第十四周—八年級上冊數學人教版（2012）每周測驗考查范圍：15.31.下列方程中，是分式方程的是()A. B. C. D.2.方程的解是()A. B. C. D.3.分式方程的解為()A.無解 B. C. D.4.若關于x的方程有增根,則m值為()A.1 B.2 C. D.5.《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一,全書共收集了246個數學問題,分為九章,內容涵蓋了算術、代數、幾何等多個領域.其中記錄的一道題譯為現代文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市,需要的時間比規定時間多一天；如果用快馬送,所需的時間比規定時間少3天,已知快馬的速度是慢馬的2倍,求兩匹馬的速度.設慢馬的速度為x里/天,則可列方程為()A. B.C. D.6.某市為了構建城市立體交通網絡，決定修建一條輕軌鐵路，為使工程提前半年完成，需將工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要()A.30個月 B.25個月 C.36個月 D.24個月7.若關于x的分式方程的解為非負數，則a的取值范圍是()A. B.C.且 D.且8.已知關于x的分式方程無解，則k的值為()A.或 B. C.或 D.9.分式方程的解是______.10.若關于x的分式方程有增根，則m的值是_______.11.某村電路發生斷電,該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離該村15千米,搶修車裝載著所需材料先從供電局出發,15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點出發,結果他們同時到達.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,則搶修車的速度是______千米/小時.12.若關于x的分式方程無解，則實數_______.13.解分式方程：(1)；(2).14.為了保證茶葉的口感，須盡快采摘新嫩的茶葉，為此一脫貧攻堅辦公室緊急組織了一支志愿者服務隊.某村種植合作社共需要采摘茶葉噸，村民采摘4噸后，志愿者服務隊加入一起采摘.已知志愿者服務隊采摘的速度是村民采摘速度的倍，從村民開始采摘到全部采摘完畢，一共用了天，求村民每天采摘茶葉多少噸？

答案以及解析1.答案：D解析：是一元一次方程，故A不符合題意；是二元一次方程，故B不符合題意；是一元一次方程，故C不符合題意；符合分式方程的定義，故D符合題意；故選D.2.答案：A解析：分式方程去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解.故選：A.3.答案：B解析：去分母得：,解得：,經檢驗是分式方程的解.故選：B.4.答案：B解析：方程兩邊同乘以,則,關于x的方程有增根,,即,把代入,可得：,解得.故選：B.5.答案：A解析：設慢馬的速度為x里/天,則快馬的速度為里/天,根據題意,得：,故選：A.6.答案：A解析：設原計劃完成這項工程需要x個月，則提高工作效率后需要個月，根據題意得，解得.經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意.所以原計劃完成這項工程需要30個月.7.答案：C解析：去分母得：，解得：，由題意得：且，解得：且，故選C.點睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0.8.答案：A解析：去分母得，，整理得，，當時，方程無解，當時，令，解得，所以關于x的分式方程無解時，或.故選：A.9.答案：解析：去分母得：,解得：,檢驗：當時,,∴原方程的解為.故答案為：.10.答案：1解析：∵，去分母，得：；∵分式方程有增根，∴，把代入，則，解得：；故答案為：1.11.答案：20解析：設搶修車的速度為x千米/時,則吉普車的速度為千米/時,由題意得：解得：,經檢驗,是原方程的根.故答案為：20.12.答案：3或7解析：方程去分母得：，整理得：.①當整式方程無解時，，；②當整式方程的解為分式方程的增根時，，∴，.綜上所述：∴m的值為3或7.故答案為3或7.13.答案：(1)原分式方程的解為(2)原分式方程無解解析：(1)方程兩邊乘，得.解得.檢驗：當時，.所以原分式方程的解為.(2)方程兩邊乘，得.解得.檢驗：當時，.所以原分式方程