線性代數知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋沈陽農業大學第一章單元測試

（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設三階行列式，則（）

A:-6

B:3

C:-12

D:-24

答案:-24

().

A:-102

B:102

C:-100

D:100

答案:-102

()

A:

B:

C:

D:

答案:

已知，為元素的代數余子式，試求（）

A:2

B:4

C:0

D:5

答案:0

試問k取何值時，齊次方程組有非零解？（）

A:

B:

C:

D:

答案:

在五階行列式中，項的符號應為負.（）

A:錯B:對

答案:錯對于n元齊次線性方程組，當系數行列式D=0時，方程組有唯一解.（）

A:對B:錯

答案:錯為奇數階反對稱行列式，則.（）

A:錯B:對

答案:對排列81437265的逆序數為14，為偶排列。（）

A:錯B:對

答案:對

第二章單元測試

設為三階方陣，為的伴隨矩陣，且，則（）.

A:-5

B:5

C:-2

D:2

答案:-2

設是階可逆矩陣，為的伴隨矩陣，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設是階可逆矩陣，下列各式正確的是（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設和分別為階可逆矩陣，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設矩陣可逆，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

如果，則的充要條件是()

A:對B:錯

答案:對對于任意可逆方陣，都有()

A:錯B:對

答案:對設和分別為階對稱陣和反對稱陣，則為對稱陣.()

A:對B:錯

答案:錯是階方陣，且，則可逆.()

A:錯B:對

答案:對

第三章單元測試

設,,,問為何值時,向量組線性無關（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

組線性相關且秩為r,則（）．

A:

B:

C:

D:

答案:

向量組線性無關,則下列各結論中不正確的是（）.

A:中任意兩個向量都不成比例

B:中任一部分組線性無關

C:都不是零向量

D:,,…,中至少有一個向量可由其余向量線性表示

答案:,,…,中至少有一個向量可由其余向量線性表示

設為階矩陣,且,則（）.

A:中必有一列向量可由其它列向量線性表示

B:的秩為零

C:的任一列向量可由其它列向量線性表示

D:的列秩等于零

答案:中必有一列向量可由其它列向量線性表示

設有向量組,則該向量組的極大線性無關組是（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

若都是四維列向量,且四階行列式=m,=n,則四階行列式等于().

A:

B:

C:

D:

答案:

零向量一定可以表示成任意一組向量的線性組合.（）

A:對B:錯

答案:對向量組中，如果與對應分量成比例，則其部分向量組線性相關.（）

A:對B:錯

答案:錯向量組與它的極大無關組等價.（）

A:對B:錯

答案:對向量組線性無關,則此向量組的部分組必線性無關.（）

A:錯B:對

答案:對

第四章單元測試

設為矩陣，矩陣滿足，且，其中

，

則齊次線性方程組的基礎解系是（）.

A:，；

B:，，.

C:，；

D:；

答案:，；

方程組無解，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

齊次線性方程組僅有零解的充要條件是系數矩陣的（）.

A:行向量組線性無關；

B:列向量組線性相關.

C:行向量組線性相關；

D:列向量組線性無關；

答案:列向量組線性無關；

設是三元線性方程組的兩個不同的解，且，則的通解為（）.

A:；

B:；

C:.

D:；

答案:；

設且,但A中某元素的代數余子式0,則齊次線性方程組的每個基礎解系中解向量的個數都是().

A:n

B:2

C:1

D:k

答案:1

設是齊次線性方程組的一個基礎解系，則下列向量組中不是該方程組的一個基礎解系的是().

A:與等秩的向量組

B:,,

C:,,

D:可由線性表示的向量組

答案:與等秩的向量組

；,,

；可由線性表示的向量組

設線性方程組

若兩兩不等,則此線性方程組無解.（）

A:錯B:對

答案:對如果線性方程組

的系數矩陣與矩陣

的秩相等，則此線性方程組有解.（）

A:對B:錯

答案:對設為矩陣,且＜,則有非零解.（）

A:錯B:對

答案:對若的導出組有非零解，則一定有解.（）

A:對B:錯

答案:錯

第五章單元測試

與正交的向量為（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

哪個不是矩陣的特征值（）.

A:-1

B:5

C:-3

D:-5

答案:-5

向量與的內積為（）.

A:16

B:11

C:0

D:8

答案:11

二階方陣A有2個不同的特征值，其中一個為2，且，則另一個特征值為（）.

A:8

B:0

C:6

D:4

答案:6

若，則A的特征值為（）.

A:3，4

B:2，3

C:1，2

D:0，1

答案:0，1

若A與相似，則（）.

A:1

B:0

C:

D:

答案:

在中，若與都正交，則與的任意線性組合都正交。（）

A:錯B:對

答案:對正交矩陣不一定是滿秩矩陣.()

A:對B:錯

答案:錯正交矩陣的逆矩陣也是正交矩陣.（）

A:錯B:對

答案:對設A，B為同階正交矩陣，且，則.（）

A:錯B:對

答案:對

第六章單元測試

已知三階方陣A的特征值為-1，-2，3，則（）.

A:0

B:12

C:21

D:6

答案:12

設A滿足，則A的特征值為（）.

A:3

B:2

C:1

D:0

答案:2

設A滿足，則的特征值為（）.

A:1

B:0

C:

D:

答案:

二次型的秩為（）.

A:2

B:3

C:1

D:0

答案:2

二次型，當t=（）時，二次型的秩為2.

A:

B:0

C:

D:

答案:

二次型的矩陣為（）.

A:

B:

C:

D: