歐姆定律常考題型詳解——基礎公式運用一、對公式的理解對于歐姆定律公式，有兩個易錯點：1.理解公式時，一定注意兩點有大前提條件；電流I是被動的，一定要放到前面。①電流I是（選填：“是”或“不是”）由電壓U和電阻R決定的。②電壓U是（選填：“是”或“不是”）由電流I和電阻R決定的。③電阻R不是（選填：“是”或“不是”）由電流I和電壓U決定的；而是由導體的材料、長度、橫截面積和溫度決定的。例1.下列說法中正確的是（）A.實驗表明，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比B.實驗表明，導體中的電流與其電阻成反比C.由變形可得。由此可知，“導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟電流成反比”D.用伏安法測量定值電阻阻值時，應該多次測量電壓及電流的值，根據實驗測得的電壓及電流值算出電阻，并求其平均值[分析]（1）通過導體的電流與導體兩端的電壓和通過的電流有關，在電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比；（2）通過導體的電流與導體兩端的電壓和通過的電流有關，在電壓一定時，導體中的電流與其電阻成反比；（3）電阻是導體本身的一-種性質，其大小取決于導體的長度、材料、橫截面積，與導體兩端的電壓和通過的電流無關；（4）多次測量求平均值，可以減小測量誤差。[解答]A.實驗表明，在電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，故A錯；B.實驗表明，在電壓一定時，導體中的電流與其電阻成反比，故B錯；C.由變形可得，利用該公式可以計算電阻的大小，由于導體電阻大小取決于導體的長度、材料、橫截面積，與導體兩端的電壓和通過的電流無關，所以不能說成“導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟電流成反比”，故C錯；D.用伏安法測量定值電阻阻值時，應該多次測量電壓及電流的值，根據實驗測得的電壓及電流值算出電阻，并求其平均值，這樣可以減小測量誤差，故D正確。故選：D。2.對變形公式R=U/I的理解R=U/I只是計算式，不是決定式。也就是說：此公式只是用于計算電阻阻值大小，一旦算出結果，電阻阻值不再改變（變阻除外）電阻阻值大小的影響因素為：長度、橫截面積、溫度、材料。與電壓和電流的大小無關（例如上個例題中的C選項）再看兩道例題，如下：例2.關于以下物理量及公式，說法正確的是（）A.由可知，ρ與m和V有關B.由可知，q與Q和m有關C.由可知，I與U和R有關D.由可知，c與Q、m和Δt有關[分析]結合每一個公式的數學關系，同時結合物理量的含義，可對選項中的描述做出判斷。[解答]A.由可以計算密度的大小，但密度是物質的一種特性，其大小與物質的質量和體積無關，故A錯誤；B.由可以計算熱值的大小，但熱值是燃料的一種特性，其大小與放熱的多少和燃料的質量無關，故B錯誤；C.由可以計算電流的大小，同時表明電流與電壓、電阻都有關系，這就是歐姆定律的內容，故C正確；D.由可以計算比熱容的大小，但比熱容是物質的一種特性，其大小與熱量、質量和溫度的變化量無關，故D錯誤。此例題同時說明：比熱容、熱值和密度，是物質的特性，只與物質種類有關，與質量和體積等因素無關。例3.一個阻值為10Ω的電阻，它兩端的電壓為3V時，通過它的電流是______A。當通過它的電流為1.5A時，它兩端的電壓是______V。當沒有電流通過時它的電阻是_______Ω。[解答]（1）根據歐姆定律可得，通過電阻的電流：（2）∵電阻的阻值與兩端的電壓和通過的電流無關，∴當通過它的電流為1.5A時和沒有電流通過時電阻的阻值不變，仍為10Ω，當通過它的電流為1.5A時，它兩端的電壓：U′=I′R=1.5A×10Ω=15V答案：0.3；15；10。二、U-I或I-U圖像問題例4.如圖，為通過導體a、b的電流隨電壓變化的情況，比較a、b的電阻大小，可得結論為（）A.Ra＞RbB.Ra＜RbC.Ra＝RbD.條件不足，無法確定[解答]在圖中作出一條垂直于U軸的直線，則由圖可知，通過導體a的電流大于通過導體b的電流；則由歐姆定律可得：；因電壓相等，Ia＞Ib；故Ra＜Rb。故選：B。U-I（或I-U）圖像中，圖像為直線，則電阻表示定值電阻（如下圖甲），圖像為曲線，則電阻表示變阻（如下圖乙）。圖像中比較電阻阻值大小原則是：越靠近分子軸U，阻值越大（上面例題中，電阻b的圖線更靠近“U”軸，可以快速判斷電阻Rb大）。對于變阻同樣適用，如下圖實線為電阻的圖線。隨著電壓的增大，其圖線逐漸靠近“U”軸，因此阻值是增大的。三、做題時，嚴格牢記串、并聯電流電壓規律串聯電路中，電流相等，電源電壓等于各用電器電壓之和并聯電路中，電壓相等，干路電流等于各支路電流之和即：串聯分壓、并聯分流。例5.如圖所示，電源電壓為10V，閉合開關S后，電流表、電壓表的示數分別為0.5A和6V。求：（1）通過R1的電流I1是多少?（2）R2的電阻值?[解答]由電路圖可知，閉合開關S后，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）因串聯電路中各處的電流相等，所以，通過R1的電流I1=I=0.5A；（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R2兩端的電壓：U2=U－U1=10V－6V=4V，由可得，R2的電阻值：答：（1）通過R1的電流是0.5A；（2）R2的電阻值為8Ω。例6.在某一溫度下，兩個電路元件甲和乙中的電流與電壓的關系如圖所示。由圖可知，元件甲的電阻是______Ω，將元件甲、乙串聯在0.2A電路中，則電路的總電壓為______V；將元件甲、乙并聯后接在電壓為2V的電源兩端，則電路的總電流是______A。[解答]（1）由圖象可知元件甲為定值電阻，當U甲=1V時，I甲=0.2A，由可得，元件甲的電阻：（2）因串聯電路中各處的電流相等，所以，將元件甲、乙串聯后接在某電源兩端，電路的電流是0.2A時，通過兩元件的電流均為0.2A，由圖象可知，兩元件兩端的電壓分別為：U甲=1V，U乙==2V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電路兩端的總電壓：U=U甲+U乙=1V+2V=3V；（3）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，將元件甲、乙并聯后接在電壓為2V的電源兩端時，兩元件兩端的電壓均為2V，由圖象可知，I甲=0.4A，I乙=0.2A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路的電流：I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A答案：5；3；0.6。四、比值問題由“串聯分壓、并聯分流”，延伸出一個重要結論（此結論要求會推導）：串聯分壓，電壓如何分？——串聯電路中，電壓與電阻成正比；并聯分流，電流如何分？——并聯電路中，電流與電阻成反比。進而衍生出一類題型：比值問題。例7.如圖所示，定值電阻R1=5Ω，R2=10Ω，開關S閉合時，R1、R2兩端的電壓分別是U1、U2，通過的電流分別是I1、I2，下列關系正確的是（）A.I1∶I2=1∶1B.I1∶I2=1∶2C.U1∶U2=1∶1D.U1∶U2=2∶1[解答]由電路圖可知，開關S閉合時，R1與R2串聯，因串聯電路中各處的電流相等，所以，通過兩定值電阻的電流相等，即I1∶I2=1∶1，故A正確、B錯誤；由可得，兩定值電阻兩端的電壓之比：，故C、D錯誤。故選：A。例8.如圖所示電路，閉合開關S后，若甲、乙兩表是電壓表，示數之比是5∶4，若將甲、乙兩表都替換為電流表，并斷開開關S，則甲、乙兩表的示數之比為（）A.1∶5B.1∶1C.5∶4D.4∶5[解答]閉合開關S后，甲、乙兩表是電壓表時，兩電阻串聯在電路中，甲表測的是電源的電壓，乙表測的是R2的兩端電壓，兩電阻兩端的電壓之比為：又因為串聯電路中，各電阻的兩端電壓之比等于電阻之比：將甲、乙兩表都替換為電流表，并斷開開關S，兩電阻并聯在電路中，甲表測通過R2的電流，乙表測的是干路的電流，因為在并聯電路中，各支路的電流之比等于各支路的電阻的反比：因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，因此甲、乙兩表的示數之比為：故BCD錯誤，A正確。故選A。例9.如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，電阻R1與R2的阻值均為20Ω。閉合開關S，電壓表V1和V2的示數之比為4∶3；若將電壓表V1和V2分別換成電流表A1和A2后，電流表A1、A2的示數分別為I1和I2。則下列判斷正確的是（）A.R3=30ΩB.R2∶R3=2∶3C.I1∶I2=3∶2D.I1∶I2=2∶3[解答]（1）由電路圖可知，三電阻串聯，電壓表V1測R1、R2兩端的電壓之和，電壓表V2測R2、R3兩端的電壓之和；根據歐姆定律知電壓表V1的示數為：U1=I（R1+R2）…………①V2的示數為：U2=I（R2+R3）……②由①②式和U1∶U2=4∶3得：R3=10Ω，故A錯誤；所以R2∶R3=20Ω∶10Ω=2∶1，故B錯誤。（2）電壓表換成電流表時，三電阻并聯，電流表A1測通過R2、R3支路的電流，A2測通過R1、R2支路的電流，通過R1、R2支路的電流為：通過