學而優教有方第68講氣體實驗定律的綜合應用目錄復習目標網絡構建考點一氣缸類問題【夯基·必備基礎知識梳理】知識點解決此類問題的一般思路【提升·必考題型歸納】考向1單缸問題考向2雙缸問題考點二管類問題【夯基·必備基礎知識梳理】知識點解決此類問題的一般思路【提升·必考題型歸納】考向1單管問題考向2U型管問題考點三變質量問題【夯基·必備基礎知識梳理】知識點解決此類問題的一般思路【提升·必考題型歸納】考向1充氣問題考向2抽氣問題考向3灌氣問題考向4漏氣問題真題感悟能夠熟練借助動力學和氣體實驗定律，處理有關氣體的綜合問題。考點要求考題統計考情分析借助動力學和氣體實驗定律處理有關氣體的綜合問題2023年湖北卷第13題2023年新課標卷第8題2023年6月浙江卷第20題高考對氣體實驗定律的綜合應用的考查較為頻繁，大多以計算題中出現，題目難度要求也較高。考點一氣缸類問題知識點解決此類問題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對象。一般研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)。(2)分析清楚題目所述的物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態及狀態變化過程，依據氣體實驗定律或理想氣體狀態方程列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關系、體積關系等，列出輔助方程。(4)多個方程聯立求解。對求解的結果注意分析它們的合理性。考向1單缸問題1．如圖所示為一超重報警裝置，其主體是水平地面上的豎直薄壁密閉容器且導熱性能良好。容器高、橫截面積，底部是深的預警區域，內有一厚度和質量均不計的活塞。活塞通過輕桿連接輕質平臺，當活塞進入預警區域時，系統會發出超重預警。平臺上未放重物時，內部封閉氣柱長度；平臺上輕放質量為M的重物時，活塞最終恰好穩定在預警區域上邊界。已知環境溫度，大氣壓強，不計摩擦阻力，求：（1）重物的質量M；（2）放上M至活塞最終穩定的過程中，密閉氣體與外界交換的熱量Q；（3）若環境溫度變為且外界大氣壓強不變，為保證放上M后活塞最終仍穩定在預警區域上邊界，應充裝與封閉氣體同溫同壓的氣體多少體積？

2．如圖所示，上端開口的內壁光滑圓柱形汽缸固定在傾角為的斜面上，一上端固定的輕彈簧與橫截面積為的活塞相連接，汽缸內封閉有一定質量的理想氣體。在汽缸內距缸底處有卡環，活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在卡環上，且彈簧處于原長，缸內氣體的壓強等于大氣壓強，溫度為。現對汽缸內的氣體緩慢加熱，當溫度增加60K時，活塞恰好離開卡環，當溫度增加到時，活塞移動了。重力加速度取，求：（1）活塞的質量；（2）彈簧的勁度系數。

考向2雙缸問題3．如圖所示，兩個橫截面積均為S、導熱性能良好的汽缸豎直放置在水平面上，左側汽缸內有質量為m的活塞，活塞上放有質量為m的物塊，活塞與汽缸內壁間無摩擦且不漏氣，右側汽缸頂端封閉，兩個汽缸通過底部的細管連通，細管上裝有閥門K，開始閥門開著，此時A缸中氣體體積為V，B缸中氣體體積為2V，環境溫度為，大氣壓強大小等于，不計細管的容積。（1）若關閉閥門K，拿走物塊，求穩定后活塞上升的高度h；（2）若保持閥門K開著，拿走物塊，穩定后再改變環境溫度，使活塞相對開始的位置也上升到（1）中的高度，求改變后的環境溫度T。

4．如圖所示，兩內壁光滑、橫截面積不同的豎直圓柱形汽缸內，分別用質量和厚度均不計的活塞A、B封閉了兩部分理想氣體，氣體由活塞B隔為Ⅰ、Ⅱ兩個氣室，上方汽缸內壁的橫截面積為下方汽缸的2倍，兩汽缸連接處固定一細卡環。初始時汽缸靜置于空氣中，兩活塞離各自缸底的距離均為，氣室Ⅱ中封閉氣體的壓強為。已知，水的密度，取重力加速度。現用系于汽缸外壁的細線將該裝置豎直緩慢放入深水中，忽略缸內兩部分氣體溫度的變化，外界大氣壓強保持不變，裝置氣密性良好，求：（1）當活塞A離水面時，卡環到A的距離L（結果可用分數表示）；（2）當活塞A恰好接觸卡環時，A離水面的深度H。

考點二管類問題知識點解決此類問題的一般思路解答此類問題，關鍵是液柱封閉氣體壓強的計算，求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為至液面的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。考向1單管問題1．如圖所示，一下端封閉、上端開口的粗細均勻的玻璃管豎直靜置，長度l2=16cm的水銀柱封閉了一段空氣(視為理想氣體)柱，空氣柱的長度l1=10cm。外界大氣壓強恒為p0=76cmHg，環境溫度保持不變，取重力加速度大小g=10m/s2。（1）求玻璃管豎直靜置時管內空氣的壓強p1;（2）若使玻璃管向上做加速度大小a=5m/s2的勻加速直線運動，求穩定后管內空氣柱的長度l3。

2．如圖所示，開口向上豎直放置的玻璃管長為5h。高為h、質量為m的水銀將一段空氣柱封在管內，被封空氣柱的溫度為T0，水銀柱上端到管口的距離為h。現給玻璃管加熱，水銀柱緩慢上升至管口，此過程中空氣柱的內能增加了?U。已知水銀柱的截面積為S，大氣壓強為p0。重力加速度為g，求：（1）水銀柱上升至管口的過程中，空氣柱需要吸收的熱量Q。（2）若T0=300K，h=20cm，p0=76cmHg，要使水銀柱全部溢出管外，管內氣體溫度至少加熱到多少？考向2U型管問題3．如圖所示，“U型”管各段粗細相同，右端封閉了一端長為l=12cm的空氣，左端開口與大氣相連。右邊管中的水銀柱比左邊高Δh=6cm。大氣壓強P0=76cmHg，初始溫度為T=280K，g=10m/s2，不計管道粗細的影響，問：（1）初始狀態右端封閉氣體的壓強為多少？（2）若要使“U型”管左右水銀柱等高，需將封閉氣體加熱到多高溫度？

4．如圖所示，U形管左端封口右端開口與大氣連通，左端橫截面積為，右端為，內封有一段水銀柱，初態時，左端水銀柱上的氣柱長為l，水銀柱兩端高度差為h，已知大氣壓強為，環境溫度為，水銀密度為，重力加速度為g。（1）求初態時，左端氣體壓強p；（2）現在加熱左端氣體，當水銀柱兩端高度相等時停止加熱，求此時左端氣體溫度T。

考點三變質量問題知識點解決此類問題的一般思路分析氣體的變質量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象“化變為定”，即把“變質量”問題轉化為“定質量”的氣體問題，然后利用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。1.充氣問題：在充氣時，將充進容器內的氣體和容器內的原有氣體為研究對象時，這些氣體的質量是不變的。這樣，可將“變質量”的問題轉化成“定質量”問題。2.抽氣問題：在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質量發生變化，解決該類變質量問題的方法與充氣問題類似：假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態中，即用等效法把“變質量”問題轉化為“定質量”的問題。3.灌氣問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質量問題，分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進行研究，即可將“變質量”問題轉化為“定質量”問題。4.漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題，如果選容器內剩余氣體和漏掉的氣體為研究對象，便可使“變質量”轉化成“定質量”問題。5.也可以利用pV＝nRT來處理有關變質量問題。考向1充氣問題1．如圖所示，蹦蹦球是一種訓練平衡的健身玩具，蹦蹦球上未站人時，球內氣體的體積為2L、壓強為1.2atm，此時周圍的環境溫度為-3℃。（1）某人站在此蹦蹦球上保持平衡不動時，球內體積變為1.2L，球內氣體可看成理想氣體且溫度保持不變，則此時蹦蹦球內氣體壓強為多少？（2）當把此蹦蹦球從-3℃的室外拿到27℃的室內，放置足夠長時間后，用充氣筒充氣，充氣筒每次充入體積為0.4L，壓強為latm的室內空氣（可視為理想氣體），不考慮整個過程中球體積的變化和充氣過程中的溫度變化，要使球內壓強達到3atm，至少需要充氣幾次？考向2抽氣問題2．某密閉容器容積為V0，內部放一體積為的實心金屬球，開始時密閉容器內空氣壓強為p0，現用抽氣筒抽氣，抽氣筒每次抽出空氣的體積相同，第一次抽氣后，密閉容器內壓強為。假設抽氣的過程中氣體的溫度不變，求：（1）抽氣筒每次抽出空氣的體積；（2）抽氣兩次后，密閉容器內剩余空氣壓強及剩余空氣和開始時空氣的質量之比。考向3灌氣問題3．如圖所示，甲、乙兩個完全相同的儲氣罐，容積都為V，中間由帶閥門的細管連接（細管的容積可忽略）。關閉閥門，在甲、乙兩罐中儲存有同種氣體（可視為理想氣體），其中甲罐中氣體的壓強為5p0，乙罐中氣體的壓強為p0。現將閥門打開，儲存的氣體穩定后，求∶（氣體平衡的過程中，溫度保持不變）①兩罐中氣體的壓強；②調配到乙罐中的氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比是多少。考向4漏氣問題4．如圖是泡茶常用的茶杯，某次茶藝展示中往杯中倒入適量熱水，水溫為，蓋上杯蓋，杯內氣體與茶水溫度始終相同。已知室溫為27°C，杯蓋的質量，杯身與茶水的總質量為，杯蓋的面積約為，大氣壓強，忽略汽化、液化現象，杯中氣體可視為理想氣體，重力加速度，求：（1）若杯蓋和杯身間氣密性很好，請估算向上提杯蓋恰好帶起整個杯身時的水溫；（2）實際的杯蓋和杯身間有間隙，當水溫降到室溫時，從外界進入茶杯的氣體質量與原有氣體質量的比值。（2023年湖南高考真題）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力．如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿上施加水平力推動液壓泵實現剎車．助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力．每次抽氣時