青海大學《高等數學二》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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《高等數學二》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、對于函數，求其在區間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.13、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、已知函數，求其在區間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.5、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.6、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增9、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)10、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。2、求曲線在點處的曲率為______________。3、計算定積分的值為____。4、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，在區間上，求函數的最值。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且，在[a,b

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