試題第=PAGE2*2-13頁（共8頁）試題第=PAGE2*24頁（共8頁）試題第=PAGE3*2-15頁（共8頁）試題第=PAGE3*26頁（共8頁）2024年中考考前押題密卷（甘肅卷）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．如圖，直線l1∥l2，被直線l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，則∠2等于（）A．56° B．34° C．44° D．46°3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A．B． C． D．4．計算：（x+2y）（x﹣2y）＝（）A．x2﹣2y2 B．x2+2y2 C．x2+4y2 D．x2﹣4y25．如圖，△ABC內接于⊙O，連接OA、OB，∠C+∠O＝60°，則∠O的度數是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．若點A（1，a）和點B（4，b）在直線y＝﹣2x+m上，則a與b的大小關系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．與m的值有關7．若關于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．28．已知△ABC∽△DEF，相似比為3：1，且△ABC的周長為15，則△DEF的周長為（）A．1 B．3 C．5 D．459．春節期間，小星從三部熱門電影《飛馳人生2》《熱辣滾燙》《熊出沒?逆轉時空》中隨機選取一部觀看，則恰好選中《熱辣滾燙》的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD＝25°，則∠DHO的度數是（）A．25° B．30° C．35° D．40°11．二次函數y＝x2﹣2x﹣3，若y＞5，則自變量x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞4 B．x＜﹣1或x＞3 C．﹣2＜x＜4 D．﹣1＜x＜312．中國美食講究色香味美，優雅的擺盤造型能讓美食錦上添花．圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到AC＝BD＝10cm，C，D兩點之間的距離是3cm，∠AOB＝60°，則擺盤的面積是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．因式分解：4m2+4m+1＝．14．若點A（a，b）在第三象限，則點C（﹣a，b﹣5）在第象限．15．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2．將∠A向內翻折，點A落在BC上，記為A'，折痕為DE．若將∠B沿EA'向內翻折，點B恰好落在DE上，記為B'，則∠AED＝，AB＝．16．2023年3月12日是我國第45個植樹節，某林業部門為了考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同等條件下，對這種幼樹進行大量移植，并統計成活情況，下表是這種幼樹移植過程中的一組統計數據：幼樹移植數（棵）100100050008000100001500020000幼樹移植成活數（棵）878834455720989831351918044幼樹移植成活的頻率0.87000.88200.89100.90110.89830.90130.9022估計該種幼樹在此條件下移植成活率是．（結果精確到1%）三、解答題（本大題共12個小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（4分）解不等式：2x﹣1＜3（1+x）．18．（4分）計算：（2﹣）．19．（4分）已知：如圖，點C是線段AE的中點，AB∥CD，BC∥DE．求證：AB＝CD．20．（6分）如圖，一座古塔座落在小山上（塔頂記作點A，其正下方水平面上的點記作點B），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距離，便利用無人機進行測量，但由于某些原因，無人機無法直接飛到塔頂進行測量，因此他先控制無人機從腳底（記為點C）出發向右上方（與地面成45°，點A，B，C，O在同一平面）的方向勻速飛行4秒到達空中O點處，再調整飛行方向，繼續勻速飛行8秒到達塔頂，已知無人機的速度為5米/秒，∠AOC＝75°，（求小李到古塔的水平距離即BC的長．（結果精確到1m，參考數據：，21．（6分）在“雙減”政策實施兩個月后，某市“雙減辦”面向本市城區學生，就“‘雙減’前后參加校外學科補習班的情況”進行了一次隨機問卷調查（以下將“參加校外學科補習班”簡稱“報班”），根據問卷提交時間的不同，把收集到的數據分兩組進行整理，分別得到統計表1和統計圖1：整理描述表1：“雙減”前后報班情況統計表（第一組）報班數人數類別01234及以上合計“雙減”前10248755124m“雙減”后2551524n0m（1）根據表1，m的值為，的值為；分析處理（2）請你匯總表1和圖1中的數據，求出“雙減”后報班數為3的學生人數所占的百分比；（3）“雙減辦”匯總數據后，制作了“雙減”前后報班情況的折線統計圖（如圖2）．請依據圖表中的信息回答以下問題：①本次調查中，“雙減”前學生報班個數的中位數為，“雙減”后學生報班個數的眾數為；②請對該市城區學生“雙減”前后報班個數變化情況作出對比分析（用一句話來概括）．22．（6分）如圖，△ABC中，AB＝AC，D，E在邊BC上，延長AD，AE與△ABC的外接圓分別交于P，Q兩點．（1）求證：D，E，Q，P四點共圓；（2）若AD＝BD＝3，AE＝4，DC＝5，求弦AQ的長度．23．（6分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P從B點出發，沿射線AB的方向運動，已知C（1，0），點P的橫坐標為x，連接OP，PC，記△COP的面積為y1．（1）求y1關于x的函數關系式及x的取值范圍；（2）在圖2所示的平面直角坐標系中畫出（1）中所得函數的圖象，記其與y軸的交點為D，將該圖象繞點D逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖象；（3）結合函數圖象，直接寫出旋轉前后的圖象與直線y2＝﹣x+3的交點坐標．24．（6分）小聰在瑞陽湖濕地公園看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，他對此展開探究：測得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標系，其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．（1）求此拋物線的解析式；（2）若噴水頭P噴出的水柱下方有一安全的長廊，小聰的同學小明站在水柱正下方，且距噴水頭P的水平距離為3m，身高1.6m的小聰在水柱下方走動，當他的頭頂恰好接觸到水柱時，求他與同學小明的水平距離．25．（6分）如圖，一次函數y＝ax+b與反比例函數y＝的圖象交于A（2，2），B（4，1）兩點．（1）求這兩個函數的表達式；（2）在反比例函數y＝第三象限的圖象上有一點P，且點P到直線AB的距離最短，求點P的坐標．26．（7分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E．點F在AC的延長線上，且∠CBF＝∠CAB．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB＝3，sin∠CBF＝，求BF的長．27．（8分）在平面直角坐標系xOy中，已知A（t﹣2，0），B（t+2，0）．對于點P給出如下定義：若∠APB＝45°，則稱P為線段AB的“等直點”．（1）當t＝0時，①在點，P2（﹣4，0），，P4（2，5）中，線段AB的“等直點”是；②點Q在直線y＝x上，若點Q為線段AB的“等直點”，直接寫出點Q的橫坐標．（2）當直線y＝x+t上存在線段AB的兩個“等直點”時，直接寫出t的取值范圍．28．（9分）【觀察猜想】（1）我們知道，正方形的四條邊都相等，四個角都為直角．如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，并延長CB