煙臺大學《數理方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁煙臺大學《數理方程》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)3、定積分的值為（）A.B.C.D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、設函數，則為（）A.B.C.D.6、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√178、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.9、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知級數，其和為_____________。2、求函數的單調遞增區間為_____________。3、設函數，則該函數的值恒為____。4、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）判斷級數的斂散性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,

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