2025版《南方鳳凰臺(tái)5A教案基礎(chǔ)版物理第2章相互作用——力第二章相互作用——力第1講重力彈力摩擦力基礎(chǔ)梳理1．力力是物體與物體之間的__相互__作用．力的作用效果是使物體發(fā)生__形變__，改變物體的__運(yùn)動(dòng)狀態(tài)__.2．重力由于地球?qū)ξ矬w的__吸引__而使物體受到的力．大小：G＝__mg__，方向：__豎直向下__.(1)g的特點(diǎn)：①在地球上同一地點(diǎn)g值是__一個(gè)不變的常數(shù)__.②g值隨著緯度的增大而__增大__.③g值隨著高度的增大而__減小__.(2)重心：物體的重心與物體的__幾何形狀__、物體的__質(zhì)量分布__有關(guān)；質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體，重心在其__幾何中心__；對(duì)于形狀不規(guī)則或者質(zhì)量分布不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定．3．形變和彈力、胡克定律(1)物體在力的作用下__形狀__或__體積__的變化叫作形變；在形變后撤去作用力時(shí)能夠__恢復(fù)原狀__的形變叫作彈性形變；當(dāng)形變超過(guò)一定限度時(shí)，撤去作用力后，物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫彈性限度．(2)彈力：發(fā)生彈性形變的物體，由于要__恢復(fù)原狀__，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這個(gè)力叫作彈力．彈力產(chǎn)生的條件是物體相互__接觸__且物體發(fā)生__彈性形變__.彈力的方向總是與施力物體形變的方向__相反__.(3)胡克定律：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，表達(dá)式F＝__kx__(k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧__自身性質(zhì)__決定；x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度).4．靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力(1)定義：相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間，有__相對(duì)運(yùn)動(dòng)__或__相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)__時(shí)，在接觸面上所產(chǎn)生的阻礙__相對(duì)運(yùn)動(dòng)__或__相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)__的力．(2)產(chǎn)生條件：接觸面__粗糙__；接觸面間有彈力；物體間有__相對(duì)運(yùn)動(dòng)__或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．(3)大小：滑動(dòng)摩擦力f＝__μFN__，靜摩擦力：0≤f≤fmax.(4)方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向__相反__.(5)作用效果：阻礙物體間的__相對(duì)運(yùn)動(dòng)__或__相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)__.5．牛頓第三定律(1)作用力和反作用力：兩個(gè)物體之間的作用總是__相互__的，一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加了力，另一個(gè)物體一定同時(shí)對(duì)這個(gè)物體__施加了力__.力是物體與物體間的相互作用，物體間相互作用的這一對(duì)力通常叫作用力和反作用力．(2)內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小__相等__，方向__相反__，作用在__同一條直線上__.易錯(cuò)辨析1．重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，但重心不一定在物體上．(√)2．靜止在水平面上的物體受到向上的彈力是因?yàn)槲矬w發(fā)生了形變．(×)3．F＝kx中“x”表示彈簧的長(zhǎng)度．(×)4．滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反．(×)5．摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．(×)6．靜摩擦力的方向跟物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反．(√)7．作用力與反作用力可以作用在同一物體上．(×)8．人走在松軟土地上下陷時(shí)，人對(duì)地面的壓力大于地面對(duì)人的支持力．(×)彈力的分析與計(jì)算1．彈力有無(wú)的判斷2．彈力方向的判斷面與面點(diǎn)與面點(diǎn)與曲面曲面與平面3．輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示受外力作用時(shí)形變的種類(lèi)拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時(shí)形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以跟桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的方向彈力大小變化情況可以突變可以突變不能突變不能突變4．彈力大小的計(jì)算方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解．(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解．(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．如圖所示的裝置中，各小球的質(zhì)量相同，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì)，一切摩擦忽略不計(jì)，平衡時(shí)各彈簧的彈力大小分別為F1、F2、F3，其大小關(guān)系是(A)甲乙丙A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2解析：圖甲中，以彈簧下面的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，圖乙中，以懸掛的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，圖丙中，以任一小球?yàn)檠芯繉?duì)象，圖甲中，小球受豎直向下的重力mg和彈簧向上的彈力，二力平衡，F(xiàn)1＝mg；乙、丙兩個(gè)圖中，小球受豎直向下的重力和細(xì)線的拉力，二力平衡，彈簧的彈力大小均等于細(xì)線拉力的大小，則F2＝F3＝mg，故三圖中平衡時(shí)彈簧的彈力相等．故A正確．靜摩擦力的有無(wú)及方向的判斷1．假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下．2．反推法：從研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推它必須具有的條件，分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，從而判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向．3．狀態(tài)法：先判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件、牛頓第二定律，可以判斷靜摩擦力的方向．4．牛頓第三定律法：此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向．如圖所示，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在斜面P上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示，則(C)A．f1＝0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f2＝0，f3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3＝0D．f1≠0，f2≠0，f3≠0解析：首先對(duì)整體受力分析可知整體相對(duì)地面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故f3＝0，再將a和b看成一個(gè)整體，a、b整體有相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故b與P之間有摩擦力，即f2≠0，再對(duì)a進(jìn)行受力分析可知由于a處于靜止?fàn)顟B(tài)，且a相對(duì)于b有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故a和b之間存在摩擦力作用，即f1≠0，故C正確．摩擦力大小的計(jì)算1．摩擦力大小計(jì)算的思維流程2．計(jì)算摩擦力大小的“四點(diǎn)”注意(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力．(2)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算：用公式f＝μFN計(jì)算時(shí)，注意對(duì)物體間相互擠壓的彈力FN的分析，并不總是等于物體的重力，它與研究對(duì)象受到的垂直接觸面方向的力密切相關(guān)，也與研究對(duì)象在該方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)．(3)靜摩擦力的計(jì)算：①最大靜摩擦力fmax的計(jì)算：注意最大靜摩擦力fmax只在剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來(lái)．比滑動(dòng)摩擦力稍大些，通常認(rèn)為二者相等，即fmax＝μFN.②一般靜摩擦力的計(jì)算：一般靜摩擦力f的大小和方向都與產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力密切相關(guān)，跟接觸面間相互擠壓的彈力FN無(wú)直接關(guān)系，因此f具有大小、方向的可變性．對(duì)具體問(wèn)題要結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解．(4)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無(wú)關(guān)，與接觸面積的大小也無(wú)關(guān)．(2023·鹽城中學(xué))如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開(kāi)始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F＝1N的作用，取g＝10m/s2，以向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(A) A B C D解析：開(kāi)始物體受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力大小f＝μmg＝0.2×1×10N＝2N，以向右為正方向，則第一階段的滑動(dòng)摩擦力為－2N；當(dāng)物體速度減為0時(shí)，外力F＝1N<fmax，則物體靜止，物體受到水平向右的靜摩擦力且f＝1N.故A正確．打印機(jī)在正常工作的情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到每次只進(jìn)一張紙．進(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有20張相同的紙，每張紙的質(zhì)量均為m，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)最上面的第1張紙向右運(yùn)動(dòng)，搓紙輪與紙張之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，工作時(shí)搓紙輪給第1張紙的壓力大小為F.打印機(jī)正常工作時(shí)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(B)A．第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左B．第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小可能為μ2(F＋10mg)C．第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為μ2(F＋mg)D．若μ1＝μ2，則進(jìn)紙系統(tǒng)不能進(jìn)紙解析：第2張紙相對(duì)第3張紙有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左，故A正確；工作時(shí)搓紙輪給第1張紙壓力大小為F，第1張紙對(duì)第2張紙的壓力為F＋mg，因?yàn)榈?張以下的紙沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，只有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以第2張以下的紙之間以及第20張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力，大小均為μ2(F＋mg)，故B錯(cuò)誤，C正確；若μ1＝μ2，搓紙輪與第1張紙之間的摩擦力為μ1F，第1張紙受到第2張紙的滑動(dòng)摩擦力為μ2(F＋mg)，則有μ1F<μ2(F＋mg)，搓紙輪與第1張紙之間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，不會(huì)進(jìn)紙，打印機(jī)不會(huì)正常工作，故D正確．對(duì)牛頓第三定律的理解_1．作用力和反作用力的關(guān)系四同同大小在任何情況下，作用力和反作用力必定大小相等同直線作用力和反作用力一定在同一條直線上同性質(zhì)作用力和反作用力一定是同一性質(zhì)的力同存在作用力和反作用力總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失三不同不同向作用力和反作用力的方向相反不同點(diǎn)作用力和反作用力作用在兩個(gè)物體上，力的作用點(diǎn)不同不同效果作用力和反作用力在兩個(gè)物體上的作用效果不同三無(wú)關(guān)與物體的種類(lèi)無(wú)關(guān)與相互作用的兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)與是否與另外的物體相互作用無(wú)關(guān)2．一對(duì)平衡力與作用力、反作用力的比較作用力和反作用力一對(duì)平衡力不同點(diǎn)受力物體作用在兩個(gè)相互作用的物體上作用在同一物體上依賴(lài)關(guān)系同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失疊加性?xún)闪ψ饔眯Ч豢傻窒豢莎B加，不可求合力兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零力的性質(zhì)一定是相同性質(zhì)的力性質(zhì)不一定相同相同點(diǎn)大小、方向都是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上(2024·金陵中學(xué))中國(guó)天眼(FAST)是目前世界上最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡，其反射面板由11萬(wàn)余塊厚約1毫米的金屬薄板組成，因此面板的巡檢維護(hù)工作需采用“微重力蜘蛛人”系統(tǒng)，如圖甲所示．所謂的“微重力”是通過(guò)氦氣球的浮力“減輕人的重量”實(shí)現(xiàn)的．如圖乙所示是某次作業(yè)過(guò)程中處于靜止?fàn)顟B(tài)的工作人員的示意圖，其與氦氣球連接的線保持豎直，下列說(shuō)法中正確的是(B) 甲 乙A．人對(duì)面板的壓力和面板對(duì)人的支持力是一對(duì)平衡力B．人對(duì)面板的作用力大小等于面板對(duì)人的作用力大小C．氦氣球?qū)θ说淖饔昧Υ笮〉扔谌说闹亓Υ笮．面板對(duì)人的作用力大小等于人的重力大小解析：人對(duì)面板的壓力和面板對(duì)人的支持力是一對(duì)相互作用力，故A錯(cuò)誤；人對(duì)面板的作用力與面板對(duì)人的作用力是一對(duì)相互作用力，大小相等，故B正確；由于工作人員需要在面板上巡檢，所以與面板間一定存在作用力，根據(jù)平衡條件可知氦氣球和面板對(duì)人的作用力的合力與重力平衡，且易知氦氣球和面板對(duì)人的作用力都為豎直向上，所以二者都小于人的重力大小，故C、D錯(cuò)誤．

摩擦力的兩類(lèi)典型突變1．靜摩擦力的突變問(wèn)題：靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值．靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達(dá)到最大值是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)．2．滑動(dòng)摩擦力的突變問(wèn)題：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化．當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時(shí)，摩擦力的大小和方向往往會(huì)發(fā)生變化，有可能導(dǎo)致靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力之間的相互轉(zhuǎn)化．常見(jiàn)的摩擦力突變模型如下．分類(lèi)案例圖示“靜—靜”突變?cè)谒搅作用下物體靜止于斜面上，F(xiàn)突然增大時(shí)物體仍靜止，則物體所受靜摩擦力的大小或方向?qū)ⅰ巴蛔儭薄办o—?jiǎng)印蓖蛔兾矬w放在粗糙水平面上，作用在物體上的水平力F從零逐漸增大，當(dāng)物體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，物體受水平面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動(dòng)摩擦力“動(dòng)—靜”突變滑塊以v0沖上斜面做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)某位置時(shí)速度減為零而后靜止在斜面上，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔兯絺魉蛶У乃俣葀1大于滑塊的速度v2，滑塊受滑動(dòng)摩擦力方向水平向右，當(dāng)傳送帶突然被卡住時(shí)，滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力方向“突變”為向左(2024·無(wú)錫高三上期中)某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究物塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力．水平向左拉長(zhǎng)木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(C)甲乙A．物塊與長(zhǎng)木板先相對(duì)靜止，后相對(duì)運(yùn)動(dòng)B．根據(jù)圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的最大靜摩擦力C．根據(jù)圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．5.0s到5.2s圖像的波動(dòng)是由于細(xì)線的彈性引起的解析：根據(jù)圖乙可知，物塊與木板間開(kāi)始是靜摩擦力，后來(lái)是滑動(dòng)摩擦力，所以，物塊與木板先相對(duì)靜止，后相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故A正確；根據(jù)圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的最大靜摩擦力約1.08N，故B正確；根據(jù)圖乙可求得滑動(dòng)摩擦力，但不知道正壓力，無(wú)法計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)，故C錯(cuò)誤；5.0s到5.2s圖像的波動(dòng)是由于達(dá)到最大靜摩擦力后，細(xì)線的彈性引起的，故D正確．類(lèi)題固法1．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)．若小車(chē)以1m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)，則(取g＝10m/s2)(C)A．物體A相對(duì)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng) B．物體A受到的摩擦力減小C．物體A受到的摩擦力大小不變 D．物體A受到的彈簧的拉力增大解析：由題意得，物體A與小車(chē)的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5N，小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)物體A與小車(chē)仍然相對(duì)靜止，則物體A所受合力F合＝ma＝10N，可知此時(shí)小車(chē)對(duì)物體A的摩擦力為5N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；彈簧長(zhǎng)度不變，則物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯(cuò)誤．2．如圖所示，斜面固定在地面上，傾角θ＝37°.質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是下圖中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较颍琯＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))解析：滑塊上升過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ聯(lián)立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下．當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑塊不動(dòng)，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故B正確．3．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ，則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊所受摩擦力和運(yùn)動(dòng)情況的是(B) A B C D解析：開(kāi)始小木塊速度小于傳送帶速度，小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，小木塊受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，由于μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，所以速度能夠繼續(xù)增加，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力的大小不變，而方向突變?yōu)檠貍魉蛶蛏希瑒ta＝gsinθ－μgcosθ，加速度變小，則v-t圖像的斜率變小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．1．下列各圖中，P、Q兩小球之間不存在彈力的是(所有的接觸面都光滑，小球處于靜止?fàn)顟B(tài))(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))解析：A、B、C圖兩球間若無(wú)彈力，則小球P受力不平衡，故P、Q間有彈力，A、B、C錯(cuò)誤；D圖兩球間若有彈力，則小球?qū)⑾騼蛇呥\(yùn)動(dòng)，故P、Q間無(wú)彈力，D正確．2．(2024·蘇大附中)如圖所示，公園里有一仿制我國(guó)古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是(D)A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流對(duì)桶撞擊力的大小D．水桶與水整體的重心高低解析：水管口持續(xù)有水流出，而過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，說(shuō)明主要原因是裝的水到一定量之后，導(dǎo)致水桶與水整體的重心往上移動(dòng)，豎直向下的重力作用線偏離中心轉(zhuǎn)軸，導(dǎo)致水桶不能穩(wěn)定平衡，發(fā)生翻轉(zhuǎn)，故選D.3．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(C)A．10N，方向向左 B．6N，方向向右C．2N，方向向右 D．0解析：當(dāng)木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8N，可知最大靜摩擦力Ffmax≥8N.當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)2＝2N＜Ffmax，木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知木塊所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在木塊上的F2等大反向，故C正確．4．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，用一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開(kāi)地面，則這一過(guò)程A上升的高度為(B)A．eq\f(mg,k) B．eq\f(2mg,k)C．eq\f(3mg,k) D．eq\f(4mg,k)解析：最初彈簧處于壓縮狀態(tài)，根據(jù)平衡條件對(duì)A有kΔl1＝mg，B剛好離開(kāi)地面時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)平衡條件對(duì)B有kΔl2＝mg，這一過(guò)程A上升的高度為Δl1＋Δl2＝eq\f(2mg,k)，故B正確．配套精練一、選擇題1．(2024·淮陰中學(xué))如圖所示，在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高項(xiàng)目中，某同學(xué)展示了自己的風(fēng)采．關(guān)于此情境，下列說(shuō)法中正確的是(D)A．同學(xué)在整個(gè)過(guò)程中，重心在身體中的位置不變B．同學(xué)在越過(guò)桿的過(guò)程中，重心一定在桿的上方C．同學(xué)落在墊子上，給軟墊壓力，是因?yàn)檐泬|發(fā)生了形變D．同學(xué)落在墊子上，受到軟墊的彈力，是因?yàn)檐泬|發(fā)生了形變解析：物體的重心和物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，重心可以在物體上，也可以在物體外，人的重心會(huì)隨著人的姿態(tài)發(fā)生變化，當(dāng)同學(xué)在越過(guò)桿的過(guò)程中，在最高點(diǎn)時(shí)，人過(guò)橫桿，但重心可能在橫桿下方，故A、B錯(cuò)誤；物體發(fā)生彈性形變時(shí)，要恢復(fù)原狀，就會(huì)對(duì)與它接觸的物體施加力的作用，則同學(xué)落在墊子上，給軟墊壓力，是因?yàn)橥瑢W(xué)與軟墊接觸的位置發(fā)生了形變，同學(xué)落在墊子上，受到軟墊的彈力，是因?yàn)檐泬|發(fā)生了形變，故C錯(cuò)誤，D正確．2．如圖所示，有兩個(gè)穿著溜冰鞋的人站在冰面上，當(dāng)其中一個(gè)人A從背后輕輕推另一個(gè)人B時(shí)，兩個(gè)人都會(huì)向相反方向運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)锳推B時(shí)(A)A．A與B之間有相互作用力B．A對(duì)B的作用在先，B對(duì)A的作用在后C．B對(duì)A的作用力小于A對(duì)B的作用力大小D．A對(duì)B的作用力和B對(duì)A的作用力是一對(duì)平衡力解析：A推B時(shí)，A與B之間有相互作用力，是一對(duì)作用力與反作用力，作用力與反作用力同時(shí)產(chǎn)生，大小相等，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3．(2023·南京九中)小明將一輛后輪驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)小汽車(chē)，按圖示方法置于兩個(gè)平板小車(chē)上，三者置于水平實(shí)驗(yàn)桌上．當(dāng)小明用遙控器啟動(dòng)小車(chē)向前運(yùn)動(dòng)后，他看到兩個(gè)平板小車(chē)也開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，下列標(biāo)出平板小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向正確的是(C) A B C D解析：用遙控器啟動(dòng)小車(chē)向前運(yùn)動(dòng)，后輪是主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以左側(cè)平板小車(chē)對(duì)后輪的摩擦力向右，后輪對(duì)左側(cè)平板小車(chē)的摩擦力向左；前輪是從動(dòng)輪，所以右側(cè)平板小車(chē)對(duì)前輪的摩擦力向左，前輪對(duì)右側(cè)平板小車(chē)的摩擦力向右，因此左側(cè)小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，右側(cè)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．(2024·海安期初質(zhì)量監(jiān)測(cè))用兩根相同的細(xì)繩和彈簧分別將小球1、2和小球3、4懸掛起來(lái)，靜止時(shí)2、4兩球等高，如圖所示．則關(guān)于小球的質(zhì)量關(guān)系一定正確的是(C)A．m1>m3 B．m2＝m3C．m1<m4 D．m2＝m4解析：懸掛小球1、2的彈簧彈力等于小球1、2的總重力，懸掛小球3、4的彈簧彈力等于小球4的重力．兩彈簧伸長(zhǎng)量相同，彈力相等，說(shuō)明小球1、2的總質(zhì)量等于小球4的質(zhì)量．而小球3的質(zhì)量無(wú)法判斷，故選C.5．如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力Fb＝5N、Fc＝10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止．以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則(C)A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5NB．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5ND．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N解析：以a為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得到b對(duì)a的靜摩擦力大小f1＝0，否則a水平方向所受的合力不為零，不能保持平衡；以a、b整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得到f2＝Fb＝5N；再以三個(gè)物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得f3＝Fc－Fb＝10N－5N＝5N，方向水平向左．所以f1＝0，f2＝5N，f3＝5N.故C正確．6．如圖所示，木塊放在水平地面上，在F＝6N的水平拉力作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為1m/s.則下列說(shuō)法中正確的是(A)A．以1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊受到的摩擦力大小為6NB．當(dāng)木塊以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的水平拉力大于6NC．當(dāng)用8N的水平拉力使木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊受到的摩擦力為8ND．將水平拉力F撤去后，木塊運(yùn)動(dòng)得越來(lái)越慢，木塊受到的摩擦力越來(lái)越小解析：當(dāng)木塊以任意速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論勻速、加速或減速運(yùn)動(dòng)，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小均相等，且等于它勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的水平拉力大小，故木塊受到的摩擦力為6N，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．7．(2024·儀征中學(xué)期初考試)一輕質(zhì)彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系如圖甲所示．將該彈簧下端固定在水平地面上，把一質(zhì)量為1.8kg的物體緩慢放在彈簧的上端，待物體穩(wěn)定后靜止在彈簧上端，彈簧處在彈性限度內(nèi)，如圖乙所示，取g＝10m/s2.下列說(shuō)法中正確的是(B) 甲 乙A．物體對(duì)彈簧的壓力是由于彈簧的形變產(chǎn)生的B．彈簧的壓縮量為3cmC．彈簧的勁度系數(shù)為6N/mD．彈簧的壓縮量為5cm解析：物體對(duì)彈簧的壓力是由于物體的形變產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤；由圖甲可得彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(30,0.05)N/m＝600N/m，C錯(cuò)誤；設(shè)彈簧壓縮量為x，根據(jù)平衡條件mg＝kx，解得x＝eq\f(1.8×10,600)m＝3cm，故B正確，D錯(cuò)誤．8．(2023·阜寧中學(xué))把一重力為G的物體，用一個(gè)水平的推力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻面上(如圖所示)，從t＝0開(kāi)始，物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下列圖中的哪一個(gè)(B) A B C D解析：推力F＝FN＝kt，開(kāi)始物體豎直滑動(dòng)Ff＝μFN＝μkt，為正比例函數(shù)，當(dāng)Ff增加到大于G時(shí)，物體開(kāi)始減速，F(xiàn)f繼續(xù)增大，當(dāng)速度減為零時(shí)，物體靜止，此時(shí)摩擦力為靜摩擦力，大小等于物體的重力且不再變化，故選B.9．三個(gè)質(zhì)量均為1kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，如圖所示，其中a放在光滑水平桌面上，開(kāi)始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平力F緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止，取g＝10m/s2，該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是(C)A．4cm B．6cmC．8cm D．10cm解析：p彈簧左端向左移動(dòng)的距離等于p、q兩彈簧的形變量之和．xq＝eq\f(mg,k)＋eq\f(mg,k)，xp＝eq\f(2mg,k)，向左移動(dòng)的距離為x＝xp＋xq＝8cm，C正確．10．如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為(B)A．eq\f(1,μ1μ2) B．eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C．eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D．eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)解析：設(shè)水平作用力為F，對(duì)物體A、B整體，在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g，隔離物體B，在豎直方向上有μ1F＝mBg，聯(lián)立解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)，B正確．11．如圖所示，一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車(chē)裝滿沙子，沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，沙子與車(chē)廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2(μ2>μ1)，車(chē)廂的傾角用θ表示．下列說(shuō)法中正確的是(C)A．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足tanθ<μ2B．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足sinθ>μ2C．只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足μ2>tanθ>μ1D．只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足tanθ>μ2>μ1解析：因?yàn)橹灰c車(chē)廂底板接觸的沙子可以從車(chē)上卸下，全部沙子就能順利地卸干凈，則有mgsinθ>μ2mgcosθ，解得tanθ>μ2，故A、B錯(cuò)誤；與車(chē)廂底板不接觸的沙子卸下，而與車(chē)廂底板接觸的沙子未卸下時(shí)，視為只卸去部分沙子，這時(shí)應(yīng)有mgsinθ>μ1mgcosθ，mgsinθ<μ2mgcosθ，解得μ2>tanθ>μ1，故C正確，D錯(cuò)誤．補(bǔ)不足、提能力，老師可增加訓(xùn)練：《抓分題·基礎(chǔ)天天練》《一年好卷》。第2講力的合成與分解基礎(chǔ)梳理1．合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力的__作用效果__跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的__合力__，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的__分力__.(2)邏輯關(guān)系：合力和分力是一種__等效替代__的關(guān)系．2．共點(diǎn)力作用在物體上的力的作用線或作用線的__反向延長(zhǎng)線__交于一點(diǎn)的力．3．力的合成的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為_(kāi)_鄰邊__作平行四邊形，平行四邊形的__對(duì)角線__(在兩個(gè)有向線段F1、F2之間)就表示合力的__大小__和__方向__，如圖甲所示．(2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段__首尾__順次相接地畫(huà)出，把F1、F2的另外兩端連接起來(lái)，則此連線就表示__合力__的大小和方向，如圖乙所示．甲乙4．矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有__方向__的量．相加時(shí)遵循__平行四邊形定則__.(2)標(biāo)量：只有大小__沒(méi)有__方向的量．求和時(shí)按__算術(shù)法則__相加．5．力的分解(1)定義：求一個(gè)已知力的__分力__的過(guò)程叫作力的分解．(2)遵循的原則：__平行四邊形__定則或__三角形__定則．(3)分解的方法：①按力產(chǎn)生的__實(shí)際效果__進(jìn)行分解．②正交分解法．易錯(cuò)辨析1．兩個(gè)分力大小一定時(shí)，方向夾角θ越大，合力越小．(√)2．合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角θ越大，兩分力越大．(√)3．兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的合力的取值范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(√)4．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．(√)5．把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力共同作用的效果應(yīng)當(dāng)與該力作用的效果相同．(√)6．兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形．(×)力的合成1．共點(diǎn)力合成的方法(1)作圖法：用統(tǒng)一標(biāo)度去度量作出的平行四邊形的對(duì)角線，求出合力的大小，再量出對(duì)角線與某一分力的夾角．(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用求解三角形的方法求出合力．2．合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小．當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和的絕對(duì)值，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個(gè)力中最大的力).3．幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類(lèi)型作圖合力的計(jì)算互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大且?jiàn)A角為120°合力與分力等大三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是(C)A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零解析：合力不一定大于分力，B錯(cuò)誤；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)誤；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況，故D錯(cuò)誤．力的分解1．力的作用效果分解法下表是常見(jiàn)的按作用效果分解力的情形．實(shí)例分解思路拉力F可分解為水平分力F1＝Fcosα和豎直分力F2＝Fsinα重力分解為沿斜面向下的力F1＝mgsinα和垂直斜面向下的力F2＝mgcosα重力分解為使球壓緊擋板的分力F1＝mgtanα和使球壓緊斜面的分力F2＝eq\f(mg,cosα)重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1＝mgtanα和使球拉緊懸線的分力F2＝eq\f(mg,cosα)重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1＝F2＝eq\f(mg,2sinα)重力分解為拉伸AB的分力F1＝mgtanα和壓縮BC的分力F2＝eq\f(mg,cosα)2．按問(wèn)題的需要進(jìn)行分解(1)已知合力F和兩個(gè)分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對(duì)力F進(jìn)行分解，其解是唯一的．(2)已知合力F和一個(gè)分力的大小與方向，力F的分解也是唯一的．(3)已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對(duì)力F進(jìn)行分解，則有三種可能(F1與F的夾角為θ).①F2<Fsinθ時(shí)無(wú)解．②F2＝Fsinθ或F2≥F時(shí)有一組解．③Fsinθ<F2<F時(shí)有兩組解．3．正交分解法(1)選取正方向：正交的兩個(gè)方向可以任意選取，不會(huì)影響研究的結(jié)果，但如果選擇合理，則解題較為方便．選取正交方向的一般原則：①使盡可能多的矢量落在坐標(biāo)軸上．②平行和垂直于接觸面．③平行和垂直于運(yùn)動(dòng)方向．(2)分別將各力沿正交的兩個(gè)方向(x軸和y軸)分解．(3)求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy，則有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋….(4)如果在不明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)情況下求合力，則合力的大小F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))，合力與x軸的夾角θ滿足tanθ＝eq\f(Fy,Fx).明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可．一游僧見(jiàn)之曰：無(wú)煩也，我能正之．”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ.現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則(C)A．若F一定，θ大時(shí)FN大B．若F一定，F(xiàn)N的大小與θ無(wú)關(guān)C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大解析：根據(jù)力F的作用效果將力F分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如圖所示．則eq\f(\f(F,2),FN)＝sineq\f(θ,2)，即FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，所以當(dāng)F一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大；當(dāng)θ一定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大．故C正確．科學(xué)地佩戴口罩，對(duì)于呼吸道傳染疾病具有預(yù)防作用，既保護(hù)自己，又有利于公共健康．如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的．假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長(zhǎng)了x，此時(shí)AB段與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及的受力均在同一平面內(nèi)，不計(jì)摩擦，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求耳朵受到口罩帶的作用力大小．答案：eq\f(7\r(2),5)kx解析：耳朵分別受到AB、ED段口罩帶的拉力FAB、FED，且FAB＝FED＝kx將兩力正交分解如圖所示，F(xiàn)ABx＝FAB·cos37°FABy＝FAB·sin37°FEDx＝FED·cos53°FEDy＝FED·sin53°水平方向合力Fx＝FABx＋FEDx豎直方向合力Fy＝FABy＋FEDy解得Fx＝eq\f(7,5)kx，F(xiàn)y＝eq\f(7,5)kx設(shè)耳朵受到口罩帶的作用力為F合，則F合＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))＝eq\f(7\r(2),5)kx，方向與x軸負(fù)方向成45°角．對(duì)稱(chēng)法解決非共面力問(wèn)題對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)非共面力的問(wèn)題一般是由平面等大二力合成衍生到平面多個(gè)對(duì)稱(chēng)力合成，再衍生到空間多個(gè)對(duì)稱(chēng)力合成．解答時(shí)一定要注意結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)和合成特例的綜合應(yīng)用．(2024·鎮(zhèn)江期初調(diào)研)如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為(D)A．eq\f(1,3)mg B．eq\f(2,3)mg C．eq\f(\r(3),6)mg D．eq\f(2\r(3),9)mg解析：對(duì)照相機(jī)受力分析，受重力和三個(gè)支架的支持力，根據(jù)平衡條件，三根支架的支持力的合力應(yīng)等于重力，即3Fcosθ＝mg，解得F＝eq\f(2\r(3),9)mg，D正確．力的合成與分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用——木楔問(wèn)題日常生活中，我們?cè)陂T(mén)下縫隙處塞緊一個(gè)木楔(側(cè)面如圖所示)，往往就可以把門(mén)卡住(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)門(mén)與木楔之間的摩擦).有關(guān)此現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法中正確的是(B)A．木楔對(duì)門(mén)的作用力大于門(mén)對(duì)木楔的作用力B．門(mén)對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔靜摩擦力的大小C．只要木楔的厚度合適都能將門(mén)卡住，與頂角θ的大小無(wú)關(guān)D．只要木楔對(duì)門(mén)的壓力足夠大就能將門(mén)卡住，與各接觸面的粗糙程度無(wú)關(guān)解析：木楔對(duì)門(mén)的作用力和門(mén)對(duì)木楔的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故A錯(cuò)誤；對(duì)木楔受力分析如圖所示，水平方向Ff＝Fsinθ，門(mén)對(duì)木楔作用力的水平分量與地面對(duì)木楔的靜摩擦力大小相等，故B正確；對(duì)木楔，豎直方向FN＝Fcosθ＋mg，則Ffmax＝μFN＝μ(Fcosθ＋mg)，要把門(mén)卡住，則不管多大的力F均滿足Ffmax≥Ff，即μ(Fcosθ＋mg)≥Fsinθ，若忽略木楔的質(zhì)量，只要μ≥tanθ，就可把門(mén)卡住，故能否把門(mén)卡住與頂角θ以及接觸面的粗糙程度有關(guān)，故C、D錯(cuò)誤.“動(dòng)桿、定桿”與“活結(jié)、死結(jié)”問(wèn)題1.“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題(1)如圖甲所示，輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，桿處于平衡時(shí)所受到的彈力方向一定沿桿方向，此即“動(dòng)桿”．(2)如圖乙所示，輕桿被固定不能轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿受到的彈力方向不一定沿桿方向，此即“定桿”． 甲 乙丙2.“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題(1)當(dāng)繩繞過(guò)滑輪或光滑掛鉤時(shí)，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，如圖乙所示，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力，此即“活結(jié)”．(2)若結(jié)點(diǎn)處是固定點(diǎn)，真“打結(jié)”了，即使是一根繩子，兩側(cè)繩上的彈力也不一定相等，圖丙中O點(diǎn)便是“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)．注意，圖甲中，B點(diǎn)處也是“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)．AB繩中張力一般不等于重物重力．如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪拉住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過(guò)輕繩EP拉住，EP與水平方向也成30°角，輕桿的P點(diǎn)用輕繩PQ拉住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物體，取g＝10m/s2.求： 甲 乙(1)輕繩AC的張力FAC與輕繩EP的張力FEP之比．答案：1∶2解析：題圖甲和題圖乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，分別以C點(diǎn)和P點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖(a)和(b)所示．eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖(a)))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖(b)))圖(a)中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)繩AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g圖(b)中由FEPsin30°＝FPQ＝M2g得FEP＝2M2g，所以eq\f(FAC,FEP)＝eq\f(M1,2M2)＝eq\f(1,2)＝1∶2(2)橫梁BC對(duì)C端的支持力．答案：100N，方向和水平方向成30°角斜向右上方解析：圖(a)中，根據(jù)幾何關(guān)系得FC＝FAC＝M1g＝100N，方向和水平方向成30°角斜向右上方(3)輕桿HP對(duì)P端的支持力．答案：100eq\r(3)N，方向水平向右解析：圖(b)中，根據(jù)平衡條件有FEPsin30°＝M2g，F(xiàn)EPcos30°＝FP所以FP＝eq\f(M2g,tan30°)＝eq\r(3)M2g＝100eq\r(3)N，方向水平向右類(lèi)題固法1．如圖所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板上，物體m1系在輕繩MN的某處，懸掛有物體m2的光滑輕滑輪跨在輕繩MN上．系統(tǒng)靜止時(shí)的幾何關(guān)系如圖所示．則m1與m2的質(zhì)量之比為(A)A．1∶1 B．1∶2C．1∶eq\r(3) D．eq\r(3)∶2解析：對(duì)物體m1上端繩結(jié)受力分析如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡及幾何關(guān)系，合力正好平分兩個(gè)分力的夾角，可得F1＝m1g，對(duì)滑輪受力分析得F2＝m2g，根據(jù)輕繩拉力特點(diǎn)可知F1＝F2，則m1＝m2，得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,1)，故選A.2．如圖所示為三種形式的吊車(chē)的示意圖，OA為桿，重力不計(jì)，AB為纜繩，當(dāng)它們吊起相同重物時(shí)，桿OA受力的關(guān)系是(C) (a) (b)(c)A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＞Fc＝FbC．Fa＝Fb＞Fc D．Fa＝Fb＝Fc解析：分別對(duì)三種形式的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，設(shè)桿子的作用力分別為F1、F2、F3，各圖中T＝mg. (a) (b)(c)在圖(a)中，F(xiàn)1＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg.在圖(b)中，F(xiàn)2＝mgtan60°＝eq\r(3)mg.在圖(c)中，F(xiàn)3＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg.可知Fa＝Fb＞Fc，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．1.如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，P點(diǎn)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3.若F2的大小已知，則這三個(gè)力的合力為(C)A．F2 B．2F2C．3F2 D．4F2解析：以F1、F3為鄰邊作平行四邊形，由幾何特征，可知平行四邊形是矩形，則合力F13＝2F2，故F1、F2、F3的合力F＝3F2，C正確．2．某同學(xué)想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他回憶起物理課堂上學(xué)習(xí)的“力的分解”知識(shí)，想了個(gè)妙招．如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥被推動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的是(A)A．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力可以足夠大B．這不可能，因?yàn)樵撏瑢W(xué)根本沒(méi)有用力去推衣櫥C．這不可能，因?yàn)闊o(wú)論如何該同學(xué)的力氣也沒(méi)那么大D．這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于該同學(xué)的重力解析：開(kāi)始推不動(dòng)衣櫥，說(shuō)明推力小于最大靜摩擦力；站在人字形架上時(shí)，重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，分別向左右兩側(cè)推墻壁和衣櫥，如圖所示，重力可以分解成沿FA、FB兩個(gè)方向的力，由于底角較小，所以FA、FB會(huì)很大，F(xiàn)A對(duì)衣櫥的力可分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會(huì)遠(yuǎn)大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力．A正確．3．(2023·前黃中學(xué)考前模擬)如圖所示，吊床用繩子拴在兩棵樹(shù)上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)吊床兩端繩中的拉力為F1，吊床對(duì)人的作用力為F2，則(A)A．坐著比躺著時(shí)F1大 B．坐著比躺著時(shí)F1小C．坐著比躺著時(shí)F2大 D．坐著比躺著時(shí)F2小解析：兩根繩子拉力合力與重力大小相等，方向相反，坐著與躺著時(shí)相比，兩根繩子的夾角較大(θ1>θ2)，當(dāng)合力一定時(shí)，夾角越大，分力越大，說(shuō)明坐著比躺著時(shí)F1大，故A正確，B錯(cuò)誤；吊床對(duì)人的作用力為F2，大小與重力相等，方向豎直向上，坐著與躺著時(shí)F2等大，故C、D錯(cuò)誤．4．如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片．若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為(D)A．kL B．2kLC．eq\f(\r(3),2)kL D．eq\f(\r(15),2)kL解析：設(shè)發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2θ，則sinθ＝eq\f(\f(L,2),2L)＝eq\f(1,4)，cosθ＝eq\r(1－sin2θ)＝eq\f(\r(15),4).發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為F合＝2Fcosθ，F(xiàn)＝kx＝kL，故F合＝2kL·eq\f(\r(15),4)＝eq\f(\r(15),2)kL，D正確．配套精練一、選擇題1．物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是(C)A．5N，7N，8N B．5N，2N，3NC．1N，5N，10N D．10N，10N，10N解析：三個(gè)力合成，若前兩個(gè)力的合力可與第三個(gè)力大小相等，方向相反，就可以使這三個(gè)力合力為零，只要使第三個(gè)力在其他兩個(gè)力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三個(gè)力F3滿足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，故選C.2．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角).下列4個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))解析：選項(xiàng)A中合力為2F1，選項(xiàng)B中合力為0，選項(xiàng)C中合力為2F2，選項(xiàng)D中合力為2F3，由題知，三個(gè)力中F2最大，故選C.3．(2023·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)一跳傘運(yùn)動(dòng)員從高處跳下，當(dāng)傘全打開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員勻速下降時(shí)，傘的中心軸線豎直．該傘邊共6根傘繩，每根傘繩與中心軸線夾角為30°，運(yùn)動(dòng)員重力為600N，則每根傘繩承受的拉力為(B)A．200N B．eq\f(200\r(3),3)NC．100eq\r(3)N D．100N解析：對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有6Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(200\r(3),3)N，故選B.4．世界上最大最雄偉的100座橋梁約有80座在中國(guó)．其中單面索斜拉橋具有經(jīng)濟(jì)、美觀、視線不受遮擋的優(yōu)點(diǎn)．單面索斜拉橋所有鋼索均處在同一豎直平面內(nèi)，索塔與鋼索如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是(A)A．僅增加索塔高度可減小鋼索的拉力大小B．僅減小索塔高度可減小鋼索的拉力大小C．僅增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到向下的壓力D．僅減少鋼索的數(shù)量可減小索塔受到向下的壓力解析：增加索塔的高度，則鋼索與豎直方向的夾角θ變小，設(shè)鋼索的拉力大小為T(mén)，橋面重力為G，則由Tcosθ＝G可知T變小，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)整體受力分析，索塔受到向下的壓力等于橋的重力，大小與鋼索的數(shù)量無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤．5．(2023·鹽城中學(xué))如圖所示是維修汽車(chē)所用的簡(jiǎn)式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起．當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列說(shuō)法中正確的是(C)A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0×105NB．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0×105NC．若搖動(dòng)把手繼續(xù)頂起汽車(chē)，兩臂受到的壓力將減小D．若搖動(dòng)把手繼續(xù)頂起汽車(chē)，兩臂受到的壓力將增大解析：將汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩個(gè)臂的分力F1、F2，如圖所示．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩臂受到的壓力大小相等，根據(jù)2F1cosθ＝F，代入數(shù)據(jù)解得F1＝F2＝2.0×105N，A錯(cuò)誤；汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，根據(jù)牛頓第三定律知此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為2.0×105N，B錯(cuò)誤；若搖動(dòng)把手繼續(xù)頂起汽車(chē)，兩臂靠攏，夾角θ減小，cosθ增大，由F1＝eq\f(F,2cosθ)可知F1變小，兩臂受到的壓力將減小，C正確，D錯(cuò)誤．6．(2023·伍佑中學(xué))如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在層頂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β).用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則(D)A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向F1sinα＝F2sinβ，即F1的水平分力等于F2的水平分力，C錯(cuò)誤，D正確；對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，豎直方向F1cosα＋F2cosβ＝mg，解得F1＝eq\f(mgsinβ,sin(α＋β))，F(xiàn)2＝eq\f(mgsinα,sin(α＋β))，則F1的豎直分量F1y＝eq\f(mgsinβcosα,sin(α＋β))，F(xiàn)2的豎直分量F2y＝eq\f(mgsinαcosβ,sin(α＋β))，因sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β)>0，可知F2y>F1y，故A、B錯(cuò)誤．7．(2024·常州中學(xué))如圖為汽車(chē)的機(jī)械式手剎(駐車(chē)器)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)．當(dāng)向上拉動(dòng)手剎拉桿時(shí)，手剎拉索(不可伸縮)就會(huì)拉緊，拉索OD、OC分別作用于兩邊輪子的制動(dòng)器，從而實(shí)現(xiàn)停車(chē)的目的．下列說(shuō)法中正確的是(D)A．當(dāng)OD、OC兩拉索夾角為60°時(shí)，三根拉索的拉力大小相等B．拉動(dòng)手剎拉桿時(shí)，拉索AO上的拉力總比拉索OD和OC中任何一個(gè)拉力大C．若在AO上施加一恒力，OD、OC兩拉索夾角越小，拉索OD、OC拉力越大D．若保持OD、OC兩拉索拉力不變，OD、OC兩拉索越短，拉動(dòng)拉索AO越省力解析：當(dāng)OD、OC兩拉索夾角為120°時(shí)，三根拉索的拉力大小才相等，A錯(cuò)誤；拉動(dòng)手剎拉桿時(shí)，當(dāng)OD、OC兩拉索夾角大于120°時(shí)，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一個(gè)拉力小，B錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC兩拉索夾角越小，拉索OD、OC拉力越小，C錯(cuò)誤；若保持OD、OC兩拉索拉力不變，OD、OC兩拉索越短，則兩力夾角越大，合力越小，即拉動(dòng)拉索AO越省力，D正確．8．(2024·常州高三上期中)如圖所示為汽車(chē)內(nèi)常備的“菱形千斤頂”，搖動(dòng)手柄使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B間距離發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)重物的升降．若物重為G，螺旋桿保持水平，AB與BC之間的夾角為θ＝30°，不計(jì)桿件自重，則螺旋桿的拉力大小為(C)A．eq\f(\r(3),2)G B.GC.eq\r(3)G D.2eq\r(3)G解析：根據(jù)題意，“菱形千斤頂”C點(diǎn)受到的壓力G分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩臂受到的壓力大小相等，如圖1所示．根據(jù)幾何關(guān)系可得2F1sinθ＝G，解得AC桿的彈力大小F1＝eq\f(G,2sinθ)，對(duì)“菱形千斤頂”A點(diǎn)受力分析如圖2所示，由平衡條件得F＝2F1cosθ，聯(lián)立解得F＝eq\f(G,tanθ)＝eq\r(3)G，故選C. 圖1 圖29．刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫劈，如圖是斧頭劈木柴的情景．劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開(kāi)．設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭自身的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為(B)A．eq\f(d,l)F B．eq\f(l,d)FC．eq\f(l,2d)F D．eq\f(d,2l)F解析：斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2，且F1＝F2，則F＝2F1sinα，又sinα＝eq\f(\f(d,2),l)，故F1＝F2＝eq\f(l,d)F，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．10．(2024·南師附中)一些巧妙的工業(yè)設(shè)計(jì)能極大地為人們的生活提供便利．如圖是豎直放置的某款可調(diào)角度的簡(jiǎn)便磨刀器，該磨刀器左右兩側(cè)對(duì)稱(chēng)，通過(guò)調(diào)整磨刀角度可以使該磨刀器的兩側(cè)面與刀片尖端的兩側(cè)面緊密貼合，就可以輕松滿足家庭日常的各種磨刀需求．關(guān)于在使用磨刀器的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(D) eq\o(\s\up7(14～16°適用),\s\do5(于切片刀、菜刀)) eq\o(\s\up7(18～20°適用于),\s\do5(水果刀、多功能刀))eq\o(\s\up7(22～24°適用),\s\do5(于砍骨刀))A．向后輕拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前B．若水平勻速向后拉動(dòng)刀具，則磨刀器對(duì)刀具的作用力豎直向上C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力D．對(duì)同一把刀具在豎直方向上施加相同壓力時(shí)，磨刀器的夾角越小，越難被拉動(dòng)解析：磨刀過(guò)程中，向后輕拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根據(jù)牛頓第三定律，磨刀器受到的摩擦力向后，A錯(cuò)誤；若水平勻速向后拉動(dòng)刀具，從兩個(gè)方向看，受力分析如圖所示，磨刀器對(duì)刀具的作用力是指兩個(gè)接觸面的支持力與摩擦力的合力，方向應(yīng)向前方偏上，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，C錯(cuò)誤；刀具對(duì)磨刀器正壓力的兩分力夾角應(yīng)為磨口角的補(bǔ)角，故磨刀器的夾角越小，正壓力的兩分力夾角越大，當(dāng)施加相同的正壓力時(shí)，則兩分力越大，故拖動(dòng)時(shí)的滑動(dòng)摩擦力越大，就越難被拉動(dòng)，D正確．二、計(jì)算題11．如圖所示，兩個(gè)木塊重力分別為G1＝10N，G2＝20N，G1懸掛在繩PC上，繩PB水平，G2在傾角為30°的斜面上，繩PA偏離豎直方向30°，系統(tǒng)處于靜止．求：(1)繩PB中的拉力大小．答案：eq\f(10\r(3),3)N解析：如圖甲所示，分析結(jié)點(diǎn)P受力由平衡條件得FAcos30°＝G1，F(xiàn)Asin30°＝FB解得FB＝eq\f(10\r(3),3)N 甲 乙(2)木塊與斜面間的摩擦力大小．答案：15N(3)木塊所受斜面的支持力大小．答案：eq\f(25\r(3),3)N解析：分析G2的受力情況，如圖乙所示由物體的平衡條件可得Ff＝G2sin30°＋F′Bcos30°FN＋F′Bsin30°＝G2cos30°又有F′B＝FB解得Ff＝15N，F(xiàn)N＝eq\f(25\r(3),3)N補(bǔ)不足、提能力，老師可增加訓(xùn)練：《抓分題·基礎(chǔ)天天練》《一年好卷》。實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系基礎(chǔ)梳理1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄繌椓εc彈簧伸長(zhǎng)的__定量__關(guān)系；學(xué)會(huì)利用圖像研究?jī)蓚€(gè)物理量之間的關(guān)系的方法．2．實(shí)驗(yàn)原理(1)如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力__大小相等__.(2)用刻度尺測(cè)出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x、F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系．3．實(shí)驗(yàn)器材輕質(zhì)彈簧(1根)、鉤碼(1盒)、__刻度尺_(dá)_、鐵架臺(tái)、__重垂線__、坐標(biāo)紙、三角板．4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)如圖所示，將鐵架臺(tái)放于桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上，在挨近彈簧處將刻度尺(最小分度為mm)固定于鐵架臺(tái)上，并用重垂線檢查刻度尺是否__豎直__.(2)記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度L0.(3)在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，待鉤碼靜止后，記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L1.鉤碼個(gè)數(shù)刻度伸長(zhǎng)量x彈力F0L0＝______mm1L1＝______mmx1＝L1－L0＝______mmF1＝______N2L2＝______mmx2＝L2－L0＝______mmF2＝______N3L3＝______mmx3＝L3－L0＝______mmF3＝______N4L4＝______mmx4＝L4－L0＝______mmF4＝______N5L5＝______mmx5＝L5－L0＝______mmF5＝______N6L6＝______mmx6＝L6－L0＝______mmF6＝______N(4)用上面方法，記下彈簧下端掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L2、L3、L4、…并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中．(5)用xn＝Ln－L0計(jì)算出彈簧掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、…鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸計(jì)算出所掛鉤碼的總重力，這個(gè)總重力就等于彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填入表格．(6)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，最好以彈簧彈力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)．(7)按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫(huà)的點(diǎn)不一定正好都在這條曲線上，但要注意使曲線__兩側(cè)__的點(diǎn)數(shù)大致相同．(8)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，若不行，則考慮二次函數(shù)．(9)解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)圖像法：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線．(2)列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的比值是一常數(shù)．(3)函數(shù)法：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的函數(shù)關(guān)系．6．注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，注意拉力不要超過(guò)彈簧__彈性限度__.測(cè)量彈簧長(zhǎng)度時(shí)，不要用手拉彈簧，在彈簧__自然豎直__狀態(tài)去測(cè)量．(2)強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)的探索性，即實(shí)驗(yàn)前并不知道彈力和彈簧的伸長(zhǎng)有什么關(guān)系，如果是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)以后所作直線的根據(jù)就是所驗(yàn)證的規(guī)律，但這是個(gè)探索性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道這個(gè)規(guī)律，所以描點(diǎn)以后作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)擬合這些點(diǎn)．(3)作出直線之后，要用初中學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)(一次函數(shù))的知識(shí)寫(xiě)出直線所代表函數(shù)解析式，即寫(xiě)出F＝kx.然后選定一組F和x，從而確定k的值．但這個(gè)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)在于它的探索性，比例系數(shù)的精確度不是重點(diǎn)．(4)要認(rèn)識(shí)系數(shù)k的物理意義，即在伸長(zhǎng)量一定時(shí)k越大，彈力也越大，它反映了彈簧的“勁度”．(5)使用彈簧的伸長(zhǎng)數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)采用(l－l0)，即彈簧長(zhǎng)度變化量．如果實(shí)驗(yàn)中不用彈簧的伸長(zhǎng)而用彈簧的總長(zhǎng)，得到的不是正比例函數(shù)．7．誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源為_(kāi)_讀數(shù)__和__作圖__時(shí)的偶然誤差．(2)彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧__自身重力__的影響．(3)為了減小誤差，要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)．教材原型實(shí)驗(yàn)?zāi)惩瑢W(xué)欲做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，有鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼．(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具是__刻度尺(或直尺)__.解析：實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具是刻度尺．(2)用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于__豎直__(填“豎直”或“水平”)位置且處于平衡狀態(tài)．解析：用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)．(3)用縱軸表示鉤碼質(zhì)量m，橫軸表示彈簧的形變量x，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖線如圖所示，取g＝10m/s2，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)k＝__4.9__N/m.解析：由圖可知彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(50×10-3×9.8,0.1)N/m＝4.9N/m(4)若某同學(xué)先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把L－L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是下列選項(xiàng)中的__C__.eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))解析：因?yàn)槭前褟椈煞旁谒阶烂嫔蠝y(cè)得的彈簧的原長(zhǎng)，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)后，由于重力的作用，彈簧的長(zhǎng)度會(huì)增大，所以圖線應(yīng)出現(xiàn)x軸上的截距，但是得到的圖像仍為直線，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．利用如圖甲所示裝置做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．所用的鉤碼每只的質(zhì)量為30g．實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)加掛在彈簧下端，穩(wěn)定后依次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)填在表中．(彈簧始終未超過(guò)彈性限度，取g＝10m/s2)eq\o(\s\up7(),\s\do5(甲))eq\o(\s\up7(),\s\do5(乙))eq\o(\s\up7(記錄數(shù)),\s\do5(據(jù)組))123456eq\o(\s\up7(鉤碼總),\s\do5(質(zhì)量/g))0306090120150eq\o(\s\up7(彈簧總),\s\do5(長(zhǎng)/cm))6.007.118.209.3110.4011.52(1)實(shí)驗(yàn)需要的器材，除鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼若干、坐標(biāo)紙、重垂線、鉛筆之外，還需要的一件器材是__刻度尺(或米尺)__.解析：(1)需要刻度尺測(cè)量彈簧的總長(zhǎng)，故答案為刻度尺．(2)根據(jù)表中所列6組數(shù)據(jù)，在圖乙坐標(biāo)系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系的圖線．解析：如圖所示eq\o(\s\up7(),\s\do5(乙))(3)根據(jù)函數(shù)圖線，求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_27__N/m.(保留兩位有效數(shù)字)解析：圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k≈27N/m.(4)某同學(xué)畫(huà)圖像時(shí)橫軸沒(méi)取彈簧總長(zhǎng)，而是取了彈簧的伸長(zhǎng)量，結(jié)果其圖線仍然沒(méi)有經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示，請(qǐng)你幫他分析圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是__彈簧自身重力的影響__.解析：圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力，豎直懸掛時(shí)的長(zhǎng)度大于水平放置時(shí)的長(zhǎng)度．創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)一般是在教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查，因此，要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問(wèn)題．實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新將彈簧水平放置或穿過(guò)一根水平光滑的直桿，在水平方向做實(shí)驗(yàn)．消除了彈簧自重的影響實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，電腦上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像，分析圖像得出結(jié)論某同學(xué)用圖甲裝置探究?jī)筛嗤瑥椈杉住⒁掖?lián)后總的勁度系數(shù)與彈簧甲勁度系數(shù)的關(guān)系．他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧甲的長(zhǎng)度和兩彈簧的總長(zhǎng)度，再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，記錄數(shù)據(jù)填在下面的表格中．序號(hào)eq\o(\s\up7(鉤碼重),\s\do5(力F/N))eq\o(\s\up7(彈簧甲的),\s\do5(長(zhǎng)度L1/cm))eq\o(\s\up7(兩彈簧總),\s\do5(長(zhǎng)度L2/cm))10.001.954.0020.502.204.5031.002.455.0041.502.705.5052.002.956.0062.503.206.50eq\o(\s\up7(),\s\do5(甲))eq\o(\s\up7(),\s\do5(乙))(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法中正確的是__C__.A．懸掛鉤碼后立即讀數(shù)B．鉤碼的數(shù)量可以任意增減C．安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)解析：懸掛鉤碼后應(yīng)等待示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)，故A錯(cuò)誤；因?yàn)樗鶔煦^碼重力不能超過(guò)彈性限度，即鉤碼的數(shù)量不可以任意增加，故B錯(cuò)誤；安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)，故C正確．(2)作出鉤碼重力F與彈簧總長(zhǎng)度L2的關(guān)系圖像，如圖乙中實(shí)線所示，由圖像知兩根彈簧串聯(lián)后總的勁度系數(shù)k為_(kāi)_1.00__N/cm.解析：因?yàn)镕-L圖像的斜率為勁度系數(shù)，故k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝1.00N/cm.(3)在圖乙的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作出鉤碼重力F與彈簧甲的長(zhǎng)度L1的關(guān)系圖像．解析：圖像如圖所示：(4)根據(jù)F-L1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)k′，k和k′的定量關(guān)系為_(kāi)_k′＝2k__.解析：根據(jù)F-L1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)為k′＝2.00N/cm，故k和k′的定量關(guān)系為k′＝2k.(5)本實(shí)驗(yàn)中，彈簧的自重對(duì)所測(cè)得的勁度系數(shù)__無(wú)__(填“有”或“無(wú)”)影響．解析：因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中，用圖像斜率求得彈簧勁度系數(shù)，故彈簧的自重對(duì)所測(cè)得的勁度系數(shù)無(wú)影響．1．小明同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．甲(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，下列操作規(guī)范的是__BD__.A．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該先把彈簧水平放置測(cè)量其原長(zhǎng)B．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重C．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重D．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)拆除實(shí)驗(yàn)裝置，整理并復(fù)原實(shí)驗(yàn)器材解析：為了消除彈簧自重的影響，實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該先把彈簧豎直放置測(cè)量其原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；為了更好地找出彈力與形變量之間的規(guī)律，應(yīng)逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重，故B正確，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)拆除實(shí)驗(yàn)裝置，整理并復(fù)原實(shí)驗(yàn)器材，故D正確．(2)小明同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，描繪出彈簧的伸長(zhǎng)量Δx與彈力F相關(guān)的點(diǎn)如圖乙所示，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)用一定的線來(lái)擬合這些點(diǎn)．乙解析：如圖所示(3)根據(jù)擬合的線，回答以下問(wèn)題：①實(shí)驗(yàn)中彈簧的勁度系數(shù)k＝__100__N/m.②圖線中后半部分明顯偏離直線，你認(rèn)為造成這種現(xiàn)象的主要原因是__超過(guò)彈簧的彈性限度__.解析：①圖線直線部分的斜率的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(4,4×10-2)N/m＝100N/m②圖線中后半部分明顯偏離直線，即彈力與形變量不成正比，造成這種現(xiàn)象的主要原因是超過(guò)彈簧的彈性限度．配套精練1．某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在__豎直__(填“水平”或“豎直”)方向．解析：彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向，這樣可以消除彈簧因自重伸長(zhǎng)而產(chǎn)生的長(zhǎng)度測(cè)量誤差．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧__靜止__時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0，彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6，數(shù)據(jù)如下表：代表符號(hào)L0LxL1L2數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.30代表符號(hào)L3L4L5L6數(shù)值/cm33.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_(kāi)_L3__.由表可知所用刻度尺的最小分度為_(kāi)_1mm__.解析：彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時(shí)記錄長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，避免產(chǎn)生誤差．?dāng)?shù)值記錄不規(guī)范的代表符號(hào)為L(zhǎng)3，有效數(shù)字位數(shù)不對(duì)，應(yīng)估讀到毫米的下一位．表中數(shù)據(jù)估讀到0.1mm，故所用刻度尺的最小分度為1mm.(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與__Lx__(填“L0或Lx”)的差值．解析：圖線過(guò)原點(diǎn)，橫軸應(yīng)是由于懸掛砝碼而產(chǎn)生的伸長(zhǎng)量，應(yīng)把懸掛砝碼盤(pán)而產(chǎn)生的伸長(zhǎng)量扣除掉，故橫軸是彈簧長(zhǎng)度與Lx的差值．(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_5__N/m(取g＝10