a<6,原結論錯誤，故該選項不符合題意；

故選：B.

13.B

【分析】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.原式前兩項提取4變

形后，將已知等式代入計算即可求出值.

【詳解】解：.?.2x+3y=7,

原式=4(2x+3y)-1=28-1=27,

故選：B

14.D

【分析】此題主要考查了數字變化規律，根據題意得出各項變化規律是解題關鍵.根據題意

得出各項系數以及次數和分母的變化規律，即可得出答案.

答案第4頁，共12頁

【詳解】解：注意觀察各單項式系數和次數的變化，系數依次是1（可以看成是:），-;，

…據此推測，第十項的系數為-，；次數依次是2,3,4,5…據此推出，第十項的

次數為11.所以第十個單項式為-4.

10

故選：D

15.A

【分析】本題考查有絕對值的化簡，數軸上兩點間的距離，解答本題的關鍵是對于錯誤的結

論，要說明理由或者舉出反例.

【詳解】若［=’，貝必>。，故①錯誤，不合題意；

\a\a一

若問〉同，

則。>6>0或a>0>6>-。或或0>6>。，

當a>6>0時，貝I］有是是正數，

當0>0>6>-。時，則有（。+6）（。-6）>0是正數，

當-a>6>0>a時，則有（。+6）（。-6）>0是正數，

當0>6>a時，貝I］有（。+6）（。-6）>0是是正數，

由上可得，（。+6）（。-9>0是正數，故②正確，符合題意；

4B、C三點在數軸上對應的數分別是-2、6、x,若相鄰兩點的距離相等，貝卜=2或-10

或14,故③錯誤，不合題意；

若代數式2x+|9-3x|+|l-x|+2011的值與x無關，貝I］

2x+|9-3x|+|l-x|+2011=2x+9-3x+x-l+2011=2019,故④錯誤，不合題意；

a+b+c=0,abc<0,

??.〃、b、c中一定是一負兩正，b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,

不妨設。>0,6>0,c<0

b+ca+ca+b

,---1-----1------

同H|C|

b+ca+ca+b

=---+---+----

ab-c

答案第5頁，共12頁

=-1-1+1

=-1,故⑤錯誤，不合題意；

故選：A.

16.-10或-4

【分析】本題主要考查了有理數的減法計算，求一個數的絕對值，有理數比較大小，先由絕

對值的意義得到》=±7,>=±3,再由得到x=7,>=±3,據此根據有理數減法計算法

則求解即可.

【詳解】解：?.?|x|=7,|j|=3,

x=±7,>=±3,

x=7,y=±3,

y—x=3—7二一4或y—x=一3-7=—10,

故答案為：-10或-4.

17.-10

【分析】本題主要考查了與流程圖有關的代數式求值，先把x=-2代入3x+2中求出3x+2

的值，若結果比-5小，則3x+2的值作為輸出結果，若結果比-5大或相等，則把3x+2的值

作為新數輸入，如此反復求解即可.

【詳解】解：當開始輸入x=—2時，3x+2=—2x3+2=—4>—5,

當第二次輸入x=-4時，3x+2=-4x3+2=-10<-5,

二輸出結果為-10,

故答案為；-10.

18.-1

【分析】本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，則每一個加數都為零.

根據絕對值和平方的非負性可知3a-9=0,4+6=0,求出6的值代入即可得出答案.

【詳解】解：?.?|3。-9|+(4+6尸=0

二.3a—9=0,4+6=0

:.a=3,b=—4

a+b=3+(—4)——1

答案第6頁，共12頁

故答案為：T.

19.-24

【分析】此題考查了相反數、倒數、絕對值和代數式求值，掌握整體代入思想是解題的關

鍵.

根據相反數、倒數、絕對值的定義可得，。+6=0,〃=1,代入求值即可.

【詳解】解：???“、b互為相反數，。、”互為倒數，1*=5,

a+b=0,cd=l,m=±5,

原式=bl—25

±5

=1-25

=—24,

故答案為：-24.

20.(1)-19

(2)-1

(3)1

2

(4)-

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，有理數的加減計算，有理數乘法分配律:

(1)根據有理數加減計算法則求解即可；

(2)先計算乘方，再計算括號內的減法，最后計算乘方即可；

(3)先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可；

(4)先利用乘法分配律去括號，然后計算加減法即可.

【詳解】(1)解:-13-(-22)+(-28)

=-13+22-28

=—19；

(2)解：|x[3-(-3)2]

=/(3-9)

='x(-6)

=-1;

答案第7頁，共12頁

(3)解：—2?—9x[—；]+4+

,八1,2

=-4-9x—+4-S--

93

=—4—1+4x-

2

=1;

(4)解:，h1+H7-d3、x24-?3

1?7~3-3

=—X24H----x24—x24—

61285

3

=-4+14-9--

5

_2

-5,

21.-6x2y2+6xy,-12

【分析】先去括號合并同類項，再把X=l,>=-1代入計算.

【詳解】解：2肛一；(4盯一8/月+2(3孫一5/力

=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2

=-6x2y2+6xy,

當x=1,y=-1時，

原式=-6xlx(-l『+6X1X(-1)

=-6-6

=-12.

【點睛】本題考查了整式的加減■化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所

給字母的值或代數式的值代入計算.

22.數軸表不見解析，-1.5<(-1)、-21<_(-3).

【分析】本題考查用數軸表示有理數，并比較有理數的大小.先進行化簡，然后將各數在數

軸上進行表示，再根據數軸上的點所表示的數，從左到右依次增大，進行排列即可.

【詳解】解：(-I)、-1,卜2|=2,-(-3)=3,數軸表示，如圖：

答案第8頁，共12頁

C

T.5(—1)33-31)*

IIl.lI4

-4-3-2-10

由圖可知：-1.5<(-1)<|-2|v-(-3).

【點睛】本題考查用數軸表示有理數，并比較有理數的大小.

23.(1)27

989

⑵6=2,2A-B=《

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關型問題：

(1)根據整式的加減計算法則求出2A-B的結果，再把。+6=3,ab=2整體代入求解即可;

(2)將在(1)的基礎上，進一步化簡，要使24-8的值與〃的取值無關，則令含有Q的

項的系數為0即可就出b的值，再帶入24-3即可求解2Z-3的值.

【詳角犁】(1)解：A=4a+2ab-3b+2,B=-a-\5b+6ab,

???2A—B

—2(4Q+2ab—3b+2)-(—u-15b+6ab)

=8。+4ab—66+4+Q+156—6ab

=9a+9b-2ab+4

=9(q+b)-2ab+4,

a+b=3,ab=2f

???原式=9x3-2x2+4=27；

(2)解；由(1)可得2/—8=9。+96—2。6+4=(9—26)。+96+4,

-2A-B的值與a的取值無關，

---9-26=0,

2

989

???24—5=9b+4=9x—+4=—。

22

24.(1)(600%+12000),(540x+13500)

(2)此時按方案一方案購買較為合算

【分析】此題考查了列代數式，方案選擇問題，正確理解題意列得代數式進行計算是解題的

關鍵.

答案第9頁，共12頁

(1)將空調和風扇的價錢相加即可得到費用；

(2)將x=10分別代入計算再比較即可得到較為合算的購買方案.

【詳解】(1)解：按方案一購買，需付款3000x5+600(x-5)=(600x+12000)元；

按方案二購買，需付款(3000x5+600x)x90%=(540%+13500)元.

(2)當x=10時，600x+12000=18000,540x+13500-18900

???18000<18900,

.?.此時按方案一購買較為合算.

25.(1)2023

⑵11

⑶64

【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則、運用整體思想是解本題的

關鍵.

(1)根據題意得出Y+x=l,整體代入，即可求解；

(2)先化簡代數式，將。+6=5,整體代入，即可求解；

(3)依題意得出202+4"=40,3b2+3ab=24,整體代入，即可求解.

【詳解】(1)解：x2+x-l=0;

x2+x=1

x2+x+2022=1+2022=2023;

(2)a+b=5,

2(a+b)-4a-46+21=2(0+6)-4伍+6)+21=-2(0+6)+21=-10+21=11；

(3)a