數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角_第1頁
數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角_第2頁
數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角_第3頁
數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角_第4頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．(2011遼寧高考，文3）已知向量a＝（2,1),b＝（－1，k)，a·（2a－b）＝0，則kA．－12B．－6C．6D2．已知|a｜＝1，｜b｜＝6，a·(b－a）＝2，則向量a與向量b的夾角是(）．A。B。C。D.3．已知向量a＝(2,4）,b＝（1，1）,若向量b⊥（a＋λb）,則實數(shù)λ的值是()．A．3B．－3C.D．4．已知A(1,2），B(2,3)，C(－2,5），則△ABC的形狀是（）．A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形5．已知a＝（2,3)，b＝（－4,7)，則a在b方向上的投影為__________．6．已知a＝(1，2），b＝（－3,2），當(dāng)k為何值時，ka－b與a－3b垂直．7．已知向量，,，若α為與的夾角，求α的取值范圍．平面內(nèi)有向量，，,點X為直線OP上的一個動點．（1）當(dāng)取最小值時，求的坐標(biāo)；(2）當(dāng)點X滿足（1)的條件和結(jié)論時，求cos∠AXB的值．參考答案1。答案：D解析:∵2a－b＝（4，2）－(－1，k）＝（5，2－k）∴a·（2a－b)＝(2,1)·（5，2－k＝10＋2－k＝12－k.又∵a·（2a－b）∴12－k＝0?！鄈＝12.2.答案：C解析:設(shè)向量a與向量b的夾角為θ(0≤θ≤π）．由條件得a·b－a2＝2，所以a·b＝2＋a2＝3＝|a｜｜b|cosθ＝1×6×cosθ，所以，又因為0≤θ≤π，所以。3。答案:B解析：b·(a＋λb）＝b·a＋λb·b＝2×1＋4×1＋2λ＝0?λ＝－3.4.答案：A解析：∵，,∴，∴，∴A＝90°，故選A。5。答案：解析:a在b方向上的投影為：.6.解:ka－b＝（k＋3，2k－2)，a－3b＝(10，－4)，∵ka－b與a－3b垂直,∴10（k＋3）－4（2k－2）＝0，∴k＝－19，即k＝－19時ka－b與a－3b垂直．7.解：由于，所以動點A到定點C的距離為。如圖所示，B（2，0),C（2，2),點A在以C為圓心,為半徑的圓上．過點O作圓的切線，切點分別為A″，A′,連接CA″,CA′,得，，所以,所以.所以，。所以α的取值值范圍是．解：（1)設(shè)，∵點X在直線OP上，∴向量與共線．又,∴x×1－y×2＝0，即x＝2y，∴．又,，于是＝（1－2y)（5－2y)＋(7－y）（1－y）＝5y2－20y＋

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