第二章有理數的運算2.2.2有理數的除法第1課時

有理數的除法法則七年級上冊?人教版第2課時有理數的加減乘除混合運算學習目標1.認識有理數的除法，經歷除法的運算過程.2.掌握除法法則，體驗除法與乘法的轉化關系.(重點)3.理解分式的化簡與符號化簡方法.(重點、難點）第1課時

有理數的除法法則新課引入

某自行車廠計劃每日生產400輛自行車，但由于人數和操作原因，每日實際生產量各不相同，若多出的數記作正數，不足的數記作負數，該廠一周的實際生產量分別記作：+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5．問題：如何計算平均每日實際生產多少輛自行車？答：先計算一周實際多出或不足的總輛數，再計算實際每天生產的輛數.4×2=8

6×(-6)=-36

-8×9=-725×0=0-8×0=08÷4=___.

-36÷(-6)=___.

-72÷9=___.0÷5=

.0÷(-8)=

.

.

有理數的除法法則一探究點1獲取新知26-8問題1：根據“除法是乘法的逆運算”填空：000除以任何一個不等于0的數，都得0.問題3：在小學學過的數學中，0能不能做除數？問題2：根據除法算式的計算結果，你能得到什么結論？兩數相除同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數的絕對值除以除數的絕對值的商.0不能做除數.除法法則一

8÷4=___.

-36÷(-6)=___.

-72÷9=___.0÷5=

.0÷(-2)=

.

.

有理數的除法法則二探究點226-8問題1：填空：00

.

.

.

.

.

.26-800問題3：如何選擇合適的法則進行有理數的除法運算？問題2：根據兩組算式的計算結果，你能得到什么結論？1.當被除數是除數的整數倍時，使用法則一較為簡單.2.法則二適用于所有類型的除法運算.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.用符號表示為：3.很多時候先用法則一判斷商的符號，

再用法則二計算絕對值會更加簡單.除法法則二例題講解例1.計算：(1)(-36)÷9；解：(1)解法1：(-36)÷9=-(36÷9)=-4.解法2：(-36)÷9=-4.

分數的化簡探究點3獲取新知問題1：分數與除法算式的關系是什么？分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號.問題2：分數的基本性質是什么？如何利用分式的基本性質進行分式的約分？分數的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的數，分式的值不變.約分就是把分數的分子和分母同時除以它們的公因數.①把分式轉化為除法計算；②約分.問題3：如何進行分數的化簡？例題講解例2.化簡：跟蹤訓練1.計算：(1)(-18)÷6；(2)(-63)÷(-7)；

(3)1÷(-9)；

(4)0÷(-8)；

(5)(-6.5)÷0.13；解：(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3.

(2)(-63)÷(-7)=+(63÷7)=9.

(3)1÷(-9)=-(1÷9)=

(4)0÷(-8)=0.

(5)(-6.5)÷0.13=-(6.5÷0.13)=-50.=3.2.化簡：拓展探究分式中的符號化簡化簡：問題2：觀察原分數各部分的符號與結果的符號，你能得出什么結論？1.結果的符號取決于原分數的分子、分母和分數線前的“-”號的總個數：當“-”號的總個數為偶數時，結果的符號為正；當“-”號的總個數為奇數時，結果的符號為負.2.分子的符號、分母的符號和分數線前的符號，

任意改變其中兩個，分數的值不變.課堂練習3.如圖，已知a,b是數軸上的兩個數，下列不正確的式子是（）A．a+b＜0

B．a-b＞0

C．ab＜0

D．D2.下列運算，結果正確的是（）A．-7÷7=1

B．C．-36÷（-9）=4 D．C1.計算：

的結果是（）

A．-4

B．-1

C．1

D．4D4.下列化簡正確的是（）B5.在-2，-3，0，4這四個數中，任意兩個數相除，所得的商最小是

．-26.已知|x|=5，

=1，且

＞0，則x-y=

．±47.已知一個數與

的積是-1，求這個數．答：這個數是

．課堂小結學完本節內容你的收獲是什么？0除以任何一個不等于0的數，都得0.1.除法法則1：兩數相除同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數的絕對值除以除數的絕對值的商.2.乘法法則2：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.①把分式轉化為除法計算；②約分.3.分數的化簡方法4.分數的符號化簡方法①結果的符號取決于原分數的分子、分母和分數線前的“-”號的總個數：當“-”號的總個數為偶數時，結果的符號為正；當“-”號的總個數為奇數時，結果的符號為負.②分子的符號、分母的符號和分數線前的符號，

任意改變其中兩個，分數的值不變.學習目標1.進一步理解有理數的加減乘除法則，

能熟練地進行有理數的加減乘除運算.（重點）2.掌握有理數的加減乘除混合運算的方法，

體會數學知識的靈活運用.（難點）第2課時有理數的加減乘除混合運算新課引入下圖是牛黃解毒片的使用說明書：牛黃解毒片使用說明書【藥品名稱】品名:牛黃解毒片.【成

分】牛黃、雄黃、石膏、大黃、黃苓、桔梗、冰片、甘草.【功能主治】清熱解毒。用于火熱內盛，咽喉腫痛，牙齦腫痛，口舌生瘡.【用法用量】口服，一次3片，一日2-3次.【禁

忌】孕婦禁用.【貯

藏】密封.【包

裝】鋁塑板，10片\板,12板\盒.【有

效

期】三年.問題：這瓶藥可以吃多少天？醫生處方：每日二次每次三片解：(12×10)÷(2×3)=120÷6=20.答：這瓶藥可以吃20天.

有理數的乘除混合運算探究點1獲取新知問題1：小學學習過的乘除混合運算方法是什么？問題2：能否利用上述方法進行有理數的乘除混合運算？方法1：按照從左到右的順序依次進行計算；方法2：先把除法轉化為乘法，然后約分相乘.可以.例題講解例1.計算：可以先判符號，再將除法轉化為乘法，最后相乘

有理數的加減乘除混合運算探究點2獲取新知問題1：小學學習過的加減乘除混合運算方法是什么？問題2：能否利用上述方法進行有理數的加減乘除混合運算？先算乘除，后算加減；有括號的可以先算括號內的，也可以先利用乘法分配律去掉括號.可以.例題講解例2.計算：(1)-8+4÷(-2)；

(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).解:(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10.(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.

有理數的加減乘除混合運算的應用探究點3獲取新知問題：如何利用有理數的加減乘除混合運算解決實際問題？先分析實際問題中的數量關系，再列式表式出所求數量；最后計算求出實際問題的答案.例題講解例3.某公司去年1月一3月平均每月虧損1.5萬元，4月一6月平均每月盈利32萬元，7月一10月平均每月盈利21.7萬元，11月一12月平均每月損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何?解：記盈利額為正數，虧損額為負數.由題意得(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=173.7答：這個公司去年全年盈利173.7萬元.跟蹤訓練1.計算：解：跟蹤訓練2.計算：解：課堂練習1.計算

的結果是（）A．8

B．-8

C．2

D．-2D2.我們把2÷2÷2記作

，（-4）÷（-4）記作

，那么計算

的結果為（）A．1

B．3

C．

D．A3.從-5、-3、-1、2、4中任取2個數，所得積的最大值記為a，所得商的最小值記為b，則

a÷b的值為

．4.將12本相同厚度的一類圖書疊起來，它們的高度為20厘米，如果將30本這類圖書疊在上面，那么現在的高度是

厘米．50課堂小結