PAGEPAGE1《波長、頻率和波速》教案（一）一、教學目標1、知識目標：①知道什么是波的波長，能在波的圖象中求出波長。②知道什么是波傳播的周期（頻率），理解周期與質點振動周期的關系。③理解決定波的周期的因素，并知道其在波的傳播過程中的特點。④理解波長、周期（頻率）和波速的物理意義及它們之間的關系，并會應用這一關系進行計算和分析實際問題。2、能力目標：學會應用波長、周期（頻率）和波速的關系分析解決實際問題的方法。二、教學重點：理解波長、周期（頻率）和波速的物理意義及它們之間的關系，并會應用這一關系進行計算和分析實際問題。三、教學方法：實驗演示和多媒體輔助教學四、教具：波動演示儀、演示波的圖象用的教學課件、計算機、大屏幕五、教學過程：（一）引入新課在物理中，一些物理現象、過程、規律等，都需要用物理量進行描述。同樣，機械波及其傳播過程，也需要一些物理量進行描述。在上一節我們認識和理解波的圖象的基礎上，這節課，我們來學習和研究描述波的幾個物理量，即波長、頻率和波速【板書】第三節波長、頻率和波速（二）進行新課【板書】一、波長（λ）在教材中的圖10-5可以看出，由質點1發出的振動傳到質點13，使質點13開始振動時，質點1完成一次全振動，因而這兩個質點的振動步調完全一致。也就是說，至兩個質點在振動中的任何時刻，對平衡位置的位移大小和方向總是相等的。我們就把這樣兩個質點之間的距離叫做波長。【板書】1、在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質點間的距離，叫做波的波長。對于波長這個物理量，我們還需要結合波的圖象，進一步加深理解。【板書】2、幾點說明要理解“位移總相等”的含義。這里要求的是每時每刻都相等。如圖10-10所示，如E、F兩點在圖示的時刻位移是相等的，但過一段時間后，位移就不一定相等，所以E、F兩點的距離就不等于一個波長。【板書】（1）“位移總相等”的含義是“每時每刻都相等”。從波的圖象中不難看出，位移總相等的兩個質點，其速度也總是相等的。【板書】（2）位移總相等的兩個質點，其速度也總是相等的。在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離也等于波長。結合圖10-10，我們可以看到，相距λ/2的兩個質點振動總是相反的。進而可以總結出這樣的結論：相距λ整數倍的質點振動步調總是相同的；相距λ/2奇數倍的質點振動步調總是相反的。【板書】（3）相距λ整數倍的質點振動步調總是相同的；相距λ/2奇數倍的質點振動步調總是相反的。在波的傳播過程中，由于波源質點的振動，而帶動相鄰的質點依次振動，各個質點振動的周期與頻率，都與波源質點的振動周期和頻率相同。所以波的傳播是具有周期性的。因此，為了描述波的傳播過程，還需要引入物理量——周期和頻率。【板書】二、周期（T）、頻率（f）波源質點振動的周期（或頻率）也就是波傳播的周期（頻率）。【板書】1、波源質點振動的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）。關于波的周期（或頻率）我們也需要理解幾個問題。【板書】2、幾點說明由于波的周期（或頻率）就是波源質點振動周期（或頻率）,所以波的周期（或頻率）應由波源決定，與傳播波的介質無關。【板書】（1）、同一種波在同一種介質中傳播時周期（或頻率）保持不變。由教材中圖10-5可以看到，波動每經過一個周期的時間波就沿傳播方向傳播一個波長的距離。【板書】（2）、每經過一個周期的時間波就沿傳播方向傳播一個波長的距離。從波的圖象變化情況，我們可以看到，每經歷一個周期，原來時刻的波形圖形狀不會發生改變，這正體現了波動的周期性。【板書】（3）、每經歷一個周期，原有的波形圖不改變。波源質點作簡諧運動時，在它的帶動下，介質中的各個質點先后從平衡位置做簡諧運動。這種狀態在介質中就由近及遠地向前傳播出去。由此我們看到，波的傳播是有一定速度的。【板書】三、波速（v）波速的含義和物體運動速度的含義是相同的。波速描述的是振動在介質中傳播的快慢程度。【板書】1、單位時間內振動所傳播的距離叫做波速。即v=s/t對于物理量波速，我們也許要理解一些有關的問題。【板書】2、幾點說明。同一振動在不同介質中傳播的快慢程度是不同的，也就是說，同一列波在不同介質中傳播的速度不同。由此我們還可以想到，在同一均勻介質中，同一列波的波速應是不變的。【板書】（1）波速的大小由介質的性質決定，同一列波在不同介質中傳播速度不同。（2）一列波在同一均勻介質中是勻速傳播的，即s=vt.波速和質點振動的速度有著完全不同的含義。前者在同種均勻介質中具有某一定值，后者的大小和方向都是隨時間改變的。【板書】（3）要區分波速與質點振動速度的含義。由波長、周期、（或頻率）和波速的定義，我們可以看到三者有著一定的聯系。【板書】四、波長、周期（或頻率）和波速的關系。在波動中，每經過一個周期T，振動在介質中傳播的距離等于一個波長λ。由此我們可以找到λ、T（或f）和v三者之間的關系。【板書】1、v=λ/T由于周期T和頻率f互為倒數（即f=1/T），所以v、λ與f還應有如下對應關系。【板書】2、v=λf由上式我們還可以這樣理解波速這個物理量，波速等于波長和頻率的乘積。這個關系雖然是從機械波得到的，但是它對于我們以后要學習的電磁波、光波也是適用的。對于式v=λ/T或v=λf，我們不但要理解，還要能應用他們解決實際問題。為了加深對以上兩式的理解和提高應用以上兩式分析問題和解決問題的能力，下面我們一起分析和研究一道習題。【例題】如圖10-11中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線。經Δt=0.5s后，其波形如圖中虛線所示。設Δt＜2T（T為波的周期），（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速分析：根據題意，由于Δt＜2T，所以經過Δt=0.5s的時間，波傳播的距離不可能大于兩個波長。如果波是向右傳播，圖中的波峰1可能到達虛線的波峰3或波峰5。如果波是向左傳播，圖中的波峰1可能到達虛線的波峰2或波峰4。根據波在一個周期內傳播一個波長的距離，就可以求出周期T，進而可求出波速v.解：（1）如果波是向右傳播的，應有Δt=（n+3/4）T(n=0,1)所以T=4Δt/(3+4n)(n=0,1)由式v=λ/T得當n=0時，T1=2/3s,v1=36m/s當n=1時，T2=2/7s,v2=84m/s此題還可以用其它方法求解，請同學們課后去討論、去思考。（三）作業1、復習本節課內容，并思考教材中本節例題的分析與解答過程。2、思考教材練習二第（1）題。3、教材練習二（2）-（5）題。教學建議：1．關于“波速”的教學，可以向學生講明，聲波在空氣中傳播速度最小，在液體中傳播速度較大，在固體中傳播速度最大。這不但可以幫助學生理解機械波的傳播速度是由介質決定的，還可以為以后電磁波的教學打下基礎。2．對于式v=λ/T或v=λf，要使學生理解他們的物理意義。不能從純數學的觀點去分析，要講清楚決定各個量的物理因素。3．在“波長”的教學中，提到的“位移總是相等”中的“位移”指的是質點“相對平衡位置”的位移，這一點應使學生理解好。4．由式v=λ/T和s=vt，結合波的圖象分析實際問題時，有兩種方法。一是本教案中【例題】的方法，二是教材中第10頁【例題】的方法，這兩種方法應使學生在理解的基礎上掌握好。《波長、頻率和波速》教案（二）一、教學目標：1、通過本節課的復習，進一步熟悉描述波的幾個物理量，掌握波長、頻率和波速之間的關系。2、利用波的圖象和波長、頻率、波速之間的關系解決實際問題，提高解決問題的能力。二、重點難點：利用波的圖象和波長、頻率、波速之間的關系解決實際問題三、教學方法：復習提問，講練結合，學案導學四、教具學案、計算機、投影儀五、教學過程（一）知識回顧1、什么是波長？理解波長的含義需要注意什么？在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質點間的距離，叫做波的波長。（1）“位移總相等”的含義是“每時每刻都相等”。（2）位移總相等的兩個質點，其速度也總是相等的。（3）相距λ整數倍的質點振動步調總是相同的；相距λ/2奇數倍的質點振動步調總是相反的。2、什么是波的周期？波的周期與介質有沒有關系？波源質點振動的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）。波的周期與介質無關。3、什么是波速？對波速的理解需注意什么？單位時間內振動所傳播的距離叫做波速。即v=s/t（1）波速的大小由介質的性質決定，同一列波在不同介質中傳播速度不同。（2）一列波在同一均勻介質中是勻速傳播的，即s=vt.（3）波速和質點振動的速度有著完全不同的含義4、波長、周期（或頻率）和波速的關系怎樣？（1）v=λ/T（2）v=λf（二）例題精講【例１】.已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖1中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖1中虛線所示。t2-t1=0.02s求：圖1⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T<t2-t1<2T，且圖1中P質點在t1時刻的即時速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時刻起，圖1中Q質點比R質點先回到平衡位置，求可能的波速。解：⑴如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s(n=0,1,2,…)；同理可得若該波是向左傳播時，可能的波速v=100(3n+2)m/s(n=0,1,2,…)⑵P質點速度向上，說明波向左傳播，T<t2-t1<2T，說明這段時間內波只可能向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s⑶“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以這段時間內波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的：v=400m/s【例2】在均勻介質中有一個振源S，它以50HZ的頻率上下振動，如圖2所示，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。圖2解：從開始計時到t=0.03s經歷了1.5個周期，波分別向左、右傳播1.5個波長，該時刻波源S的速度方向向上，所以波形如下圖所示。【例3】如圖3所示，在的平面內有一沿軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz，在時刻，點位于其平衡位置上方最大位移處，則距為0.2m的點（A）在0.1s時的位稱是4cm（B）在0.1s時的速度最大（C）在0.1s時的速度向下（D）在0到0.1s時間內的路程是4cm簡析：任畫一個時刻的橫波波形圖，然后將、的位置標出，使、位置符合題中的已知條件，如圖4中的實線所示即為時刻的波形圖，經過計算應將時刻的波形圖向波的傳播方向平移，即可知在0.1秒時刻的位置、速度、位移如圖中的虛線所示，由此得出（B）、（D）正確。（三）鞏固練習1、當波從一中介質進入另一種介質時，保持不變的物理量是A、波長B、波速C、頻率D、周期2、在波的傳播過程中，下列說法正確的是A、沒個質點的振動頻率都等于波源頻率B、振動情況完全相同的質點間的距離等于一個波長C、振動情況完全相同的相鄰質點間的距離一定等于一個波長D、振動步調相反的質點間的距離一定為辦波長的奇數倍3、如圖5位某一簡諧波的波形圖，傳播方向向右。已知波形曲線在5s內重復出現10次，則波長為，波速為，周期為，頻率為。圖5圖64、如圖6所示是一列橫波在t=0時刻的波形圖象，波沿x軸正方向傳播，已知波速v=32m/s。試求：（1）波長；（2）周期；（3）畫出從t=0時刻起半個周期后A、B、C、D四個質點的振動方向。（四）能力訓練5、有一列簡諧波，在某時刻的波形如圖7所示。經過0.1S（小于3個周期而大于2個周期）后其波形曲線如圖中虛線，如果波沿X軸正方向傳播，求該波的波長λ、波速V、頻率F各位多少？圖7圖86、如圖8為一波源O點在介質中振動3s所激起的波，那么P點開始起振還需多長時間？7、一列橫波在x軸上傳播著，在t1=0，t2=0.005s時的波形如圖9中的實線、虛線所示。由圖中讀出波的振幅和波長。圖9（1）、設周期大于（t2-t1），如果波向右傳播，波速多大？如果波向左傳播波速又是多大？（2）、設周期小于（t2-t1）并且波速為6000m/s，求波的傳播方向？8、一列沿x軸正向傳播的簡諧波，在x1=10cm和x2=110cm處的兩質點A、B的振動圖象如圖10實線、虛線所示，則質點的振動周期是多少？這列簡諧波的波長是多少？圖10教學建議：1．本課各圖中的波的圖象，可以用微機模擬演示，也可以制成幻燈片由投影儀進行演示。2．對于式v=λ/T或v=λf，要使學生理解他們的物理意義。不能從純數學的觀點去分析，要通過例題的分析講解，弄清楚決定各個量的物理因素。《波長、頻率和波速》習題課Ⅰ知識回顧（1）什么是波長？波長的物理意義是什么？理解波長的含義需要注意什么？（2）什么是波的周期？波的周期與介質有沒有關系？（3）什么是波速？對波速的理解需注意什么？（4）波長、周期（或頻率）和波速的關系怎樣？Ⅱ例題精講【例１】.已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖1中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖1中虛線所示。t2-t1=0.02s求：圖1⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T<t2-t1<2T，且圖1中P質點在t1時刻的即時速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時刻起，圖1中Q質點比R質點先回到平衡位置，求可能的波速。【例2】在均勻介質中有一個振源S，它以50HZ的頻率上下振動，如圖2所示，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。圖2【例3】如圖3所示，在的平面內有一沿軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz，在時刻，點位于其平衡位置上方最大位移處，則距為0.2m的點（A）在0.1s時的位稱是4cm（B）在0.1s時的速度最大（C）在0.1s時的速度向下（D）在0到0.1s時間內的路程是4cmⅢ課堂練習1、當波從一中介質進入另一種介質時，保持不變的物理量是A、波長B、波速C、頻率D、周期2、在波的傳播過程中，下列說法正確的是A、沒個質點的振動頻率都等于波源頻率B、振動情況完全相同的質點間的距離等于一個波長C、振動情況完全相同的相鄰質點間的距離一定等于一個波長D、振動步調相反的質點間的距離一定為辦波長的奇數倍3、如圖4位某一簡諧波的波形圖，傳播方向向右。已知波形曲線在5