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文檔簡介

第七章平行線的證明專項突破練15三角形中內、外角平分線的相關計算類型1兩內角平分線的夾角1.

如圖，在△

ABC

中，∠ABC

和∠ACB

的平分線相交于點P

.

(1)若∠

ABC

＋∠

ACB

＝130°，求∠

BPC

的度數.

2341(2)當∠

A

為多少度時，∠

BPC

＝3∠

A

？

2341類型2兩個外角平分線的夾角2.

如圖，△

ABC

的兩個外角的平分線

BP

，

CP

相交于點

P

.

(1)當∠

A

＝60°時，求∠

P

的度數；解：(1)當∠

A

＝60°時，∠

P

＝60°.(2)當∠

A

＝

x

°時，求∠

P

的度數.

2341類型3一個內角平分線與一個外角平分線的夾角3.

[2024鹽城期中]如圖是一個缺角(∠

A

)的三角板模型，現

要知道∠

A

的大小.數學活動課上，小李沒有采用先直接

量得∠

MBC

和∠

NCB

的度數，再求得∠

A

的度數，而是

分別畫出∠

MBC

的平分線與∠

NCB

的外角的平分線相交于點

P

，量得∠

P

＝26°，則∠

A

＝

?°.52

2341類型4角平分線的綜合應用4.

在△

ABC

中，已知∠

A

＝α.(1)如圖①，∠

ABC

，∠

ACB

的平分線相交于點

D

.

求∠BDC

的大小(用含α的代數式表示)；

2341(2)如圖②，若∠

ABC

的平分線與∠

ACE

的平分線交于點F

，求∠

BFC

的大小(用含α的代數式表示)；

2341(3)在(2)的條件下，將△

FBC

以直線

BC

為對稱軸翻折得到△

GBC

，∠

GBC

的平分線與∠

GCB

的平分線交于點

M

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