第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁滬科版九年級數學上冊《第22章相似形》單元檢測卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．如圖，正方形OABC的邊長為8，點P在AB上，CP交OB于點Q．若S△BPQ＝，則OQ長為()A．6 B．6 C． D．2．如圖，和是位似圖形，點O是位似中心，．若點A的坐標為，則點C的坐標為（）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，D的坐標分別是，，，，以C，D，E為頂點的三角形與ΔABC相似，則點E的坐標不可能是（

）A． B． C． D．4．如圖，與是位似圖形，點O為位似中心，已知，的面積為4，則的面積為（

）

A．6 B．8 C．12 D．165．如圖,在ΔABC中,,,則與四邊形的面積比為(

)A． B． C． D．6．若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:17．如圖，正方形與正方形是位似圖形，點O為位似中心，相似比為，點A的坐標為1,0，則點E的坐標為（

）

A． B． C． D．8．如圖，菱形中，，與交于點O，E為延長線上一點，且，連接，分別交，于點F、G，連接．①；②；③由點A、B、D、E構成的四邊形是菱形；④．其中正確的結論有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在矩形中，，，點E為中點，P、Q為邊上兩個動點，且，當四邊形周長最小時，的長為（）A．2 B．3 C．4 D．510．同一坐標系中直線與雙曲線無公共點，則與的關系是（）A．一定同號 B．一定異號 C．一定互為相反數 D．一定互為倒數二、填空題11．如圖，在矩形中，，，E為上一點，連接，將沿折疊，點B落在邊上點H處，F為上一點，連接，將沿折疊．D點落在上G點處，連接，則的長為．12．如圖，在矩形中，是邊上一點，連接交對角線于點，若，則的長為．13．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影．若樹高，樹影，樹與路燈的水平距離．則路燈的高度為．14．如圖，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，則∠BAD的度數為．15．如圖，已知△ABC和△AED均為等邊三角形，點D在BC邊上，DE與AB相交于點F，如果AC=12，CD=4，那么BF的長度為．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．點M1、N1、P1分別在AC、BC、AB上，且四邊形M1CN1P1是正方形，點M2、N2、P2分別在P1N1、BN1、BP1上，且四邊形M2N1N2P2是正方形，…，點Mn、Nn、Pn分別在Pn－1Nn－1、BNn－1、BPn－1上，且四邊形MnNn－1NnPn是正方形，則BN2019的長度是．17．若x∶y=1∶2，則=．18．如圖是一張矩形紙片，點E在邊上，把沿直線對折，使點B落在對角線上的點F處，連接．若點D、E、F在同一條直線上，，則．三、解答題19．如圖，已知直線的解析式為，拋物線與坐標軸交于、、三點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，若，是第四象限內拋物線上的兩個動點，且，分別過點，作軸的垂線，交線段于點、．通過計算證明四邊形是平行四邊形，并求其周長的最大值．(3)拋物線向右水平移動個單位，得到新拋物線，點為的對稱軸上任意一點，若以點，，為頂點的三角形是以為腰的等腰三角形，直接寫出所有符合條件的點的坐標．20．如圖，點A是坐標原點，點D是反比例函數y＝（x＞0）圖象上一點，點B在x軸上，AD＝BD，四邊形ABCD是平行四邊形，BC交反比例函數y＝（x＞0）圖象于點E．（1）平行四邊形ABCD的面積等于，（2）設D點橫坐標為m，①試用m表示點C的坐標；②試用m表示點E的坐標．（要有推理和計算過程）（3）求CE：EB的值．（4）求EB的最小值．21．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，．(1)以原點O為位似中心，在點O另一側畫，使它與位似，且相似比為，并寫出點的坐標．(2)若已知點在內，請直接寫出經過（1）的變化后點D的對應點的坐標．(3)若四邊形是矩形，請直接寫出點P的坐標．22．如圖1是的正方形網格（其中每個小正方形的邊長均為1），點A，B，C均在格點上，連接，，，我們稱三個頂點都在格點上的三角形為格點三角形．（1）________，的面積為________．（本小題直接寫出答案即可）（2）請你僅用一把沒有刻度的直尺，在圖1中畫出的重心G，保留作圖痕跡；（3）如果存在格點，使得，且與的相似比為，請你在圖2中畫出這樣的格點．（無需解答過程，只需畫出一個滿足題意的格點三角形，并標注相應的字母）23．如圖，已知：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點P從點B出發，沿BC方向勻速運動，速度為2cm/s；與點P同時，點Q從D點出發，沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s；過點Q作QE∥AC，交DC于點E．設運動時間為t（s），（0＜t＜4），解答下列問題：（1）當t＝時，BP長為cm，AQ長為cm；（2）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）當0＜t＜時，是否存在某一時刻t，使△PQE是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．24．如圖，在中，，BD是邊上的高，已知厘米，厘米．求：；；(3)再找兩條線段和AB、構成比例線段．參考答案1．B2．C3．B4．D5．D6．C7．B8．D9．C10．B11．12．413．14．168°15．16．17．－18．/19．(1)(2)(