2024-2025學年九年級數學上學期期中模擬卷

（貴州專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版九年級上冊第21章?第24章。

5.難度系數:0.8o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.中國“二十四節氣”已被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，下列四幅作品分別代表

“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

2.關于x的方程（加+1）x附+1-Cm-1）x+1=0是一兀二次方程，則加的值是（）

A.-1B.1C.±1D.0

3.若將拋物線y=x2-2x+3平移后得到拋物線、=/,下列平移方法正確的是（）

A.向左平移1個單位，再向上平移2個單位

B.向左平移1個單位，再向下平移2個單位

C.向右平移1個單位，再向上平移2個單位

D.向右平移1個單位，再向下平移2個單位

4.若實數b,c滿足c-6+2=0,貝快于x的方程/+bx+c=0根的情況是（）

A.有兩個相等實數根

B.有兩個不相等的實數根

C.沒有實數根

D.無法確定

5.如果點/（°、6）在第三象限，則點3（-a+1,3/7-5）關于原點的對稱點是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.建設中的“樂西高速”是樂山市與西昌市的重要通道，建成后將極大改善區域內交通運輸條件，并對沿途

各縣的經濟發展有極大地促進作用，如圖是其中一個在建隧道的橫截面，它的形狀是以點。為圓心的圓

的一部分，若M是。。中弦CD的中點，經過圓心。交。。于點E,且CD=8〃z,EM=8m,則。。

的半徑為（）加.

A.5B.6.5C.7.5D.8

7.中國新能源汽車技術領先全球，重慶某新能源汽車銷售公司2021年盈利4000萬元，2023年盈利6760

萬元，且從2021年到2023年，每年盈利的年增長率相同.設每年盈利的年增長率為x,則列方程得（）

A.4000（l+2x）=6760

B.4000（1+無）2=6760

C.4000x2x（l+2x）=6760

D.4000+4000（1+x）+4000（1+無）2=6760

8.若°、6是方程/+2x-2026=0的兩個根，貝!J°2+30+6=（）

A.2026B.2027C.2024D.2029

9.如圖，△048中，ZAOB^60°,。4=4,點2的坐標為（6,0）,將△048繞點/逆時針旋轉得到

ACAD,當點。的對應點C落在上時，點。的坐標為（）

y,D

1

olCBx

A.（7,3相）B.（7,5）C.（5遙，5）D.（5遙，3遙）

10.函數y=N+2bx+6的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為jq,電，且%2-X1=4.當10爛3時,

該函數的最大值m與最小值n的關系式是（）

A.B.m—3nC.3m-n—36D.3m-n—6

3

11.如圖，在菱形4BCD中，點￡是2c的中點，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點尸,連接/及

AF.若48=2,4=60°,則陰影部分的面積為（）

B.y芳C.啦喂D.告

12.對稱軸為直線x=l的拋物線y=◎2+6x+c（a,b,c為常數,且存0）如圖所示，小明同學得出了以下

結論：①仍。>0,②b2〈4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤當x<-l時，y隨元的增大而減小.其中

A.①②④B.①③⑤C.①②③D.①④⑤

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.若加是方程/-2x-4=0的一個根，則代數式2032-2m2+4m的值為

14.在平面直角坐標系xQy中，己知點（n-2,力），（n-1,為），（"+1，為）在拋物線了=辦？-2ax-2（a

<0）上，若則為，夕2，夕3的大小關系為'（用“<”表示）

15.如圖，在直角坐標系中，已知點/（4,0）,點3為y軸正半軸上一動點，連接以為一邊向下

作等邊A42C,連接OC,則OC的最小值為.

16.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-4與x軸、y軸分別交于點3、C,半徑為2的。尸的圓心尸

從點/（8,m）（點月在直線y=x-4上）出發以每秒加個單位長度的速度沿射線/C運動，設點P運

動的時間為/秒，則當/=時，。尸與坐標軸相切.

A

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.（12分）（1）（6_4）+（后_^）；

⑵(275+4)X(275-4)4-V8；

(3)(x-5)2=%

(4)x2-4x-1=0.

18.(8分)已知關于x的一元二次函數了=/+/+?的圖象過點(-1,0),(2,0).

(1)求這個二次函數的表達式；

(2)求當-2W在1時，y的最大值與最小值的差.

19.(10分)已知關于x的一元二次方程機,+2(m+1)x+加-1=0有兩個不相等的實數根.

(1)求機的取值范圍；

(2)若該方程的兩個實數根分別為xi、X2,且x?+x3=8,求加的值.

A1A2

20.（10分）在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，在RtA42c中，ZC=90°,AC=

3,BC=4.

（1）試在圖中作出A42C以/為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90。后的圖形AlBiCi，點8與點?是對

應點；

（2）若點2的坐標為（-3,5）,試在圖中畫出直角坐標系；

（3）根據（2）的坐標系作出與關于原點對稱的圖形A42&C2,點C與點。2是對應點，點/與點

是對應點，并標出點。2的坐標.

21.（10分）某工廠利用空地新建一個長方形電動車棚，其中一面靠院墻，如圖1,這堵墻的長度為10

米.已知現有的木板材料（圖中細線部分）可新建圍墻26米，同時在與院墻平行的一面開一個2米寬的

門，設該長方形電動車棚與院墻垂直的一邊長為。米.

（1）求與墻平行的一邊長為多少米？（用含。的代數式表示）

（2）當。=10時，為了方便職工通行，施工單位決定在車棚內修建幾條等寬的小路（如圖2中內部陰影

區域），使得停放電動車的空白面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米?

圖1圖2

22.（12分）2023年杭州亞運會吉祥物一開售，就深受大家的喜愛.某旅游商場以每件50元的價格購進某

款亞運會吉祥物，以每件80元的價格出售，每日可售出200件.從7月份起，商場決定采用降價促銷的

方式回饋顧客，經調查，發現該吉祥物每降價1元，日銷售量就會增加20件.設售價為x（xN50）元,

日銷售量為y件.

（1）直接寫出日銷售量為y（件）與每件售價x（元）之間的函數關系式；

（2）為了讓顧客得到更大的實惠，當該吉祥物售價定為多少元時，日銷售利潤達7500元？

（3）該商場如何定價，才能使日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

23.(12分)如圖，48是(DO的直徑，E,C是。。上兩點，且EC=BC，連接/￡，AC.過點C作。，/￡

交AE的延長線于點D

(I)判定直線CD與。。的位置關系，并說明理由；

(2)連接AE■和OC交于點尸，若48=4,NBAC=30°,

①求證：四邊形DEFC是矩形;

②求圖中陰影部分的面積.

24.（12分）海豚是生活在海洋里的一種動物，它行動敏捷，彈跳能力強.海豚表演是武漢海昌極地海洋公

園最吸引人的節目之一.在進行跳水訓練時，海豚身體（看成一點）在空中的運行路線可以近似看成拋

物線的一部分.如圖，在某次訓練中以海豚起跳點。為原點，以。與海豚落水點所在的直線為x軸，垂

直于水面的直線為y軸建立平面直角坐標系.海豚離水面的高度＞（單位：m）與距離起跳點。的水平距

離x（單位：加）之間具有函數關系y=ax2+2x,海豚在跳起過程中碰到（不改變海豚的運動路徑）飼養

員放在空中的離O點水平距離為3m,離水面高度為4.5m的小球.

圖1圖2

C1）求海豚此次訓練中離水面的最大高度是多少機？

（2）求當海豚離水面的高度是號1r時，距起跳點。的水平距離是多少a?

（3）在海豚起跳點與落水點之間漂浮著一個截面長CD=6m,高。E=4加的泡沫箱，若海豚