2025高考物理專項復習第四章6.超重和失重含答案6.超重和失重【課程標準】通過實驗,認識超重和失重【知識導圖】必備知識·認知導學一、重力的測量1.方法一:(1)測量物體做自由落體運動的加速度g;(2)用天平測量物體的質量m;(3)利用牛頓第二定律得:G=mg。2.方法二:利用力的平衡條件對重力進行測量。將待測物體懸掛或放置在測力計上,使它處于靜止狀態,這時測力計的示數反映了物體所受的重力大小。二、超重和失重超重物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力失重物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力完全失重加速下降過程中a=g,體重計的示數為0,物體對支持物(或懸掛物)完全沒有作用力[思考]某同學在下蹲的過程中,處于超重還是失重?無論超重還是失重,物體所受重力不變。提示:先失重后超重。動手求真站在體重計上向下蹲,在下蹲的過程中,體重計的示數如何變化?靜止后示數又怎樣變化?答案:先變小,后變大,再變小。當人靜止后,保持某一數值不變。明辨是非1.用彈簧測力計測量重力時,彈簧測力計的示數一定等于物體的重力大小。(×)提示:不一定,與物體的運動狀態有關。2.物體重力大小G=mg是根據牛頓第二定律確定的。(√)3.人站在體重計上靜止不動時視重等于重力。(√)4.物體處于超重狀態時重力增大了。(×)提示:物體處于超重狀態時本身重力沒有增大,只是視重增大了。5.做自由落體運動的物體處于完全失重狀態。(√)關鍵能力·探究導思學習任務一超重和失重的理解探錨——情境創設啟發設問一個盛水的容器底部有一小孔。靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水,撤除手指,假設容器做自由落體運動時:(1)底部小孔漏水嗎?(2)解釋原因。提示:(1)不漏水。(2)讓容器自由下落時,水和容器只受到重力的作用,水和容器都處于完全失重狀態,此時水和容器的運動狀態相同,它們之間沒有相互作用,水不會流出。解錨——要點歸納規律概括超重、失重的比較特征狀態加速度運動情況受力示意圖平衡a=0靜止或勻速直線運動超重向上向上加速或向下減速失重向下向下加速或向上減速完全失重a=g自由落體、拋體、正常運行的衛星等起錨——典題突破學以致用角度1從加速度的角度判斷超重、失重【典例1】(2024·赤峰高一檢測)很多智能手機都有加速度傳感器,加速度傳感器能通過圖像顯示加速度情況。用手掌托著手機,打開加速度傳感器,手掌從靜止開始迅速上下運動,得到如圖所示的手機在豎直方向上的加速度隨時間變化的圖像。該圖像以豎直向上為正方向,取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是()A.手機始終與手掌存在作用力B.手機在t1時刻處于平衡狀態C.手機在t2時刻改變運動方向D.手機在t3時刻處于完全失重狀態【解析】選D。由題圖可知,t3時刻手機的加速度為-10m/s2,即此時手機只受重力作用,與手掌間沒有相互作用力,手機處于完全失重狀態,故A錯誤,D正確;手機在t1時刻加速度大于10m/s2,且加速度向上,手機處于超重狀態,故B錯誤;手機在t2時刻加速度方向改變,手機開始做減速運動,速度方向不變,即運動方向不變,故C錯誤。[思維升華]當物體有向上的加速度時,物體處于超重狀態;當物體有向下的加速度時,物體處于失重狀態。超重和失重與物體的運動方向沒有必然的聯系。角度2從受力的角度判斷超重、失重【典例2】(2024·滁州高一檢測)如圖是某同學站在壓力傳感器上做“下蹲—起立”的動作時傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖線,縱坐標為壓力,橫坐標為時間。由圖線可知,該同學的體重約為650N,除此以外,以下信息正確的是()A.1s時人處在下蹲的最低點B.2s時人處于起立靜止狀態C.下蹲過程中人處于先失重后超重的狀態D.該同學做了2次“下蹲—起立”的動作【解析】選C。人處在下蹲的最低點時應該沒有加速度,由題圖可知在1s時人有向下的加速度,故A錯誤;2s時傳感器示數等于人的重力,故此時處于下蹲靜止狀態,故B錯誤;人在下蹲的過程中,先加速向下運動,此時加速度方向向下,故人處于失重狀態,最后人靜止,故后半段是人減速向下的過程,此時加速度方向向上,人處于超重狀態,故下蹲過程中人先失重后超重,故C正確;該同學在前2s是下蹲過程,后2s是起立的過程,所以共做了1次“下蹲—起立”的動作,故D錯誤。【補償訓練】(多選)圖甲是某人站在力傳感器上做下蹲、起跳動作的示意圖,傳感器表面水平,F表示人對傳感器的壓力,中間的“”表示人的重心。圖乙是根據傳感器采集到的數據畫出的F-t圖像,兩圖中a~g各點均對應,其中有幾個點在圖甲中沒有畫出。取g=10m/s2,根據圖像分析可知()A.a到b的過程為下蹲過程,b點為重心最低點位置B.c點位置時,人下蹲的速度達到最大C.e點位置人處于失重狀態D.e點的加速度大小等于g點的加速度大小【解析】選B、D。b點壓力最小,加速度方向向下,速度方向向下,不是重心最低點,A錯誤;c點位置時,人受到的重力與支持力相等,加速度為零,則速度最大,B正確;e點位置,人受到的重力小于支持力,加速度方向向上,處于超重狀態,C錯誤;e點支持力為1000N,g點支持力為0,而重力為500N,根據牛頓第二定律F-mg=ma可知,e點的加速度大小等于g點的加速度大小,D正確。學習任務二超重和失重的計算探錨——情境創設啟發設問蹦極是一項極限體育項目。運動員從高處跳下,在彈性繩被拉直前做自由落體運動;當彈性繩被拉直后,在彈性繩的緩沖作用下,運動員下降速度先增加再減小逐漸減為0。請思考:下降過程中,運動員在各個階段分別處于何種狀態?提示:加速度向上時處于超重;FT-mg=ma,FT>mg。加速度向下時,處于失重;mg-FT=ma,FT<mg。解錨——要點歸納規律概括超重和失重定量分析的基本思路:(1)確定研究對象;(2)把研究對象從運動體系中隔離出來,進行受力分析并畫出受力圖;(3)選取正方向,分析物體的運動情況,明確加速度的方向;(4)根據牛頓運動定律和運動學公式列方程;(5)解方程,找出所需的結果。起錨——典題突破學以致用角度1電梯中的超重、失重的計算【典例3】(多選)(2024·福州高一檢測)在電梯中,把一重物置于水平臺秤上,臺秤與力傳感器相連,電梯先從靜止加速上升,然后又勻速運動一段時間,最后停止運動。傳感器屏幕上顯示出臺秤所受的壓力與時間的關系(N-t)圖像,如圖所示,g取10m/s2,下列說法正確的是()A.電梯在啟動階段經歷了4s的加速上升過程B.電梯的最大加速度是203m/sC.重物在0到4s的時間里,先超重后失重D.在整個過程中,重物所受重力先變大,后不變,再變小,最后又不變[思維導引]程序內容研究對象重物獲取信息從(N-t)圖得到最大壓力選擇規律根據牛頓第二定律求解最大加速度【解析】選A、B。由題圖可知,重物在0~4s一直處于超重狀態,加速度向上,電梯加速上升,故C錯誤,A正確;由題圖可知,重物的重力為30N,當壓力最大為50N時,具有向上的最大加速度,由牛頓第二定律有N-G=Gga,解得a=203m/s2,故B正確;在整個過程中,重物所受重力保持不變,故角度2運動中的超重、失重的計算【典例4】(2024·廣州高一檢測)引體向上是高中學生體質健康標準的測試項目之一。如圖甲所示,質量為m=55kg的某同學,雙手抓住單杠做引體向上,在豎直向上運動過程中,其重心的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示,g取10m/s2,由圖像可知,下列選項錯誤的是()A.t=1.0s時,他的加速度約為0.3m/s2B.0~1.0s,他的位移約為0.15mC.t=1.0s時,他受到單杠的作用力大小約為550ND.t=1.5s時,他正處于失重狀態【解析】選C。v-t圖像的斜率表示加速度,0~1.1s內v-t圖像近似一條直線,可認為0~1.1s內學生做勻加速運動,t=1.0s時,他的加速度約為a=ΔvΔt=301.0×10-2m/s2=0.3m/s2,故A正確;v-t圖像與橫坐標軸圍成的面積表示位移,0~1.0s,他的位移約為x=12×30×10-2×1m=0.15m,故B正確;t=1.0s時,根據牛頓第二定律F-mg=ma,他受到單杠的作用力大小約為F=566.5N,故C錯誤;t對點訓練1.(2024·汕尾高一檢測)學生利用一彈簧測力計把質量m=1kg的物體靜止懸吊在豎直電梯的天花板下,彈簧測力計的示數隨時間的變化如圖所示,取g=10m/s2,他想通過彈簧測力計的示數來判斷電梯的運動情況,下列說法正確的是()A.3~6s內,電梯的加速度為10m/s2B.電梯全程處于下行狀態C.電梯先向下后向上運動D.電梯先減速接著加速運動【解析】選B。物體在0~3s內的加速度為a1=mg-F1m=1×10-51m/s2=5m/s2,加速度的方向與重力加速度的方向相同,所以電梯向下做加速運動;3~6s彈簧測力計的示數等于重力,則電梯向下做勻速運動;6~9s內物體的加速度2.(多選)某同學用一手機傳感器軟件探究電梯上升過程中的超失重現象,該軟件可以實時測量手機運動時的加速度。現該同學攜帶該手機進入電梯,先運行手機加速度傳感器軟件采集數據,之后按下按鈕電梯上升,傳感器上顯示電梯上升過程中,加速度a隨時間t變化的情況如圖所示,重力加速度g=10m/s2,則()A.在10~12s內,該同學處于超重狀態B.若該同學的體重為60kg,上升階段他對電梯的最大壓力為582NC.電梯一共上升的距離為10.8mD.在0~30s內,該同學受到電梯的支持力先減小后增大【解析】選A、C。由題圖可知10~12s內支持力大于重力,則該同學處于超重狀態,對電梯的壓力最大,對其進行受力分析,由牛頓第二定律有N-mg=ma,由題圖可知a=0.3m/s2,代入數據解得N=618N,根據牛頓第三定律可知,上升階段該同學對電梯的最大壓力為618N,故A正確,B錯誤。10~12s內電梯勻加速上升的距離為s1=12at12=0.6m,且12s末的瞬時速度為v1=at1=0.6m/s;12~28s內電梯勻速上升的距離為s2=v1t2=9.6m;28~30s內電梯勻減速上升的距離為s3=v1t3-12a't32=0.6m,則電梯一共上升的距離s=s1+s2【拓展例題】考查內容:超重、失重與牛頓第二定律的瞬時性綜合【典例】(多選)(2024·滁州高一檢測)如圖所示,在減速運動的升降機里,頂板的細線下懸掛小球A,下接一輕彈簧測力計和小球B。已知mA=mB=5kg,彈簧測力計讀數穩定為40N,(g=10m/s2)則下列說法正確的是()A.升降機正在上升B.升降機正在下降C.若某時刻剪斷細線,剪斷細線瞬間A的加速度大小是18m/s2D.若某時刻剪斷細線,剪斷細線瞬間B的加速度大小是0【解析】選A、C。對B球受力分析,其受到豎直向下的重力以及豎直向上的拉力,則根據牛頓第二定律可知mg-T=ma,解得a=mg-Tm=2m/s2,B球加速度方向向下,因為是在減速運動的升降機里,故升降機向上運動,故A正確,B錯誤。若某時刻剪斷細線,因為細線上的力可以突變,彈簧上力不能突變,剪斷細線后小球A受豎直向下的重力與拉力,則有FA=(40+5×10)N=90N,則球A的加速度為aA905m/s2=18m/s2;同理可知剪斷細線瞬間球B的加速度依舊為剪斷前的加速度,為2m/s2隨堂檢測·自我診斷1.(對超重、失重的理解)電梯上升過程中,某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系,如圖甲所示。為簡化問題,將圖線簡化為圖乙,電梯處于超重狀態的時段是()A.從10.0s到11.8sB.從11.8s到20.0sC.從20.0s到27.5sD.從27.5s到30.0s【解析】選A。v-t圖像的斜率表示加速度,由圖乙可知,從10.0s到11.8s時間段,電梯有向上的加速度,處于超重狀態。2.(對超重、失重的理解)跳高是田徑比賽中一項技術性較強的運動,完整的過程中包含很多物理知識,下列說法正確的是()A.助跑過程,運動員的重力的反作用力是地面對運動員的支持力B.還未離地的起跳上升階段,地面對運動員的作用力大于運動員對地面的作用力C.整個起跳上升階段,運動員先處于超重狀態后處于失重狀態D.在最高點運動員還能繼續越過橫桿,是因為受到了一個向前的沖力【解析】選C。根據作用力與反作用力的特點,作用力與反作用力應分別作用在兩個物體上,所以運動員的重力的反作用力是運動員對地球的吸引力,而重力和地面對運動員的支持力是一對平衡力,故A錯誤;地面對運動員的作用力和運動員對地面的作用力是一對作用力與反作用力,根據作用力與反作用力的特點,作用力與反作用力應大小相等,故B錯誤;整個起跳上升階段中運動員先向上做加速運動,加速度方向向上,后向上做減速運動,加速度方向向下,所以運動員先處于超重狀態,后處于失重狀態,故C正確;運動員還能繼續越過橫桿,是由于運動員具有慣性,將保持向前的運動狀態,而不是受到了一個向前的沖力,故D錯誤。3.(對超重、失重的理解)(多選)如圖甲所示是我國自主研制的噸位2600t全地面起重機。該起重機能夠實現160m高度吊重173t(相當于100多輛家用汽車加起來的重量)的極限工況,可以通過狹窄、起伏的山地。該起重機吊著一箱貨物豎直下降,貨物距離地面的高度h與時間t的關系簡化圖如圖乙所示,圖中t1~t2段為直線,忽略重力加速度的變化,下列說法正確的是()A.0~t1時間內,貨物處于失重狀態B.t1~t2時間內,貨物處于失重狀態C.t1~t2時間內,貨物處于超重狀態D.t2~t3時間內,貨物處于超重狀態【解析】選A、D。h-t圖線斜率的絕對值表示貨物下降時的速度大小,由題圖乙可知,0~t1時間內,貨物加速下降,加速度向下,所以處于失重狀態,故A正確;t1~t2時間內,貨物勻速下降,既不超重也不失重,故B、C錯誤;t2~t3時間內,貨物減速下降,加速度向上,所以處于超重狀態,D正確。4.(超重、失重的計算)太空探索已成為眾多青年才俊的志向,很多年輕人都立志做一名遨游太空的航天員。但要成為一名航天員,需具備一定的耐受能力。在飛船加速過程中,航天員處于超重狀態。人們把這種狀態下航天員對座椅的壓力N與靜止在地球表面時所受重力mg的比值,稱為耐受力值,用k表示。在選拔航天員時,要求其耐受力值為4≤k≤12。若某次宇宙飛船執行任務過程中,在飛船起飛階段航天員的耐受力值k1=4.2,而重返大氣層階段飛船以a2=5.2m/s2的加速度豎直向下減速運動。設航天員質量m=75kg,求:(g取10m/s2)(1)飛船起飛階段加速度a1的大小;(2)返回大氣層時航天員的耐受力值k2。【解析】(1)飛船起飛階段,由題可知k1=N1mg=4得到N1=4.2mg航天員與飛船加速度相同,起飛時航天員受力如圖1:重力mg、支持力與壓力等大為N1;根據牛頓第二定律,取豎直向上為正方向,有N1-mg=ma1代入數據,解得a1=32m/s2。(2)飛船返回大氣層時,航天員受力如圖2:重力mg、支持力N2根據牛頓第二定律,取豎直向上為正方向,有N2-mg=ma2根據牛頓第三定律代入數據,解得耐受力值k2=N2mg=1+a2答案:(1)32m/s2(2)1.525.牛頓運動定律的應用【課程標準】1.理解牛頓運動定律。2.能用牛頓運動定律解釋生活生產中的有關現象,解決有關問題。【知識導圖】情境引入高鐵的不斷提速為人們節約了很多寶貴的時間,“縮短”了城市間的距離。為了盡量縮短停車的時間,旅客按照站臺上標注的門的位置候車,列車進站時總能準確地停在對應門的位置。這一切都得益于人們對力和運動的研究。必備知識·認知導學一、從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況,可以由牛頓第二定律求出物體的加速度,再通過運動學的規律確定物體的運動情況。二、從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況,根據運動學規律求出物體的加速度,再根據牛頓第二定律求出力。明辨是非1.物體的加速度方向就是其運動方向。 (×)提示:加速度的方向與運動方向沒有關系。2.根據物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向。 (×)提示:根據物體加速度的方向只能判斷合外力的方向。3.已知物體運動情況和受力情況,可求出其質量。 (√)4.物體運動狀態的變化情況是由它的受力決定的。 (√)5.同一個物體,其所受合外力越大,加速度就越大。 (√)關鍵能力·探究導思學習任務一從受力情況確定運動情況探錨——情境創設啟發設問2023年杭州亞運會獨具匠心地引入了滑板、攀巖、電子競技等青少年熱衷的項目,以嶄新的視角詮釋了體育精神的青春活力與浙江文化的融合。如圖所示是一段傾角為θ=30°的賽道,一滑板運動員從靜止開始下滑,滑板與賽道之間的動摩擦因數為μ,賽道長度為L。(1)滑板運動員的受力情況如何?(2)滑板運動員滑到底端的速度和需要的時間如何求出?提示:(1)滑板運動員受到重力、支持力和摩擦力共三個力的作用。(2)首先分析滑板運動員的受力,利用牛頓第二定律求出其下滑的加速度,然后根據公式v2=2ax和x=12at2解錨——要點歸納規律概括1.從受力確定運動情況的基本思路分析物體的受力情況,求出物體所受的合外力,由牛頓第二定律求出物體的加速度;再由運動學公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況。流程如圖:2.從受力確定運動情況的解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,并畫出物體的受力分析圖。(2)根據力的合成與分解,求合外力的大小和方向。(3)根據牛頓第二定律列方程,求加速度。(4)結合物體運動的初始條件,選擇運動學公式,求運動學物理量——任意時刻的位移、速度以及運動時間等。起錨——典題突破學以致用角度1單過程中由受力情況求運動情況【典例1】(2024·太原高一檢測)如圖所示,一個物體由A點出發分別沿三條光滑軌道到達C1、C2、C3,則 ()A.物體到達C1點時的速度最大B.物體分別在三條軌道上的運動時間相同C.在C3上運動的加速度最小D.物體到達C3的時間最短【解析】選D。對物體受力分析,由牛頓第二定律得mgsinθ=ma,可得物體在軌道上的加速度為a=gsinθ,因為θ3>θ2>θ1,所以a3>a2>a1,物體到達C3點時的加速度最大。由運動學公式v2=2ahsinθ,其中a=gsinθ,可得v=2gh,所以物體到達C1、C2、C3時速度大小相等,故A、C錯誤;由運動學公式L=12at2,其中L=hsinθ,a=gsinθ,可得t=1sinθ2hg,因為θ3>θ2>θ1,所以t[思維升華]從受力確定運動情況應注意的三個方面(1)方程的形式:牛頓第二定律F=ma,體現了力是產生加速度的原因。應用時方程式的等號左右應該體現出前因后果的形式,切記不要寫成F-ma=0的形式,這樣形式的方程式失去了物理意義。(2)正方向的選取:通常選取加速度方向為正方向,與正方向同向的力取正值,與正方向反向的力取負值。(3)求解:F、m、a采用國際單位制單位,解題時寫出方程式和相應的文字說明,必要時對結果進行討論。角度2多過程中由受力情況求運動情況【典例2】(2024·洛陽高一檢測)如圖所示,傾角為30°的光滑斜面固定在水平面上,質量為m的物塊在沿斜面向上的恒力作用下由靜止開始運動,經時間t后撤去恒力作用,再經3t時間后物塊恰好返回起點。已知重力加速度為g,則 ()A.恒力的大小為78B.撤去恒力時物塊的速度為1114C.物塊返回起點時的速度大小為67D.物塊沿斜面向上運動的最遠點與起點間的距離為3651gt【解析】選C。物塊在恒力作用下由牛頓第二定律得F-mgsin30°=ma1,撤去恒力由牛頓第二定律得mgsin30°=ma2,由運動學公式得x=12a1t2,-x=a1t·3t-12a2(3t)2,聯立解得F=87mg,a1=914g,a2=12g,故A錯誤;撤去恒力時物塊的速度大小為v1=a1t=914gt,故B錯誤;設撤去恒力后物塊速度減為零所用的時間為t0,則0=v1-a2t0,解得t0=97t,則物塊返回起點時的速度大小為v2=a2(3t-t0)=67gt,故C正確;最遠點與起點間的距離d=v12【補償訓練】(多選)(2024·貴陽高一檢測)現在大型室外活動通常用無人機進行航拍。如圖所示,一質量為m=4.0kg的無人機在操作員的操控下由靜止開始豎直向上勻加速運動2s,然后無人機又勻速向上運動3s,接著勻減速向上運動4s速度恰好為零,之后懸停進行航拍。已知無人機上升過程中的最大速度為vm=4m/s,受到的空氣阻力恒為f=2N,重力加速度大小g取10m/s2,則 ()A.無人機上升的第一個階段,受到向上的作用力大小是50NB.無人機上升的第二個階段,受到向上的作用力大小是40NC.無人機上升的第三個階段,受到向上的作用力大小是40ND.無人機上升的總高度為24m【解析】選A、D。無人機上升的第一個階段的加速度a1=vmt1=42m/s2=2m/s2,由牛頓第二定律可知F1-mg-f=ma1,代入數據解得F1=50N,A正確;無人機第二個階段勻速上升,則F2=mg+f=42N,B錯誤;無人機第三個階段減速上升,加速度大小a2=vmt3=44m/s2=1m/s2,根據牛頓第二定律有mg+f-F3=ma2,可得F3=38N,C錯誤;無人機上升的總高度為h=vm2·t1+v學習任務二從運動情況確定受力情況探錨——情境創設啟發設問一運動員滑雪時的照片如圖所示,已知運動員下滑過程中的運動時間或位移。[思考](1)確定運動員的受力情況的思路是怎樣的?(2)如何確定運動員和雪面之間的動摩擦因數?提示:(1)先根據運動學公式,求得運動員運動的加速度,比如v=v0+at,x=v0t+12at2,v2-v02(2)設雪面的傾角為θ,其中mgsinθ-Ff=ma,FN=mgcosθ,由Ff=μFN得,μ=Ff解錨——要點歸納規律概括1.基本思路運動情況求a受力情況2.已知運動情況求受力的動力學問題的一般解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和運動過程分析,并畫出受力圖和運動草圖。(2)選擇合適的運動學公式,求出物體的加速度。(3)根據牛頓第二定律列方程,求物體所受的合外力。(4)根據力的合成與分解的方法,由合外力求出所需求的力。起錨——典題突破學以致用角度1單過程中由運動情況求受力情況【典例3】一位同學通過電視節目觀看火箭發射神舟十七號飛船的情景。他聽到現場總指揮倒計時結束發出“點火”命令后,立刻用秒表計時。假設測得火箭底部從開始發射到經過發射架頂端的時間是t,如果他想計算出火箭的推力有多大,請討論以下兩個問題:(1)需要假設對哪些條件進行理想化處理;(2)需要知道哪些數據(用相應符號表示出來),并推導出火箭推力F的表達式。[思維導引]程序內容研究對象神舟十七號轉化情境神舟十七號飛船做勻加速直線運動選擇規律h=12at2F=【解析】(1)假設火箭及飛船總質量不變,假設火箭及飛船在此過程中的運動是勻加速運動。(2)需要知道火箭和飛船的總質量M,發射架高度h由牛頓第二定律知F-Mg=Ma,由運動學公式:h=12at2得F=Mg+M答案:(1)見解析(2)火箭和飛船的總質量M和發射架高度hF=Mg+M2角度2多過程中由運動情況求受力情況【典例4】(2024·南通高一檢測)一小球靠近墻面豎直向上拋出,分別拍攝了上升和下降兩個階段的頻閃照片,如圖所示。已知質量為m的小球所受阻力大小不變,重力加速度為g。則下列說法正確的是 ()A.甲圖是小球下降階段的照片B.無法求出小球所受阻力大小C.小球在圖中O點處速度不為零D.甲圖中小球經過虛線位置時的速度較大【解析】選D。根據牛頓第二定律,向上運動時mg+f=ma,向下運動時mg-f=ma',上升過程的加速度大于下降過程的加速度,則上升過程中相同時間內的位移較大,則甲是小球上升階段的照片;設每塊磚的厚度是d,向上運動時有9d-3d=aT2,向下運動時有3d-d=a'T2,聯立得aa'=31,聯立得f=12mg,故A、B錯誤。兩圖中從上到下,第一段與第二段的相等時間的位移之比均為1∶3,可知O點是最高點,即O點的速度為零,選項C錯誤;將甲的逆過程看作初速度為零、加速度為a的勻加速運動,設小球從O點到虛線位置處的距離為h,則根據v=2ah【拓展例題】考查內容:等時圓【典例】如圖所示,甲圖中質點從豎直面內的圓環上,沿三個不同的光滑弦1、2、3上端由靜止開始滑到環的最低點,所用的時間分別為t1、t2、t3;乙圖中質點從豎直面內的圓環上最高點,沿三個不同的光滑弦4、5、6由靜止開始滑到下端所用的時間分別為t4、t5、t6,則 ()A.t1=t2=t3,t4=t5=t6B.t1<t2<t3,t4<t5<t6C.t1>t2>t3,t4>t5>t6D.t2>t3>t1,t6>t5>t4【解析】選A。如圖甲、乙所示,質點沿豎直面內圓環上的任意一條光滑弦從上端由靜止滑到底端,由牛頓第二定律可知加速度為a=gsinθ,位移為x=2Rsinθ由勻變速直線運動規律有x=12at2,聯立解得下滑時間t=2相當于沿豎直直徑自由下落的時間,有t1=t2=t3,t4=t5=t6,故選A。隨堂檢測·自我診斷1.(已知受力求運動)處于豎直平面內的某圓周的兩條直徑AB、CD間夾角為60°,其中直徑AB水平,AD與CD是光滑的細桿。從A點和C點分別靜止釋放兩相同小球,從A、C點下落到D點的時間分別是t1、t2,則t1∶t2是 ()A.1∶1 B.3∶2C.3∶2 D.2∶3【解析】選C。由幾何關系得,AD與水平面的夾角為30°,設圓周的半徑為R,則有xAD=2Rcos30°=3R,根據牛頓第二定律得,小球在AD上運動的加速度大小為a1=gsin30°=12g,根據xAD=12a1t12,可得t1=2xADa1=43Rg,由幾何關系得xCD=2R,小球在CD上運動的加速度大小a2=gsin60°=32g,根據xCD=12a22.(已知受力求運動)如圖所示,質量為1kg的物塊靜止在水平地面上A點,現加F=3N的水平拉力,當物塊運動到B點撤去F,之后物塊繼續運動到C點停止,測得BC=2AB,重力加速度取g=10m/s2,則物塊與水平地面間的動摩擦因數為 ()A.0.25B.0.2C.0.15D.0.1【解析】選D。設勻加速直線運動階段加速度大小為a1,勻減速直線運動階段加速度大小為a2,勻加速直線運動結束時的速度大小為v,則有xAB=v22a1,xBC=v22a2,而由于BC=2AB,故可得a1=2a2,在勻加速直線運動階段,有F-μmg=ma1,在勻減速直線運動階段,有μmg=ma2,將a13.(已知運動求受力)(多選)如圖所示,質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上,物體到傳送帶左端的距離為L,穩定時繩與水平方向的夾角為θ,當傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時針轉動時(v1<v2),繩中的拉力分別為F1、F2。若剪斷細繩時,物體到達左端的時間分別為t1、t2,則下列說法正確的是 ()A.F1<F2B.F1=F2C.t1可能大于t2 D.t1可能等于t2【解析】選B、C、D。穩定后根據受力平衡可知Fcosθ=μFN,Fsinθ+FN=mg可得F=μmgcosθ+μsinθ,故繩的拉力是個定值,即F1=F2,A錯誤,B正確;物體向左運動可能一直加速,也可能先加速后勻速。如果先加速再勻速則t1>t2;一直加速的加速度相同均為a=μg,加速時間相同,即4.(已知運動求受力)滑板比賽的一段賽道示意圖如圖所示,水平直道AB長為12m,傾斜直道BC長為20m,它們在B點平滑連接,斜道與水平面的夾角為30°。運動員從A點由靜止出發,滑板勻加速到B點時速度大小為6m/s,緊接著沿BC勻加速下滑,到C點共用時6.0s。若滑板和運動員一起可視為質點,始終在賽道上運動,其總質量為60kg,重力加速度g取10m/s2,試求滑板和運動員:(1)在直道AB上的加速度大小;(2)過C點的速度大小;(3)在斜道BC上運動時受到的阻力大小。【解析】(1)設在AB段加速度為a1,位移為x1,由運動學公式得vB2=2a1代入數據解得a1=1.5m/s2(2)設運動員在AB段運動時間為t1,在BC段運動時間為t2,則t1=vBBC段運動的時間t2=6s-4s=2s根據位移—時間公式有x2=vBt2+12a2代入數據解得a2=4m/s2過C點的速度為vC=vB+a2t2=14m/s(3)在BC段由牛頓第二定律得mgsinθ-Ff=ma2代入數據解得Ff=60N答案:(1)1.5m/s2(2)14m/s(3)60N4.力學單位制【課程標準】1.知道國際單位制中的力學單位。2.了解單位制在物理學中的重要意義。【知識導圖】必備知識·認知導學一、基本單位單位基本單位、導出單位基本單位:基本量的單位導出單位:根據物理關系推導出來的單位[思考]基本量可以任意選定嗎?提示:不可以,基本量是被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量單位的物理量。二、國際單位制分類基本單位、導出單位基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、開爾文(K)、摩爾(mol)、坎德拉(cd)導出單位米每秒(m/s)、米每二次方秒(m/s2)、牛(N)等[思考]初中物理已經學到過G=mg這個公式,g的單位為N/kg,在高中自由落體運動中,g的單位變成了m/s2,這兩種說法矛盾嗎?為什么?解題時可用單位制判斷結果正誤。提示:不矛盾,N是導出單位,1N=1kg·m/s2,所以1N/kg=1m/s2。對號入座現有以下一些物理量和單位,按下面的要求選擇填空。A.密度 B.米/秒C.牛頓D.加速度 E.質量 F.秒G.厘米 H.長度 I.時間 J.千克(1)屬于物理量的有________。

(2)在國際單位制中,被選定的基本量有________。

(3)在國際單位制中,屬于基本單位的有________,屬于導出單位的有________。

答案:(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I (3)F、JB、C明辨是非1.國際單位制下力學中有三個基本單位m、s、kg。 (√)2.一個物理量的單位若用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示,這個物理量的單位一定是導出單位。(√)3.一般來說,物理公式主要確定各物理量之間的數量關系,并不一定同時確定單位關系。 (×)提示:物理公式可以同時確定單位關系。4.空氣對運動物體的阻力正比于其速度,即F=kv,其中k沒有單位。 (×)提示:F的單位N與v的單位m/s不一樣,可知k有單位。關鍵能力·探究導思學習任務一單位制的理解探錨——情境創設啟發設問如圖所示,某老師健身跑步的速度可以達到5m/s,某人騎自行車的速度為19km/h。(1)僅憑所給兩個速度的數值能否判斷老師的速度與自行車的速度的大小關系?(2)你能比較以上兩個速度的大小關系嗎?以上兩個速度哪個大?提示:(1)由于兩個速度的單位不同,故不能直接比較它們的大小。(2)能。應先統一這兩個速度的單位,再根據數值大小來比較它們的大小。由于5m/s=5×3.6km/h=18km/h,故自行車的速度大。解錨——要點歸納規律概括一、基本單位1.物理學的關系式:①確定了物理量之間的關系;②確定了物理量的單位之間的關系。2.基本量與基本單位:選定幾個物理量的單位,利用物理量之間的關系就能推導出其他物理量的單位,這些被選定的物理量叫作基本量,它們相應的單位叫作基本單位。3.導出量與導出單位:由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量叫作導出量,推導出來的相應單位叫作導出單位。4.單位制:基本單位和導出單位一起組成了單位制。二、國際單位制1.國際單位制:國際通用的、包括一切計量領域的單位制,簡稱SI。2.國際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學溫度T開[爾文]K物質的量n,(ν)摩[爾]mol發光強度I,(Iv)坎[德拉]cd起錨——典題突破學以致用角度1基本單位【典例1】(2024·金華高一檢測)下列屬于測量“國際單位制選定的三個力學基本物理量”所用的儀器是 ()A.刻度尺、天平、秒表B.刻度尺、彈簧測力計、打點計時器C.量筒、天平、打點計時器D.刻度尺、彈簧測力計、秒表【解析】選A。國際單位制選定的三個力學基本物理量是長度、質量、時間,對應的測量儀器是刻度尺、天平、秒表。[思維升華](1)只用一個符號表示的單位不一定是基本單位。例如,牛頓(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本單位,而是導出單位。(2)是國際單位的不一定是基本單位。基本單位只是組成國際單位制的一小部分,在國際單位制中,除七個基本單位以外的單位都是導出單位。(3)物理量單位之間的關系可以通過相應的物理公式導出,但并不是所有物理量的單位都可以互相導出。角度2國際單位制【典例2】(2024·鄭州高一檢測)2023年1月28日,中國東航全球首架國產C919客機執行MU7817虹橋至南昌航班,也是C919的兔年第一飛。該飛機總長38.9米、翼展35.8米、高度11.95米、總質量45.7噸。在這則新聞中涉及了時間、長度、質量及其單位,關于國際單位制,下列說法正確的是 ()A.“38.9米”和“45.7噸”中,米和噸是國際單位制中的基本單位B.“千克米每二次方秒”被定義為“牛頓”,所以“牛頓”是國際單位制中的基本單位C.飛機總質量45.7噸,單位“噸”是國際單位制中的導出單位D.米、千克、秒為力學范圍內的國際單位制中的基本單位【解析】選D。在國際單位制中,長度、質量、時間三個物理量被選作力學的基本物理量,力學的三個基本單位分別是米、千克、秒,故A錯誤,D正確;“千克米每二次方秒”是由F=ma推導出來的,是國際單位制中的導出單位,為了紀念牛頓把它定義為牛頓,故B錯誤;“噸”是質量的一個常用單位,但不是國際單位制中的單位,故C錯誤。【補償訓練】(2024·廈門高一檢測)日本政府向太平洋排放核污水引發國際社會的廣泛關注與譴責。輻射的危害程度常用“劑量當量”這一物理量衡量,其國際單位是希沃特,記作Sv。每千克(kg)人體組織吸收1焦耳(J)為1希沃特。下列選項中用國際單位制的基本單位表達希沃特,正確的是 ()A.m2/s2 B.kg2·m2/s2C.J/kg D.m2/s【解析】選A。1Sv=1J1kg=1N學習任務二單位制的應用探錨——情境創設啟發設問小明同學在推導某物體位移計算式時,得到的表達式是:x=F2m(t1+t提示:說法正確。位移x的單位是m,根據表達式F2m(t1+t2)可得單位為Nkg·s=kg·m/s解錨——要點歸納規律概括1.簡化計算過程的單位表達:在解題計算時,已知量均采用國際單位制,計算過程中不用寫出各個量的單位,只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。2.推導物理量的單位:物理公式在確定各物理量的數量關系時,同時也確定了各物理量的單位關系,所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位。3.判斷比例系數的單位:根據公式中物理量的單位關系,可判斷公式中比例系數有無單位,如公式F=kx中k的單位為N/m,Ff=μFN中,μ無單位,F=kma中k無單位。4.比較物理量的大小:比較某個物理量不同值的大小時,必須先把它們的單位統一,再根據值來比較。5.驗證結果:解題時可用單位制粗略地判斷結果是否正確,若單位不正確,則結果一定錯誤。起錨——典題突破學以致用角度1單位制的應用【典例3】(2024·玉溪高一檢測)光滑水平桌面上有一個靜止的物體,質量是700g,在1.4N的水平恒力作用下開始運動(如圖)。那么,5s末物體的速度大小是多少?5s內它的位移大小是多少?【解析】以靜止的物體為研究對象,根據牛頓第二定律,有a=Fm=1.40初速度v0=0,根據勻加速直線運動的速度與時間關系式,有v=at=2×5m/s=10m/s根據勻變速直線運動的位移與時間關系式,有x=12at2=1答案:10m/s25m[思維升華]只要正確地應用公式,計算結果必定是用國際單位來表示的,因此在計算的過程中,單位沒有必要進行運算,直接帶正確的國際單位制下的單位即可。角度2利用單位制檢驗公式【典例4】(2024·揚州高一檢測)利用漩渦現象可以測定液體的流速。如圖所示(為截面圖),液體的振動周期T與流速v、漩渦發生體的寬度D有關。結合物理量的單位分析,下列關系式可能正確的是(其中k是一個沒有單位的常量) ()A.v=k