第五章一元一次方程5.1等式與方程目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)1.

用“

”表示相等關(guān)系的式子叫等式.＝

23412.

如果在平衡的天平兩邊都加(或減)同樣的質(zhì)量，天平仍然

保持

?.平衡23413.

下列各式中，是等式的為(

D

)A.2

x

＋3＜7B.3

x

＋2＞5C.3

x

＋2D.2

x

＋1＝3D23414.

用“＞”，“＜”或“＝”填空：5－7

3，－11＋15

2，－8×0

0.＜

＞

＝

2341

同一個(gè)數(shù)同一個(gè)整式b

±

c

同一個(gè)

數(shù)除數(shù)bc

234512.

含有

的等式叫作方程.未知數(shù)234513.

下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是(

C

)A.

如果

a

＝

b

，那么

a

－

c

＝

b

－

c

B.

如果

a

＝

b

，那么

a

＋

c

＝

b

＋

c

D.

如果

a

＝

b

，那么

ac

＝

bc

C234514.

如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則與3個(gè)球質(zhì)量相等的正方

體的個(gè)數(shù)為

?.3

234515.

在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍

是等式，并說明根據(jù)的是等式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變

形的.(1)如果

x

－2＝3，那么

x

＝

，理由：根據(jù)等式的性

質(zhì)

，在等式兩邊

?.5

1

都加2

23451

－

y

2

都除以－2

4

1

都減2

x

－2

n

2

都乘－10

23451知識(shí)點(diǎn)1等式的基本性質(zhì)

[2023保定滿城區(qū)期末]下列等式不一定成立的是(

B

)B.

若

xm

＝

ym

，則

x

＝

y

C.

若－

x

＝－

y

，則2－

x

＝2－

y

D.

若(

a2＋1)

x

＝(

a2＋1)

y

，則

x

＝

y

B23451變式1如果

a

＝

b

，那么下列等式一定成立的是(

C

)B.

a

＝－

b

D.

ab

＝1C23451知識(shí)點(diǎn)2方程的概念

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B23451變式2若5

x

－1＝2－

mx

是方程，求

m

的取值范圍.解：兩邊都加上

mx

，得5

x

－1＋

mx

＝2－

mx

＋

mx

，即5

x

－1＋

mx

＝2，兩邊都加上1，得5

x

－1＋

mx

＋1＝2＋1，即5

x

＋

mx

＝3，所以(5＋

m

)

x

＝3，因?yàn)?

x

－1＝2－

mx

是方程，所以5＋

m

≠0，所以

m

≠－5.23451知識(shí)點(diǎn)3利用等式的性質(zhì)解方程

將下列方程化為

x

＝

a

的形式：(1)2＋4

x

＝3

x

＋4；解：(1)兩邊都減去2，得2＋4

x

－2＝3

x

＋4－2，所以4

x

＝3

x

＋2，兩邊都減去3

x

，得4

x

－3

x

＝2，合并同類

項(xiàng)，得

x

＝2.23451(2)3

x

＋7＝32－2

x

.解：(2)兩邊都減去7，得3

x

＋7－7＝32－2

x

－7，所

以3

x

＝25－2

x

，兩邊都加上2

x

，得3

x

＋2

x

＝25

－2

x

＋2

x

，所以5

x

＝25，兩邊都除以5，得5

x

÷5

＝25÷5，所以

x

＝5.23451變式3－1下列方程變形正確的是(

D

)A.

由3＋

x

＝7，得

x

＝7＋3C.

由3－

x

＝7，得

x

＝7－3D23451變式3－2完成方程2

x

＋5＝5

x

－7的變形過程.解：方程兩邊都加上

?，得2

x

－5

x

＝－7－5.合并同類項(xiàng)，得