2020年湖北省技能高考文化綜合試題數學部分（90分）四、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其選出．未選、錯選或多選均不得分19．若集合，則（）A．B．C．D．20．角轉換為弧度是（）A．B．C．D．21．若不等式的解集為，則實數a，b分別是（）A．B．C．D．3，422．若函數為偶函數，且在區間內為增函數，則的圖像可能是（）A．B．C．D．23．若向量，且，則實數（）A．B．C．D．24．函數的定義域為（）A．B．C．D．五、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在答題卡相應題號的橫線上．25．計算：（1）__________；（2）__________．26．現有5個男生和3個女生共8個學生，從中隨機選出4個學生，設事件{4個都是女生}；{4個都是男生}；{至少有1個女生}；{至少有1個男生}，則其中（1）事件__________為不可能事件；（2）事件__________為必然事件．27．為了促進消費，某商品進行優惠銷售，若對原價先降價25元，在此基礎上再打8折，最終的售價為80元，則該商品共降價了__________元．（注：打8折是指打折后價格為打折前價格的80%）28．若一個球的體積，則該球的表面積__________．六、解答題（本大題共3小題，共40分）應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．29．（本小題滿分12分）已知直線l過點和，直線平行于l且過點．（1）求的一般式方程；（6分）（2）設圓C與相切，且圓心為l與x軸的交點，求圓C的一般方程．（6分）30．（本小題滿分13分）（1）計算的值．（5分）（2）已知，求的值．（8分）31．（本小題滿分15分）（1）已知無窮數列的前5項依次為，寫出的一個通項公式．（3分）（2）在等比數列中，，求的通項公式及前6項和．（6分）（3）在等差數列中，，求的通項公式及前n項和．（6分）數學部分參考答案選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）D20.B21.C22.D23.A24.B19.【答案】D 【考點】考察并集的概念 求集合A與B包含的所有元素，有。故答案為D20.【答案】B 【考點】考察角度與弧度的互化 。故答案為B21.【答案】C 【考點】考察一元二次不等式的求解 將不等式移項并項成，作出的函數圖像。兩零點在與處，函數開口朝上，對稱軸過解集中心。得解得。把帶入原不等式解得。故答案為C22.【答案】D 【考點】考察函數的概念（奇偶性，單調性） （A）：函數單調遞減且為奇函數，A錯誤（B）：函數為奇函數，B錯誤（C）：函數為偶函數且在區間內單調遞減，C錯誤（D）：函數為偶函數但在區間內單調遞增，D正確。23.【答案】A 【考點】考察平面向量的計算與垂直條件 ，，解得。故答案為A24.【答案】B 【考點】考察函數的定義域與值域 由題意知，解得。故答案為B填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）（Ⅰ）3.6（Ⅱ）26.（Ⅰ）A（Ⅱ）D27.4528.25.【答案】（1）3.6（2） 【考點】考察指數函數與對數函數的計算 （1） （2）26.【答案】（1）A（2）D 【考點】考察隨機事件 事件A為不可能事件，事件B與事件C可能發生但不必然發生，事件D必然發生27.【答案】45 【考點】考察函數的實際應用 設商品原價元，則，解得，該商品共降價了元28.【答案】 【考點】考察簡單組合體的面積、體積計算 根據球的體積公式，解得球體半徑，所以球的表面積解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）解：（Ⅰ）由直線過點和得的斜率為由與平行，得得斜率又過點所以的點斜式方程為故的一般式方程為(Ⅱ)由圓的圓心為與軸的交點，得圓心坐標為，又與相切，得的半徑為所以的標準方程為故的一般方程為解：（Ⅰ）==（Ⅱ），所以解：（Ⅰ）數列的一個通項公式為（Ⅱ）設等比數列的公比為，由得解得所以的通項公式為的前六項和為（Ⅲ）設等差數列的公差為，由