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文檔簡介
第七章平行線的證明專項突破練15三角形中內、外角平分線的相關計算類型1兩內角平分線的夾角1.
如圖,在△
ABC
中,∠ABC
和∠ACB
的平分線相交于點P
.
(1)若∠
ABC
+∠
ACB
=130°,求∠
BPC
的度數.
2341(2)當∠
A
為多少度時,∠
BPC
=3∠
A
?
2341類型2兩個外角平分線的夾角2.
如圖,△
ABC
的兩個外角的平分線
BP
,
CP
相交于點
P
.
(1)當∠
A
=60°時,求∠
P
的度數;解:(1)當∠
A
=60°時,∠
P
=60°.(2)當∠
A
=
x
°時,求∠
P
的度數.
2341類型3一個內角平分線與一個外角平分線的夾角3.
[2024鹽城期中]如圖是一個缺角(∠
A
)的三角板模型,現
要知道∠
A
的大小.數學活動課上,小李沒有采用先直接
量得∠
MBC
和∠
NCB
的度數,再求得∠
A
的度數,而是
分別畫出∠
MBC
的平分線與∠
NCB
的外角的平分線相交于點
P
,量得∠
P
=26°,則∠
A
=
?°.52
2341類型4角平分線的綜合應用4.
在△
ABC
中,已知∠
A
=α.(1)如圖①,∠
ABC
,∠
ACB
的平分線相交于點
D
.
求∠BDC
的大小(用含α的代數式表示);
2341(2)如圖②,若∠
ABC
的平分線與∠
ACE
的平分線交于點F
,求∠
BFC
的大小(用含α的代數式表示);
2341(3)在(2)的條件下,將△
FBC
以直線
BC
為對稱軸翻折得到△
GBC
,∠
GBC
的平分線與∠
GCB
的平分線交于點
M
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