第6節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用課后訓(xùn)練鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.靜止在光滑水平地面上的物體的質(zhì)量為1kg,在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng),2s末它的速度達(dá)到4m/s,則F的大小為()A.2N B.1N C.4N D.8N答案:A解析:物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有a=ΔvΔt=42根據(jù)牛頓第二定律:F=ma解得:F=2N故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。2.如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn),與豎直墻相切于A點(diǎn),豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°,C是圓環(huán)軌道的圓心,已知在同一時(shí)刻:a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道分別沿AM、BM運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn);c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)。則()A.a球最先到達(dá)M點(diǎn)B.c球最先到達(dá)M點(diǎn)C.b球最先到達(dá)M點(diǎn)D.b球和c球都可能最先到達(dá)M答案:B解析:c球從圓心C處由靜止開始沿CM做自由落體運(yùn)動(dòng),R=12gtc2,tc=2Rg;a球沿AM做勻加速直線運(yùn)動(dòng),aa=gsin45°=22g,xa=Rcos45°=2R,xa=12aata2,ta=4Rg;b球沿BM做勻加速直線運(yùn)動(dòng),ab=gsin60°=32g,xb=Rcos60°=2R,3.為了使雨滴能盡快地淌離房頂,要設(shè)計(jì)好房頂?shù)母叨?設(shè)雨滴沿房頂下淌時(shí)做無(wú)初速度無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng),那么如圖所示的四種情況中符合要求的是()答案:C解析:設(shè)屋檐的底角為θ,底邊長(zhǎng)為2L(不變)。雨滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得加速度a=mgsinθm=gsinθ,位移大小x=12at2,而x=Lcosθ,2sinθcosθ=sin2θ,聯(lián)立以上各式得t=4Lgsin24.在設(shè)計(jì)游樂(lè)場(chǎng)中“激流勇進(jìn)”的傾斜滑道時(shí),小組同學(xué)將劃艇在傾斜滑道上的運(yùn)動(dòng)視為由靜止開始的無(wú)摩擦滑動(dòng),已知傾斜滑道在水平面上的投影長(zhǎng)度L是一定的,而高度可以調(diào)節(jié),則()A.滑道傾角越大,劃艇下滑時(shí)間越短B.劃艇下滑時(shí)間與傾角無(wú)關(guān)C.劃艇下滑的最短時(shí)間為2LD.劃艇下滑的最短時(shí)間為2答案:C解析:設(shè)滑道的傾角為θ,則滑道的長(zhǎng)度為x=Lcosθ,由牛頓第二定律知?jiǎng)澩禄募铀俣葹閍=gsinθ,由位移公式得x=12at2;聯(lián)立解得t=2Lgsin2θ,可知下滑時(shí)間與傾角有關(guān),當(dāng)5.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí),給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F=2N的恒力,在此恒力作用下(g取10m/s2)()A.物體經(jīng)10s速度減為零B.物體經(jīng)2s速度減為零C.物體速度減為零后將保持靜止D.物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)答案:BC解析:水平方向上物體受到向右的恒力和滑動(dòng)摩擦力的作用,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。滑動(dòng)摩擦力大小為f=μN(yùn)=μmg=3N。故a=F+fm=5m/s2,方向向右,物體減速到0所需時(shí)間為t=v06.高空作業(yè)須系安全帶,如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落,從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng)),此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng),若在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上,則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為()A.m2ght+mgC.mght+mg D答案:A解析:設(shè)高空作業(yè)人員自由下落h時(shí)的速度為v,則v2=2gh,得v=2gh,設(shè)安全帶對(duì)人的平均作用力為F,由牛頓第二定律得Fmg=ma,又v=at,解得F=m7.如圖所示,樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ=37°角,一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板,工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上,大小為F=10N,刷子的質(zhì)量為m=0.5kg,刷子可視為質(zhì)點(diǎn),刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。求:(1)刷子沿天花板向上的加速度大小;(2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間。答案:(1)2m/s2(2)2s解析:(1)以刷子為研究對(duì)象,受力分析如圖所示設(shè)桿對(duì)刷子的作用力為F,滑動(dòng)摩擦力為f,天花板對(duì)刷子的彈力為N,刷子所受重力為mg,由牛頓第二定律得(Fmg)sin37°μ(Fmg)cos37°=ma代入數(shù)據(jù)解得a=2m/s2。(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L=12at代入數(shù)據(jù)解得t=2s。能力提升1.一輛汽車在水平公路上行駛,司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方異常情況到緊急剎車,汽車仍將前進(jìn)一段距離才能停下來(lái),這段距離稱為安全距離。通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s。晴天汽車在干燥的路面上以108km/h的速度行駛時(shí),安全距離為120m。假設(shè)雨天汽車剎車時(shí)輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為原來(lái)的40%,若要求安全距離不變,則汽車在雨天安全行駛的最大速度為()A.64.8km/h B.72km/hC.75.6km/h D.86.4km/h答案:B解析:汽車行駛的初速度為v0=108km/h=30m/s,在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的距離為x1=v0t=30m,汽車減速運(yùn)動(dòng)的位移為x2=x0x1=90m,設(shè)干燥路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,根據(jù)速度位移公式有x2=v0代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5,下雨天其動(dòng)摩擦因數(shù)為μ'=0.4μ=0.2,令汽車在雨天安全行駛的最大速度為v',根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v'×1s+v'2代入數(shù)據(jù)解得v'=20m/s=72km/h,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。2.避險(xiǎn)車道是在長(zhǎng)陡下坡路段行車道外側(cè)增設(shè)的供剎車失靈的車輛安全減速的專用車道,它由制動(dòng)坡床和頂端的防撞設(shè)施等組成,坡床上鋪有很多砂石,以增大摩擦,減緩車速。若某避險(xiǎn)車道長(zhǎng)90m,坡底到坡頂?shù)母叨葹?8m,砂石對(duì)車輛的阻力為車重的310,g取10m/s2。為使車輛不與防撞設(shè)施碰撞,汽車沖上坡道前的最大速度約為(A.68km/h B.84km/hC.108km/h D.120km/h答案:C解析:設(shè)坡的傾角為θ,則sinθ=1890=0.車上升過(guò)程中的加速度大小為a=mgsinθ+fm=gsinθ+根據(jù)速度位移關(guān)系可得v2=2aL,解得v=2aL3.將一質(zhì)量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出,圖甲是向上運(yùn)動(dòng)小球的頻閃照片,圖乙是下降時(shí)的頻閃照片,O是運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn),甲、乙兩次的閃光周期相同。重力加速度為g。假設(shè)小球所受阻力大小不變,則可估算小球受到的阻力大小約為()A.mg B.12C.13mg D.1答案:C解析:設(shè)小球所受阻力為f,向上的加速度大小為a上,向下的加速度大小為a下,則根據(jù)牛頓第二定律,有mg+f=ma上①mgf=ma下②設(shè)墻磚厚為d,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δx=aT2,得6d2d=12a上t23dd=12a下t2聯(lián)立①②③④,得f=13故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。4.(多選)質(zhì)量m=2kg、初速度v0=8m/s的物體沿著粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng),物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,同時(shí)物體還受到一個(gè)如圖所示的隨時(shí)間變化的水平拉力F的作用,設(shè)水平向右為拉力的正方向,且物體在t=0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,則以下結(jié)論正確的是()A.0~1s內(nèi),物體的加速度大小為2m/s2B.1~2s內(nèi),物體的加速度大小為2m/s2C.0~1s內(nèi),物體的位移為7mD.0~2s內(nèi),物體的總位移為11m答案:BD解析:0~1s內(nèi),物體的加速度大小a1=F+μmgm=6+0.1×2×102m/s2=4m/s2,A項(xiàng)錯(cuò)誤;1物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示,故0~1s內(nèi)物體的位移為x1=(4+80~2s內(nèi)物體的總位移x=x1+x2=[6+(4+65.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生方向、大小都可以調(diào)節(jié)控制的各種風(fēng)力。下圖為某風(fēng)洞里模擬做實(shí)驗(yàn)的示意圖。一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上,直桿與水平面夾角θ為30°。現(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的風(fēng)力作用下,從A點(diǎn)靜止出發(fā)沿直桿向上運(yùn)動(dòng),已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=36(1)求小球運(yùn)動(dòng)的加速度a1;(2)若風(fēng)力F作用1.2s后撤去,求小球上滑過(guò)程中距A點(diǎn)的最大距離xm;(3)在上一問(wèn)的基礎(chǔ)上若從撤去風(fēng)力F開始計(jì)時(shí),小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將經(jīng)過(guò)距A點(diǎn)上方為2.25m的B點(diǎn)。答案:(1)2.5m/s2(2)2.4m(3)0.2s和0.75s解析:(1)在力F作用時(shí)有(Fmg)sin30°μ(Fmg)cos30°=ma1解得a1=2.5m/s2。(2)剛撤去F時(shí),小球的速度v1=a1t1=3m/s小球的位移x1=v12t1=1撤去力F后,小球上滑時(shí)有mgsin30°+μmgcos30°=ma2,a2=7.5m/s2因此小球上滑時(shí)間t2=v