抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷計(jì)算

抽油機(jī)在工作時(shí)懸點(diǎn)所承受的載荷，是進(jìn)行抽油設(shè)備選擇及工作狀況分析的重要依據(jù)。

一、懸點(diǎn)承受的載荷

動載荷靜載荷其他載荷振動慣性摩擦桿重液重浮力沉沒壓力井口回壓

1.抽油桿柱的重力產(chǎn)生的懸點(diǎn)靜載荷

抽油桿柱所受的重力在上、下沖程中始終作用在懸點(diǎn)上，其方向向下，故增加懸點(diǎn)載荷。上沖程：下沖程：其中

2.液柱的重力產(chǎn)生的懸點(diǎn)載荷上沖程：液柱的重力經(jīng)抽油桿柱作用于懸點(diǎn)，其方向向下，使懸點(diǎn)載荷增加

下沖程：液柱的重力作用于油管上，因而對懸點(diǎn)載荷沒有影響。

3.振動載荷與慣性載荷初變形期：抽油機(jī)從上沖程開始到液柱載荷加載完畢，這一過程稱之為初變形期。

抽油桿柱本身是一個(gè)彈性體，在周期性交變力的作用下做周期性變速運(yùn)動，因而將引起抽油桿柱做周期性的彈性振動。這種震動還將產(chǎn)生振動沖擊力，這個(gè)力作用于懸點(diǎn)上便形成振動載荷。同時(shí)，變速運(yùn)動將產(chǎn)生慣性力，作用于懸點(diǎn)上便形成慣性載荷。在下面的討論中忽略了液柱的振動載荷。

(1)抽油桿柱的振動引起的懸點(diǎn)載荷

在初變形期末激發(fā)起的抽油桿柱的縱向振動，可用一端固定、一端自由的細(xì)長桿的自由縱振動微分方程來描述

式中u——抽油桿柱任一截面的彈性位移，m；

x——自懸點(diǎn)到抽油桿柱任意截面的距離，m；

a——彈性波在抽油桿柱中的傳播速度，等于抽油桿中的聲速，m/s；

t——從初變形期末算起的時(shí)間，s。

假定懸點(diǎn)載荷在初變形期的變化接近于靜變形，沿桿柱的速度按直線規(guī)律分布，則微分方程的初始條件和邊界條件分別為

初始條件：

邊界條件：

根據(jù)分離變量法，在以上初始條件和邊界條件下，方程組的解為：

——抽油桿柱自由振動的固有頻率，。抽油桿柱的自由縱振動在懸點(diǎn)處產(chǎn)生的振動載荷為

式中E——抽油桿材料的彈性模量。最大振動載荷為

最大振動載荷發(fā)生在,...處。但實(shí)際上由于存在阻尼，振動將會隨時(shí)間逐漸衰減，故最大振動載荷發(fā)生在處，出現(xiàn)最大振動載荷的時(shí)間則為

(2)抽油桿柱與液柱的慣性產(chǎn)生的懸點(diǎn)載荷

驢頭帶動抽油桿柱和液柱做變速運(yùn)動時(shí)存在加速度，因而將產(chǎn)生慣性力。如忽略抽油桿柱和液柱的彈性影響，則可以認(rèn)為抽油桿柱和液柱各點(diǎn)和懸點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律完全一致。

最大慣性載荷：在上死點(diǎn)附近方向向上，減小懸點(diǎn)載荷；在下死點(diǎn)附近方向向下，增加懸點(diǎn)載荷。

如果采用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)模型來計(jì)算加速度，上、下沖程最大慣性載荷值分別為：

,——抽油桿柱和液柱在上沖程中產(chǎn)生的最大慣性載荷，N；

——抽油桿柱在下沖程中產(chǎn)生的最大慣性載荷，N；

——油管過流斷面擴(kuò)大引起液柱加速度降低的系數(shù)

實(shí)際上，由于抽油桿柱和液柱的彈性，抽油桿柱和液柱各點(diǎn)的運(yùn)動與懸點(diǎn)的運(yùn)動并非一致，因此，上述按懸點(diǎn)最大加速度計(jì)算的慣性載荷將大于實(shí)際值。考慮抽油桿柱的彈性時(shí)，抽油桿柱產(chǎn)生的慣性載荷

初變形期末抽油桿柱隨懸點(diǎn)做變速運(yùn)動，必然會由于強(qiáng)迫運(yùn)動而在抽油桿柱內(nèi)產(chǎn)生附加的慣性載荷。慣性載荷的大小取決于抽油桿柱的質(zhì)量、懸點(diǎn)加速度及其在桿柱上的分布。為了討論問題方便，將懸點(diǎn)運(yùn)動近似地看做簡諧運(yùn)動。這時(shí)，懸點(diǎn)運(yùn)動的加速度為：

——懸點(diǎn)加速度；

——從懸點(diǎn)下死點(diǎn)算起的上沖程時(shí)間。

距懸點(diǎn)處的加速度為：

在處單元體上的慣性力為：

積分有：

其中：故抽油桿柱的慣性力并不正比于加速度的瞬時(shí)值，而是正比于在時(shí)間期間內(nèi)懸點(diǎn)速度的增量。

當(dāng)時(shí)，抽油桿柱的慣性力隨而減小當(dāng)時(shí)，抽油桿柱的慣性力等于零；當(dāng)時(shí)，慣性力改變方向，隨而增大。4.摩擦載荷

(1)抽油桿柱與油管的摩擦力上下沖程中都存在，不超過抽油桿重量的1.5％。

(2)柱塞與襯套之間的摩擦力

該摩擦力在上、下沖程中都存在，一般泵徑不超過70mm時(shí)，其值小于1717N。

(3)抽油桿柱與液柱之間的摩擦力發(fā)生在下沖程，其摩擦力的方向向上，是稠油井內(nèi)抽油桿柱下行遇阻的主要原因。阻力的大小隨抽油桿柱的下行速度而變化

(4)液柱與油管之間的摩擦力發(fā)生在上沖程，其方向向下，故增大懸點(diǎn)載荷。

(5)液體通過游動閥的摩擦力

在高粘度大產(chǎn)量油井內(nèi)，液體通過游動閥產(chǎn)生的阻力往往是造成抽油桿柱下部彎曲的主要原因，對懸點(diǎn)載荷也會造成不可忽略的影響。液流通過游動閥時(shí)產(chǎn)生的壓頭損失為：

——閥流量系數(shù)，對于常用的標(biāo)準(zhǔn)型閥，可根據(jù)雷諾數(shù)查圖雷諾數(shù)：

如果把活塞運(yùn)動看成簡諧運(yùn)動

：

由液流通過游動閥的壓頭損失而產(chǎn)生的活塞下行阻力為：

5.其它載荷

沉沒壓力只發(fā)生在上沖程，減小懸點(diǎn)載荷：泵吸入口壓力沉沒壓力液流產(chǎn)生的壓降井口回壓，將對懸點(diǎn)產(chǎn)生附加載荷，上沖程中增加懸點(diǎn)載荷下程中減小懸點(diǎn)載荷：回壓

二、懸點(diǎn)的最大和最小載荷上：下：

在下泵深度及沉沒度不是很大，井口回壓及沖數(shù)不很高的稀油直井內(nèi)，常可以忽略,,,,及。則，最大和最小載荷分別簡化為：令：則懸點(diǎn)所承受的最大和最小載