電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

一、設計內容及要求

復雜網絡牛頓一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

電力系統潮流計算是電力系統中一項最基本的計算，設計內容為復雜網絡潮

流計算的計算機算法一-牛頓-拉夫遜法。

首先，根據給定的電力系統簡圖，通過手算完成計算機算法的兩次迭代過程，

從而加深對牛頓一拉夫遜法的理解，有助于計算磯編程的應用。

其次，利用計算機編程對電力系統穩態運行的各參數進行解析和計算；編程完

成復雜網絡的節點導納矩陣的形成；電力系統支路改變、節點增減的程序變化；編程

完成各元件的功率損耗、各段網絡的電壓損耗、各點電壓、功率大小和方向的計

算。

二、設計原始資料

1、給出一個六節點、環網、兩電源和多引出的電力系統；

2、給出一個五節點、環網、兩電源和多引出的電力系統；

參數給定，可以選用直角坐標表示的牛拉公式計算,也可以選用極坐標表示的牛

拉公式計算.

三、設計完成后提交的文件和圖表

1.計算說明書部分

設計報告和手算潮流的步驟及結果

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

2。圖紙部分：

電氣接線圖及等值電路；

潮流計算的計算機算法，即程序;運算結果等以圖片的形式附在設計報告中.

四、進程安排

第一天上午：選題，查資料，制定設計方案；

第一天下午一-第五天：復習潮流計算的計算機算法，完成給定網絡的潮流計算;

第二周：

第一一-四天：利用matlab編程完成潮流計算，并對照手算結果，分析誤差

第五天下午：答辯，交設計報告。

五、主要參考資料

《電力系統分析（第三版）》于永源主編，中國電力出版社,2007年

《電力系統分析》，問仰贊溫增銀編著，華中科技大學出版社，2002年版；

《電力系統分析》，韓楨祥主編，浙江大學出版社,2001年版；

《電力系統穩態分析》，陳跖編，水利電力出版社；

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

復雜網絡N-R法潮流分析與計算的設計

電力系統的潮流計算是電力系統分析課程基本計算的核心部分之一。它既有

自身的獨立意義，又有電力系統規劃設計、運行和研究的理論基礎,因此課程設計

的重要性自不待言。

一、設計題目

1.系統圖的確定

選擇六節點、環網、兩電源和多引出的電力系統，簡化電力系統圖如圖1所示,

等值導納圖如圖2所示。運用以直角坐標表示的牛頓一拉夫遜計算如圖1所示系

統中的潮流分布。計算精度要求各節點電壓的誤差或修正量不大于￡=10-5。

3.7+Q.3

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

線路L2L3L4L5T1T2Y/2

0.06+0c04+0.08+0.1+jj0oojO.Ol

阻抗j0325

j0.25j0o25j0.300o3535

表3節點輸出功率

節點②③④⑤⑥

1o8+jOe3。7+j

功率2+jllo6+j0.85

41o3

注:各PQ節點的電壓取1是為了方便計算和最后驗證程序的正確性.

二、N-R法的求解過程

1、給定個節點電壓初始值融）、八。）

2、將以上電壓初始值代入下式（1）式.求出修正方程式常數項向量

P（o）、Q⑼、U2（o）o

P二P—百e（Ge-Bf+8e）l

3、Q=Q-^[f（Gf_Bf）-e（Gf

iiLiiijijJiijjijj」

[j=1

U2=U2-gf2）

A'''

4、將電壓初始值代入下式（2）式,求出修正方程式中系數矩陣（雅可

比前陣）的元素（為2（n-1）階方

陣）.

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

)+/(G/+8e]

笥二耐,對角元素是

?vijJ-I

.=]GijCj-Bijfj-GiCi-BiJi

f+Be^Be-Gf

df.ijjijj>i?"?

JiJ=1、

受kf+Be)+Be-Gf

，-】????????????

oe..,vJvJ<?i>?>

36夕()

△/二-乙Se-Bf)+Ge+3f

dfijjUjiii"'

ij=l

紿二2

dei

加72x

Ofi

為1i時，矩陣中非對角元素是

△A

5、解修正方程式，求出修正量前）、/：o）

方法：①高斯消元法，即將雅可比矩陣化簡為上三角陣或下三角陣

△△

②求雅可比矩陣的逆矩陣

修正各節點電壓.‘⑴=e（o）-Ae（。）

[/（D=/（0）-A/（o>

6、將ai）、加再代入（1）式，求出P⑴、Q」）、-20）

7、校驗是否收斂，其收斂條件為|/（x）M=|P?）,Q⑷卜￡式

AA△

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

中Pw,Qd）|為向量Pg、Q（〃）中大分量的絕對值。這個收斂條件比較直

觀，它可以直接顯示出最終結果的功率誤差

△△△△

8、如果收斂，就進一步計算各段電力線路潮流和平衡節點功率，并打印

出計算結果；如果不收斂，轉回3步進行下一次迭代計算，直到收斂為止。

三、手算潮流計算

用圖1和上表的數據和等值網絡計算節點導納矩陣丫

B

1o節點導納矩陣丫

B

由圖1可知，該系統以串聯支路的導納標幺值和對地并聯導納標幺值得等

值電路如圖2所示。可得圖2的等值節點導納矩陣。

對角線上的元素為：

1K—1

y=_r+Y=-733.33

nKr\為

11-A

y-__Y+Y+y+y+y+y—1.53-j37.42

22KTTK2門20302325

y+y+y=1.74-76.39

3330402334

y=y=i.58-；5.25

44]40503445

y=Ly+HY+y'+y+y+y=1.37-,66.51

55KT1K2T220502545

y=匕+K-1丫=-j66,67

66KT1KT2

非對角線上的元素為:

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

1/(0)=1.00+joU⑼=1.00+joU⑼=1.00+(°)=1.00+；o,u⑼=1.05+;0

23456

y-31.75

/=與=°;九=°;與=4=°;4=%=°

y=y=-0.91+Z3.78

2332J

y=y=0;y=y=0

24,42,2662

y=-0.62+/3.90

2552,

y34=%=-0.83+j3.ll

y=y=0;y=y=0

,35753y36,63

y5=y_4=-0.75+72.64

y=y=0

4664

y=y=763.49

5665

oo

?j33.33731.750o0o

/31.751.53-/37.42-0.91+/3.78-0.62+/3.90

0-0.91+73.781.74-76.39-0.83-y3.il00

Y=00-0.83+73.111.58-/5.25-0.75+;2.640

0-0.62+;3.900-0.75+;2.641.37-；66.51,63.49

10000,63.49/66.67|

2。計算各節點功率的修正方程的初始值（不平衡量）

設各節點電壓初始值為：

U9=1.05

I

根據上述N-R法的求解過程，將各節點電壓的初始值代入（1）式和（2）式,

進行潮流計算得節點功率和節點電壓：

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

M=-2；AQ2=2.61；

AP=-1.8;A(?=0.10;

33

AP=-1.6；AQ=-0.30;

44

AP=—3.7;AQ=-5.40;

55

AP=5.0；AU2=0.00；

66

雅可比矩陣：

J

-1.53-41.020.913.78000.623.9000

-33.811.533.78-0.91003.90-0.6400

0.913.78-1.74-6.890.833.110000

3.78-0.91-5.891.743.11-0.830000

000.833.11-1.58-5.750.752.6400

003.11-0.83-4.751.582.64-0.7500

0.623.90000.752.641.38-73.21063，

3.90-0.62002.64-0.75-59.811.3863.490

000000066.670-63.49

L。0000000-2.10

修正各節點電壓:

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

Ae（o）=-0.095

2

Af（o）=0.123=-0.123

2

Ae（o）=0.061e（i）=0.939

33

Af（o）=0.604fd）=-0.640

33

Ae（o）=0.131e（1）=0.869

44

Af（o）=0.638fd）=-0.638

44

Ae（o）=—0.096i）=1.096

55

Af（o）=0.159f（?）=-0.159

55

Ae（o）=0e（i）=1

66

Af（o）=0.88f（i）=-0.88

66

四、計算機算法潮流計算

導納矩陣Y二

D

C-33.333310+31.74501000J

〔+31.7460】14.8252-39.55161-14.2012+5.917210-0.6240+3.90021J

C-14.2012+5.9112115.0311-8.52921-0.8299+3.1120103

C0-0.8299+3.112011.5846-5.25351-D.7547+2,64151J

c-0.6240+3.900210-0.7547+2.641Ei1.3787-60.61031）+63,4921i

c0000+63.492113-66.6667i

11me=1

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

14.825244.7380-14.2012-5.917200-0.6240-3.900200

34.3653-Id.8252-5.917214.201200-3.90020.624000

-14.2012-5.917215,03119.0292-0.8299-3.11200000

-5.917214.20128.0292-15.0311-3.11200.82990000

00-0.8299-3.11201.58465.7535-0.7547-2.641500

00-3.11200.82994.7535-1.5846-2.64150.754700

-0.6240?3.900200-0.7547-2.64151.378776.38290-63.4921

-3.90020.624000-2.64150.754756,6377-1.3787-63.49210

0000000-69.8413063.4921

000000002.20000

E=

1.10001.17121.02910.96681o1667

1.1000

F=

0—0O1174-0o1824—0O3595-0.0391

0.0358

U二

lo10001o1712-0.1174ilo0291—0.1824i0o9668

—0.359511.1667—0o03911lo1000+0c03581

dU=

0.1712

-0.1174

0.0291

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

—Oo1824

—0o0332

—0.3595

Oo1667

-0.0391

0

0o0358

PQ=

-2O00004O1863—1.80000o1000-1.6000-0.3000

-3O70008O57265.0000Q

time=2J

20.615744.6939-17.3269-5.262700-1.1888-4.494500

44.4695-23.3979-5.262717.32690Q-4.49451.188800

-15.6934-3.498815,31516.4208-1.4217-3.05110000

-3.498815,69345.6499-18.7327-3.05111.42170000

00-1.9210-2.71042.00035.3261-1.6792-2.282500

00-2,no41.92103.6928-4.8408-2.28251.679200

-0.8805-4.526100-0.9838-3.05240.893277.1997-2.4809-74.0782

-4.52610.880500-3.05240.983877,8918-7.5216-74.07822.4809

0000002.2711-69.84132.480974,0782

000000002.20000.0715

E=

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

1.10001.12080o95780.80071.1317

1.1008

F=

0—0,1321-0.1605—0o3271—0o0785

-0.0054

U=

lo10001.1208-0.1321i0.9578-0o1605i0。8007-0。32

71i1.1317-0o0785ilo1008-0.0054i

dU=

—0o0504

—0.0147

-0.0713

0o0219

-0.1660

0.0324

-0o0350

-0o0394

U.OUU8

-0.0412

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

PQ二

—0o3576-lo03190.0288—0o31500.0666—0.5211

0o1533—lo8333—-0.3787—Oo0013

time=3

JJ=

20.179343.4131-16.6982-4.755800-1.2146-4.288800

41.3278-23.5025-4.755816.698200-4.28881.214600

<4.5516-3.388414.01226.4469-1.2943-2.84750000

-3.388414.55165.0673-17.5190-2.84751.29430000

00-1.6824-2.22051.59545.1261-1.4683-1.868300

00-2.22051.68242.2609-4.3789-1.86831.468300

-1.0123-4.365000-1.0615-2.93033.542176.4887-4.9828-71.8569

-4.36501.012300-2.93031.061573.8403-10.0180-71.85694.9828

000000-0.3458-69.88944.982871.8569

000000002.2015-0.0109

E=

lo1000lo11420.94380.75011.1271lo

0999

F二

0—0o13510o1560-Oo3221-0.0889

-0.0169

U=

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

lo10001.1142—0o1351i0o9438—0o156010.7501-0o322

111.1271—0o0889ilo0999-0o0169i

dU=

-0.0065

-0o0030

-0.0140

0.0045

-0.0507

0o0050

-0.0046

-0o0105

-0e0008

—0o0114

PQ=

0.0000-0o0509—0o0099-0o0207—0o0154—0o

10400o0685—0o0554-0.0935—0o0017

time二4

JJ

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

20.200543.1659-16.6230-4.674600-1.2222-4.261400

40.9686-23.5242-4.674616.623000-4.26141.222200

-14.3264-3.370013.72946.4249-1.2686-2.80780000

-3.370014.32644.9870-17.3047-2.80781.26860000

00-1.6248-2.06701.46355.0904-1.4168-1.738300

00-2.06701.62481.7701-4.2976-1.73831.416800

-1.0502340400-1.0856-2.91024.295876.2461-5.6463-71.5628

-4.34041.050200-2.91021.085673.4380-10.6417-71.56285.6463

000000-1.0715-69?83685.646371.5628

000000002.1999-0.0338

E=

lo

10001o11360o94240.74361.1267

lo0999

F二

0-0o1355—0.1555-0o3215—0o090

1—0o0181

U=

1.1000lo1136-0o1355i0o9424—0o155510o7436-0.3

215ilo1267—0.09Oli1.0999-0.0181i

dU=

—0o0006

-000004

-0.0015

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

Oo0005

-0o0065

Oo0006

-0.0005

-0.0012

-0。0001

-0o0012

PQ=

0.0002-0o0004—0.0006-0.0003-0.0024-0o

—0

01110o00110.0003o0028-0o0001

time=5

JJ二

20.205643.1382-16.6166-4.665900-1.2233-4.258800

40.9379-23.5298-4.665916.616600-4.25881.223300

-14.3024-3.368513.69926.4209-1.2658-2.80360000

-3.368514.30244.9810-17.2818-2.80361.26580000

00-1.6175-2.04721.44605.0870-1.4103-1.721500

00-2.04721.61751.7069-4.2882-1.72151.410300

-1.0546-4.337900-1.0884-2.90814.377276.2180-5.7232-71.5341

-4.33791.054600-2.90811.088473.4028-10.7200-71.53415.7232

000000-1.1491-69.83195.723271.5341

000000002.1997-0.0362

E=

1o1ooo1.11360o94230o74351.1267

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

1.0999

F=

0—0o1355-0.1554-0.3215-0o090

2-0o0181

U=

1o1000lo1136-0o1355i0o9423-0.1554i0o7435

—0.3215i1.1267—0.0902i1.0999-0.0181i

dU=

lo0e-003*

-0.0104

—0o0063

—0o0255

0.0090

-0.1157

0o0106

—0。0077

—0。0207

—0o0010

—0.0207

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

PQ二

1o0e-003*

。

0.0004-0.0010-0.00590o0003-0o0439-0o19220

00500.0002—0.0289—0.0015

time=6

JJ=

20.205743.1377-16.6165-4.665700-1.2233-4.258800

40.9374-23.5299-4.665716.616500-4.25881.223300

-14.3020-3.368513.69876.4209-1.2658-2.80360000

-3.368514.30204.9809--17.2814-2.80361.26580000

00-1.6174-2.04691.44575.0869-1.4102-1.721200

00-2.04691.61741.7058-4.2880-1.72121.410200

-1.0547-4.337900-1.0885-2.90804.378676.2175-5.7245-71.5336

-4.33791.054700-2.90801.088573.4022-10.7214-71.53365.7245

000000-1.1504-69.83185.724571.5336

000000002.1997-0.0362

匚=

1.1000lo11360.94230。74351o1267

1.0999

F—

—c

0o1355-0.1554—0o3215-0o0902

—0o0181

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

lo10001136-0.1355i0.9423-0o1554i0.7435—0,32151lo

1267-0o0902i1.0999-0。0181i

dU=

1.0e—007*

—0,0328

—0.0198

—0。0809

0.0286

—0.3674

0.0335

—0.0241

-0.0654

-0o0030

—0o0652

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

PQ=

1.0e-007*

0.0007-000026-0.01630.0023-0.1421—0.6090

0o0149-0o0022-0.0872—0o0043

平衡節點功率

S1=

4o7307+1.4446i

節點間線路上的流動功率矩陣

S=

0-4.7307+2.396610+1.9206104-1.920610+1.920610+1.92061

4.7307-3.596310-2.9395-2.999110-2.531810.2089-2.531810-2.53181

0-0.456112.5172-0.164710-0.7172-0.803510-0.456110-0.45611

0-0.328010-0.328010.6615-0.1895100.9385+0.OOE410-0.32801

0-4.50111-0.2103-4.509810-4.50111-1.0897-5.363710E.0000-6?83091

0+3.841310+3.841310+3.8413104-3.84131-5.00004-5.795910

干刖山七，J雙用午1火不匕

dataS=

00+5,99291042.376710+2,248710+6,421710-1,92061

0-5.992910-0.4224-2.8344i0-2.2038i-0.0014+1.978H0-6.373U

0-2.37671-0.4224+2.834410-0.0557-0.614110+4.045010-4.29731

0-2.248710+2,20381-0.055740.6141i0-0.1512+5.369110-4.16931

0-6.42171-0.0014-1.978110-4.04501-0.1512-5.3691100-12.62681

0+1,920610+6,373110+4.297310+4,169310+12.626810

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

個人心得

經過兩周的課程設計讓我學到了很多以前沒有學到的東西，首先讓我明白了

電力系統的穩定運行，必須經過精密的設計和運算。在進行此次課程設計的過程中,

加深了我對潮流計算的認識，尤其是對牛頓拉夫遜潮流計算的求解思路有了比較透

徹的理解。同時整個求解過程中用到求節點導納矩陣求矩陣的逆陣等等，又讓我們

遇到了很多問題，我們經過查資料問同學、問老師，最后才把問題解決。使我對以

前學過的知識有了一次很好的復習，同時也看到了我知識的欠缺，讓我明白我應

該學的東西還有很多，更是給我更多的激勵讓我以后會更加努力地學習.此次課程設

計有讓我學到了一本新的知識一Matlab的使用起初我們經過好大力氣才把程序

設計出來，可是設計的題目里的數據又不收斂，我們反復演算了好多次，最后在老

師的指導下改了幾個數據程序終于收斂了。

而且在此次課程設計中，我發現了自己的基礎只是有很多的不足。這些基礎

的缺乏給我的設計造成了不小的障礙，今后我會努力學習來彌補這些不足。在這個

過程中，我明白了，只要用心去做，認真去做，同學一起努力、團結，就會克服所

有困難，取得最后的勝利。看到同學和自己設計的程序穩定運行，心中也有一種成

功的喜悅。

通過此次的實習讓我發現手工的潮流計算和計算機潮流計算的優缺,對二小

系統來說手工計算很簡單，手工也很經濟。可對于大系統來說手工計算是不可完

成的任務，因此用計算機計算潮流是必不可少的，只要編好程序計算機就會給你

一個自己想要的滿意答案。而且方便、簡單、準確.

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

此次課程設計我能成功設計完成離不開同學們的幫助、團隊的合作以及老師

細心的指導，在這里再次感謝老師的指導和同學的幫助。

附錄：

yll=1/0.03j；yl2=—1/

(lc05*0.03j)；y13=0；

y14=0；

yl5=0;y

16=0;

y21=yl2;

y22=0.5j+l/(0.06+0。025j)+l/(0.04+0,25j)+l/((lo05八2)

大0o03j)；

y23=-1/(0o06+0o025j);

y24=0；

y25=—1/(0o04+0.25j);

y26=0；

y3l=y13；

y32=y23；

y33=0O5j+l/(0c06+0.025j)+l/(0.08+0。3j)；

y34二一1/(0。08+0.3j)；

y35=0,

y36=0;

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

y41=y14；

y42=y24；

y43=y34;

y44=0O5j+l/(0,08+0.3])+l/(0.1+0.35j)；y45=—1/(0.1+0.35

j)；

y46=0;

y51=yl5；

y52=y25；

y53=y35;

y54=y45；

y55=0o5j+l/(0。1+0。35j)+1/(0。04+0。25j)+1/(1.05八2)

*0o015j)；y56=—1/(1.0

5*0,015j)；y61=0；y6

2=0;y63=0；y64=0；y6

5=y56;

y66=l/0。015j；%輸入導納參數

YB=[y11y12yl3y14yl5y16;y21y22y23y24y25y26;y31

y32y33y34y35y36;y41y42y43y44y45y46；y51y52y5

3y54y55y56;y61y62y63y64y65y66]%形成導納矩陣

%大大*******牛頓一拉夫遜法潮流計算大*大大****大***E

(2)=1o00；E(3)=lo00；E(4)=1。00；E(5)=1.00;E(6)

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

=1.1;

F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0；F(5)=0；F(6)=0；%設定電壓初始值

G=real(YB);B=imag(YB);%提取導納實部，虛部分別為G,B

S(2)=-2-lj;S(3)=-l.8-0.4j;S(4)=—le6-0。8j;S(5)=-3.7

—1.3j;S⑹=5;%設定注入功率初始值P=「ea1(S);Q二ima

g(S)避提取注入功率實部，虛部分別為P,Qk=0；precision=0o1；%設

定參數k為迭代次數初值為0及精度大于0.00001

Nl=5；馳設定除平衡節點外節點數之和

wh1Ieprecision)0o00001

E(l)=lo1；F(1)=0;%輸入平衡節點可壓實部，虛部e,f

form=2:Nl+l

forn=1:N1+1

Pt(n)=(E(m)*(G(m,n)*E(n)—B(m,n)*F(n))+F

(m)*(G(m,n)大F(n)+B(m,n)*E(n)));

Qt(n)=(F(m)*(G(m,n)*E(n)—B(m,n)*

F(n))-E(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)))；%以設定值計算

的注入功率

end

dP(m)=P?m)-sum(Pt);

dQ(m)=Q(m)-sum(Qt)；%計算功率誤差

電力系統分析課程設計復雜網絡牛屯更一拉夫遜法潮流分析與計算的設計

。end

。form=2:N1+1

forn=l:Nl+l

。Ai(n)=G(m,n)*E(n)—B(m,n)*F(n);

Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)；

end

N(m,m)=sum(Ai)+G(m,m)*E(m)+B(m,m)*F(m);%

計算dP/de

H(m,m)=sum(B1)-B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m);%

計算dP/df

L(m,m)=-sum(Bi)—B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m)；%

計算dQ/de