河南省十校2021-2022學年高一上學期期中聯考數學學科選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列四個結論：①；②；③；④.其中正確結論的序號有幾個（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知，下列M與N大小關系正確的是（）A． B． C． D．3.以下各組函數是同一個函數的是（）A．，B．，C．,D．，4.命題“對任意的，都有.”的否定是（）A．不存在，使得B．存在，使得C．存在，使得D．存在，使得5．已知是上的偶函數，是上的奇函數，它們的部分圖像如圖，則的圖像大致是（）A． B．C． D．6．已知a，b，c，d均為實數，下列不等關系推導成立的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則7.如果對于任意實數x,表示不超過的最大整數，那么“”是“成立”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知集合，集合，且，則實數的取值集合為（）A．B．C．D．9．某單位計劃今明兩年購買某物品，現有甲、乙兩種不同的購買方案，甲方案：每年購買的數量相等；乙方案：每年購買的金額相等，假設今明兩年該物品的價格分別為、，則這兩種方案中平均價格比較低的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣 D．無法確定10.已知，，且，則下列結論正確的是（）①②ab的最小值為16③的最小值為8④的最小值為2A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④11．已知冪函數的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數，則滿足的a的取值范圍為（）A．B． C．D．12.若命題“，使得”是真命題，則實數的取值集合是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上.13、已知是定義在上的奇函數，那么的值為___________.14若，則實數m的取值范圍是___________.15．已知，，且滿足，則的最小值為___________.16已知函數，，若對任意，總存在，使得，則實數a的取值范圍是_____.三、解答題：本大題共6小題，共70分.（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知集合（1）當時，求出；（2）若，求實數m的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知函數（1）畫出函數的圖象；（2）求的值；（3）當時，求x的取值范圍.19.（本小題滿分12分）（1）已知x>3，求的最小值；（2）若實數滿足，求的取值范圍．20.（本小題滿分12分）某鎮在政府“精準扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發展養殖業，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養魚，乙合作社養雞，在對市場進行調研分析發現養魚的收益M、養雞的收益N與投入a（單位：萬元）滿足．設甲合作社的投入為x（單位：萬元），兩個合作社的總收益為f（x）（單位：萬元）．（1）當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；（2）試問如何安排甲、乙兩個合作社的投入，才能使總收益最大？21.（本小題滿分12分）（1）求不等式的解集；（2）若解關于的不等式.22.（本小題滿分12分）已知函數（a為實常數）．（1）若，設在區間的最小值為，求的表達式：（2）設，若函數在區間上是增函數，求實數a的取值范圍．

數學學科參考答案選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1-5BDCDC6-10DAABC11-12AB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上.13．114．15.716三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：（1）當m=1時，B=x1≤x≤2?RB=xx<1...........5分（2）①當B為空集時，成立.②當B不是空集時，∵，，∴綜上①②，...........10分18（1）函數的圖象如下圖所示：3分（2）；…7分（3）當時，；當時，，符合題意；當時，，綜上所述：x的取值范圍為：...........12分19解：（1）因為x>3，所以x-所以4x當且僅當4x-3=x-3，（2）由于實數滿足，故，所以，當時，取得最小值為，故的取值范圍為…12分20(1)當甲合作社投入為萬元時,乙合作社投入為萬元,此時兩個合作社的總收益為:(萬元)…4分(2)甲合作社的投入為萬元,則乙合作社的投人為萬元,①當,則,，令，得,則總收益為,顯然當時,,即此時甲投入萬元,乙投入萬元時，總收益最大,最大收益為萬元.②當時,則，，顯然在上單調遞減,所以，即此時甲、乙總收益小于萬元.，該公司在甲合作社投人萬元,在乙合作社投人萬元，總收益最大,最大總收益為萬元...........12分21（1）因為，所以，即，所以或，故不等式的解集為........5分（2）因為，所以.①當，即時，不等式解集為；②當，即時，不等式可化為，此時解集為；③當，即時，不等式解集為.綜上所述，當時，解集為；當時，解集為；當時，解集為...........12分22（1）由于，當時，①若，即，則在為增函數，；②若，即時，；③若，即時，在上是減函數，；綜上可得；