華南理工大學《概率論與數據統計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華南理工大學

《概率論與數據統計》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.12、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.3、函數的單調遞增區間是（）A.和B.C.和D.和4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散7、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.48、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)9、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、計算極限的值為____。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，過點作該函數圖像的切線，求切線方程。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間。3、（本題10分）設函數，證明：在上單調遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10

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