第頁九年級教學質量檢測數學全卷滿分120分，答題時間為120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列函數中，是的反比例函數的是（）A. B. C. D.3.已知反比例函數，下列說法不正確是（）A.圖象位于第二、四象限 B.圖象經過點C.圖象不可能與坐標軸相交 D.隨的增大而減小4.反比例函數的大致圖象是（）A B.C. D.5.如圖是小孔成像原理的示意圖，蠟燭AB在暗盒中所成的像CD的長是，則像CD到小孔O的距離為（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm6.在反比例函數的圖象上有三個點，則函數值的大小關系為（）A. B. C. D.7.若直線與雙曲線相交于點，則點坐標為（）A. B. C. D.8.如圖，在正方形中，，且，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.路燈下行人的影子屬于______投影．（填“平行”或“中心”）10.若兩個相似三角形的面積比是，則它們對應邊的中線之比為___________．11.在一個不透明的布袋中裝有紅色、藍色、白色玻璃球共60個，玻璃球除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗，發現其中摸到紅色玻璃球的頻率穩定在0.35左右，則口袋中的紅色玻璃球可能有_________個．12.圖1是一個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現．該臺燈的電流與電阻成反比例函數，其圖象如圖2所示，該圖象經過點．根據圖象可知，當時，的取值范圍是___________．13.如圖，動點分別在軸，軸正半軸上，動點在反比例函數的圖象上，若軸，是以為底邊的等腰三角形，則的面積為____________．三、解答題（本大題共13小題，共81分.解答應寫出過程）14.解方程：．15.如圖，在中，點分別在和上，，，，求的長．16.如圖，在中，，D為的中點，，，連接交于點O，求證：四邊形為菱形．17.如圖，是菱形的對角線，，請用尺規作圖，在上找一點，使．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．18.已知反比例函數在第一象限的圖象上有兩點，其中，且，求的取值范圍．19.如圖，分別是的邊上的點，，，，求證：．20.如圖，的三個頂點的價格分別為點．（1）以點為位似中心，將放大為原來的2倍，在軸的右側得到，請在網格內畫出．（2）若為內部的一點，則點在內部的對應點的坐標為______________．21.甲、乙兩人分別從三個景點中隨機選擇一個景點游覽．（1）甲選擇景點的概率為____________．（2）請利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人去同一個景點的概率．22.制作一種產品，需先將材料加熱達到（加熱期間可以進行加工），然后停止加熱，經過冷卻，材料溫度降為．如圖，加熱時，溫度與時間成一次函數關系；停止加熱后，溫度與時間成反比例函數關系．已知該材料的初始溫度是．（1）求材料加熱時和停止加熱后與的函數關系式；（2）根據工藝要求，當材料溫度高于時，可以對材料進行加工，那么加工時間有多長？23.如圖，這是由5個大小完全相同的小正方體組合成的簡單幾何體．已在方格紙中畫出該幾何體的主視圖．（1）請在下面方格紙中分別畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．（2）若增加大小完全相同的小正方體，使得組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖與（1）中所畫的形狀相同，則最多可增加___________個小立方體．24.如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點，與軸交于點，連接.（1）求的值；（2）觀察函數圖象，直接寫出不等式解集；（3）求的面積.25.在綜合與實踐課上，同學們利用所學的知識測量學校圖書館的高度.在測量中，小敏在自己所處在位置和圖書館之間的空地上直立了一根高度為的標桿，小敏調整自己所處的位置，走到點時，使圖書館頂端點，標桿的頂端點和自己的眼睛點恰好在同一條直線上.此時，其他同學測出小敏的腳到標桿的底端的距離為，標桿的底端到圖書館底端的距離為.小敏的身高為（眼睛到頭頂的距離忽略不計），根據以上信息，求圖書館的高度.26.（1）如圖1，在正方形中，分別為邊上的動點，連接相交于點．且．①填空：___________．②如圖2，當四邊形為長方形，時，求的值．（2）如