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電勢能和電勢第十章靜電場中的能量

人教版（2019）必修第三冊學習目標1.通過計算在勻強電場中移動電荷靜電力所做的功，認識靜電力做功跟路徑無關的特點。2.通過類比重力勢能引入電勢能，體會能量觀點是分析物理問題的重要方法，并進一步認識到物理學的和諧統一性。3.理解電勢能的變化與靜電力做功的關系。知道常見的電勢能零點的規定方法。4.通過建立電勢概念的過程，理解電勢是通過能的角度描述電場的物理量。會判斷電場中兩點電勢的高低。

一個正電荷在電場中從A點由靜止釋放運動到B點,靜電力做了正功，該電荷的動能增加了，那么就意味著另外一種能量減少了，這是一種什么形式的能量呢？E+Aq+Bd導入新課F。重力做功跟路徑無關質量為m的物體在地面某位置的重力mg是一定的，與運動狀態無關。帶電量為q的正電荷在勻強電場中某位置的靜電力qE也是一定的，與運動狀態也無關。思考：靜電力做功是否也具有這一特點呢？一靜電力做功的特點思考與討論【分析】勻強電場場強為E，將電荷量為+q（q>0）的試探電荷分別沿直線AB、折線AMB、曲線ANB從A點移至B點，求靜電力分別做的功。WAB＝Fcosθ|AB|＝

qEcosθ|AB|＝qE|AM|對AM：W1=qE·|AM|對MB：W2=0全程靜電力對

q所做的功WAMB=W1+W2=qE·|AM|⑴沿直線A-B：⑵沿折線A-M-B：⑶沿曲線ANB移至B:

把曲線分成無數小段，每一小段中，設想q都從起點先沿電場方向、再沿垂直電場方向到達終點。

可得，q沿任意曲線從A點移動到B點靜電力所做的功也是W＝qE|AM|。適用于一切靜電場【總結】靜電力做功特點：與路徑無關，僅與電荷的初、末位置有關。

針對練

如圖所示，是以電荷＋Q為圓心的一組同心圓(虛線)，電場中有A、B、C、D四點?，F將一帶正電荷的點電荷由A點沿不同的路徑移動到D點，沿路徑①做功為W1，沿路徑②做功為W2，沿路徑③做功為W3，則(

)

A.W2<W3<W1

B.W1＝W2＝W3C.W2>W3>W1D.因不知道＋q的具體數值，故無法進行判斷B二電勢能●功能關系：重力做功等于重力勢能的減少量。WG重力勢能變化回顧:W靜_____________能變化？思考:由于靜電力做功具有跟重力做功一樣的特點，類比兩類現象：●功能關系：？對象能量功能關系重力場中的物體靜電場中的電荷

物體具有重力勢能EPAhBh1h2AhBh2h1WG=EpB-EpA⊿EP

=-WBAWG

=EpA-EpBAB物體:WG>0，EpBA物體:WG<，Ep電荷具有電勢能EPWAB=EpA-EpBAB+q:W靜>，EpWBA=EpB-EpA⊿EP

=-WBA-q:W靜<，EpBAWAB為正值，EpA

>EpB，EP↘，減少量=W靜WAB為負值，EP↗，⊿EP

=-W靜WAB=EpA-EpB=-⊿EP可見，靜電力做的功等于電勢能的減少量。1.電勢能：2.靜電力做功與電勢能的關系討論：電勢能減少電勢能增加靜電力做正功靜電力做負功正電荷負電荷思考：以順著電場線移動為例，從電荷移動方向角度分析電荷電勢能的變化?！究偨Y】電荷在電場中具有的由相對位置決定的能。3.電勢能的相對性思考：若選擇電荷在B點的電勢能為0，

則該電荷在A點的電勢能是多少？EpA

＝WAB

【結論】電荷在電場中某一點具有的電勢能,等于把電荷從電場中這一點移動

到0勢能位置,靜電力所做的功。WAB

＝

EpA

－

EpB由功能關系計算電勢能：4.系統性：電荷在電場中的電勢能，為電荷與電場系統共有。電勢能零點規定：通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規定為0，或把電荷在大地表面的電勢能規定為0。EpA＝3×10-7JEpB＝－3×10-7J例題1電場強度為E

=3.0×103N/C，AB的連線長度為l=0.1m，正電荷從A點移動到B點，其電荷量q=1.0×10-9C。⑴電荷的電勢能減少了多少？⑵若取電荷在B點的電勢能為0，求:電荷在A點的電勢能。⑶若取電荷在A點的電勢能為0，求:電荷在B點的電勢能。E+AqBlF針對練

電荷量為q=﹣3×10-6C的點電荷,從電場中的A移到B，WAB

=﹣6×10-4J，

從B移到C，WBC

=9×10-4J，求：⑴若以B為零勢能點，電荷在A點時的電勢能？⑵若以C為零勢能點，電荷在A點時的電勢能？(1)EpA

=WAB

=﹣6×10-4J(2)EpA

′=WAC

=WAB+WBC

=3×10-4J【總結】

在電場強度為E的勻強電場中，有A、o兩點，距離為l。若規定電荷在o點的電勢能為0，則

三電勢⑵電荷﹢nq在A的電勢能EpA=________

電勢能與電荷量的比值______①電荷在電場中某點的電勢能與試探電荷有關；②電荷的電勢能與電荷量的比值與電荷無關；③

由電場某點的位置決定。⑴電荷﹢q在A的電勢能EpA=________

電勢能與電荷量的比值______qElcosθElcosθnqElcosθElcosθ思考：該選用什么物理量來描述電場能的性質？用電勢能可以嗎？

在電場中的同一點，試探電荷的電勢能與電荷量之比一定，這說明什么？【結論】1.定義：單位：伏特

符號：V(1V=1J/C)3.標量性2.公式：電荷在電場中某點的電勢能與它的電荷量的比值，叫作這一點的電勢。

=(Ep、q嚴格帶正負號)建立概念——電勢

由電場某點的位置決定，可以定義為描述電場能的性質的物理量。針對練

把q1=4×10-9C的試探電荷放在電場中的A點，q1具有電勢能6×10-8J；求：⑴A點的電勢。⑵若把電荷q2=-2×10-10C的試探電荷放在電場中的A點，q2具有電勢能多少焦耳？一般取離場源電荷無窮遠處的電勢為0，實際應用中常取大地的電勢為0。4.電勢具有相對性電勢零點規定：

A=15VEpB=-3×10-9J例題2如圖，勻強電場的電場強度E=3.0×103N/C，沿電場線方向三個點A、B和C，A、B與C的距離分別為l1=0.1m和l2=0.04m，若取C點的電勢為0。

求:A、B兩點的電勢。FE+AqBC電勢能為0qEl1qEl2El1El23001205.電勢降落與電場線方向間關系【結論】沿電場線方向電勢降低。順線降低，逆線升高口訣：思考：結合上面的例題2和電勢的定義，沿電場線方向電勢如何變化？

=E+Aq+BdF針對練

(多選)如圖所示，a，b，c為電場中同一條水平方向電場線上的三點，c為ab中點，a，b電勢分別為φa＝5V，φb＝3V，下列敘述正確的是(

)A.a點處的場強Ea一定大于b點處的場強EbB.一正電荷運動到c點時受到的電場力由a指向cC.一負電荷在a點的電勢能一定大于在c點的電勢能D.一正電荷從c點運動到b點電勢能一定減少BD針對練

如圖，勻強電場中有A、B兩點，且間距為x＝0.2m，已知AB連線與電場線夾角為θ＝60°，今把一電荷量q＝－2×10－8C的試探電荷放入該勻強電場中，其受到的靜電力的大小為F＝4×10－4N，方向水平向左。求：⑴電場強度E的大小和方向；⑵若把該試探電荷從A點移到B點，電勢能變化了多少？⑶若A點為電勢零點，電荷量q′＝－2×10－8C的試探電荷在B點的電勢能為多少？⑴2×104N/C，方向水平向右。⑵增加了4×10－5J⑶4×10－5J⑴定義式法注意：由公式進行計算，q、Ep帶正負號計算。方法與技巧：判斷電場中兩點電勢高低

=物理量W靜ΔEpΔφ符號-++-另由

可知，假設兩點間移動負電荷，即q<0則有

+（φ

）-（φ