近三年2020-2022高考物理真題按題型分類匯編一解答題（含

解析）

一、解答題

1.（2022?全國?高考真題）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行

拍攝，頻閃儀每隔。.05s發出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光,

拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間

被刪去了3個影像，所標出的兩個線段的長度名和s?之比為3：7o重力加速度大小取

g=10m/s2,忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。

2.（2022?全國?高考真題）光點式檢流計是一種可以測量微小電流的儀器，其簡化的工

作原理示意圖如圖所示。圖中A為輕質絕緣彈簧，C為位于紙面上的線圈，虛線框內有

與紙面垂直的勻強磁場；M為置于平臺上的輕質小平面反射鏡，輕質剛性細桿。的一

端與M固連且與鏡面垂直、另一端與彈簧下端相連，P2為圓弧形的、帶有均勻刻度的

透明讀數條，PQ的圓心位于M的中心。使用前需調零:使線圈內沒有電流通過時，M豎

直且與紙面垂直；入射細光束沿水平方向經P2上的。點射到M上后沿原路反射。線圈

通入電流后彈簧長度改變，使"發生傾斜，入射光束在M上的入射點仍近似處于尸。的

圓心，通過讀取反射光射到P2上的位置，可以測得電流的大小。已知彈簧的勁度系數

為k,磁場磁感應強度大小為8,線圈C的匝數為N。沿水平方向的長度為/,細桿。

的長度為d,圓弧尸2的半徑為r,d遠大于彈簧長度改變量的絕對值。

（1）若在線圈中通入的微小電流為/,求平衡后彈簧長度改變量的絕對值Ax及PQ上反

射光點與。點間的弧長s；

（2）某同學用此裝置測一微小電流，測量前未調零，將電流通入線圈后，尸。上反射光

點出現在。點上方，與。點間的弧長為馬、保持其它條件不變，只將該電流反向接入,

則反射光點出現在。點下方，與。點間的弧長為$2。求待測電流的大小。

3.（2022?全國?統考高考真題）如圖，容積均為％、缸壁可導熱的A、8兩汽缸放置在

壓強為P。、溫度為《的環境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C

與外界相通：汽缸內的兩活塞將缸內氣體分成I、II、III、W四部分，其中第H、III部

分的體積分別為1％和;匕、環境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。

o4

（1）將環境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；

（2）將環境溫度緩慢改變至27；,然后用氣泵從開口C向汽缸內緩慢注入氣體，求A

汽缸中的活塞到達汽缸底部后，3汽缸內第IV部分氣體的壓強。

4.（2022?全國?高考真題）如圖，邊長為a的正方形48C。為一棱鏡的橫截面，M為AB

邊的中點。在截面所在的平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60。，經折射后在

8c邊的N點恰好發生全反射，反射光線從C。邊的尸點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以

及尸、C兩點之間的距離。

5.（2022?全國?統考高考真題）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為

/=0.40m的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂

直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為

試卷第2頁，共10頁

2=5.0xl0~3Q/m;在f=0到/=3.0s時間內，磁感應強度大小隨時間r的變化關系為

B（r）=0.3-0.k（SI）o求：

（1）f=2.0s時金屬框所受安培力的大小；

（2）在t=0到f=2.0s時間內金屬框產生的焦耳熱。

6.（2022.全國.統考高考真題）如圖（a）,一質量為機的物塊A與輕質彈簧連接，靜止

在光滑水平面上：物塊8向A運動，/=0時與彈簧接觸，至打=2辦時與彈簧分離，第一

次碰撞結束，A、B的VT圖像如圖（b）所示。已知從7=0至/=?（）時間內，物塊A運

動的距離為0.36卬°。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運

動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為

仇sin6=0.6）,與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內。求

（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；

（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；

（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數。

7.（2022?全國?高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，

汽缸中活塞I和活塞II之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質彈簧連接，汽缸

連接處有小卡銷，活塞H不能通過連接處。活塞I、II的質量分別為2租、面積分

別為2S、S,彈簧原長為初始時系統處于平衡狀態，此時彈簧的伸長量為QU,活

塞I、II到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為"。己知活塞外大氣壓強為

P。，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）

（1）求彈簧的勁度系數；

（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞n剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓

強和溫度。

8.（2022?全國?圖考真題）一細束單色光在三棱鏡ABC的側面AC上以大角度由。點入

射（入射面在棱鏡的橫截面內），入射角為3經折射后射至AB邊的E點，如圖所示，

逐漸減小i,E點向8點移動，當sini=3時，恰好沒有光線從邊射出棱鏡，且

DE=DA,求棱鏡的折射率。

9.（2021.全國?高考真題）一籃球質量為%=Q60kg,一運動員使其從距地面高度為

4=L8m處由靜止自由落下，反彈高度為％=1.2m。若使籃球從距地面％=1.5m的高

度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球、球落地后反彈的高度也為L5m。假設

運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為"0.20s；該籃球每次與地面碰撞前后

的動能的比值不變。重力加速度大小取g=10m/s2,不計空氣阻力。求：

（1）運動員拍球過程中對籃球所做的功；

（2）運動員拍球時對籃球的作用力的大小。

10.（2021?全國?高考真題）如圖，一傾角為a的光滑固定斜面的頂端放有質量0.06kg

的U型導體框，導體框的電阻忽略不計；一電阻R=3。的金屬棒CO的兩端置于導體框

上，與導體框構成矩形回路CDE尸；E尸與斜面底邊平行，長度Z=0.6m。初始時。與

3

E尸相距s°=0.4m,金屬棒與導體框同時由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離瓦=；7m后

進入一方向垂直于斜面的勻強磁場區域，磁場邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行；金屬

棒在磁場中做勻速運動，直至離開磁場區域。當金屬棒離開磁場的瞬間，導體框的防邊

正好進入磁場，并在勻速運動一段距離后開始加速。已知金屬棒與導體框之間始終接觸

試卷第4頁，共10頁

良好，磁場的磁感應強度大小3=IT,重力加速度大小取g=lOm/s'sinc=0.6。求:

（1）金屬棒在磁場中運動時所受安培力的大小；

（2）金屬棒的質量以及金屬棒與導體框之間的動摩擦因數；

（3）導體框勻速運動的距離。

11.（2021?全國?高考真題）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C

粗細均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內且相互

連通。A、B兩管的長度分別為4=13.5cm,4=32cm。將水銀從C管緩慢注入，直至

B、C兩管內水銀柱的高度差。=5cm。已知外界大氣壓為Po=75cmHg。求A、B兩管

12.（2021.全國?高考真題）用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用

A、B兩個大頭針確定入射光路、C、D兩個大頭針確定出射光路，。和分別是入射

點和出射點，如圖（a）所示。測得玻璃磚厚度為〃=15.0mm,A到過。點的法線ON的

WAM-10.0mm,A/到玻璃磚的距離MO=20.0mm,O'到。A/的距離為s=5.0mm。

（i）求玻璃磚的折射率；

（ii）用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續實驗，玻璃磚的截面如圖

（6）所示。光從上表面入射，入射角從。逐漸增大，達到45。時，玻璃放下表面的出射

光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角。

一邊長為/o的正方形金屬框abed固定在水平面內,

空間存在方向垂直于水平面、磁感應強度大小為3的勻強磁場。一長度大于J丸的均勻

導體棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過，滑動過程中導體棒始終與ac垂直且中

點位于ac上，導體棒與金屬框接觸良好。已知導體棒單位長度的電阻為r,金屬框電阻

可忽略。將導體棒與a點之間的距離記為尤,求導體棒所受安培力的大小隨x(0<%<A)

變化的關系式。

14.(2020?全國■統考高考真題)如圖，相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內，二者

之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅動系統根據需要設

定。質量相=10kg的載物箱(可視為質點)，以初速度"=5.0m/s自左側平臺滑上傳送

帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數〃=0.10,重力加速度取g=10m/s2。

(1)若v=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時間；

(2)求載物箱到達右側平臺時所能達到的最大速度和最小速度；

(3)若尸6.0m/s,載物箱滑上傳送帶加=，$后，傳送帶速度突然變為零。求載物箱從左

側平臺向右側平臺運動的過程中，傳送帶對它的沖量。

試卷第6頁，共10頁

15.(2020?全國?高考真題)如圖，兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為”=18cm的

U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高尸4cm的水銀柱，水銀柱上表面

離管口的距離/=12cm。管底水平段的體積可忽略。環境溫度為。=283K。大氣壓強p°

=76cmHg,,

(i)現從右側端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達右

管底部。此時水銀柱的高度為多少？

(ii)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體

的溫度為多少？

16.(2020.全國.統考高考真題)如圖，一折射率為百的材料制作的三棱鏡，其橫截面

為直角三角形ABC,ZA=90°,N3=30。。一束平行光平行于8c邊從AB邊射入棱鏡，

不計光線在棱鏡內的多次反射，求AC邊與邊上有光出射區域的長度的比值。

17.(2020?全國?高考真題)如圖，在09區兒區域中存在方向垂直于紙面的

勻強磁場，磁感應強度B的大小可調，方向不變。一質量為電荷量為q(q>0)的

粒子以速度W從磁場區域左側沿無軸進入磁場，不計重力。

(1)若粒子經磁場偏轉后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并求在這

種情況下磁感應強度的最小值Bm；

(2)如果磁感應強度大小為與，粒子將通過虛線所示邊界上的一點離開磁場。求粒子

在該點的運動方向與X軸正方向的夾角及該點到X軸的距離。

B

Vo

?f

Ohx

18.（2020?全國?統考高考真題）如圖，一豎直圓管質量為M,下端距水平地面的高度為

H,頂端塞有一質量為機的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發生多次彈性碰撞，且

每次碰撞時間均極短；在運動過程中，管始終保持豎直。已知M=4〃z,球和管之間的滑

動摩擦力大小為4mg,g為重力加速度的大小，不計空氣阻力。

（1）求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大小；

（2）管第一次落地彈起后，在上升過程中球沒有從管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地彈起的上升過程中，球仍沒有從管中滑出，求圓管長度應滿足的條

件。

19.（2020?全國?高考真題）潛水鐘是一種水下救生設備，它是一個底部開口、上部封閉

的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水

下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為仄開口向下的圓筒;

工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為“的水下，如圖所示。已知水的密

度為2，重力加速度大小為g,大氣壓強為po,反》/7,忽略溫度的變化和水密度隨深度

的變化。

（1）求進入圓筒內水的高度/;

（2）保持〃不變，壓入空氣使筒內的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強為po時的體

積。

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20.（2020?全國?高考真題）直角棱鏡的折射率“=1.5,其橫截面如圖所示，圖中/C=90。,

ZA=30%截面內一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡邊上的。點射入，經折射后射

到8C邊上。

（1）光線在BC邊上是否會發生全反射?說明理由;

求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。

21.（2020?全國?高考真題）我國自主研制了運-20重型運輸機。飛機獲得的升力大小廠

可用歹=仙2描寫，左為系數；V是飛機在平直跑道上的滑行速度，廠與飛機所受重力相

等時的v稱為飛機的起飛離地速度，已知飛機質量為1.21x10,kg時，起飛離地速度為66

m/s；裝載貨物后質量為1.69x105kg,裝載貨物前后起飛離地時的左值可視為不變。

（1）求飛機裝載貨物后的起飛離地速度;

（2）若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行

過程中加速度的大小和所用的時間。

22.（2020?全國.高考真題）在一柱形區域內有勻強電場，柱的橫截面積是以。為圓心,

半徑為R的圓，為圓的直徑，如圖所示。質量為機，電荷量為q（q>0）的帶電粒子

在紙面內自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直。己知剛進入

電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率如穿出電場，AC與A8的夾角6=60。。

運動中粒子僅受電場力作用。

（1）求電場強度的大小;

（2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應為多大?

(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為wwo,該粒子進入電場時的速度應為

多大？

23.(2020?全國?高考真題)甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲

罐的容積為匕罐中氣體的壓強為P；乙罐的容積為2匕罐中氣體的壓強為g。。現通

過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調配

過程中保持不變，調配后兩罐中氣體的壓強相等。求調配后：

(i)兩罐中氣體的壓強；

(ii)甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比。

24.(2020.全國.高考真題)一振動片以頻率/做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細

桿同步周期性地觸動水面上以6兩點，兩波源發出的波在水面上形成穩定的干涉圖樣。

C是水面上的一點，〃、b、C間的距離均為/,如圖所示。已知除C點外，在QC連線上還

3

有其他振幅極大的點，其中距。最近的點到。的距離為三/。求：

(i)波的波長；

(ii)波的傳播速度。

a?一、b

試卷第io頁，共10頁

參考答案:

,2君

1?--------Hl/S

5

【詳解】頻閃儀每隔0.05s發出一次閃光，每相鄰兩個球之間被刪去3個影像，故相鄰兩球

的時間間隔為

t=4T=0.05x4s=0.2s

設拋出瞬間小球的速度為%,每相鄰兩球間的水平方向上位移為工,豎直方向上的位移分別

為％、為，根據平拋運動位移公式有

X=VQt

1219

%=54=—xl0x0.22m=0.2m

2

%=/⑵)=；xl0x(0.42-0.22)m=0.6m

令x=y,則有

%=3M=3y

已標注的線段耳、s?分別為

1=Jd+y2

S2=4+(3?=/尤2+9y2

則有

y/x2+y2：y]x2+9y2=3:7

整理得

2五

x=------y

5

故在拋出瞬間小球的速度大小為

%=廠亍葩

cNBIl2NBIlrdk(s,+s,}

2.(1)――,一-一；(2)—9一〃

kdk4NBlr

【詳解】(1)由題意當線圈中通入微小電流/時，線圈中的安培力為

F=NBII

根據胡克定律有

答案第1頁，共23頁

F=NBll=k\/^x\

NBIl

k

設此時細桿轉過的弧度為仇則可知反射光線轉過的弧度為2仇又因為

d?Ax,r?d

則

sin。-9,sin29=29

所以有

Ax二d'6

s=r-29

聯立可得

2rINBIlr

As=——Ax=------

ddk

（2）因為測量前未調零，設沒有通電流時偏移的弧長為■當初始時反射光點在。點上方,

通電流/'后根據前面的結論可知有

INBVlr

s=-------1-s

1}dk

當電流反向后有

INBVlr

--------s

dk

聯立可得

7：成（心+$2）

4NBlr

同理可得初始時反射光點在O點下方結果也相同，故待測電流的大小為

答案第2頁，共23頁

/,/（、+$2）

—4NBIr

49

3.（1）T=-TQ-（2）P=~Po

【詳解】(1)因兩活塞的質量不計，則當環境溫度升高時，IV內的氣體壓強總等于大氣壓強,

則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得

:匕V

4___j_o_

T~T

解得

4

(2)設當4中的活塞到達汽缸底部時III中氣體的壓強為°,則此時IV內的氣體壓強也等于p,

設此時IV內的氣體的體積為V,貝|JII、III兩部分氣體被壓縮的體積為％-V,則對氣體IV

3V0

p

°'^r_Pv

To.2T。

對n、iii兩部分氣體

+P（V0-V）

To27；

聯立解得

v=-K）

30

9

PR。

4A/7A/3-I

4.n=----,PC=---------a

22

【詳解】光線在M點發生折射有

sin60°=nsind

由題知，光線經折射后在5C邊的N點恰好發生全反射，則

sinC=—

n

C=90°-0

聯立有

tandM

2

答案第3頁，共23頁

口

n=----

2

根據幾何關系有

八MBa

tanu——

BN2BN

解得

NC=a-BN=a--^=

V3

再由

CPC

tan0=-----

NC

解得

PC=--------a

2

5.(1)0.04V2N;(2)0.016J

【詳解】(1)金屬框的總電阻為

R=4/幾=4x0.4x5x10-3。=0.008。

金屬框中產生的感應電動勢為

A①3八二)1,

E=—=--:=0.1x—x0.42V=0.008V

XN2

金屬框中的電流為

f=2,0s時磁感應強度為

B2=(0.3-0.1x2)T=0.1T

金屬框處于磁場中的有效長度為

L=g

此時金屬框所受安培力大小為

FA=BJL=0.1X1X?X0.4N=0.04V2N

（2）0:2.0s內金屬框產生的焦耳熱為

22

Q=lRt=1x0.008x2J=0.016J

6.(1)0.6%說;(2)0.768%%；(3)0.45

答案第4頁，共23頁

【詳解】（1）當彈簧被壓縮最短時，彈簧彈性勢能最大，此時A、5速度相等，即/=辦時

刻，根據動量守恒定律

mB?1.2%=+m）Vo

根據能量守恒定律

112

耳max=mB（L2%）2--（%+”?）%

聯立解得

mB=5m

Epn1ax=。6成

（2）解法一：同一時刻彈簧對A、B的彈力大小相等，根據牛頓第二定律

F=ma

可知同一時刻

=5aB

則同一時刻A、B的的瞬時速度分別為

/=1-2%一百

根據位移等速度在時間上的累積可得

SA=（累積），SB=腺，（累積）

又

S4=0.36即。

解得

SB=1.1281Vo

第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值

As=sB-sA=0.768%,o

解法二：B接觸彈簧后，壓縮彈簧的過程中，A、B動量守恒，有

mBxl.2v0=6mv0=mBvB+mvA

對方程兩邊同時乘以時間Ar,有

答案第5頁，共23頁

6mv0Az=5mvBAt+mvAAt

0大之間，根據位移等速度在時間上的累積，可得

6mv0^0=5msB+msA

將==0.36%,代入可得

SB=1」28%%

則第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值

As=sB-sA=0.768%%

(3)物塊A第二次到達斜面的最高點與第一次相同，說明物塊A第二次與8分離后速度大

小仍為2%,方向水平向右，設物塊A第一次滑下斜面的速度大小為七,設向左為正方向,

根據動量守恒定律可得

mvA-5m?0.8%=m-(-2v0)+5mvB

根據能量守恒定律可得

2

+-5m-(O.8vo)=：；"?(—2%)2+-5mVg

聯立解得

VA=V0

方法一：設在斜面上滑行的長度為L,上滑過程，根據動能定理可得

12

-mgLsin0-jumgLcos0=0-—m(2v0)

下滑過程，根據動能定理可得

12

mgLsin0—jumgLcos^=—m%-0

聯立解得

〃=0.45

方法二：根據牛頓第二定律，可以分別計算出滑塊A上滑和下滑時的加速度，

mgsin0+jumgcos0=ma上,mgsin0-pimgcos0=ma下

上滑時末速度為0,下滑時初速度為0,由勻變速直線運動的位移速度關系可得

22

2a上x=(2%了一0,2aTx=vA'=v0

答案第6頁，共23頁

聯立可解得

【詳解】（1）設封閉氣體的壓強為四，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有

mg+Po?2S+2mg+p1S=p0S+0?2S

解得

對活塞I由平衡條件有

2mg+A?2S+4?0.1/=Pi?2S

解得彈簧的勁度系數為

（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞n剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體

由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為

3me

Pi=Pi=Po+~^~

J

即封閉氣體發生等壓過程，初末狀態的體積分別為

,匕=4,2s

由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有

有等壓方程可知

答案第7頁，共23頁

A

因為當sini=，時，恰好沒有光線從AB邊射出，可知光線在E點發生全反射，設臨界角為C,

6

則

sinC=—

n

由幾何關系可知，光線在。點的折射角為

r=90°-2C

則

sinZ

------=n

sinr

聯立可得

n=1.5

9.(1)W=4.5J；(2)F=9N

【詳解】(1)第一次籃球下落的過程中由動能定理可得

E]=mg\

籃球反彈后向上運動的過程由動能定理可得

0—E2=—mgb

第二次從1.5m的高度靜止下落，同時向下拍球，在籃球反彈上升的過程中，由動能定理可

得

。-石4=°g%4

第二次從1.5m的高度靜止下落，同時向下拍球，籃球下落過程中，由動能定理可得

W+mgh3=E3

因籃球每次和地面撞擊的前后動能的比值不變，則有比例關系

E1石3

答案第8頁，共23頁

代入數據可得

W=4.5J

（2）因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運動，因此有牛頓第二定律可

得

F+mg=ma

在拍球時間內運動的位移為

1二

x=-at

2

做得功為

W=Fx

聯立可得

尸=9N（尸=-15N舍去）

-35

10.（1）0.18N；（2）=0.02kg,//=—；（3）x=—m

8218

【詳解】（1）根據題意可得金屬棒和導體框在沒有進入磁場時一起做勻加速直線運動，由動

能定理可得

（M+機）幽sina=[+m）片

代入數據解得

%.m/s

金屬棒在磁場中切割磁場產生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律可得

E=BLVQ

由閉合回路的歐姆定律可得

則導體棒剛進入磁場時受到的安培力為

&=B〃,=0.18N

（2）金屬棒進入磁場以后因為瞬間受到安培力的作用，根據楞次定律可知金屬棒的安培力

沿斜面向上，之后金屬棒相對導體框向上運動，因此金屬棒受到導體框給的沿斜面向下的滑

動摩擦力，因勻速運動，可有

mgsina+jumgcosa=F安

答案第9頁，共23頁

此時導體框向下做勻加速運動，根據牛頓第二定律可得

Mgsina—pimgcosa=Ma

設磁場區域的寬度為無，則金屬棒在磁場中運動的時間為

X

t=——

%

則此時導體框的速度為

匕=%+at

則導體框的位移

12

玉=y

因此導體框和金屬棒的相對位移為

A12

/\x=x,—x=—at

12

由題意當金屬棒離開磁場時金屬框的上端跖剛好進入磁場，則有位移關系

50-Ax=X

金屬框進入磁場時勻速運動，此時的電動勢為

E,=BLvr,人=絲匕

R

導體框受到向上的安培力和滑動摩擦力，因此可得

Mgsina=jumgcosa+BIXL

聯立以上可得

3

x=0.3m,a=5m/s2,m=0.02kg,4二三

8

（3）金屬棒出磁場以后，速度小于導體框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速運動,

則有

mgsina+pimgcosa=mal

金屬棒向下加速，導體框勻速，當共速時導體框不再勻速，則有

%+即1=匕

導體框勻速運動的距離為

%=卬1

代入數據解得

答案第10頁，共23頁

11.A/z=1cm

【詳解】對8管中的氣體，水銀還未上升產生高度差時，初態為壓強RB=P。，體積為

VlB=l2S,末態壓強為。2,設水銀柱離下端同一水平面的高度為外,體積為KB=(/2-/?2)S,

由水銀柱的平衡條件有

PZB=Po+pgh

8管氣體發生等溫壓縮，有

聯立解得

4=2cm

對A管中的氣體，初態為壓強RA=P。，體積為末態壓強為P24,設水銀柱離下端

同一水平面的高度為4,則氣體體積為&A=(4-4)s,由水銀柱的平衡條件有

P2A=Po+PgQl+h2-%)

A管氣體發生等溫壓縮，有

P1A%=P1^2A

聯立可得

2--191%+189=0

解得

1SQ

%=1cm或4=《-cm%(舍去)

則兩水銀柱的高度差為

Ah=hr,—hl=1cm

12.(i)V2(ii)15°

【詳解】(i)從O點射入時，設入射角為a,折射角為￡。根據題中所給數據可得：

10.0下

sina=i-——

A/10.02+20.025

答案第11頁，共23頁

5.0A/10

sin/3—

V15.02+5.02lo-

再由折射定律可得玻璃磚的折射率：

sinar~

n=------=72

sin0

(ii)當入射角為45。時，設折射角為上由折射定律:

sin45°

n=--------

sin/

可求得：

7=30。

再設此玻璃磚上下表面的夾角為仇光路圖如下：

而此時出射光線恰好消失，則說明發生全反射，有:

sinC=—

n

解得：

C=45°

由幾何關系可知：

6+30°=C

即玻璃磚上下表面的夾角：

6=15°

【詳解】當導體棒與金屬框接觸的兩點間棒的長度為/時，由法第電磁感應定律可知導體棒

上感應電動勢的大小為

E=Blv

答案第12頁，共23頁

由歐姆定律可知流過導體棒的感應電流為

式中R為這一段導體棒的電阻。按題意有

R=rl

此時導體棒所受安培力大小為

F=BIl

由題設和幾何關系有

°4用,（/（）

2x,

k27

1=<

2(V2/0—x),|l0<x,,A/2Z0

聯立各式得

14.(l)2.75s；(2)v2=4V3m/s,匕=0m/s；(3)0Z=208.3N-s,方向豎直向上

【詳解】(1)傳送帶的速度為。=4.0m/s時，載物箱在傳送帶上先做勻減速運動，設其加速度

為。，由牛頓第二定律有：

"mg=ma①

設載物箱滑上傳送帶后勻減速運動的距離為應，由運動學公式有

V"—Vg=(2)

聯立①②式，代入題給數據得尤/=4.5m；③

因此，載物箱在到達右側平臺前，速度先減小至口然后開始做勻速運動，設載物箱從滑上

傳送帶到離開傳送帶所用的時間為。，做勻減速運動所用的時間為⑶由運動學公式有

v=v0-at2④

-0⑤

V

聯立①③④⑤式并代入題給數據有力二2.75s；⑥

(2)當載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運動時，到達右側平臺時的速度最小，設為3，當

答案第13頁，共23頁

載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運動時，到達右側平臺時的速度最大，設為V2.由動能定

理有

-jumgL=g根v；—；mVg⑦

jumgL=；mv\-gmVg⑧

由⑦⑧式并代入題給條件得

Vj

=0mzs,v2=46mzs⑨

⑶傳送帶的速度為v=6.0m/s時，由于％<"%,載物箱先做勻加速運動，加速度大小仍。。

設載物箱做勻加速運動通過的距離為松，所用時間為打，由運動學公式有

v=v0+at3⑩

諾=

F-2CUC2?

聯立①⑩儂并代入題給數據得

f3=L0s?

X2=5.5m?

因此載物箱加速運動1.0s、向右運動5.5m時，達到與傳送帶相同的速度。此后載物箱與傳

送帶共同勻速運動(A"幻的時間后，傳送帶突然停止，設載物箱勻速運動通過的距離為X3

有

x3=V(AR-Z3)?

由①???式可知

mv

~^~>"mg(L-x2-x3)

即載物箱運動到右側平臺時速度大于零，設為V3，由運動學公式有，

/一v~=-2a(L—一馬)

則

v3=5m/s

減速運動時間

設載物箱通過傳送帶的過程中，傳送帶在水平方向上和豎直方向上對它的沖量分別為刀、出

答案第14頁，共23頁

由動量定理有

A=m(v3-vo)=O

I2=NA+-)=〃2g(加+%)=『N?s。208.3N?s,方向豎直向上

則在整個過程中，傳送帶給載物箱的沖量

Z=Z2=208.3N-S,方向豎直向上

15.(i)12.9cm；(ii)363K

【詳解】(i)設密封氣體初始體積為匕，壓強為0,左、右管的截面積均為S,密封氣體先

經等溫壓縮過程體積變為L，壓強變為P2。由玻意耳定律有

PM=

設注入水銀后水銀柱高度為//,水銀的密度為人按題設條件有

Pi=P0+Pgh0,P2=Po+pgh

X=S(2H-/一4)，V2=SH

聯立以上式子并代入題中數據得

/z=l2.9cm

(五)密封氣體再經等壓膨脹過程體積變為g,溫度變為不，由蓋一呂薩克定律有

%=匕

按題設條件有

V3=S(2H-h)

代入題中數據得