PAGE10-機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.汽車以恒定功率P由靜止動(dòng)身，沿平直路面行駛，最大速度為v，則下列推斷正確的是 ()A.汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)B.汽車先做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)C.汽車先做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)D.汽車先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)【解析】選C。汽車在恒定功率下啟動(dòng)，牽引力F的大小與v的大小有關(guān)，由P=Fv知，若v增大，則F減小，a也將減小，當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)=f，做勻速運(yùn)動(dòng)，則C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2.一輛小車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，小車所受的牽引力和阻力隨時(shí)間改變的規(guī)律如圖所示，則作用在小車上的牽引力F的功率隨時(shí)間改變的規(guī)律是圖中的 ()【解析】選D。小車具有初速度，牽引力的功率P=F(v0+at)=Fv0+Ft=P0+kt。所以D選項(xiàng)正確，A、B、C錯(cuò)誤。3.(多選)一輛轎車在平直馬路上運(yùn)行，啟動(dòng)階段轎車牽引力保持不變，而后以額定功率接著行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力f為恒力，關(guān)于轎車的速度v、牽引力F、功率P隨時(shí)間t改變的狀況正確的是 ()【解析】選B、C、D。轎車以恒定的牽引力F啟動(dòng)，由a=得，轎車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由P=Fv知，轎車輸出功率增加，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，牽引力減小，加速度減小，轎車做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F=f時(shí)，速度達(dá)到最大，之后轎車做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C、D正確。4.質(zhì)量為5t的汽車在水平路面上由靜止起先以2.2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力是1.0×103N，則汽車啟動(dòng)后第1s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率是 ()A.2kW B.11kWC.20kW D.26.4kW【解析】選D。由牛頓其次定律得F-f=ma，所以F=ma+f=1.2×104N。由v=at知汽車啟動(dòng)后第1s末的速度為v=2.2m/s由P=Fv得第1s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率P=1.2×104×2.2W=2.64×104W，則D正確，A、B、C錯(cuò)誤。5.汽車在平直馬路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P。快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率馬上減小一半并保持該功率接著行駛。下面四個(gè)圖像中，哪個(gè)圖像正確表示了從司機(jī)減小油門起先，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系 ()【解析】選C。功率減小一半后，汽車做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，則C正確，A、B、D錯(cuò)誤。6.如圖所示，某艘重型氣墊船，假設(shè)質(zhì)量達(dá)5.0×105kg，最高時(shí)速為108km/h，裝有額定輸出功率為9000kW的燃?xì)廨啓C(jī)。假設(shè)該重型氣墊船在海面航行過(guò)程所受的阻力f與速度v滿意f=kv，下列說(shuō)法正確的是()A.該重型氣墊船的最大牽引力為3.0×105NB.由題中給出的數(shù)據(jù)可算出k=1.0×104N·s/mC.當(dāng)以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船所受的阻力大小為3.0×105ND.當(dāng)以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為4500kW【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：(1)氣墊船的功率為其牽引力的功率。(2)當(dāng)氣墊船達(dá)到最大速率時(shí)，牽引力和阻力等大反向。【解析】選B。最高速度vm=108km/h=30m/s，此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)牽引力F==N=3×105N。在達(dá)到最大速度前F>3.0×105N，所以A錯(cuò)誤；由kv=f=F得：k=N·s/m=1.0×104N·s/m，B正確；f′=k·=f=1.5×105N，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P′=F′=1.5×105×15W=2250kW，C、D錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】質(zhì)量為m的汽車行駛在平直馬路上，在運(yùn)動(dòng)中所受阻力不變，當(dāng)汽車的加速度為a，速度為v時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P1；當(dāng)功率為P2時(shí)，汽車行駛的最大速度為 ()A. B.C. D.【解析】選B。由題意知F-f=ma，P1=Fv，由以上兩式得f=。當(dāng)功率為P2時(shí)，汽車行駛的最大速度vm==，則B正確，A、C、D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)嚴(yán)峻的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)峻的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)。地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大削減燃油公交車的運(yùn)用，削減汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)到最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106N，勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6×103kW，忽視勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距離。(2)假如燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1J功排放氣態(tài)污染物3×10-6g)【解析】(1)設(shè)列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1，距離為s1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s。則s1=vt1 ①s2=vt2 ②s3=vt3 ③s=s1+s2+s3 ④聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得s=1950m⑤(2)設(shè)列車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2。設(shè)燃油公交車做與該列車從甲站到乙站相同的功W，將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M。則W1=F·s1 ⑥W2=P·t2 ⑦W=W1+W2 ⑧M=(3×10-9kg·J-1)·W ⑨聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得M=2.04kg⑩答案：(1)1950m(2)2.04kg8.(12分)如圖為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止起先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s2，不計(jì)額外功。求：(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率。(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。【解析】(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力P0=F0vmF0=mg代入數(shù)據(jù)，有P0=5.1×104W(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)間為t1，有P0=Fv1F-mg=mav1=at1代入數(shù)據(jù)，得t1=5st=2s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2=atP=Fv2代入數(shù)據(jù)，得P=2.04×104W答案：(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W【加固訓(xùn)練】如圖所示，某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率為63kW，汽車滿載時(shí)，質(zhì)量為1225kg，最高車速是165km/h，汽車在水平路面上行駛。(g取10m/s2)(1)汽車所受阻力與車重的比值是多少？(2)若汽車從靜止起先，以1.0m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】(1)汽車達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度a=0，則牽引力F與阻力f的關(guān)系是F=f，又P額=Fvmax，則f==N≈1.37×103N，則比值k==≈0.11。(2)當(dāng)汽車以恒定的加速度啟動(dòng)時(shí)，其功率始終在增大，在功率達(dá)到額定功率之前始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有a=，P額=Fv，v=at，聯(lián)立以上三式得t==s≈24.5s。答案：(1)0.11(2)24.5s(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)一輛汽車在平直的馬路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，牽引力隨速度改變的圖像如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力F1、速度v1及該車所能達(dá)到的最大速度v3，F(xiàn)1v1=F2v2，F(xiàn)1v1=F3v3。則依據(jù)圖像所給的信息，下列說(shuō)法正確的是 ()A.汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1B.速度為v2時(shí)的加速度大小為C.汽車行駛中所受的阻力為D.勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為【解析】選A、C。由F-v圖像可知，汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1，選項(xiàng)A正確；由F2v2=F1v1可知，速度為v2時(shí)汽車的牽引力F2=，加速度大小為a===-，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v3時(shí)牽引力F3等于阻力f，由fv3=F3v3=F1v1可得汽車行駛中所受的阻力為f=，選項(xiàng)C正確；勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為a′=，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.(6分)(多選)如圖所示為一汽車在平直的馬路上由靜止起先運(yùn)動(dòng)的速度圖像，汽車所受阻力恒定。圖中OA為一段直線，AB為曲線，BC為平行于時(shí)間軸的直線，則 ()A.OA段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是恒定的B.OA段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力恒定C.AB段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率可能是恒定的D.BC段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是恒定的【解析】選B、C、D。OA為一段直線，說(shuō)明OA段汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，依據(jù)P=Fv可知，速度增大，牽引力不變，功率增大，故A錯(cuò)誤，B正確；AB為曲線，斜率漸漸減小，則加速度漸漸減小，牽引力減小，依據(jù)P=Fv可知，牽引力減小，速度增大，功率可能不變，故C正確；BC為平行于時(shí)間軸的直線，則汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，不變，速度也不變，依據(jù)P=Fv可知，功率不變，故D正確。11.(6分)(多選)我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，供應(yīng)動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不供應(yīng)動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車重成正比。某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組 ()A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2【解析】選B、D。啟動(dòng)時(shí)，乘客與車一起做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓其次定律可知，乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。對(duì)6、7、8節(jié)車廂水平方向受力分析，如圖甲所示，由牛頓其次定律可得：F1-3kmg=3ma；對(duì)7、8節(jié)車廂水平方向受力分析，如圖乙所示，由牛頓其次定律可得F2-2kmg=2ma，兩方程聯(lián)立可得=，選項(xiàng)B正確。動(dòng)車組進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度-位移公式可得x=，即x與v2成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由功率定義和牛頓其次定律可得：設(shè)第一種狀況動(dòng)車組的最大速度為v1，則-8kmg=0；設(shè)其次種狀況動(dòng)車組的最大速度為v2，則-8kmg=0，兩方程聯(lián)立可得=，選項(xiàng)D正確。12.(22分)如圖所示，某型號(hào)的新型能源汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為1×103kg，在水平路面上正常行駛時(shí)所受到的阻力為車重的(g取10m/s2)。求解以下問(wèn)題：(1)此型號(hào)汽車在水平路面上行駛時(shí)能達(dá)到的最大速度是多少？(2)若此型號(hào)汽車以額定功率加速行駛，當(dāng)速度達(dá)到20m/s時(shí)的加速度大小是多少？(3)質(zhì)量為60kg的駕駛員駕駛此型號(hào)汽車在水平高速馬路上以30m/s的速度勻速行駛，設(shè)輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.60，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.30s，則駕駛員駕駛的汽車與前車保持的平安距離最少為多少？【解析】(1)當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，此時(shí)發(fā)動(dòng)