西南交通大學《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁西南交通大學

《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π23、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)4、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.6、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.7、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.78、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、設函數，則函數的極小值點為（）A.1B.2C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、已知函數，當時，函數取得最大值，當時，函數取得最小值。3、求極限。4、設函數，則。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）求函數在區間上的定積分。3、（本題10分）求函數在區間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。

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