專題3.2.1函數的單調性與最大（小）值（專項訓練）1．（2021秋?豐臺區期中）下列函數中在定義域上單調遞增的是（）A．f（x）＝1﹣x B．f（x）＝x2+1 C． D．f（x）＝x32．（2020秋?黃浦區校級期末）判斷函數y＝x﹣，x∈（0，+∞）的單調性并說明理由．3．（2020秋?全州縣期中）已知函數f（x）＝．（1）求f（x）的定義域、值域及單調區間；（2）判斷并證明函數g（x）＝xf（x）在區間（0，1）上的單調性．4．（2021?江蘇模擬）函數f（x）＝的單調遞增區間是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）5．（2021·全國高一課時練習）函數的單調減區間是（）A．， B．C． D．6．（2021·青海西寧市）已知函數，則的單調增區間是（）A．和 B．C．和 D．7．（2021·深圳市皇御苑學校高一期末）函數的單調遞減區間為A． B． C． D．8．（2021·全國高一課時練習）下列函數中，在區間(1，+∞)上單調遞增的是（）A．y=3x1 B．y=C．y=x24x+5 D．y=|x1|+29．（2021·浙江高一期末）函數的單調遞減區間為________10．（2021·貴溪市實驗中學高二期末）函數的單調遞增區間是____________；11．函數的單調遞減區間是________．12．（2021·黑龍江哈爾濱市）已知函數，則有（）A．是偶函數，遞增區間為，B．是偶函數，遞增區間為，C．是奇函數，遞減區間為，D．是奇函數，遞增區間為，13．（2018秋?新羅區校級月考）如圖是定義在區間[﹣2，2]的函數y＝f（x），則f（x）的減區間是．14.（2021·全國高一）已知函數，則下列結論正確的是（）A．增區間是 B．減區間是C．增區間是 D．增區間是15.（2021·安徽）函數f(x)=|x2|的單調遞增區間是_____.16．（2021·海南海口市）函數的單調遞增區間為__________.17．（2021·銀川市）函數的單調遞增區間為（）A． B． C． D．18．（2021·江蘇南京市）函數的單調增區間為______.19．已知函數，則滿足不等式的的取值范圍是（

）A． B． C． D．20．已知在為單調函數，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．21．已知二次函數在區間內是單調函數，則實數a的取值范圍是（

）A． B．C． D．22．若函數在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是__________.23．若函數，在R上單調遞增，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．24．已知函數，若，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．25．函數y＝f（x）是定義在[－2，2]上的單調減函數，且f（a＋1）<f（2a），則實數a的取值范圍是________．26．若函數在上是嚴格增函數，則實數a的取值范圍是______．27．若在區間上是增函數，則實數的取值范圍是______．28．已知函數滿足且，有，則實數a的取值范圍是__________．（用集合或區間表示）29．（2021秋?鼓樓區校級月考）已知函數．（1）討論函數f（x）在（﹣2，+∞）上的單調性，并用定義證明；（2）當m∈（﹣2，2）時，有f（﹣2m+3）＜f（m2），求m的范圍．30．設函數則不等式的解集為（

）A． B．C． D．31．已知函數那么“a=0”是“函數是增函數”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件32．已知函數，若，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．33．（2021·全國高一課時練習）已知y=f(x)是定義在區間(2，2)上單調遞減的函數，若f(m1)>f(12m)，則m的取值范圍是_______.34.（2021·全國高一課時練習）函數滿足：對任意的總有．則不等式的解集為________．35．（2021·全國高一課時練習）已知f(x)是定義在上的單調遞增函數，且，則滿足的x的取值范圍是_______.36.（2021·江蘇南通市·高一開學考試）設函數是定義在上的增函數，實數使得對于任意都成立，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．37．已知，，求函數的最大值和最小值．38．求的最小值．39．已知函數，且(1)求實數a的值；(2