2024～2025學年度第一學期八年級數學科期中考試卷（W）說明：1．全卷共4頁，考試用時120分鐘，滿分為120分。2．考試范圍：3．請將答案寫在答題卷相應的位置上。一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形具有穩定性的是（）A． B． C． D．2．如圖，中，，若，則的度數為（）第2題圖A． B． C． D．3．一個正邊形的一個外角與它相鄰的內角相等，則的值為（）A．4 B．5 C．6 D．74．如圖所示，，則的度數是（）第4題圖A． B． C． D．5．如圖，是的角平分線，，垂足為，則（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，，則等于（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，在中，是高和的交點，且，已知，則的長為（）第7題圖A．11 B．8 C．7 D．58．如圖，已知在中，，根據圖中尺規作圖痕跡，（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，的面積為，點為邊上一點，過點分別作于，于，若，則長為（）第9題圖A．2 B．3 C．4 D．610．如圖，在直角坐標系中，點的坐標分別為和，點是軸上的一個動點，且三點不在同一條直線上，當的周長最小時點的坐標是（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的邊數為______；12．已知等腰三角形的一邊長為4，一個內角為，則它的周長是______；13．若點與點關于軸對稱，則______；14．如圖，中，平分交于點為線段上一點，連接，且．若，則的長為______；第14題圖15．如圖，在中，為邊上一點．若將分成了兩個等腰三角形，則的度數為______．第15題圖三、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．在中，．求的度數．17．如圖，在中，，點在上，點在的延長線上，連接，且．求證：是等腰三角形．18．已知是的三邊，，若三角形的周長是小于18的偶數．（1）求邊的長；（2）判斷的形狀．四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，燈塔在海島的北偏東方向，某天上午8點，一條船從海島出發，以15海里/時的速度由西向東方向航行，10時整到達處，此時，測得燈塔在處的北偏東方向．（1）求處到燈塔的距離；（2）已知在以燈塔為中心，周圍16海里的范圍內均有暗礁，若該船繼續由西向東航行，是否有觸礁的危險？請你說明理由．20．如圖，已知和射線，作于．（1）僅用無刻度的直尺和圓規完成以下作圖：在射線上作一點（異于點），使得（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）在（1）的條件下，若平分，求證：．21．如圖，中，于平分，交于，交于．求證：（1）是等邊三角形；（2）．五、解答題（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．如圖，在四邊形中，，過點作于點，在上截取，連接平分交的延長線于點，連接．【問題解決】（1）證明：；【問題探究】（2）探索線段之間的數量關系并說明理由．23．如圖，已知，點是上一點，．（1）如圖1，若，求證：①；②．（2）如圖2，請求出與之間滿足什么數量關系時，總有成立．

2024～2025學年度第一學期八年級數學科期中考試卷（W）參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．B2．C3．A4．D5．B6．D7．C8．B9．B10．C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．8；12．12；13．9；14．215．或或三、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．解：，，，，，17．證明：，，在和中，，，是等腰三角形．18．解：（1）是的三邊，，，三角形的周長是小于18的偶數，，或6；（2）當或6時，的形狀都是等腰三角形．四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．解：（1）根據題意得（海里），，，（海里），答：處到燈塔的距離為30海里；（2）過作交的延長線于點，（海里），（海里），，若這條船繼續由西向東航行會有觸礁的危險．20．（1）解：圖形如圖所示：（2）證明：平分，，由（1）可知，又又，，，．21．證明：（1），，平分，，，，，，，是等邊三角形；（2），，由（1）知是等邊三角形，，．五、解答題（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．（1）證明：，，在和中，，．平分，，；（2）解：．理