第第頁八年級下冊數學《二次根式》單元測試卷評卷人得分一、單選題1．·的值是一個整數，則正整數a的最小值是()A．1 B．2 C．3 D．52．使二次根式有意義的x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥13．已知代數式＋在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()A．x≥1 B．0＜x≤1 C．x＞0 D．0≤x≤14．在數軸上實數a，b的位置如圖所示，化簡|a+b|+的結果是（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2b D．﹣2a5．當x＜0時，化簡|x|＋的結果是()A．－1 B．1 C．1－2x D．2x－16．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．·等于()A．a B．12a2b C．a2 D．2a8．等式成立的條件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1評卷人得分二、填空題9．若一個長方體的長為2cm，寬為cm，高為cm，則它的體積為_____cm3.10．當x＝_____時，代數式有最小值，其最小值是_____．11．設的整數部分為a，小數部分為b，則的值等于________．12．如果整數x＞﹣3，那么使函數y=有意義的x的值是（只填一個）13．直角三角形的兩條直角邊長分別為cm，cm，則這個直角三角形的面積為______cm2.14．寫出一個與2的積為有理數的無理數是_______．15．當a________0時，|a－|＝－2a.16．計算：×＝____________.評卷人得分三、解答題已知：a、b、c是△ABC的三邊長，化簡(a+b+c18．計算：(1)－4＋÷；(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.19．計算：(＋)－(－)．計算：－－2＋＋.21．先閱讀，后回答問題：x為何值時有意義？解：要使有意義需≥0，由乘法法則得：或，解之得：x≥1或x≤0，即當x≥1或x≤0時，有意義。體會解題思想后，解答，x為何值是有意義？參考答案1．B【解析】【分析】根據二次根式的乘法法則計算得到5，再根據條件確定正整數a的最小值即可．【詳解】∵·==5是一個整數，

∴正整數a是最小值是2．

故選B.【點睛】本題考查了二次根式的乘除法，二次根式的化簡等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活應用二次根式的乘法法則化簡．2．D【解析】【分析】根據被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0,∴x≥1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關鍵.3．B【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件，可得結果．【詳解】：∵代數式＋在實數范圍內有意義，

∴1-x≥0，x＞0，

∴0＜x≤1，

故選B．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意x≠0是解題的關鍵．4．D【解析】觀察數軸可知：∴|a+b|+=-（a+b）+(b-a)=-2a，故選D.【點睛】本題考查了數軸以及絕對值、二次根式的化簡等，正確地觀察數軸得到a、b間的關系是解題的關鍵.5．C【解析】【分析】根據二次根式的性質=|a|解題．【詳解】原式=|x|+=|x|+=|x|+|x-1|

∵x＜0

∴原式=-x+1-x

=1-2x．故選C．【點睛】關鍵是要弄清二次根式的性質：=|a|，再根據x的范圍去絕對值．6．C【解析】【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母，被開方數中不含能開的盡方的因數或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C7．D【解析】【分析】原式利用二次根式乘法法則計算即可得到結果．【詳解】原式==2a，

故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握二次根式乘法法則是解題的關鍵．8．A【解析】∵等式成立，∴，解得故選A.點睛：成立的條件是：且.9．12.【解析】解：由題意得：=12．故答案為12．10．－0【解析】【分析】根據二次根式的有意義的條件即可求出答案．【詳解】∵代數式有最小值，

∴=0，

∴4x+5=0，

∴x=-．

故答案為：-，0．【點睛】本題考查了二次根式，解題的關鍵是正確理解二次根式有意義的條件．11．7－12【解析】【分析】由于3＜＜4，由此即可確定a值，然后就可以確定b，代入所求代數式即可求出結果．【詳解】∵3＜＜4，

∴a=3，b=-3，

∴==7-12．【點睛】本題考查了確定無理數的整數部分和小數部分，然后把確定的值代入分式計算即可解決問題12．0（答案不唯一）【解析】試題分析：根據題意可以求得使得二次根式有意義的x滿足的條件為π﹣2x≥0，即x≤，，又因為整數x＞﹣3，從而可以寫出一個符和要求的x值即可．考點：二次根式有意義的條件．13．或2.【解析】分析：分兩邊長都為直角邊和cm的邊長為斜邊，cm的邊長為直角邊兩種情況求解即可.詳解：（1）當兩邊長都為直角邊時，該三角形面積為：cm2；（2）當cm的邊長為斜邊，cm的邊長為直角邊時，根據勾股定理求得該三角形另一條直角邊為cm，所以該三角形的面積為cm2.故答案為2cm2或cm2.點睛：本題主要考查了勾股定理的應用，解決問題時運用分類討論的數學思想.14．2(答案不唯一)【解析】【分析】與2的積為有理數的無理數，則被開方數中含有因數3即可．如2．【詳解】被開方數中含有因數3即可．如2（答案不唯一）．【點睛】本題考查了實數的運算，掌握無理數的定義是解題的關鍵．15．≤【解析】【分析】根據二次根式的性質得出|a-（-a）|，絕對值的意義去絕對值符號即可求出答案．【詳解】∵a≤0，

∴|a－|=|a-（-a）|=|2a|=-2a，

故答案為≤．【點睛】本題考查了對絕對值，二次根式的性質等知識點的理解和掌握，能正確去絕對值符號是解題的關鍵．16．【解析】【分析】直接利用二次根式乘法運算法則化簡得出答案．【詳解】=.故答案為.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握二次根式乘法運算法則是解題關鍵.17．3a+b﹣c．【解析】試題分析:根據二次根式的性質可得:(a+b+c)2-b+c-a2+c-b-a2=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|,根據三角形三邊關系可得:a+b-c＞試題解析:∵a,b,c是△ABC的三邊長,∴a+b＞c,b+c＞a,b+a＞c,∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|,=a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）,=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c,=3a+b﹣c.18．(1)3；(2)2＋2.【解析】【分析】（1）先利用二次根式的除法法則計算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可;(2)利用平方差公式和完全平方公式化簡合并即可.【詳解】(1)原式＝3－2＋＝3－2＋2＝3；(2)原式＝1－5＋1＋2＋5＝2＋2.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．19．2＋3.【解析】【分析】先化簡，然后去括號合并同類二次根式即可.【詳解】原式＝（4＋2）-（2-）=4＋2－2＋，＝2＋3.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，應先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后再去括號合并同類二次根式即可.20．－.【解析】【分析】首先進行分母有理化和二次根式的化簡運算