第2課時課時目標1.掌握在平面直角坐標系中關于x軸和y軸對稱的點的坐標特點.培養學生數形結合的意識.2.能利用坐標特點在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形,學會用代數的方法研究幾何問題,發展想象思維.3.能根據坐標系中軸對稱的坐標特點解決簡單的問題,增強學生的應用意識,提升學生的應用能力.4.經歷作圖、觀察、發現的過程得出坐標的變換規律,培養學生勇于探索的精神和總結歸納的能力.學習重點利用坐標特點畫關于坐標軸的對稱圖形.學習難點能根據坐標系中軸對稱點的坐標特點解決簡單的問題.課時活動設計情境引入出示北京城示意圖,你能根據東直門的坐標,寫出西直門的坐標嗎?設計意圖:以首都北京城的布局特點為背景,引出坐標系中軸對稱坐標的問題,激發學生的求知欲望并引出本節課的研究內容.讓學生從實際情景中發現數學問題、提出問題并研究解決問題,培養學生用數學思維思考現實世界的能力.探究新知類比做一點關于一條直線的對稱點,說說在平面直角坐標系中,要作一個點關于x軸、y軸的對稱點該怎么做?試一試并完成教材第69頁表格.小組交流方法和結果.問題1:根據寫出的關于x軸對稱的點的坐標特點,你發現了什么規律?小組說說想法.得出結論:關于x軸對稱的點的坐標的特點:橫坐標相等,縱坐標互為相反數(簡稱:橫同縱反).問題2:根據寫出的關于y軸對稱的點的坐標特點,你發現了什么規律?小組說說想法.得出結論:關于y軸對稱的點的坐標的特點:橫坐標互為相反數,縱坐標相同(簡稱:橫反縱同).歸納總結:點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y);點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y).設計意圖:學生自主探究關于x軸、y軸的對稱點,并通過作圖,寫出對稱點的坐標.在鞏固舊知的同時為對稱點坐標規律的總結做了準備,讓學生體會知識的生成過程,經歷動手作圖的過程,為后面規律的理解做準備,培養學生數形結合的能力.典例精講例如圖,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形.解:如圖所示,四邊形ABCD關于x軸對稱的圖形為四邊形A'B'C'D',關于y軸對稱的圖形為四邊形A″B″C″D″.設計意圖:學生上節課已經學過作關于直線的軸對稱圖形,本題目的是讓學生通過關于y軸和x軸對稱的點的坐標特點,先寫出對稱點坐標然后描點連線,歸納坐標系中作圖的基本步驟(一找二描三連),體現數形結合思想,為函數部分畫圖作鋪墊.教學中要善于歸納總結,提升大單元觀,培養學生知識遷移能力.擴展應用已知點A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若點A,B關于x軸對稱,求a,b的值;(2)若點A,B關于y軸對稱,求(4a+b)2016的值.學生獨立思考自主完成.解:(1)∵點A(2a-b,5+a)與點B(2b-1,-a+b)關于x軸對稱,∴2a-∴a,b的值分別為-2,-1.(2)∵點A,B關于y軸對稱,∴2a-∴(4a+b)2016=(-1)2016=1.設計意圖:本題重點是抓住關于坐標軸對稱的點的坐標特點,建立等量關系,列方程組求解,培養學生模型意識和觀念.在利用解方程組、冪運算培養學生的運算能力的同時,提升學生知識的應用意識.課堂小結談談今天的收獲:(1)P(x,y)關于x軸對稱的點的坐標的x值不變,y值互為相反數,即(x,-y).

(2)P(x,y)關于y軸對稱的點的坐標的y值不變,x值互為相反數,即(-x,y).

(3)在平面直角坐標系中作一個與圖形關于x軸或y軸對稱的圖形的步驟:①找出原圖形中的關鍵點;②根據關于x軸或y軸對稱的點的坐標特征,作出每個關鍵點的對稱點;③將每個點順次連接起來.

(4)本節課你學到了哪些方法?設計意圖:引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲,把握本節課的核心內容,掌握數形結合研究問題的方法,掌握建立不等式方程(組)解決問題的方法,提升學生的知識轉化和遷移能力.相關練習.1.教材第70,71頁練習第1,2,3題.2.相關練習.教學反思