數學學科第六單元達標教學計劃學校青島天水路小學年級五年級范圍第七單元主講人呂崇文教材分析在第一學段，學生已經認識了長方體和正方體，本單元將在此基礎上系統學習長方體和正方體的有關知識，為進一步認識其他立體圖形和學習有關計算打好基礎。本單元主要教學內容有：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，常用的面積單位及換算，長方體和正方體的體積（容積），測量不規則物體的體積。教學目標借助實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，認識長方體和正方體的特點，理解長方體和正方體的表面積和體積（容積）的含義。結合實際，認識常用的體積（容積）單位，會進行單位間的換算。結合具體情境探索、掌握長方體和正方體的表面積和體積計算方法，會計算長方體和正方體的表面積的體積。探索某些不規則物體體積的測量方法。結合長方體和正方體有關知識的學習，提高觀察、想象、推理等能力，發現初步的空間觀念。能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。教學重點長方體和正方體的表面積、體積（容積）的計算。教學難點體積及體積單位概念的建立。課時安排12課時達標命題人教研組達標結果分析備注課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題長方體、正方體的特征課時1課時教學目標基礎性目標1、學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2、在觀察、操作、討論、交流的小組式學習過程中，激發學生的學習興趣，培養合作意識和主動探求知識的能力；培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。發展性目標通過學習活動，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。教學重點掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認識其長、寬、高。難點形成長方體和正方體的概念，發展學生的空間觀念。方法操作、小組討論、合作交流等。手段課件、長方體和正方體的紙盒、剪刀。板書長方體和正方體的認識課后反思通過直觀演示、觀察，形象、生動地使學生了解了點、線、面、體之間的內在聯系。使學生從二維空間觀念發展到三維空間觀念，為認識長方體做了有利的鋪墊。通過動手操作，促進思維，使學生在感知的基礎上，逐步抽象概念，逐步建立起長方體的空間觀念。教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、創設情境、激趣導入：二、自主探究、獲取新知：1、提出問題，明確目標：2、解決問題：長方體有哪些特點？（1）認識長方體的面。（2）認識長方體的棱。（3）認識長方體的頂點。（4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。（5）用填空的形式小結長方體的特征。2、教學長方體的長、寬、高。3、解決問題；正方體有哪些特點？4、討論長方體和正方體的關系三、鞏固練習，加深理解：四、課堂小結：學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。讓學生分組討論。①用手摸一摸它有幾個面？②每個面是什么形狀？③哪些面完全相等？（學生演示）用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方。學生按自己的想法來做，最后統一為“棱”。數：長方體有多少條棱？量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方。找幾名代表將測量結果告訴大家。（3）學生選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。學生拿出準備好的正方體，小組合作學習。（2）觀察并交流：正方體有什么特征。獨立完成，全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。同位兩人互相說一說，全班集體訂正。學生獨立完成，在組內交流，最后進行全班性交流。談話：同學們，我們以前學過那些幾何圖形？拿出準備好的方型物體，指出物體的形狀是立體圖形的，今天我們學習立體圖形。看看有哪些收獲。談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：哪些物體的形狀是長方體？哪些物體的形狀是正方體？長方體有哪些特點？正方體有哪些特點？根據學生的發言用課件歸納出：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。這些地方我們給它起個什么名字呢？根據學生的發言歸納出：（課件顯示）長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。提問：①你們知道它叫什么嗎？（頂點）②長方體有幾個頂點？最多能看到幾個面？長方體是由個長方形（特殊情況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的棱的長度。（1）讓學生分組討論如下的兩個問題：①它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？②相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？（2）通過觀察得出：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。它的12條棱可以分成4組。（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？全班交流，每組選一個代表說出你們觀察討論的結果，最后將學生的發言歸納在下表中。面棱頂點正方體（1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點。結論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（課件顯示）長方體正方體1、填空。長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。長方體相對的面的面積（），正方體所有的面都（），長方體相對的棱長度（），正方體所有的棱長度（）。正方體是（）的長方體。2、自主練習1、2題這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？從情境入手導入新課，激發學生學習數學的興趣，體現數學與生活的聯系。注意培養學生有順序地觀察。盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。學生在感知的基礎上，逐步抽象概念，逐步建立起長方體的空間觀念。在前面教學的基礎上，放手讓學生自己去嘗試、探索，最大限度的讓學生參與到探索新知的過程。練習設計緊跟課堂教學，培養學生初步學會看立體圖形的能力，進一步發展學生的空間觀念。達標檢測必做題1、填空。長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。長方體相對的面的面積（），正方體所有的面都（），長方體相對的棱長度（），正方體所有的棱長度（）。正方體是（）的長方體。2、自主練習1、2題選做題

課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題長方體和正方體特征的練習課時1課時教學目標基礎性目標1、通過多層次的練習，讓學生參與到鞏固新知的過程中，利用學生出現的問題，以幫助學生鞏固新知識，促使知識內化，2、構建完善的認知結構，促使學生在學習過程中掌握一定的學習方法，養成良好的學習習慣。發展性目標引導學生聯系已有的知識經驗，開展深入的討論、交流，相互啟發、學習，培養學生自主學習及合作探討的能力。教學重點長方體和正方體的面、棱、頂點的特征。難點形成長方體和正方體的概念，發展學生的空間觀念。方法合作交流，練習等。手段課件及教具。板書長方體和正方體的特征的練習課后反思練習題的設計緊扣教學內容，并注意分層次進行，爭取使每一位學生都有獲得成功學習的機會和體驗，并且讓學生在生活的情境中發現問題，解決問題，使不同層次的學生通過本節課都有所收獲，進而對數學學習產生興趣。教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、基本練習：1、引入課題。2、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？學生自己獨立進行測量后，小組內交流自己的測量結果。二、鞏固練習：三、綜合練習：四、拓展練習：五、課堂小結學生回答。3、判斷。（課件出示）（1）長方體的六個面一定是長方形。（）（2）正方體的六個面的面積一定相等。（）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）學生自主完成，交流時讓學生談一談怎樣選擇面以及這樣選擇的理由。學生聯系自己的生活實際經驗，對幾種物體的長、寬、高進行估計，進行選擇，再小組交流，說說自己選擇的理由。學生獨立思考，獨立完成練習。交流時，指明學生回答：求至少需要多少鋁條，實際上求什么？怎樣求更簡單？學生先自己想一想，再動手擺一擺進行驗證。集體交流時，互相說一說自己的擺法，所擺出的長方體的長、寬、高各是多少？學生獨立思考，交流時互相說說自己的想法。上節課，我們研究了長方體和正方體。誰能說一說長方體和正方體有哪些聯系和區別？這節課，大家一起來進行練習。(板書課題：長方體和正方體練習)通過練習，我們要進一步掌握長方體和正方體的特征，并能運用所學的知識解決問題。1、自主練習第4題哪幾個面可以圍成一個長方體？2、自主練習第5題選一選。（1）一個物體長22厘米，寬10厘米，高2厘米。（選一學習用品）（2）一個物體長5分米，寬3分米，高2分米。（選一家用電器）（3）一個物體長1.2米，寬0.8米，高1、自主練習7題：一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌。至少需要多少鋁條？2、自主練習6題：擺一擺。用12個棱長是1厘米的小正方體擺成1個長方體。有幾種不同的擺法？擺成的長方體的長、寬、高各是多少？3、看圖回答問題（1）這個長方體的長、寬、高各是多少？（2）它的上面是什么形，長和寬各是多少？（3）它的右側面是什么形，長和寬各是多少？（4）它的前面是什么形，長和寬各是多少？（5）它的下面和后面各是什么形？長和寬各是多少？學生獨立思考，交流時互相說說自己的想法。在下面6個展開圖中，哪些能做成完整的正方體。（只能按虛線折疊，不剪拼）通過這節課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽一聽。通過基本練習掌握長方體和正方體的基本特征，通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。練習題的設計是有層次和針對性的。通過研究我們身邊的數學，在加深對長方體個正方體認識的同時，滲透“生活中處處有數學”，這樣有效的鞏固了學習成果。這是一道求長方體棱長總和的題目，通過學生練習進一步鞏固長方體的特征的理解和掌握，發展學生的空間觀念。同時，交流時學生可能有多種求法，通過交流，優化算法。通過學生的動手操作，進一步加深對長方體的特點的認識，同時為以后學習長方體的體積做好鋪墊。達標檢測必做題判斷。（1）長方體的六個面一定是長方形。（）（2）正方體的六個面的面積一定相等。（）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）選做題在下面6個展開圖中，哪些能做成完整的正方體。（只能按虛線折疊，不剪拼）課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題長方體的表面積課時1課時教學目標基礎性目標1、借助具體的實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體和正方體的表面積的含義。2、結合具體情境，掌握長方體表面積的計算方法，會計算長方體的表面積。發展性目標運用表面積的知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。教學重點理解表面積的意義;探究長方體表面積的計算方法。難點根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。方法合作探究、討論交流。手段課件、長方體和正方體的教具。板書長方體的表面積課后反思教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、復習舊知、導入新課：二、動手操作、獲取新知三、獨立探索、掌握方法：四、鞏固練習、深化提高：學生將自己準備好的盒子沿棱剪開（紙盒粘接處多余部分剪掉）平鋪在桌上，進行觀察。6、學生將正方體盒子剪開，獨立探究六個面的相對關系。2、學生對照實物獨立嘗試解決問題，完成后小組互相說說自己的思路。3、交流匯報：方法（1）分別求出相對面的面積，再相加。方法（2）先求前面、上面、右面三個面面積的和，再乘2。方法（3）將六個面的面積計算以后再相加。同學們，上一課我們一起研究歸納了長方體和正方體的體征，你能從面、棱、頂點這幾個方面說說長方形、正方形的聯系和區別嗎？咱們在學習長方形和正方形特征的時候大家一起通過動手操作、討論交流等方法掌握了新知識，今天咱們繼續用這樣的方法來探索有關長方形、正方形的新知識。1、（出示長方體和正方體盒子各一）老師這里有2個包裝盒，你能分別指指長方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面嗎？2、如果把長方體的六個面展開，你能想象一下展開圖是什么樣的嗎？3、演示將長方形盒子展開的過程，和你想的一樣嗎？4、請在展開圖上把面積相等的面用涂成同樣的顏色，并標示出他們分別是哪個面。對照長方體和展開圖，一一對應指出每個面。5、展開后圖形的各邊與長方體的長、寬、高有什么關系？你能一一對應的指一指嗎？7、哪些可以折成長方體或正方體？（90頁自主練習1）8、出示表面積概念：長方體或正方體6個面的總面積。1、制作圖上這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？引導學生理解題意，求需要多少紙板也就是要求這個長方形的表面積。在交流過程中，引導學生說清道理，并進行比較，選擇自己喜歡的算法.1、根據要求填一填：（91頁自主練習2）2、計算這個長方體的表面積：（91頁自主練習3）33dm1dm2dm從復習舊知入手導入新課，使學生感受新舊知識間的的聯系，同時也提示學生學習方法的遷移，為學習新知做好鋪墊。通過涂色，一一對應找面和邊，使學生將長方體、正方體和其展開圖的位置能夠相應，為學生理解長方體、正方體表面積的含義與探索表面積的計算方法提供基礎。通過提示一個實際問題引導學生探索長方體表面積的計算方法。讓學生在理解表面積的含義后，掌握計算方法。交流時重點要說明算理。通過兩次層次不同的練習，進一步鞏固和優化長方形表面積計算的方法。達標檢測必做題1、根據要求填一填：（91頁自主練習2）3dm3dm1dm2dm（91頁自主練習3）選做題課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題正方體的表面積課時1課時教學目標基礎性目標1、進一步理解長方體的表面積的含義，學習正方體表面積的含義。2、會正確、熟練地計算長方體和正方體的表面積。發展性目標運用表面積的知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。教學重點進一步理解表面積的意義。難點正確計算長方體和正方體的表面積。方法合作探究、討論交流。手段課件、長方體和正方體的教具。板書正方體的表面積長方體、正方體的表面積課后反思教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、復習導入、引入新課：二、獨立探索、掌握方法三、鞏固應用、深化認識3、學生獨立嘗試后全班交流，通過交流討論明確算理，得出計算正方體表面積的便捷方法：棱長×棱長×64、嘗試應用方法解決問題：求正方體的表面積5cm5cm5cm5cm同學們，上節課我們一起認識了長方體和正方體的表面積，并研究了長方體表面積計算的方法，今天咱們先來研究一下正方體表面積的計算方法，在新課之前，先請大家回憶一下正方體的特點。5cm5cm5cm5cm5cm2、根據正方體面的特點，你能自己找到解決問題的方法嗎？7cm1、求下面長方體和正方體的表面積70.4cm0.4cm0.4cm0.0.4cm0.7cm72、動腦筋：一個正方體的表面積是36平方米，你知道這個正方體的棱長是多少嗎？正方體表面積計算的方法相對比較簡單，有了長方體表面積計算的基礎，復習了正方體面的特征，學生完全能夠獨立探索出計算正方體表面積的便捷方法。“動腦筋”可以引導學有余力的學生來嘗試，難度不大，可以引導學生靈活的運用計算方法。達標檢測必做題求下面長方體和正方體的表面積7cm0.4cm70.4cm0.4cm0.0.4cm0.選做題動腦筋：一個正方體的表面積是36平方米，你知道這個正方體的棱長是多少嗎？課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題長方體和正方體表面積的練習課時1課時教學目標基礎性目標1、進一步理解長方體和正方體的表面積的含義。2、會正確、熟練地計算長方體和正方體的表面積。發展性目標運用表面積的知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。教學重點靈活運用公式解決問題。難點熟練計算長方體和正方體的表面積。方法合作探究、討論交流。手段課件、長方體和正方體的教具。板書長方體和正方體的表面積課后反思教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、基礎性練習：二、提高性練習三、拓展性練習學生觀察圖中的手提袋。思索這個問題與普通的求長方體表面積有什么不同，然后獨立解決問題。解決的方法可以有多種，可以將5個面的面積分別計算再相加，也可以計算手提袋的表面積后剪去上面的面積。學生獨立解決問題，完成交流，交流時著重說說自己計算的是哪幾個面的面積，為什么這樣做。學生讀題后先自己確定要計算的是那些面的面積，同時要注意長度單位的統一問題。3、一間教室長9米，寬7米，高3米。要粉刷教室的房頂和四面墻壁（除去門窗和黑板的面積29.6平方米），粉刷面積是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？5dm5dm3dm4dm制作100個這樣的紙箱，至少需要多少平方分米？2、填一填：（92頁自主練習6）1、91頁自主練習5（1）做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？（2）魚缸的四周是用玻璃制成的，要制作一個這樣的魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？2、方形雨水管的橫截面的長是10厘米，寬是8厘米，每一節雨水管長2米。做25節這樣的雨水管至少需要多少平方米鐵皮？1、量量《新華字典》的長、寬、高，計算它的表面積。2、如果用紙將2本《新華字典》包起來，有幾種包法？哪種包法最省紙？通過基礎性練習，進一步鞏固長方體和正方體表面積計算的方法，為解決較復雜的問題打好基礎。通過提高性練習，使學生體會到，在解決實際問題時，應結合實際靈活應用知識，有時不需要計算長方體6個面的總面積，只需要計算其中幾個面的面積。給學生充足的時間研究哪種包法最省紙，在探究中發現解決這一問題的策略，即將兩個面積最大的面重疊包裝最省紙。達標檢測必做題1、91頁自主練習5（1）做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？（2）魚缸的四周是用玻璃制成的，要制作一個這樣的魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？2、方形雨水管的橫截面的長是10厘米，寬是8厘米，每一節雨水管長2米。做25節這樣的雨水管至少需要多少平方米鐵皮？選做題如果用紙將2本《新華字典》包起來，有幾種包法？哪種包法最省紙？課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題體積和容積課時1課時教學目標基礎性目標1、通過觀察、試驗、思考，使學生初步建立“體積”和“容積”的概念，知道計量體積要用體積單位，計量容積要用容積單位；認識常用的體積和容積單位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他們的實際大小以及它們之間的進率。2、使學生知道計量物體的體積，就是要看它所含體積單位的多少，能選擇恰當的體積單位估算一些常見物體的體積。3、在動手操作、實際測量中，理解容積與體積的聯系和區別，能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。發展性目標在探索未知的過程中體驗學習的樂趣，培養學生積極、主動地參與學習和探究活動的態度。教學重點使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，對體積單位的大小形成比較明確的表象。難點幫助學生建立體積單位的表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。方法猜測、驗證、合作交流等。手段課件等。板書體積與體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。體積單位：立方厘米立方分米立方米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米課后反思本節課的關鍵是提供充分的直觀素材，讓學生通過實驗、觀察、觸摸、想象等多種活動，積累感知，建立表象，形成概念。在這節課上，我充分運用了課件的演示作用，對學生理解概念，構建知識體系有很大的幫助。教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、情境引入二、探索新知：三：鞏固運用。四：課堂總結：生演示實驗二，“兩個同樣大小的杯子，一個杯子里裝滿沙，在另一個空杯子里裝一個木塊，把沙子倒向裝木塊的杯子里，直到裝木塊的杯子裝滿沙子”學生分組操作。生舉例。實物演示：橡皮、鉛筆盒、書包。生概括體積的定義：“物體所占空間的大小叫做物體的體積。”（板書）生齊讀。第一個盒子中的小方塊肯定比第二個盒子中的小方塊要大。學生匯報交流。說出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含義。猜一猜：常用的體積單位會有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？利用老師給大家提供的素材用看一看（是什么形體）、量一量（它的棱長是多少）、摸一摸（它有多大）、說一說（它的定義）、找一找（在日常生活中哪些物體的體積可以用這個體積單位來計量）的方法，在小組開展討論和交流。”學生上臺匯報研究成果。請生說一說。談話：同學們，前面我們解決了包裝盒中遇到的一些問題，其實，包裝盒里的學問還有很多，想繼續了解嗎？2、出示情境圖：仔細觀察，有什么新的發現？你能提出什么問題？1、建立“體積”概念。師演示實驗一，“把小石塊放入盛有水的水槽中，你發現了什么？說明什么？”（板書：石塊占空間）。師：通過這個實驗，你發現了什么？（板書：木塊占空間）師小結：石塊、木塊都會占有一定的空間。其他物體占不占空間？師：觀察這三個物體，哪個所占的空間比較大？哪個所占的空間比較小？書包與講桌相比，誰占的空間比較大？引導學生得出：物體占空間有“大小”（板書）。師：桌上這三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？你知道體積比書包大的物體嗎？你知道體積比火柴盒小的物體嗎？2、教學“體積單位”。設疑：老師這里有兩個大小一樣的盒子，第一個盒子中正好放了8個小正方體木塊，第二個盒子中正好放了27個小正方體木塊。你想到了什么？這個盒子中放了8塊小方塊，老師把8個小方塊取出，放入這個盒子里，請你仔細觀察，結果怎樣？你想到了什么？師：為什么呢？師：出示一個長方體盒子和一個正方體盒子，提問：這兩個盒子誰的體積大？請同學們猜猜看師：誰有辦法來證明自己的猜測？師：從剛才的操作中，你發現了什么？同樣大小的正方體我們就叫做體積單位。師：常用的長度單位有哪些？常用的面積積單位用哪些？（課件逐一出示）師提出問題：怎樣的正方體體積是1立方米？師出示體積1立方米的箱子讓學生觀察。師小結:通過以上的學習，我們知道常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。談話：今后，我們在計量物體的體積時，就應根據實際情況來選用合適的體積單位3．教學“計量體積單位”的方法。

談話：有了體積就可以來計量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來計量物體的體積？師：已知每個正方體的棱長是1厘米，它的體積是多少？這個長方體是由幾個小正方體構成的？它含有多少個立方厘米？它的體積是多少？師小結:計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。1立方分米里有多少個1立方厘米?學生先估一估,再想一想.然后課件動態演示。用同樣的方法推理:1立方米里有1000個1立方分米.1、在括號里填上合適的單位名稱。（1）、一只電冰箱的體積大約是1.2（）。（2）、一臺電視機的體積大約是120（）。（3）、一部手機的體積約是33（）。（4）、一只火柴盒的體積是12（）。2、自主練習2題下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積各是多少立方厘米？這節課你有哪些收獲？還有哪些問題？上課一開始為學生提供現實素材，引起學生的觀察興趣，使每個學生都能參與到學習中。通過信息的激發，使學生產生了學習新知識的欲望。體積的意義十分抽象，學生難以理解。這里的第一個和第二個實驗，讓學生通過觀察、思考、認識物體“占有空間”。再通過實物演示，讓學生形成“空間有大小”的鮮明表象，幫助學生理解體積的含義，便于建立“體積”的概念。在老師實驗的基礎上，再讓學生動手實驗，學生更感到有趣，并且學得主動、積極、興趣盎然。使學生理解只要往兩個盒子中放一樣大小的方塊就能比較出它們的體積大小，通過驗證過程，做到有條理，有依據，并想辦法尋求解決問題的途徑和方法。有層次地安排教學內容，為學生留下適當的探索空間。認識了1立方厘米和1立方分米后，沒有直接告訴學生1立方米的概念，而是提出問題“想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？”，讓學生根據已有的經驗自主建構1立方米的概念。這樣安排充分關注學生已有經驗，突出了學生在建構知識過程中的自主性。教師創設了具有探索性的情境，通過提供的材料，啟迪學生思考，正確建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并讓學生積極聯系生活實際，舉出了生動的例子，使學生在教師的引導下從真正意義上理解了這些常用的體積單位。在教學中,教師先出示研究方法，再讓學生以小組的形式開展討論和交流，并讓學生自我展示成果，極大地發揮了學生的主體意識和探究學習能力，發展學生的協作能力。學生在理解體積單位的進率時，讓學生先估一估，關注學生對體積單位的體驗，再通過想象建立體積單位之間關系的表象，最后進行具體演示進行驗證，順應學生的思維特點。通過鞏固練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，充分調動了學生學習的主動性和積極性，激發起學生的思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。讓學生交流學習的收獲，引導學生梳理所學知識，總結學習方法，意在讓學生學會學習。達標檢測必做題1、在括號里填上合適的單位名稱。（1）、一只電冰箱的體積大約是1.2（）。（2）、一臺電視機的體積大約是120（）。（3）、一部手機的體積約是33（）。（4）、一只火柴盒的體積是12（）。2、自主練習2題下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積各是多少立方厘米？選做題課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題容積和容積單位課時1課時教學目標基礎性目標1、在具體情境中感受并認識容積和容積單位“升”、“毫升”，利用學生熟知的容器感受1升、1毫升實際有多少，初步建立容積單位的空間觀念。2、通過測量、比較，幫助學生掌握一些估算容積的方法，培養學生的估計意識和運用數學的能力。發展性目標1、通過數學實驗中的情感體驗，感受容積單位在生活中的應用，提高學習興趣。2、通過組織研討、操作、試驗等學習方式，培養學生合作交流的能力，并在數學史的教育中進行情感體驗和文化熏陶。教學重點建立容積和容積單位的觀念，理解容積和體積概念的聯系和區別。難點感受1升水、1毫升水有多少，估計一些容器的容積。方法測量、比較、合作交流等。手段課件、學具及實物。板書容積和容積單位容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。體積≠容積1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升課后反思學生的空間觀念是在學習的過程中逐步形成，而不是靠接受獲得。在本課中，容積是比較抽象的概念，所以在教學中我重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義，借助實驗操作把抽象的概念形象化。通過實驗研究“哪個奶盒的牛奶多一些”，在學生感受容器容納物體體積的大小的基礎上，揭示容積的概念。整個教學都是在師生共同實驗的過程中，邊觀察、邊思考、邊表達，逐步建立起容積的概念，發展了學生對空間的理解，促進學生空間觀念的形成。教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、談話導入，揭示課題：二、自主探索，理解新知：1、實驗操作，揭示概念：2.觀察對比，深化認識。3.認識容積單位。三、分層練習，鞏固深化四、全課總結：學生交流。學生討論，匯報實驗方法，接著教師選擇一種實驗。生例舉生活中的容器。學生匯報。大半杯牛奶。生說。生猜。體積相同。一個是容積，一個是體積，不一樣。體積是從外面量的，容積是從里面量的。學生發現：一般情況下，“容器的容積比體積小”。學生可能提出1升、1毫升分別是多少。1、判斷下列說法是否正確,對的在()內打√，錯的打"X"。①容器的體積大于容積。()②冰箱的容積就是冰箱的體積。()③游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（）2、在（）里填上適當的數。（自主練習4）同學們，課前老師布置同學們收集了像飲料瓶、藥水瓶之類的物品，請同學們仔細看一下外面的商標紙，它們的凈含量分別是多少？師：這些凈含量都是以什么做單位的？L

ml

毫升

升這些都是容積單位，今天這節課我們就來學習容積和容積單位。（板課題：容積和容積單位）談話：老師準備了兩盒牛奶，哪個奶盒裝的牛奶多一些？師：請同學們小組討論一下，然后設計一個實驗來解決這個問題，看看哪個小組的方法巧妙。師：像奶盒、杯子這樣能盛東西的物體我們把它叫做容器。不同的容器盛東西是有多有少的，在生活中你們還見過哪些容器？哪些容器盛的東西多，哪些容器盛的東西少？師：哪一個容器盛的東西多，我們就說哪個容器的容積大。下面誰能說一說什么叫容積？師：請同學們看一下，這時候這個杯子所裝的牛奶的體積是不是杯子的容積？師：應該裝多少才是表示這個杯子的容積。（出示兩個體積相同，容積不同的盒子。）師：現在同學們知道了什么是容積，下面請同學們猜一猜，這兩個盒子哪一個容積大？師：說說你的理由？（教師揭曉謎底）師：看來這兩個盒子的容積是有大有小的，這是它們的不同，那有沒有什么相同呢？師：怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？（故意裝做沒聽懂）小結:一般說來,物體的容積比體積小。拿起一只薄紙盒,說:有的時候,容器的壁比較薄,像這只紙盒,我們在做題目時,題目通常有要求:壁的厚度忽略不計那么,這時候,就可以說,容器的容積就是這個容器的體積。（1）談話：計量體積要用體積單位，那么計量容積要用容積單位。請同學們自學書96頁下面的內容，說一說你知道了什么？還想進一步研究哪些問題？（2）談話：1升和1毫升的水有多少呢？師取出一個正方體容器（里面棱長是1分米），提問：這個正方體容器的容積是1立方分米，有辦法用它量出1升水嗎？師量出1升的水，再把1升的水倒入紙杯里，看一看1升的水大約有多少杯？教師接著拿出一個裝有10毫升的藥水的藥瓶，談話：這是一個10毫升的藥瓶，你能用它想象一下1毫升的藥水有多少嗎？今天的學習中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑惑？容積的內容和學生生活離的很近，但是由于不了解它，不注意它，雖是日常經常看到的內容卻沒有在頭腦中留下印象。通過這一環節的教學幫助學生回憶生活中的記憶片段，拉近了學生與這部分內容的距離，對這部分知識產生親切感，激起學生學習的欲望。學生學習的是生活中的數學，而不是書本上的數學，通過讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。讓學生通過比較杯子裝水的多與少，從而得出容積的概念，讓學生發現知識的產生過程，進而引導學生逐步形成多樣化的、科學合理的解決問題的方式。通過兩個大小相同的盒子，由于它們的厚度不同，使學生進一步理解體積和容積的實際含義，從而得到這兩個盒子的體積相同，容積不同，在愉悅的氛圍中解決了體積和容積的聯系與區別。理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。根據高年級學生的學習能力和水平,要求學生帶著問題去自學課本,充分體現了發揮學生的主體作用。在教學中，為學生提供充分的感性材料，幫助學生建立正確的概念體系。達標檢測必做題1、判斷下列說法是否正確,對的在()內打√，錯的打"X"。①容器的體積大于容積。()②冰箱的容積就是冰箱的體積。()③游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（）2、在（）里填上適當的數。（自主練習4）選做題課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題長方體、正方體的體積課時1課時教學目標基礎性目標1．結合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積（容積）計算方法，會計算長方體和正方體的體積（容積）。探索某些不規則物體體積的測量方法。2．經歷觀察、猜想、試驗、證明的數學學習過程，發展合情推理能力。3．在公式推導過程中，學習解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。發展性目標在解決問題的過程中，學會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力；學會傾聽與質疑，養成獨立思考的好習慣。教學重點掌握長方體、正方體體積的計算方法，理解長方體、正方體體積公式統一的過程，并會利用長方體和正方體體積計算的方法來解決簡單的實際問題。難點長方體、正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積公式統一的過程。方法觀察、猜想、試驗、證明。手段課件、實物。板書長方體和正方體體積的計算長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長課后反思1、注重引導學生運用已有的知識經驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程中，經歷過程，提升解決問題的方法、策略和能力。2、關注學生的情感教育，將數學知識的學習與生活實際相聯系，激發學生參與學習的積極性，體驗數學與生活的聯系，感受數學的價值。教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一．創設情境、激趣導入：二．自主探究、獲取新知：1．提出問題，明確目標：2．解決問題。3.歸納結論.三、鞏固練習，加深理解：四、課堂小結，升華提高：就是求這個長方體含有多少個體積單位。切一切，數一數。擺一擺，數一數。可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數一數有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。學生數出一共有36個小正方體，所以體積是36立方厘米。可以用體積是1立方厘米的小正方體擺一擺，再數一數有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。匯報板書：長方體的體積=長×寬×高通過討論，得出用測量——計算；拼擺——數一數的方法來驗證。小組內一個同學任意擺兩個長方體，量出你們組的2個長方體的長、寬、高。2個同學用上面的結論計算出它們的體積。2個同學數一數它的體積。將數據填在表中（4）和（5）。（5）自學課本：長方體體積計算公式用字母表示V= abh長方體體積計算公式用字母表示V=a·a·aa·a·a可以寫作a3,讀作a的立方，表示3個a相乘。所以正方體的公式一般可以寫成V=a31．自主練習1、2全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。2．判斷。（1）一個長方體長3米、寬2米、高1.2米，體積是7.2立方米。（）（2）棱長是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米.（）（3）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。（）3．解決實際問題：（出示課件）（1）自主練習3學生獨立分析解答問題，全班交流完善想法。（2）自主練習7談話：求“每個泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”學生獨立完成，在組內交流。4．估算一下這間教室的體積。你是根據什么估算的？5．開放題：小組競賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長方體，比一比看哪組擺法多？生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。1．什么叫物體的體積？什么是1立方厘米？2．有了體積單位就可以知道物體的體積了,下面的圖形都是用體積是1立方厘米的小正方體擺成的，說說它們的體積各是多少立方厘米，說說為什么。課件演示：3.出示情境圖，學生觀察情境圖并交流。談話：通過觀察，你了解到那些數學信息？談話：觀察情境圖，你能提出什么問題？教師根據學生的提問，有選擇的進行板書：怎樣求飲料箱的體積？談話：誰能把它變為一個數學問題？板書：怎樣求長方體的體積？（1）理解問題。談話：求一個長方體的體積大小就是求什么？（2）借助學具探究問題。談話：怎樣才能知道它有多少個體積單位呢？將你的想法和小組的同學交流一下。（3）切一切，數一數。談話：怎樣用切的方法求體積？演示：集體演示切的過程。（4）擺一擺，數一數。談話：怎樣用擺的方法求體積？小組合作：用1立方厘米的小正方體，擺成這3種長方體，并把有關數據填入下表：長方體總個數每排個數每層排數層數（1）6×2×3=36（個）623（2）（3）（4）（5）……思考：擺每個長方體的“總個數、每排個數、每層排數、層數”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關系？（1）猜想：談話：仔細觀察表中的數據，你發現了什么規律？（2）驗證結論：談話：同學們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思考、觀察、討論并歸納出結論，大家非常聰明，但是，我們得出的結論是否正確，還要接受實踐的檢驗，我們用什么方法來驗證呢？驗證：根據上面的結論，要計算長方體的體積必須知道什么條件？（長、寬、高）4．應用公式解決實際問題。（回歸導入）用公式計算3個飲料箱的體積。5．小結并質疑：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計算方法，并用它解決了一些實際問題，大家表現很好，誰還有不懂的問題？這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？體積單位的知識與新知的學習有密切的聯系，因此在復習的前提下導入新知學習非常必要。從情境入手導入新課，激發學生學習數學的興趣，體現數學與生活的聯系。盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，提升學生解決問題的策略與方法，發展學生的思維。練習設計緊跟課堂教學，在進行鞏固練習的同時，通過研究我們身邊的數學如：估估教室的體積，滲透“生活中處處有數學”，培養學生的問題意識，自主解決生活中的數學問題。達標檢測必做題1．自主練習1、22．判斷。（1）一個長方體長3米、寬2米、高1.2米，體積是7.2立方米。（）（2）棱長是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米.（3）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。（）3．解決實際問題：（1）自主練習3（2）自主練習74．估算一下這間教室的體積。你是根據什么估算的？選做題1、回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，先測量有關數據，再求出它的體積。2、開放題：小組競賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長方體，比一比看哪組擺法多？課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題長方體和正方體的體積的練習課時1課時教學目標基礎性目標1．進一步掌握長方體和正方體的體積（容積）計算方法，會計算長方體和正方體的體積（容積）。2．在公式推導過程中，學習解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。發展性目標在解決問題的過程中，學會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力；學會傾聽與質疑，養成獨立思考的好習慣。教學重點理解長方體、正方體體積公式統一的過程。難點理解長方體、正方體體積公式統一的過程。方法小組討論、合作交流。手段課件、實物。板書長方體和正方體的體積的練習長方體（或正方體）的體積=底面積×高課后反思1．在探究計算方法的過程中，培養學生脫離老師的講解、自主學習，有條理思考的習慣和應用意識，體驗與同伴的合作探索、創新意識。2．練習題的設計緊扣教學內容，分層次練習，讓學生在解決問題的過程中，利用出現的問題，開展深入的討論，及時反饋、反思，進行糾正，印象深刻。3．通過自主探索，學生發展了解決問題的策略，積累數學活動經驗；能培養創新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態度。教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、復習舊知鞏固體積公式。二．探索體積公式“底面積×高”。1．認識“底面”。2．認識底面積。3．演變原來的體積公式。三．聯系實際，應用提高。四．總結知識，升華提高。學生獨立完成，請兩名學生板演。交流：（1）20×16×10=3200（立方米）

（2）5×5×5=125（立方厘米）同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面的面。（2）鞏固對底面的認識出示：學生指出長方體可樂箱和正方體啤酒箱的底面。學生獨立寫在自備本上。交流得出：長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長。學生同桌探討，再全班交流得出。長方體體積=長×寬×高

底面積長方體體積=底面積×高

正方體體積=棱長×棱長×棱長

底面積正方體體積=底面積×高講解：長方體和正方體的體積計算公式可統一成：長方體（或正方體）的體積=底面積×高如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh（2）應用得出的公式，計算長方體可樂箱和正方體啤酒箱的體積。學生獨立完成，再交流。完成自主練習六第6、10題。在學生充分思考的基礎上再進行交流。出示習題：計算下面長方體和正方體的體積。提問：你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？今天我們繼續來研究長方體和正方體的體積公式。（板書課題）（1）引出“底面”概念。提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面。你們知道什么是底面嗎？提問：認識了底面，那什么是底面面積呢？交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？（1）師：已知底面積，怎樣求長方體和正方體的體積呢？提問：今天我們學習了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個結論對于今后的學習研究有什么用？通過復習鞏固已學知識，并通過簡單的一句提問“你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？”，把學生的思維調動起來，激發了學生的求知欲望。認識“底面”，是計算底面積和計算體積公式的關鍵所在，本環節在學生復習了已學的長方體和正方體體積公式的基礎上，并在復習用的兩幅圖上引出底面，讓學生感受知識就在身邊，同時也為研究體積公式“底面積×高”奠定了知識基礎，讓學生體會知識之間的內在聯系。通過讓學生自主探索交流，指一指各物體的底面，區分了底面和側面，加深了學生對于底面的認識。通過交流探討，得出長方體和正方體的底面積，也進一步加強了對底面的認識。生主動經歷推導過程，利用長方體體積=長×寬×高和長方體底面積推導出長方體（正方體）體積=底面積×高，使體積公式獲得了統一和簡化。并利用了簡單明了的圖示，幫助學生順利完成探索，初步培養學生的邏輯推理能力。通過練習，讓學生進一步體會底面積、高和體積之間的關系，靈活運用于實際生活。體積公式的記憶和運用并不是難點，重要的是讓學生掌握探索的方法，數學思維方法的習得將終身受用。達標檢測必做題自主練習六第6、8、10題。選做題課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題長方體和正方體的體積與容積課時1課時教學目標基礎性目標1．進一步掌握長方體和正方體的體積（容積）計算方法，會計算長方體和正方體的體積（容積）。2．學習解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。發展性目標在解決問題的過程中，學會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力；學會傾聽與質疑，養成獨立思考的好習慣。教學重點理解長方體、正方體體積體積與容積的關系。難點理解長方體、正方體體積與容積的關系。方法小組討論、合作交流。手段課件、實物。板書長方體、正方體體積體積與容積長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。課后反思1、利用生活中出現的問題，緊扣練習重點，引導學生聯系已有的知識經驗，開展深入的討論、交流，相互啟發、學習，培養學生自主學習及合作探討的能力。2、練習題的設計緊扣教學內容，并注意分層次進行，爭取使每一位學生都有獲得成功學習的機會和體驗，并且讓學生在生活的情境中發現問題，解決問題，使不同層次的學生通過本節課都有所收獲，進而對數學學習產生興趣。3、對學生進行“轉化”的思想方法的滲透，提升學生解決問題中的策略與方法，發展學生的學習能力。教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、鋪墊孕伏，自然過渡：二、自主遷移，探究新知三、相關鏈接—測量不規測物體的體積四、拓展練習，應用提高：五、全課總結，升華提升：練一練：1.8L=(

)mL

3500mL=(

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15000cm3=(

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)L1.5dm3=(

)L（1）學生嘗試獨立解決問題。（2）集體訂正，師生共同質疑：飲料盒的容積。學生討論得出：在厚度不計的情況下，求飲料盒的容積與求體積的方法一樣。因為紙盒子很薄，從盒子內部量和外部量的結果很接近。應注意從容器的里面量長、寬、高，這樣才能更準確地算出容器的容積.長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高.練習第9題時，先引導學生理解題意，理清思路再解答。第（1）問是求底面積，第（2）問是求蓄水池5個面的面積之和。第（3）問是求蓄水池的容積。轉化的思想.可以將梨放入水中，這時水面會上升，梨的體積就是上升的那部分水的體積。3．教師通過演示幫助學生理解。要想測量不規則物體的體積，必須將不規則物體的體積轉化為規則物體的體積來解決。1．一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米．這個油箱可以裝汽油多少升？2．一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？3．填空．（1）（）叫做容積．（2）容積的計算方法跟（）的計算方法相同．但要從（）量長、寬、高．（3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升1750立方厘米＝（）毫升＝（）升435毫升＝（

）立方厘米＝（）立方分米9.8升＝（）立方分米＝（4、判斷．（1）冰箱的容積就是冰箱的體積．（

）（2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積．（

）（3）立方分米5、選擇．（1）計量墨水瓶的容積用（

）作單位恰當．①升

②毫升（2）3毫升等于（

）立方分米．①0.3

②0.3

③0.003談話：從單位的轉換中我們可以看出，體積與容積有密切的聯系，今天我們進一步研究它們之間的聯系。1．出示果汁盒圖及問題，“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？（厚度不計）求“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求什么？你是怎樣求它的容積？為什么？為什么可以“厚度不計”？2．分辨：如果容器的厚度很厚，求容積時應注意什么？為什么？3．總結：如何計算長方體、正方體的容積？4、自主練習4、91．課件演示：“皇冠的秘密”這個故事。交流感受：在這個故事中，阿基米德是用了什么樣的數學思想解開皇冠的秘密的？2．看了這個故事，你知道怎樣測量一個不規則物體的體積嗎？比如：梨、土豆、石塊等。3．教師通過演示幫助學生理解。4．學生討論交流測量不規則物體體積的方法。在今天的學習中，那些是你最感興趣的？通過今天的課，大家已經掌握了求長方體和正方體容積及求不規則物體體積的計算方法了，并能應用這些知識解決一些實際問題，希望同學們以后都能像這節課一樣這么認真、這么仔細，爭做學習中的有心人。通過復習鞏固已學知識，并通過談話自然過渡到新知，調動了學生的思維，激發了學生的求知欲望。容積公式的記憶和運用并不是難點，重要的是讓學生掌握探索的方法，數學思維方法的習得將終身受用。盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，提升學生解決問題的策略與方法，發展學生的思維。練習設計緊跟課堂教學，在進行鞏固練習的同時，通過研究我們身邊的數學，培養學生的問題意識，自主解決生活中的數學問題的能力。達標檢測必做題1．一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米．這個油箱可以裝汽油多少升？2．一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？3．填空．（1）（）叫做容積．（2）容積的計算方法跟（）的計算方法相同．但要從（）量長、寬、高．（3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升1750立方厘米＝（）毫升＝（）升435毫升＝（

）立方厘米＝（）立方分米9.8升＝（）立方分米＝（選做題課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題回顧整理課時1課時教學目標基礎性目標1、通過引導學生對本單元進行回顧整理，使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進率；2、在探討長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法的過程中，理解它們的內在聯系，并能正確地計算靈活運用。發展性目標在學生對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養空間觀念；讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學在生活中的作用，體會數學的價值，進一步培養學生的合作意識和創新精神。教學重點系統整理和復習本單元的主要概念和計算方法。難點能根據實際情況，靈活選擇適當的計算方法。方法回顧整理、討論交流等。手段課件。板書回顧整理特征關系相關計算：棱的長度、表面積、體積、容積課后反思教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、談話激趣，創設情境二、自主探索合作交流1、獨立思考，拓展延伸三、基本練習，形成技能四、課堂小結學生1：我知道了正方體是特殊的長方體，我還知道長方體和正方體的特征。學生2：我學會了求長方體和正方體的表面積。學生3：我知道了求它們的體積都可以用底面積乘高。……學生自主整理。2、組內交流，補充完善3、全班進行組與組的匯報交流，教師適時總結提升。學生利用實物投影展示自己整理的推導過程。4、學生匯報。請各種不同方法的學生上臺展示，展示的同時給大家介紹一下整理的內容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？學生自由發言，如果學生說不到的，可以引導學生說。學生獨立完成，集體訂正，提高學生的基本計算技能。讓學生先想一想字母表示的含義和單位之間的進率，然后動腦填空。練習時可以先讓學生思考，然后相互交流，明白最大正方體的棱長是多少，應該怎樣切，再進行計算，發展學生的空間觀念。談話：同學們，看看手中的包裝盒，想一想通過本單元的學習，你都學到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧！（學生自由發言）談話：剛才同學們回顧了我們學過的長方體和正方體的知識，那么長方體、正方體體積公式是怎樣推導的呢？它們之間又有什么聯系呢？用你喜歡的方式表達出來談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？老師也把這個單元的主要內容用表格整理出來，大家看看跟你的有什么不同？電腦出示表格：表面積體積容積概念長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計算公式長方體：S=（ab+ah+bh）×2正方體：S=6a2長方體：V=abh正方體：V=a3V=Sh常用單位m2、dm2、cm21m2=100dm21dm2=100cmm3、dm3、cm31m3=10001dm3=1000cmm3、dm3、cm3、L、ml1L=1000ml談話：那對于這一單元的知識，你還有什么提醒同學們注意的地方嗎？談話：剛才同學們對本單元的知識進行了回顧整理，比一比看誰在練習中表現的最出色。1．出示綜合練習第1題2．出示綜合練習第2題3、出示綜合練習第4題把右圖所示的長方體木料切割成最大的長方體，它的體積是多少立方分米？最多能切成幾塊這樣的正方體？這節課你有什么收獲和體會？與同伴相互交流一下。學生自主對學過的知識進行回顧，激發學習熱情。讓學生主動參與數學知識的整理過程，經歷系統整理和復習所學數學知識的過程，并在這個過程中進一步感受立體圖形的內在聯系和相似內容之間的差異。學生在小組內交流方法，集體總結方法，有利于學生自主學習，將知識點重新建構，形成知識網絡。讓他們合作設計，也較大程度地激發了學生的創造性與合作性。這一過程中既要讓學生大膽地表達自己的想法，又要提醒學生注意傾聽別人的意見，養成良好的學習習慣。為學生提供獨立解答的空間，教師可以通過個別檢查，組織交流、作業批改等形式掌握一些較典型的錯誤，及時進行糾正，努力實現全體學生的共同進步。達標檢測必做題1．綜合練習第1題2．綜合練習第2題3、綜合練習第4題選做題課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題長方體和正方體的練習課時1課時教學目標基礎性目標1、使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進率；2、正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。發展性目標1、進一步培養空間觀念；2、讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學在生活中的作用，體會數學的價值，進一步培養學生的合作意識和創新精神。教學重點計算方法。難點能根據實際情況，靈活選擇適當的計算方法。方法回顧整理、討論交流、練習等。手段課件。板書長方體和正方體的練習回顧整理特征關系相關計算：棱的長度、表面積、體積、容積課后反思教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、串聯情境，喚醒舊知二、自主練習，加深理解三、聯系生活實際，解決實際問題動腦填一填3升＝（）立方分米＝（）立方厘米2780毫升＝（）升＝（）立方分米3.25立方米＝()立方米（）立方分米2、用心判一判（1）一臺冰箱的容積大約是320毫升。（2）一個棱長6厘米的正方體，它的表面積與體積相等。（3）一個長方體的體積是30立方厘米，它的長是6厘米，寬是5厘米，高是1厘米。（）先觀察圖示或聯系家中抽屜的形狀，思考抽屜有哪幾個面？再解答以此鞏固表面積知識，提高學生解決生活中的現實問題的能力。想一想這道題求的是什么？需要知道什么條件？理解用“240厘米長的鐵絲做成一個最大的正方體框架，棱長是多少”這一關鍵問題。這個問題弄明白后，再求體積和表面積。學生根據獨立填表。學生說一說每個空格的數是怎樣算出來的學生說說是怎樣理解容積的？結合生活實際讓學生理解計算集裝箱的容積時，因為厚度忽略不計，所以從里面量的長寬高和題目給出的長寬高的數據是一樣的。動腦想一想，解決這個問題要先求什么？如果要求1個燈罩需要多少平方分米羊皮就是要計算哪幾個面的面積之和？學生操作學具觀察體會，再思考中明確長方體變成正方體后長和寬都沒有發生變化，變化的只有高，所以長方體的長和寬都是8厘米，高是（8－3）厘米。然后再計算長方體的體積。生通過觀察計算得到體積是35立方厘米，表面積是15×6＝90平方厘米。談話：同學們，上節課我們回顧整理了本單元的所有知識，提出并解決了許多有價值的數學問題，這節課我們來做一些練習。1、出示綜合練習第5題做一個長5分米、寬三分米、高1.5分米的抽屜，如右圖，需要多少平方分米的木料？（木板的厚度忽略不計）2、出示綜合練習第6題用240厘米長的鐵絲做一個最大的長方體框架，再用紅布做成燈籠，至少需要紅布多少平方厘米？這個燈籠的體積是多少立方厘米？3、出示綜合練習第7題談話：在我們的生活中也有許多有關長方體正方體的問題，用所學的數學知識解決以下問題，要仔細讀題，動腦思考呀。1、出示綜合練習第8題一個集裝箱長是9米，寬是3.2米，高是2.5米。（1）制作這樣一個集裝箱至少需要多少平方米的鋼板？（2）這個集裝箱的容積大約是多少立方米？（厚度忽略不計）2、出示綜合練習第9題右圖是一盞羊皮燈。3個燈罩的形狀是大小相同的長方體，長是1.6分米，寬是1.6分米，高是2.5分米。制作這盞羊皮燈至少需要羊皮多少平方分米？3、出示綜合練習第10題一個長方體，如果高增加3厘米，就變成棱長為8厘米的正方體。原長方體的體積是多少？4、出示聰明小屋。這是一道發展空間觀念的益智題，供學有余力的學生解決。教師通過讓學生動手搭出實物模型，幫助思考。串聯情境，通過基礎練習提高學生對知識的理解運用能力，為進一步提高解決實際問題的能力奠定基礎。給學生時間和空間自主探索解題思路，調動了學生學習的積極性，在獨立解決的過程中教師有意識的引導他們把握知識的關鍵部分，做到重點突出，同時發展了學生的空間觀念。練習題的設計是有層次和針對性的。從填空判斷到實際問題的應用，都滲透了本單元的知識點，學生在解決實際問題中獲得探索的樂趣和成功的體驗。這樣學生即有效的鞏固了學習成果，又真切體會到數學知識在生活中的廣泛應用。達標檢測必做題綜合練習5——10題選做題聰明小屋。課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題我學會了嗎？課時1課時教學目標基礎性目標1、進一步理解和掌握長方體、正方體的表面積和體積計算方法，會計算長方體和正方體的表面積和體積。2、能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。發展性目標學會根據數學知識之間的內在聯系整理有關長方體、正方體知識，發展空間觀念，提高想象、推理能力。教學重點進一步理解和掌握長方體、正方體的表面積和體積計算方法。難點根據數學知識之間的內在聯系整理有關長方體、正方體知識。方法討論、合作等。手段課件、長正方體教具。板書我學會了嗎？課后反思教學活動教學任務學生活動教師活動設計意圖一、奧運知識，激發興趣。二、聯系生活，解決問題。三、強化練習，拓展提高。（課件出示）四、豐收園里談收獲學生回答：它的長是50米，寬25米，深2.2米。小組議論，弄懂題意后獨立解決。教師巡視了解學生對本單元的知識技能的掌握情況和解決問題的水平。在班內交流時，溝通各自的解法。獨立思考后，學生提問題。（一）、填空：1、一個正方體的棱長和是48厘米，它的底面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米，2、一個長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是4分米，做這樣的一個紙箱需要紙板()平方分米，它的容積是()立方分米。3、把一個橫截面的邊長為5厘米，長為2米的木料鋸成4段后，表面積比原來增加了()4、把一個棱長10厘米的正方體，分成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的體積之和是()立方厘米，表面積之和是()平方厘米。（二）、選擇題1、用棱長是1厘米的正方體木塊，拼成一個較大的正方體，至少需要()塊。A．4B．6C．8D．92、從一個體積是30立方厘米的長方體木塊中，挖掉一小塊后(如下圖)，它的表面積()。A．和原來同樣大B．比原來小C．比原來大D．無法判斷（三）、實際應用1、給一個棱長是1.2米的正方體鐵箱油漆一遍，（內外兩面）油漆部分面積是多少平方米？2、有一個裝餅干的正方形鐵盒，底面是正方形，邊長是20厘米，高是30厘米，這個鐵盒四周印滿商標，商標的面積是多少平方厘米？3、一個教室長8米，寬5米，高4米。要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？4、有一個完全封閉的容器，里面的長是20厘米，寬是16厘米，高是10厘米，平放時里面裝了7厘米深的水。如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？先進行小組交流，再進行集體交流。談話：同學們你們知道這是什么建筑嗎？（多媒體課件出示奧運場館“水立方”圖片）介紹：國家游泳中心奧運“水立方”，地址在北京奧林匹克公園內，是20XX年北京奧運會標志性建筑物之一。奧運會期間，承擔游泳、跳水、花樣游泳、水球等比賽。這個建筑外表顏色是藍色，像許多的水泡泡，整體又是四方的，所以叫“水立方”。建筑物檐口高度31米，基底邊長177米，你能估一估它的占地面積大約是多少嗎？談話：這是雅典奧林匹克水上運動中心的主游泳池。（多媒體課件出示圖片）你發現了哪些數學信息？出示問題：（1）建造這個游泳池需要挖土多少立方米？（2）要在它的四壁和底面鋪上瓷磚，鋪瓷磚部分的面積是多少平方米？（3）如果要給這個游泳池注1.8米深的水，已知每小時能注水150立方米，需用幾小時？談話：根據這些信息你還能提出什么數學問題？教師注意選取代表性問題全班解決。回顧本單元的學習，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學互相說一說。師談話：看來通過本單元的學習，同學們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信你們在今后學習中一定會擁有更多的收獲！給學生介紹奧運場館知識，激發學生的學習興趣，讓學生感受到生活中處處有數學。鼓勵學生根據所學知識提出問題，解決問題，鞏固對長方體、正方體表面積和體積知識的理解。學生通過初步自我檢測，明白自身的不足之處，可以在后面的學習中進行彌補。由淺入深的幾個練習，給學生提供了足夠的時間和思考的空間，激發了學生學習數學的興趣，體現了學習數學的價值。教師在練習過程匯中要多引導學生進行自我反思，這是進一步學習的動力，有利于自主學習、自我肯定，增強學生的獨立意識，讓學生真正成為解決問題的主角。達標檢測必做題選做題課時教學案學校：青島天水路小學姓名呂崇文學科數學年級班五年級課題綜合應用——有趣的溶解現象課時1課時教學目標基礎性目標1、引導學生進行觀察比較，逐步形成關于“溶解”的描述性概念。2、通過參與提出猜想、驗證猜想等系列實踐活動，經歷一個比較完整的小課題研究的過程，獲得初步的實驗研究經驗。發展性目標增強進一步探索科學知識的熱情，培養科學志趣，感受數學的應用價值。教學重點讓每個學生參與到實驗中去，并對觀察到的現象進行合理地對比、分析，并就溶解現象的實驗結果達成共識。難點讓學生根據觀察到的現象做出自己的解釋。方法操