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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁嶺南師范學院《高等數學II》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.2、函數的導數是（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.B.C.D.15、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr8、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定9、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在10、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、有一數列，已知，，求的值為____。2、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。3、計算無窮級數的和為____。4、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、求定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，求函數的導數。2、（本題8分）已知函數，求函數在區間上的最小值。3、（本題8分）已知數列滿足，，

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