七年級上冊數學常考題型歸納姓名

第一章有理數

一、正負數的運用

1、某種藥物的闡明書上標明保留溫度是（20±2）℃,則該藥物在（）范圍內保留才合適.

A.18℃~20℃B.20℃~22℃C.18℃~21℃D.18℃~22℃

2、我縣2011年12月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：

日期12月21日12月22日12月23日12月24日

最高氣溫8℃7℃5℃6℃

最低氣溫一3℃-5℃-4℃-2℃

其中溫差最大的一天是【

A.12月21日B.12月22日C.12月23日D.12月24日

二、數軸（在數軸表達數，數軸與絕對值綜合）

3、如圖所示，A,B兩點在數軸上，點A對應時數為2.若線段AB的長為3,則點B對應的數

為[]口^——*--------?

A.-1B.-2C.-3D.—4

（思索：假如沒有圖，成果又會怎樣？）

4、若數軸上表達2時點為M,那么在數軸上與點M相距4個單位的點所對應時數是—.—.

5、如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b,則下列結論對的的是八

Ei?4?,

6-10a1

-------<0—+->0

A.a+b>0B.ab>0C.abab

6、a、b兩數在數軸上位置如圖3所示，將。、》、-a、-b用“V”連接，其中對時的是（）

A.a<-a<b<—bB.—b<a<-a<b],?11A

b

C.-a<b<-b<aD.-b<a<b<-a時八

7、實數a,b在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）

a

A.ab>0B.a+b<0c.b<D.a-b<0

8、有理數a、b、c在數軸上的位置如圖3所示，且一,r

a與b互為相反數，貝！J|a-c|-|b+c|=.'

9、如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數軸無滑動的逆時針滾動一周抵達A點，則A點表

IlII上

達的數是.rKn

三、相反數（相反的兩數相加等于0,相反數與數軸的聯絡）

10、下列各組數中，互為相反數的是（）

A.一（—1）與1B.（一1）2與1c.|一1|與1D.一衛與1

四、倒數（互為倒數的兩數的積為1）

11、一3的倒數是.

五、絕對值（IaI,0,即非負數;化簡Ia+bI類式子時關鍵看a+b的符號;假如IaI=b,則a=±b）

12、卜2|等于（）

A.-2B.--C.2D.-

22

13、若ab#）,則等式時+網=卜+@成立的條件是._._____?

14、若有理數a,b滿足（a-1）2+|b+3|=0,則a-b=

15、有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡,+q-卜-3-4的成果是

六、乘方運算［理解乘方的意義；（出了與花的區別；（-1）奇與（-1）假的區另引

16、下列計算中對的的是()

A.<72+=(25B.|—a~|=-a?C.(—a)3=crD.(—a?)~ci

七、科學計數法(表達形式aX10")

17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米.將2500000用科學

記數法表達應為平方千米.

八、近似數與精確數(兩種表達措施)

18、由四舍五入法得到的近似數8.8X103，下列說法中對的的是【】

A.精確到十分位B.精確到個位C.精確到百位D.精確到千位

19、下面說法中錯誤的是().

A.368萬精確到萬位B.2.58精確到百分位

C.0.0450有精確到千分位D.10000精確到萬位表達為“1萬”或“1x104”

九、有理數的運算(運算次序；運算法則；運算定律；簡便運算)

2311

20、計算：(1)-21-+3----0.25(2)22+2X[(-3)2-3V-]

3432

/C、9123.、171117

(3)(-3)2^2-4-(--)+4+2?2X(--)(4)-0.25^(--)2X(-l)3+(j+--3.75)X24

1,

(6)-14+(-2)34-4X^5-(-3)2]

(5)(-i)3-_X[2-(-3)-].

4

十、綜合應用

21、已知4個數中：（-1）2。23,卜2|,-（-1.5）,—32,其中正數的個數有（）.

A.1B.2C.3D.4

22、下列說，其中對的的個數為（）

①正數和負數統稱為有理數；②一種有理數不是整數就是分數；③有最小時負數，沒有最大的正

數；④符號相反的兩個數互為相反數；⑤-。一定在原點的左邊。

A.1個B.2個C.3個D.4個

23、出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，假如規定向東為正，向西為

負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：-2,+5,-1,+1,-6,-2,問：

（1）將最終一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？若汽車耗油量為0.21L/km（升/千米），這

天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（2）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km）,超過部分每千米1.2元，問小李這

天上午共得車費多少元？

24、最大的負整數是,絕對值最小時有理數是;

25、你會玩“二十四點”游戲嗎？請你在“2,-4,12,1”這四個數中運用有理數的混合運算，

使四個數的運算成果為24（每個數只能用一次），寫出你的算式?

26、尊師重教.教師節當日，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規定向東為

正，向西為負，當日出租車的行程如下（單位：千米）：+5,-4,-8,+10,+3,-6,+7,-11.

（1）將最終一名老師送到目的地時，小王距出發地多少千米？方位怎樣？

(2)若汽車耗油量為0.2升/千米，則當日耗油多少升？若汽油價格為6.20元/升，則

小王共花費了多少元錢？

第二章整式

一、單項式與多項式的定義、項、系數、次數、升降易排列

1、多項式3r2—2xy3—1是().

A.三次四項式B.三次三項式C.四次四項式D.四次三項式

2、單項式-工沖2的系數是.

2

3、下列結論中，對的的是()

A.單項式主亡的系數是3,次數是2。B.單項式〃，冏次數是1,沒有系數

7

C.單項式-孫2z的系數是—1,次數是4oD.多項式2/+孫+3是三次三項式

4、請寫出一種系數為5,且具有x、y兩個字母的三次單項式o

5、下列式子中是單項式的是()

A.2x-3x-lB._ZXVC.注D.Lx?-v)

3z2

6、若單項式9ax2ym與一工〃廿黃時差仍是單項式，則m-2n=.

75

二、同類項

7、下面不是同類項的是().

-1-C.-2a2b與a2bD.一一儼與g%2y2

A.一2與一B.2mIn

2

8、下列各組單項式中，為同類項的是()

A./與a?B.工。？與2a2C.2孫與2xD.-3與a

2

9、若-2Xm+iy2與3x3y?i是同類項，則m+n的值()

A.3b.4C.5D.6

10、若一5aET與工am+ib?是同類項，則(-n).時值為()

3

三、整式的化簡與求值

2

11、先化簡，再求值，一9y+6尤2+3(y-§]2),其中％=2,y=-l.

12

12、化簡(x+—)—2.(3x——)的I成果是...............【】

A?—7x+2B.—5x+~C.—5x—^~D?-5%+=

3366

13、先化簡再求值：5(2〃+b)2—2(2a+。)一4(2a+b)2+3(2a+b),其中。=g,b=9

14、先化簡，再求值：-(-4x2+2x-8)-(-x-1),其中產

422

四、綜合應用

15、多項式33-3,2+6盯―8不含項，貝1k=；

16己^|-|.A—2/+3xy-2%-1B-—+xy-1

（1）求3A+6B時值；（2）若3A+6B的值與x時值無關，求y的值。

17、已知|x—l|+（y+2）2=0,求2（3%2y一孫2）一（犯2+6/y）+i時值.

第三章一元一次方程姓名

一、一元一次方程的定義

1、下列方程為一元一次方程的是（）

2

A.y+3=0B.x+2j=3C.x=2xD.L+y=2

y,

2、若方程（a-1）x問一2=3是有關x的一元一次方程，則a的值為

3、若（m+3）XHT+2=1是有關x的一元一次方程，則m的值為.

二、方程的解

4、若x=3是方程。-x=7的解，則。的值是（）.

A.4B.7C.10D.7

3

5、請你寫出一種解為x=2的一元一次方程.

6、若x=-2是方程3x-4m=2的I解，則m的I值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

三、方程的解法

7、在解方程3—丕史=1時，去分母對的的是（）.

23

A.3(x-1)-2(2+3x)=1B.3(x-l)+2(2x+3)=l

C.3(x-1)+2(2+3x)=6D.3(x—1)—2(2x+3)—6

8、解下列方程：(1)2x-3=x+l(2)3--=3%-1

2

9、解方程：(1)5%+1—2x-l=i.(2)匚L竺+1

3623

四、列方程解應用題

10、甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數恰好相等.設甲班原有人數

是x人，可列出方程（）.

A.98+x=x—3B.98—x=x—3C.（98—x）+3=xD.(98-x)+3=x-3

11、如圖4,寬為50cm的長方形圖案由10個大小相等的小

長方形拼成，其中一種小長方形的面積為…】

A.4000cm2B.600cm2C.500cm2D.400cm2

12、一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）發售，成果獲

利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是()

A.(1+50%)XX80%=X-28B.(1+50%)XX80%=X+28

C.(1+50%X)X80%=X-28D.(1+50%X)X80%=X+28

13、輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，

水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設A港和B港相距x千米.根據題意，可

列出的方程是()

x-2_x+2§

26—26—

14、已知yi=x+3,j2=2—x,當x=時，yi比”大5.

15、根據圖中提供的信息，可知一種杯子的價格是________元.

16、某中學學生軍訓，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進，每小時走4500米。一列火車以

每小時120千米的速度迎開來，測得火車頭與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇，共通過60

秒。假如隊伍長500米，那么火車長()

A.1500米B.1575米C.2023米D.2075米

17、某商店將某種超級VCD按進價提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元出租費的廣告”,

成果每臺VCD仍獲利208元，那么每臺VCD的進價是元。

18、某個體商販在一次買賣中，同步賣出兩件上衣，每件都以135元發售，若按成本計算，其中

一件盈利25%,另一件賠本25%,則在這次買賣中，他()

A.不賺不賠B.賠12元C.賠18元D.賺18元

19、某商場正在熱銷2023年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具盒徽章兩種奧運商品，根據下圖提

供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元?

五、綜合應用

20、某中學為了表揚在書法比賽中成績突出的學生，購置了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755

元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.

（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購置上面的兩種筆共105支（每種筆

的單價不變）.陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元.”王

老師算了一下，說：“假如你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了.”請你用學過的方程儂

識解釋王老師為何說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了.

②陳老師忽然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆.假如簽字筆的單價為不

不小于10元的整數，請通過計算，直撰寫出簽字筆的單價也許為元.

21、陳老師打算購置裝扮學校“六一”小朋友節活動會場，氣球種類有笑臉和愛心兩種.兩種氣

球

的價格不一樣，但同一種類的氣球價格相似.由于會場布置需要，購置了的三束氣球（每束4個

氣球），每束價格如圖所示.

（1）若笑臉氣球的單價是x元，請用含x時代數式表達第②束、第③束氣球的總價格；（規定

化簡后，填在圖形中）

（2）若第②束氣球的總價錢比第③束氣球

的總價錢少2元，求這兩種類的氣球的單價.

第四章圖形初步（1）姓名

一、立體圖形與平面圖形

1、如下圖，下圖形所有屬于柱體的是【

2、把圖2繞虛線旋轉一周形成一種幾何體，與它相似的物體是（).

A.課桌B.燈泡C.籃球D.水桶

3、汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷潔凈是屬于（）的實際應用

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對

4、如圖1,由兩塊長方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是（

5、如圖，是一種幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形，下列說法錯誤的是（)

A.這是一種棱錐B.這個幾何體有4個面

C.這個幾何體有5個頂點D.這個幾何體有8條棱

6、三視圖都是同一平面圖形的幾何體有、.（寫兩種即可）

7、若干個相似的正方體構成一種幾何體，從不一樣方向看可以得到如圖所示的形狀，則這

個幾何體最多可由多少個這樣的正方體構成？（）

A.12個B.13個C.14個D.18個

從正面

看從左面看

8、假如正方形的六個面上分別標有團、結、就、是、力、量。

三個不一樣的方向看到的情形如下，則團、結、力對面的字分別是（）

是就結

I團量

團力力結

A、量，就，是B、就，是，量C、量,是，就D、就，量，是

9、下列各圖中，可以是一種正方體的平面展開圖的是（）

10、下圖形中，不是正方體的展開圖的是（）

11、小明在正方體盒子的每個面上都寫了一種字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體盒

子的表面，與“祝”相對的面上所寫的字應是

二、線

12、在墻壁上囿定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是（）

A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

13、把一條彎曲的河道改直，可以縮短航程，這樣做根據的道理是（）

A.兩點之間，直線最短B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短D.兩點確定一條線段

14、來回于A、B兩地的客車，中途停三個站，要保證客車正常營運，需要不一樣票價的車票（）

A.4種B.5種C.10種D.20種

三、線段的和差倍分，重點是線段的中點性質

15、如圖3,已知8是線段AC上的一點，M是線段A5的中點，N是線段AC的中點，P為NA

的中點，。是AM的中點，則MN：尸。等于（）.

A.1B.2C.3D.4

16、如圖所示，點C、O為線段A5的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED=9,求線段A3

的長度.

AQpMNBC

17、已知，如圖，B,C兩點把線段AD提成2：5：3三鄱

IIII

部分，M為AD的中點，BM=6cm,求CM和AD的長.I-------,-------.--------------.--------------，

AECDB

18、如圖，已知線段A3和的公共部分50=」AB=線

34

IIlliI

段48、CD的中點E、F之間距離是10cm,求A3、CD的長.AEDBFC

第四章圖形初步（2）姓名

19、已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數有()

①AP=BP；②BP=-AB；③AB=2AP；@AP+PB=AB=

2

A.1個B.2個C.3個D.4個

四、度數計算

20>計算:(1)77。53'26”+33.3°=.(2)計算：15。37'+42。51'=

(3)52°45'-32°46'=°'13.125°="'"

五、角的和差倍分，重點是角的平分線

21、如圖所示已知NAOB=90。，ZBOC=3Q°,OM平分NAOC,

ON平分NBOG(1)ZMON=°；

(2)如圖NAO5=90。，將OC繞。點向下旋轉，使N30C=2x°,

仍然分別作N40C,N50C的平分線。ON,能否求出NMON

的度數，若能，求出其值，若不能，試闡明理由.

22、如圖所示，已知0為AD上一點，NA0C與NA0B互補，OM、ON分別是NAOC、NA0B的平分

線，若NM0N=40。，試求/AOC與NA0B的度數.

A

C

24、如圖，ZAOB=ZCOD^90°,0C平分NAOB,ZBOD^ZDOE.

求：NCOE的度數.

25>如圖，已知NAOB=90°,ZEOF=60°,OE平分NAOB,OF平分NBOC,求NAOC

和NCOB的度數。

26、NAOB為角，下列說法:@ZA0P=ZB0P；?ZA0P=-ZAOB；?ZA0B=ZA0P+ZB0P；@ZA0P=

2

ZB0P=-ZAOB.其中能闡明射線OP一定是NAOB的平分線的有（）

2

A.①②B.①③④C.①④D.只有④

六、余角和補角

27、一種角的余角比這個角的工少30。，請你計算出這個角的大小.

2

圖2

28、如圖2,點A、0、B在一條直線上，N1是銳角，則/I時余角是（）

A.-Z2-Z1B.-Z2--Z1C.-(Z2-Z1)D.-(Z1+Z2)

22223

四、作圖題

29、畫圖闡明題

1）作NA0B=90；

2）在NAOB內部任意畫一條射線OP；

3）畫NA0P的平分線OM,NB0P的平分線ON；

4）用量角器量得NM0N=.

試用幾何措施闡明你所得成果的對的性.

30、已知平面上A,B,C,D四個點，按下列規定畫出圖形：

D

1）連接AB,DC；A

-C

2）過A,C作直線AC；

3）作射線BD交AC于0；B-

4）延長AD,BC相交于K；

31、老師規定同學們畫一種75°時角，右圖是小紅畫出的圖形./

1）檢查小紅畫出的角與否等于750；/

2）運用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢查措施？OA

3）畫此角的平分線；

4）解釋圖中幾種角之間的互相關系.

四、方位角

31、如圖如下列說法中臂毛的I是..............11

A.OA的方向是東北方向B.OB的方向是北偏西60°

C.OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏東60°

32、在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54。的方向，同步輪船

3在南偏東15。的方向，那么NA03的大小為（）

A.69°B.111°C.141°D.159°

32、如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60。的方向上，向東行駛至中午12時，

該輪船在8處，測得燈塔S在北偏西30。的方向上（自己完畢圖形），已知輪船行駛速度為每小時

20千米，求NASB的度數及A5時長.

五、綜合運用

33、如下3個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、。只能表達5條不一樣的線段；②通

過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③同一種銳角的補角一定不小于它的余角.說法都對時

的結論是（）.

A.②③B.③C.①②D.①

34、下列4個角中，最有也許與70°角互