第2講拋體運動課

程

標

準素

養

目

標1.通過實驗，探究并認識平拋運動的規律．2.會用運動的合成與分解的方法分析平拋運動．物理觀念：(1)認識平拋運動、斜拋運動．(2)掌握平拋運動的規律．科學思維：(1)會用運動的合成與分解方法分析平拋運動．(2)會處理平拋運動中的臨界、極值．考點一考點一平拋運動的規律及應用【必備知識·自主落實】1．定義：以一定的初速度沿________拋出，物體只在________作用下所做的運動．2．性質：加速度為g的____________運動，運動軌跡是________．3．研究方法：

化曲為直運動的合成與分解．(1)水平方向：________運動；(2)豎直方向：________運動．水平方向重力勻變速曲線拋物線勻速直線自由落體4．基本規律：如圖所示，以拋出點O為坐標原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向．v0t

gt

【關鍵能力·思維進階】1．速度和位移的變化規律(1)速度的變化規律①任一時刻的速度水平分量均等于初速度v0.②任一相等時間間隔Δt內的速度變化量方向豎直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt.(2)位移的變化規律①任一相等時間間隔內，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.②連續相等的時間間隔Δt內，豎直方向上的位移差不變，即Δy＝g(Δt)2.2．兩個推論(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點．(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.例1[2024·湖南衡陽高三模擬]如圖所示，甲、乙兩人練習配合傳球投籃，兩人分別以2m/s、3m/s的速度同時勻速垂直通過籃球場地中線時，二者相距3m，甲繼續勻速奔跑2s后從1.7m的高度將籃球近似水平拋出，乙在1.5m的高度接住籃球并奔向籃板．不考慮籃球的自轉，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則籃球被甲拋出瞬間的速度大小約為(

)A．10m/sB．15m/sC．18m/sD．20m/s答案：D

例2[2024·廣東韶關高一統考期末]投壺是我國古代的一種民間游戲．據《禮記·投壺》記載，以壺口作標的，在一定的水平距離投箭矢，以投入多少計籌決勝負，現有甲、乙兩人進行投壺的游戲，為簡化起見，將箭矢視為質點，不計壺的高度，并且不計空氣阻力．甲箭矢從離地面高hA＝1.25m的A點以初速度vOA＝4m/s水平拋出，甲正好落在壺口C點，重力加速度g取10m/s2，求：(1)甲箭矢在空中的飛行時間；(2)A點離壺口C的水平距離；(3)乙從離地面高hB＝0.8m的B點水平拋出乙箭矢，乙箭矢也落到壺口C，求乙箭矢剛落入壺口C時的速度大小和方向．

考點二考點二與斜面或圓弧面有關的平拋運動【關鍵能力·思維進階】做平拋運動的物體，落點不在水平面上，而是在斜面、豎直面、弧面上時，將平拋運動的知識與幾何知識結合起來，分解速度或分解位移，在水平方向和豎直方向分別列式求解．實例實例1實例2實例3圖示分解方法分解位移，構建位移三角形分解速度，構建速度三角形分解位移，構建幾何三角形定量關系

答案：ACD

[教你解決問題]信息轉化

答案：C

答案：A

考點三考點三平拋運動的臨界和極值問題【關鍵能力·思維進階】1．平拋運動的臨界問題有兩種常見情形：(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物體的速度方向恰好達到某一方向．2．解題技巧：在題中找出有關臨界問題的關鍵字，如“恰好不出界”“剛好飛過壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運動對應的位移規律或速度規律進行解題．

答案：B

考向2平拋運動的極值問題例7[2023·新課標卷]將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打水漂”．要使石子從水面跳起產生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ.為了觀察到“水漂”，一同學將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g)

考點四考點四斜拋運動【必備知識·自主落實】1．定義：將物體以初速度v0________或斜向下方拋出，物體只在________作用下的運動．2．性質：斜拋運動是加速度為g的________曲線運動，運動軌跡是________．3．研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：________直線運動；(2)豎直方向：________直線運動．斜向上方重力勻變速拋物線勻速勻變速

【關鍵能力·思維進階】1．[2023·湖南卷]如圖(a)，我國某些農村地區人們用手拋撒谷粒進行水稻播種．某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上．忽略空氣阻力，關于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是(

)A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運動時間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等答案：B解析：拋出的兩粒谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；谷粒2做斜拋運動，谷粒1做平拋運動，均從O點運動到P點，故位移相同．在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動，谷粒1做自由落體運動，豎直方向上，運動路程不同，故谷粒2運動時間較長，C錯誤；谷粒2做斜拋運動，水平方向上為勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度．與谷粒1比較水平位移相同，但運動時間較長，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點的速度小于v1，B正確；兩谷粒從O點運動到P點的位移相同，運動時間不同，故平均速度不相等，D錯誤．故選B.2．[2023·浙江1月]如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡OPQ運動，其中P是最高點．若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大小(

)A．O點最大B．P點最大C．Q點最大D．整個運動過程保持不變答案：A解析：小石子拋出后由O到P的過程中，小石子在豎直方向上受重力和豎直向下的阻力，則由牛頓第二定律得mg＋f＝ma，又空氣阻力與瞬時速度大小成正比，小石子向上運動的過程中，豎直分速度逐漸減小，豎直方向的阻力f逐漸減小，則小石子的加速度逐漸減小．小石子由P到Q的過程中，小石子在豎直方向上受重力和豎直向上的阻力，由牛頓第二定律得mg－f＝ma，小石子的豎直分速度逐漸增大，豎直方向的阻力f逐漸增大，加速度逐漸減小．由以上分析可知，石子在O點豎直方向分運動的加速度最大，A正確，B、C、D錯誤．3.[2024·遼寧錦州模擬預測]如圖所示，小球以v0＝10m/s的瞬時速度從水平地面斜向右上方拋出，速度方向與水平方向的夾角是53°，不計空氣阻力，下列說法正確的是(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(

)A．小球到達最高點時的瞬時速度為零B．小球在空中的運動時間是0.8sC．小球離地面的最大高度是6.4mD．小球落地時水平位移大小為9.6m答案：D

思維提升逆向思維法處理斜拋問題對斜上拋運動，從拋出點到最高點的運動可逆過程分析，看成平拋運動，分析完整的斜上拋運動，還可根據對稱性求解某些問題．核心素養提升

生活、科技中的平拋運動情境1乒乓球比賽——科學推理、模型建構典例12023年9月26日，杭州亞運會乒乓球女子團體決賽，中國隊3∶0戰勝日本隊，摘得金牌．運動員再次奪取“大滿冠”．假設某次訓練中甲運動員發球，在位置P將乒乓球水平擊出，乒乓球落在左側球臺上M點反彈，落到右側球臺上N點再次反彈被乙運動員在位置Q用球拍擊打后乒乓球水平飛出，恰好落在左側M點，乒乓球運動軌跡如圖所示．已知P、Q與乒乓球MN段軌跡最高點在同一水平線上，P點距離乒乓球臺的高度為h，M、N兩點關于球網對稱，M，N之間的距離為s，乒乓球的質量為m，乒乓球與球臺面碰撞后水平速度不變，豎直速度大小不變，方向與原來相反．忽略乒乓球與球臺和乒乓球拍的作用時間，不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力(設重力加速度為g)．求：(1)乒乓球第一次落到球臺上的速度大小v；(2)乙運動員擊打乒乓球時作用力的沖量大小I，及乒乓球從發出到第二次落到M點的時間T.

情境2排球比賽——科學思維、模型建構典例2[2024·福建龍巖