人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．下列全國(guó)志愿者服務(wù)標(biāo)識(shí)的設(shè)計(jì)圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．計(jì)算的結(jié)果為A． B． C． D．3．若分式的值為零，則x的值是（）A．3 B．－3 C．±3 D．04．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn) D．15．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙6．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）A． B．C． D．7．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（）A．1.5 B．2

C．

D．8．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°9．如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的△ADH中(

)A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD10．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（）A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC二、填空題11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．12．若A(2，b)，B(a，-3)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a-b=_______．13．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數(shù)是_____度．14．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=．15．有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_(kāi)_______．三、解答題16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．（1）求出的面積．（2）在圖中作出關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形（3）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．19．如圖(單位：m)，某市有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)m、寬為(2a＋b)m的長(zhǎng)方形地，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝6，b＝1時(shí)，綠化的面積．20．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）若CE＝5，求BC長(zhǎng)．21．已知：如圖，點(diǎn)A．F，E．C在同一直線上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若點(diǎn)E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，連接EG，且EG=5，求AB的長(zhǎng)．22．2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，已知甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)每輛車(chē)多裝20件帳篷，且甲種貨車(chē)裝運(yùn)1000件帳篷與乙種貨車(chē)裝運(yùn)800件帳篷所用車(chē)輛相等．(1)求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)可裝多少件帳篷；(2)如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車(chē)共16輛裝運(yùn)，甲種車(chē)輛剛好裝滿，乙種車(chē)輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車(chē)各有多少輛．23．如圖1，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）_____________．（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，？（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、B、D中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

C中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．2．A【詳解】【分析】先計(jì)算（-a）2，然后再進(jìn)行約分即可得.【詳解】==b，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3．A【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得x-3=0且x+3≠0，

解得x=3．

故選：A．【點(diǎn)睛】分式值為0，要求分子為0，分母不為0．4．B【詳解】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：原式=，=，=a﹣1故選B．點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．B【詳解】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6．A【分析】直接利用在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確等量關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)已知條件可以得出∠E=∠ADC=，進(jìn)而得出?CEB??ADC，就可以得出BE=DC，進(jìn)而求出DE的值．【詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=，∴∠EBC+∠BCE=，∵∠BCE+∠ACD=，∴∠EBC=∠DCA，在?CEB和?ADC中，∠E=∠ADC，∠EBC=∠DCA，BC=AC，∴?CEB??ADC(AAS)，∴BE=DC=1，CE=AD=3，∴DE=EC-CD=3-1=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖形的對(duì)稱(chēng)性可知:AB=AH,CD=DH,∵正方形ABCD,∴AB=CD=AD,∴AH=DH=AD．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對(duì)稱(chēng)性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移．10．D【分析】由SAS易證△ADF≌△ABF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，則∠ADF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FD∥BC．【詳解】解：在△ADF與△ABF中，∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，∴△ADF≌△ABF，∴∠ADF=∠ABF，又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，∴∠ADF=∠C，∴FD∥BC．故選D11．2x（x﹣1）（x﹣2）．【詳解】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．詳解：2x3﹣6x2+4x=2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．故答案為2x（x﹣1）（x﹣2）．點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．12．1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-2．b=-3，然后再計(jì)算出a-b即可．【詳解】解：∵若A（2，b），B（a，-3）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴a=-2．b=-3，

∴a-b=-2-(-3)=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．13．40．【分析】在DO延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠BOM＝140°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在DO延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝140°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣140°＝40°．故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的角度計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記外角和360°.14．85°.【詳解】試題分析：令A(yù)→南的方向?yàn)榫€段AE，B→北的方向?yàn)榫€段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考點(diǎn)：1、方向角.2、三角形內(nèi)角和.15．13【分析】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可．【詳解】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由圖甲得：a2?b2?2(a?b)b=1，即：a2+b2?2ab=1，由圖乙得：(a+b)2?a2?b2=12，2ab=12，∴a2+b2=13，故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的面積關(guān)系與整式的運(yùn)算，掌握整式的加減乘除混合運(yùn)算法則以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．16．，4【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=====把代入得：原式=4【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）A1（1,5），B1（1,0），，C1（4,3）【分析】（1）利用面積公式直接計(jì)算求出答案；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定點(diǎn)A1，B1，C1的位置，順次連線即可得到圖形；（3）根據(jù)（2）直接解答即可．【詳解】（1）∵A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)，∴AB∥y軸，AB=5-0=5，AB邊上的高為-1-（-4）=3，∴=；（2）如圖：（3）A1（1,5），B1（1,0），，C1（4,3）．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)作圖，直接坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出圖形是解題的關(guān)鍵．18．(1)65°；(2)25°．【詳解】分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補(bǔ)角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．詳解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（5a2＋3ab）m2，198m2【分析】首先列出陰影部分的面積的表達(dá)式，再化簡(jiǎn)求值．【詳解】解：綠化的面積為(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝（5a2＋3ab）m2當(dāng)a＝6，b＝1時(shí)，綠化的面積為5a2＋3ab＝5×62＋3×6×1＝198(m2)【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用列代數(shù)式求值的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是化簡(jiǎn)時(shí)要算準(zhǔn)確．20．（1）∠ECD=36°；（2）BC長(zhǎng)是5．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=CE，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ECD=∠A；（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠ACB=72°，由外角和定理求出∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，繼而得∠BEC=∠B，推出BC=CE即可．【詳解】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∴∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，∴∠BEC＝∠B，∴BC＝EC＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．21．（1）證明見(jiàn)解析；（2）AB=10．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠C，進(jìn)而利用全等三角形的判定證明即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）證明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，在△ABE與△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）；（2）∵點(diǎn)E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，∴ED=CD，∵EG=5，∴CD=10，∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD=10．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠C．22．（1）甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝100件帳篷，乙種貨車(chē)每輛車(chē)