樂清市山海聯盟2024學年第一學期八年級期中考試數學試卷2024.11一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的兩條邊長分別等于3cm和8cm，則第三邊的長可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm3．要說明命題“若，則”是假命題，能舉的一個反例是（）A．， B．， C．， D．，4．如圖，為了測出池塘兩端，的距離，小紅在地面上選擇了點，，，使，，且點，，和點，，分別都在一條直線上．小紅認為只要量出，的距離，就能知道，的距離．此方法的原理是全等三角形的判定定理，其依據是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．若一個三角形三個內角度數的比為，那么這個三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定6．一幅三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點、，，的周長為9cm，則的周長是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm8．如圖，在中，，于點，，則等于（）A． B． C． D．9．如圖，是的角平分線，，，，分別是和上的任意一點，連結，，則的最小值是（）A． B． C．10 D．1210．如圖，，，，四個點順次在直線上，，．以為底向下作等腰直角三角形，以為底向上作等腰三角形，且，連結，，當的長度變化時，與的面積之差保持不變，則與需滿足（）A． B． C． D．二、填空題（本題有8個小題，每小題3分，共24分）11．命題“有兩個角互余的三角形是直角三角形”的逆命題是：________．12．如圖，已知，要使得，只需要添加的一個條件是________．13．等腰三角形的腰長為10cm，底邊長為12cm，則其底邊上的高為________cm．14．如圖，在中，，，-++為中線，則與的周長之差的值為________．15．如果一個等腰三角形的一個內角為，那么它的一個底角為________度．16．如圖，折疊，使直角邊落在斜邊上，點落到點處，已知，，則的長為________cm．17．如圖，為外一點，，平分的一個外角，，若，，則的長為________．18．如圖，以的各邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，已知點在線段上，，，記面積為，面積為，則的值為________．三、解答題（本題有6個小題，共46分）19．（6分）填空：已知：如圖，，，，試說明．解：∵（已知），∴________，即．在和中，∵∴________（SSS）．∴________（全等三角形的對應角相等）．20．（6分）如圖，網格中每個小正方格的邊長都為1，點、、在小正方形的格點上．（1）畫出與關于直線成軸對稱的；（2）求的面積；（3）求邊上的高．21．（6分）求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等．22．（8分）如圖，在中，，于點，是斜邊的中點．（1）若，，求的長；（2）若，求的度數．23．（10分）如圖，、為等邊三角形，點為延長線上一點，（1）求證：；（2）當，時，求的面積．24．（10分）在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．比如：三個內角分別為，，的三角形是“智慧三角形”．如圖，，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點．（1）________；（2）若．求證：為“智慧三角形”；（3）當為“智慧三角形”時，請求出的度數．

樂清市山海聯盟2024學年第一學期八年級期中考試數學參考答案2024.11一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACDBADCBBA二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．直角三角形兩銳角互余12．（答案不唯一）13．814．215．或（寫出1個給2分）16．17．818．1三、解答題（本題共6小題，共46分）19．（6分）每空1分解：；；已知；；．20．（6分）每題2分解：（1）如圖（2）（3）2.221．（6分）（缺圖）已知：如圖，為等腰三角形，，為底邊上的中點，于點，于點．求證： 2分證明：∵∴∵，∴∵為底邊上的中點∴∴∴ 4分22．（8分）每題4分解：（1）∵，，∴∵是斜邊的中點∴ 4分（2）∵，∴∵∴∴∵是斜邊的中點∴∴∴ 4分（注：方法不唯一，酌情給分）23．（10分）每題5分解：（1）證明：∵，為等邊三角形∴，，∴∴∴ 5分（2）解：∵等邊三角形∴，∵∴，∴過點作于點，則，所以的面積為． 5分（注：方法不唯一，酌情給分）24