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導數的概念及其意義、導數的運算目錄壹導數的概念及運算貳導數的幾何意義導數的概念及運算壹教材知識萃取

教材知識萃取

教材知識萃取

教材知識萃取2.導數的運算（1）基本初等函數的導數公式基本初等函數導函數

教材知識萃取

教材知識萃取

注意

（1）要分清每一步的求導是哪個變量對哪個變量的求導，不能混淆.（2）對于含有參數的函數，要分清哪個字母是變量，哪個字母是參數，參數是常量，其導數為零.

教材知識萃取方法技巧1.導數運算的技巧連乘形式先展開化為多項式的形式，再求導分式形式觀察函數的結構特征，先化為整式函數或較為簡單的分式函數，再求導對數形式先化為和、差的形式，再求導根式形式先化為分數指數冪的形式，再求導三角形式先利用三角函數公式轉化為和或差的形式，再求導復合形式先確定復合關系，由外向內逐層求導，必要時可換元教材知識萃取

教材素材變式1.［多選］［人A選必二P81練習第1題變式］下列求導錯誤的是(

)

ABD

D

C

D

導數的幾何意義貳教材知識萃取

教材知識萃取方法技巧1.求切線方程的方法

2.求切點坐標的方法先設出切點的坐標，寫出切線方程，再將切線所經過的點代入，即可求出切點的坐標.教材知識萃取注意

（1）對于已知的點，應先確定其是不是曲線的切點；（2）曲線在某點處的切線若有則只有一條，曲線過某點的切線往往不止一條.教材知識萃取方法技巧利用導數的幾何意義求參數的方法利用切點的“一拖三”（切點處的導數等于切線的斜率、切點在切線上、切點在曲線上）列方程（組）求解.教材知識萃取

（1）設出各曲線的切點坐標，利用兩曲線在各切點處的導數值相同以及兩切點連線的斜率等于切點處的導數值列方程組求解；（2）求出兩曲線各自的切線方程，利用兩曲線的切線方程重合列方程組求解.教材素材變式

D

B

A

2

方法技巧對于已知直線與函數圖象相切求參數這類問題，常抓住切點處導數值等于切線斜率、切點是切線與函數圖象的交點這兩方面來建立方程組，進而求解參數.

A

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