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文檔簡介

第七章平行線的證明專項突破練15三角形中內、外角平分線的相關計算類型1兩內角平分線的夾角1.

如圖,在△

ABC

中,∠ABC

和∠ACB

的平分線相交于點P

.

(1)若∠

ABC

+∠

ACB

=130°,求∠

BPC

的度數.

2341(2)當∠

A

為多少度時,∠

BPC

=3∠

A

2341類型2兩個外角平分線的夾角2.

如圖,△

ABC

的兩個外角的平分線

BP

CP

相交于點

P

.

(1)當∠

A

=60°時,求∠

P

的度數;解:(1)當∠

A

=60°時,∠

P

=60°.(2)當∠

A

x

°時,求∠

P

的度數.

2341類型3一個內角平分線與一個外角平分線的夾角3.

[2024鹽城期中]如圖是一個缺角(∠

A

)的三角板模型,現

要知道∠

A

的大小.數學活動課上,小李沒有采用先直接

量得∠

MBC

和∠

NCB

的度數,再求得∠

A

的度數,而是

分別畫出∠

MBC

的平分線與∠

NCB

的外角的平分線相交于點

P

,量得∠

P

=26°,則∠

A

?°.52

2341類型4角平分線的綜合應用4.

在△

ABC

中,已知∠

A

=α.(1)如圖①,∠

ABC

,∠

ACB

的平分線相交于點

D

.

求∠BDC

的大小(用含α的代數式表示);

2341(2)如圖②,若∠

ABC

的平分線與∠

ACE

的平分線交于點F

,求∠

BFC

的大小(用含α的代數式表示);

2341(3)在(2)的條件下,將△

FBC

以直線

BC

為對稱軸翻折得到△

GBC

,∠

GBC

的平分線與∠

GCB

的平分線交于點

M

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