第一單元培優拔高測評卷參考答案與試題解析一．填空題（共12小題）1．（2019春?射陽縣期中）在；；；；中，等式有、、，方程有．【分析】等式是指用“”連接的式子，方程是指含有未知數的等式；據此進行分類．【解答】解：等式有：、、方程有：、．故答案為：、、，、．【點評】此題考查等式和方程的辨識，熟記定義，才能快速辨識．2．（2019春?高碑店市期末）在橫線里填上運算符號和數，使等式成立．（1）；（2）；．【分析】（1）根據等式的性質，在方程的左右兩邊同時減去7，等式仍然成立；（2）根據等式的性質，在方程的左右兩邊同時除以8，等式仍然成立．【解答】解：（1）；．（2）；．故答案為：，．【點評】此題考查等式性質的運用：在等式的兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數除外），等式的左右兩邊仍相等．3．（2019?深圳）已知，那么14．【分析】根據等式的性質，求出方程的解，再把的值代入．據此解答．【解答】解：，，，，把代入得．故答案為：14．【點評】本題的關鍵是先求出方程的解，再把它代入式子中求值．4．（2019秋?盂縣期末）在中，等于8時，結果是0；等于時，結果是1．【分析】（1）當結果是0時，也就是說，求出這個方程中的的值即可．（2）當結果是1時，也就是說，求出的值即可．【解答】解：，，；，，；故答案為：8，6．【點評】本組題目主要考查如何找等量關系列方程，再運用等式的性質，求出方程的解．5．（2019春?法庫縣期末）根據題意寫出等量關系．蘋果的質量比香蕉質量的5倍少40千克．香蕉的質量【分析】根據蘋果的質量和香蕉質量的倍數關系解答即可．【解答】解：香蕉的質量千克蘋果的質量故答案為：香蕉的質量，5，40千克，蘋果的質量．【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是明確倍數關系．6．（2019春?徐州期末）根據數量關系列出方程．（不用求解）（1）上衣單價元，買8件這樣的上衣一共用去420元．．（2）一班和二班共有100名學生，一班有名，二班有48名．．（3）樹上原來有個桃，摘下26個，還剩34個．．【分析】（1）上衣單價元，買8件這樣的上衣一共用錢，正好用去420元，根據等量關系，列出方程；（2）一班有名，二班有48名，兩個班共有，共有100名學生，據此列出方程即可；（3）樹上原來有個桃，摘下26個，剩余，正好剩余34個，據此可列出方程．【解答】解：（1）；（2）；（3）．故答案為：，，．【點評】此題考查了學生根據等量關系列方程的能力．7．（2019秋?海珠區期末）合唱隊一共140人，其中女生人數是男生人數的1.8倍，設男生的人數是人，根據題意可列方程．【分析】根據題意可得等量關系式：男生人數女生人數一共人數，設男生的人數是人，則女生人數有人，然后列方程解答即可．【解答】解：設男生的人數是人，則女生人數有人，答：男生的人數是50人．故答案為：．【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．8．（2019秋?德州期中）星辰小學本學期轉入48人，轉出24人，現在一共有學生836人．星辰小學上學期有學生多少人？根據題意可知，題中的等量關系式是上學期的學生數轉入的學生數轉出的學生數，如果設星辰學上學期有學生人，則可列方程為．【分析】根據題意，設星辰學上學期有學生人，有關系式：上學期的學生數轉入的學生數轉出的學生數，列方程求解即可．【解答】解：設星辰學上學期有學生人，答：星辰小學上學期有學生812人．【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．9．（2019?防城港模擬）運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運．還要運幾次才能完？設次數為，列出方程．【分析】根據題意，設次數為，有關系式：4噸汽車所運煤量噸貨車所運煤量煤的總量，列方程求解即可．【解答】解：設2.5噸的貨車運了次，答：還要運7次才能完．方程為：．故答案為：．【點評】本題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．10．（2019秋?唐縣期末）兩地相距．甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經過2小時相遇．甲車每小時行，乙車每小時行多少千米？設乙車每小時行，列方程得．【分析】設乙車每小時行千米，又甲車每小時行80千米，則兩車每小時共行千米，兩地的路程是300千米，2小時相遇，根據乘法的意義，可得方程：．【解答】解：設乙車每小時行千米，可得方程：答：乙車每小時行70千米．故答案為：．【點評】通過設未知數，根據速度和相遇時間路程列出方程是完成本題的關鍵．11．（2010秋?揚中市校級期中）白兔有85只，白兔的只數比黑兔多15只，黑兔有70只，它們一共只．【分析】根據題意，由白兔85只，比黑兔多15只，可得到等量關系式：黑兔的只數加上15等于白兔的只數，可設黑兔的只數為只，然后將未知數代入等量關系式進行解答即可得到黑兔的只數，然后再用白兔的只數加上黑兔的只數就是它們總共的只數，列式解答即可得到答案．【解答】解：設黑兔的只數為只，，，，（只，答：黑兔有70只，它們一共155只．故答案為：70，155．【點評】解答此題的關鍵是根據黑兔和白兔的只數之間的關系計算出黑兔的只數，再用白兔的只數加上黑兔的只數即可．12．（2019秋?儀征市校級月考）天平左端放著一塊巧克力，右端放著同樣的巧克力半塊和50克的砝碼，這時天平恰好平衡．一塊巧克力的重量是100克．【分析】根據題意得出一塊巧克力的重量半塊巧克力的重量，由此得出半塊巧克力的重量，進而求出一塊巧克力的重量．【解答】解：根據題意得出半塊巧克力的重量是50克，所以1塊巧克力的重量為：（克，答：一塊巧克力的重量是100克；故答案為：100．【點評】關鍵是根據題意求出半塊巧克力的重量是50克，進而解決問題．二．判斷題（共5小題）13．（2019秋?麻城市期末）所有的等式都是方程，但所有的方程不一定是等式．()【分析】方程是指含有未知數的等式，而等式是指等號兩邊相等的式子；舉例驗證即可進行判斷．【解答】解：所有的等式不一定是方程，如：，只是等式，不是方程，所有的方程一定是等式，因為只有含未知數的等式才是方程．原題說法錯誤．故答案為：．【點評】此題考查方程與等式的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知數的等式才是方程．14．（2019秋?海珠區期末）若，則根據等式的性質可得．()【分析】依據等式的性質即方程兩邊同時加上、或減去、或乘上、或除以同一個不等于0的數，左右兩邊仍然相等；從而解答問題．【解答】解：所以原題解答正確；故答案為：．【點評】解答此題的主要依據是：等式的性質的靈活應用．15．（2019春?南京月考）根據“雞比鴨多20只”可以想到“雞的只數鴨的只數”．錯誤()【分析】根據“雞比鴨多20只”，就是比鴨多20只是雞的只數，可以想到“鴨的只數雞的只數，或雞的只數鴨的只數，或雞的只數鴨的只數”，由此判斷即可．【解答】解：根據“雞比鴨多20只”可以想到“雞的只數鴨的只數”，不是“雞的只數鴨的只數”．故判斷為：錯誤．【點評】關鍵是根據雞比鴨多20只，可以想到三個等量關系式，即鴨的只數雞的只數，或雞的只數鴨的只數，或雞的只數鴨的只數．16．（2019秋?富陽市校級月考）一長方形的長比寬的4倍多2厘米，長是14厘米，若設寬為厘米，則列方程為．．()【分析】設寬為厘米，根據等量關系式：寬倍厘米長，列方程判斷即可．【解答】解：設寬為厘米，答：寬為3厘米．故答案為：．【點評】列方程解應用題，關鍵是列出已知條件和未知條件之間的等量關系式．17．門老師發給甲班每人4本故事書，乙班每人3本故事書，共發故事書716本；若發給甲班每人3本故事書，乙班每人4本故事書，則共發705本．兩班共有203人．()【分析】首先根據題意，如果甲班比乙班每人多發1本故事書，則共發故事書716本；如果甲班比乙班每人少發1本故事書，則共發故事書705本，所以甲班比乙班的人數多，甲班比乙班每多1人，則甲班就比乙班多發1本故事書，據此判斷出甲班比乙班多人，設甲班有人，則乙班有人；然后根據：甲班的人數乙班的人數，列出方程，求出甲班有多少人；然后用甲班的人數減去11，求出乙班有多少人，再把兩個班的人數求和，求出兩班一共有多少人即可．【解答】解：甲班比乙班多：（人設甲班有人，則乙班有人，（人答：兩班共有203人．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．三．選擇題（共5小題）18．（2019秋?天津期末）方程和等式的關系可以用下面圖來表示．A． B． C．【分析】等式是指用“”號連接的式子；而方程是指含有未知數的等式．所以等式的范圍大，而方程的范圍小，它們之間是包含關系．【解答】解：等式是指用“”號連接的式子；而方程是指含有未知數的等式．方程和等式的關系可以用下圖來表示：．故選：．【點評】此題考查方程與等式的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．19．（2019秋?海珠區期末）下面方程的解，與方程的解相同的是A． B． C．【分析】求出方程的解，再把的值分別代入各個方程，看方程的左右兩邊是否相等．據此解答．【解答】解：（1）把代入左邊，右邊，左邊右邊，所以不是方程的解；（2）把代入，左邊，右邊，左邊右邊，所以是方程的解；（3）把代入左邊，右邊，左邊右邊，所以不是方程的解；故選：．【點評】本題的關鍵是先求出方程的解，再把的值代入各個方程進行解答．20．（2019秋?天河區期末）用方程表示下面的等量關系，正確的是A．45加上等于80．用方程表示： B．減去20的差是65．用方程表示： C．的9倍是27．用方程表示： D．除以5的商是90．用方程表示：【分析】加上等于80，即；．減去20的差是65，即；．的9倍是27，即；．除以5的商是90，即．然后再根據選項進行選擇．【解答】解：．．故選：．【點評】列方程的關鍵是找出含有未知數的等量關系式，解方程的依據是等式的性質．21．（2019秋?德州期中）學校體操隊有女生32人，女生人數比男生的2倍少5人．男生有多少人？如果設男生有人，可列方程為A． B． C．【分析】根據題意，如果設男生有人，女生人數有人，根據女生人數為32人，列方程求解即可．【解答】解：設男生有人，有關系式：女生人數男生人數列方程為：故選：．【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．22．（2019?慈溪市校級模擬）甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇．已知客車每小時行65千米，貨車每小時行千米．不正確的方程是A． B． C． D．【分析】（1）首先根據題意，設貨車每小時行千米，然后根據：客車的速度兩車相遇用的時間貨車的速度兩車相遇用的時間兩地之間的距離，列出方程，求出貨車每小時行多少千米即可．（2）首先根據題意，設貨車每小時行千米，然后根據：貨車的速度兩車相遇用的時間兩地之間的距離客車的速度兩車相遇用的時間，列出方程，求出貨車每小時行多少千米即可．（3）首先根據題意，設貨車每小時行千米，然后根據：客車的速度貨車的速度兩地之間的距離兩車相遇用的時間，列出方程，求出貨車每小時行多少千米即可．【解答】解：（1）設貨車每小時行千米，則答：貨車每小時行55千米．（2）設貨車每小時行千米，則答：貨車每小時行55千米．（3）設貨車每小時行千米，則答：貨車每小時行55千米．不正確的方程是：．故選：．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．四．計算題（共2小題）23．（2019春?揚州期中）解方程．【分析】（1）首先根據等式的性質，兩邊同時加上，然后兩邊再同時減去3.7即可．（2）首先根據等式的性質，兩邊同時減去2.1，然后兩邊再同時除以3即可．（3）首先根據等式的性質，兩邊同時加上3.2，然后兩邊再同時除以6即可．（4）首先根據等式的性質，兩邊同時乘4，然后兩邊再同時除以15即可．（5）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以0.8即可．（6）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時加上4.4即可．【解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數除外），兩邊仍相等．24．列方程解答．（1）求的值．（2）三角形的面積是175平方厘米（3）45.8比某數的5.1倍少2.65，求這個數．（4）一個數的2倍比它的4倍少28，求這個數．【分析】（1）依據線段圖可知，西紅柿重量大白菜重量據此可列方程：，依據等式的性質，方程兩邊同時除以6即可求解．（2）依據圖示和三角形的面積公式可列方程：，依據等式的性質，方程兩邊同時乘以2，除以，25即可求解．（3）設這個數是，它的5.1倍就是；減去2.65就是45.8；由此列出方程求解．（4）設這個數是，它的2倍是，它的4倍的是4，它們之間的差是28，由此列出方程解答．【解答】解：（1）答：西紅柿的重量是4.5千克．（2）答：三角形的高是14厘米．（3）解：設這個數是，由題意得：答：這個數是9.5．（4）解：設這個數是，答：這個數是14．【點評】（1）解答本題首先要明確圖示表達的意義，再根據數量間的等量關系列出方程即可求解．（2）解答本題首先要明確圖示表達的意義，再根據三角形面積公式列出方程即可求解．（3）、（4）這種類型的題目要分清楚數量之間的關系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式或方程求解．五．列方程解決問題（共7小題）25．（2019春?興化市期末）圖書館新買的故事書比科技書的5倍多20本．故事書有120本，科技書有多少本？（列方程解答）【分析】設科技書有本，根據等量關系：科技書本數本故事書120本，據此列出方程即可解答問題．【解答】解：設科技書有本，根據題意可得：答：科技書有20本．【點評】解答此題容易找出基本數量關系：科技書本數本故事書120本，由此列方程解決問題．26．（2019秋?崇川區校級期末）周末，樂樂和爸爸、媽媽一起去綠博園游玩．買了2張成人票和1張兒童票，一共用去188元．每張成人票比每張兒童票貴37元，一張成人票多少元？一張兒童票呢？【分析】設每張兒童票元，則每張成人票元，根據等量關系：2張成人票的價錢張兒童票的價錢元，列方程解答，即可得每張兒童票的價錢，再求一張成人票多少元．【解答】解：設每張兒童票元，則每張成人票元，（元答：一張成人票75元，一張兒童票38元．【點評】本題考查了列方程解應用題，關鍵是根據等量關系：2張成人票的價錢張兒童票的價錢元，列方程．27．（2019春?無錫期末）在“學習強國”的活動中，李想的爸爸昨天獲得積分51分，比前天的1.6倍少5分，李想的爸爸前天獲得多少分？（列方程解答）【分析】首先根據題意，設李想的爸爸前天獲得分，然后根據：李想的爸爸前天獲得的分數李想的爸爸昨天獲得積分，列出方程，求出的值是多少即可．【解答】解：設李想的爸爸前天獲得分，則答：李想的爸爸前天獲得35分．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．28．（2019?江蘇模擬）（1）李阿姨買來紅氣球和黃氣球一共60個，黃氣球的個數是紅氣球的4倍．李阿姨買來紅氣球和黃氣球各多少個？（2）王阿姨買來黃氣球60個，比紅氣球的4倍少8個．王阿姨買來紅氣球多少個？【分析】（1）根據題意可知：紅氣球的個數黃氣球的個數個，設紅氣球有個，則黃氣球有個，據此列方程解答．（2）根據題意可知：紅氣球的個數黃氣球的個數個），設紅氣球有個，據此列方程解答．【解答】解：（1）設李阿姨買來紅氣球個，則買來黃氣球個．（個答：李阿姨買來紅氣球黃氣球48個．（2）設王阿姨買來紅氣球個．．答：王阿姨買